超星爾雅學(xué)習(xí)通《數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新》2018期末答案

1、超星爾雅學(xué)習(xí)通數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新2018期末答案一、單選題1黎曼對歐拉恒等式的創(chuàng)新在于將實數(shù)推廣為什么?A、小數(shù)B、復(fù)數(shù)C、指數(shù)D、對數(shù)我的答案：B2有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少?A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j我的答案：C3非空集合G中定義了乘法運算,如有有ea=ae=a對任意aG成立,則這樣的e在G中有幾個?A、無數(shù)個B、2個C、有且只有1一個D、無法確定我的答案：C4在Zm中,等價類a與m滿足什么條件時可逆?A、互合B、相反數(shù)C、互素D、不互素我的答案：C5如果今天是星期五,過了370天是星期幾?A、一B、二C、三D、四我的答案：D6Fx中,零次多項式在F中有

2、()根。A、無數(shù)多個B、無法確定C、有且只有1個D、0個我的答案：D717用二進制可以表示為A、10011.0B、10101.0C、11001.0D、10001.0我的答案：D8若Ad-I=0,那么d是由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式產(chǎn)生的什么序列周期?A、不存在這樣的序列B、任意序列C、項數(shù)小于3的序列D、項數(shù)等于7的序列我的答案：B9牛頓、萊布尼茨在什么時候創(chuàng)立了微積分?A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年我的答案：D10在Z中,若a|bc,且(a,b)=1則可以得到什么結(jié)論?A、a|cB、(a,c)=1C、ac=1D、a|c=1我的答案：A11Z9*的生成元是什么

3、?A、1、7B、2、5C、5、7D、2、8我的答案：B12屬于Z11的(11,5,2)差集的是A、2,4B、1,3,9C、0,2,4,6D、1,3,4,5,7我的答案：D13群G中,如果有一個元素a使得G中每個元素都可以表示成a的什么形式時稱G是循環(huán)群?A、對數(shù)和B、指數(shù)積C、對數(shù)冪D、整數(shù)指數(shù)冪我的答案：D14在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若將x用矩陣x+c代替,可以得到什么?A、f(xc)+g(xc)=h(x+c)B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)C、f(x)+g(x)c=h(x+c)D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)我的答案：A15實數(shù)域上的二次多項式是不可

4、約的,則A、>0B、=0C、<0D、沒有正確答案我的答案：C16素數(shù)m的正因數(shù)都有什么?A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之間的所有數(shù)我的答案：C170與0的關(guān)系是()。A、二元關(guān)系B、等價關(guān)系C、屬于關(guān)系D、包含關(guān)系我的答案：C18(m)等于()。A、集合1,2m-1中奇數(shù)的整數(shù)的個數(shù)B、集合1,2m-1中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個數(shù)C、集合1,2m-1中偶數(shù)的整數(shù)的個數(shù)D、集合1,2m-1中與m互素的整數(shù)的個數(shù)我的答案：D19x4+1=0在實數(shù)范圍內(nèi)有解。A、無窮多個B、不存在C、2.0D、3.0我的答案：B20(24)等于哪兩個素數(shù)歐拉方程的乘積?A、(2)*(12)B、(

5、2)*(4)C、(4)*(6)D、(3)*(8)我的答案：D21在Z7中,模1-模4=A、模1B、模2C、模4D、模6我的答案：C22第一個認(rèn)為平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人A、高斯B、波約C、歐幾里得D、羅巴切夫斯基我的答案：A23求解非零多項式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。A、輾轉(zhuǎn)相除法B、二分法C、裂項相消法D、短除法我的答案：A24第一個公開發(fā)表論文質(zhì)疑歐幾里德幾何平行公設(shè)的數(shù)學(xué)家是誰?A、高斯B、牛頓C、波意尓D、羅巴切夫斯基我的答案：D25設(shè)p為素數(shù),r為正整數(shù),=1,2,3,pr中與pr不互為素數(shù)的整數(shù)個數(shù)有()個。A、pB、rC、prD、pr-1我的答案：D26二進制數(shù)

6、字1001011轉(zhuǎn)變?yōu)槭M制數(shù)字是多少?A、64.0B、70.0C、75.0D、84.0我的答案：C27Fx中,若f(x)+g(x)=1,則f(x+1)+g(x+1)=()。A、2B、0C、3D、1我的答案：D28素數(shù)定理的式子幾時提出的A、1795年B、1796年C、1797年D、1798年我的答案：D29域F的特征為p,對于任一aF,pa等于多少?A、1.0B、pC、0.0D、a我的答案：C30根據(jù)歐拉方程的算法(1800)等于()。A、480B、1800C、180D、960我的答案：A31若F(x)中c是f(x)在F中的一個根,那么可以推出哪個整除關(guān)系?A、xc|f(x)B、x-c|f(

7、x)C、x+c|f(x)D、x/c|f(x)我的答案：B32本原多項式的性質(zhì)2關(guān)于本原多項式乘積的性質(zhì)是哪位數(shù)學(xué)家提出來的?A、拉斐爾B、菲爾茲C、高斯D、費馬我的答案：C33黎曼猜想(s)的所有非平凡零點都在哪條直線上?A、Re(s)=1B、Re(s)=1/2C、Re(s)=1/3D、Re(s)=1/4我的答案：B34有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于()。A、Ai+jB、Ai/jC、Ai-jD、Aij我的答案：A35Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么?A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A36Fx中,零次多項式在F中有幾個根?A、無數(shù)多個B、有且只有1個C、0個D、無法確定我的

8、答案：C37兩個本原多項式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)記作Cs,若h(x)不是本原多項式,則存在p當(dāng)滿足()時使得p|Cs(s=0,1)成立。A、p是偶數(shù)B、p是合數(shù)C、p是素數(shù)D、p是奇數(shù)我的答案：C38Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0我的答案：B39分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰創(chuàng)立的?A、柏拉圖B、康托C、笛卡爾D、牛頓-萊布尼茨我的答案：D40當(dāng)群G滿足()時,稱群是一個交換群。A、減法交換律B、加法交換律C、乘法交換律D、除法交換律我的答案：C41若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的多項式,則類比素數(shù)的觀點不可約多項式有()條命題是等價的。

9、A、4B、6C、5D、3我的答案：A42實數(shù)域上的二次多項式當(dāng)判別式滿足什么條件時不可約?A、<0B、<1C、=0D、>0我的答案：A43Z2上擬完美序列a=1001011的周期是()。A、7B、4C、5D、2我的答案：A44Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!,其中1<=k< p,則(K!,p)等于()。A、pB、0C、kpD、1我的答案：D45屬于本原多項式的是()。A、2x-2B、2x+4C、2x+2D、2x-1我的答案：A46A=1,2,B=3,4,AB=()。A、BB、1,2,3,4C、AD、我的答案：D47當(dāng)正整數(shù)a,b滿足什么條件時對于任意xZn

10、*,有xab=x?A、ab4(mod (m)B、ab3(mod (m)C、ab2(mod (m)D、ab1(mod (m)我的答案：D48Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的()。A、算術(shù)積B、直和C、集合D、平方積我的答案：B49x3-5x+1=0有幾個有理根A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：A50單射在滿足什么條件時是滿射?A、兩集合元素個數(shù)相等B、兩集交集為空集C、兩集合交集不為空集D、兩集合元素不相等我的答案：A二、判斷題1如果U是序列的最小正周期l的正整數(shù)倍,那么u也是 周期。我的答案： ×2把一個多項式進行因式分解是有固定統(tǒng)一的方法,即輾轉(zhuǎn)相除

11、法。我的答案： ×3在有理數(shù)域Q中,x2-2是可約的。我的答案： ×4偽隨機序列的旁瓣值都接近于1。我的答案： ×5模D=1,2,4是Z7的一個(7,3,1)差集。()我的答案： 6在數(shù)域F上次數(shù)1的多項式f(x)因式分解具有唯一性。()我的答案： 7域必定是整環(huán)。我的答案： 8多項式的各項系數(shù)的最大公因數(shù)只±1的整系數(shù)多項式是本原多項式。我的答案： 9互素多項式的性質(zhì),(f(x),h(x)=1,(g(x),h(x)=1,則有(f(x)g(x),h(x)=1成立。()我的答案： 10對于整數(shù)環(huán),任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。()我的答案： 1

12、1同構(gòu)映射有保加法和除法的運算。我的答案： ×12周期小于4的完美序列是不存在的。()我的答案： ×13任一數(shù)域的特征都為0,Zp的特征都為素數(shù)p。()我的答案： 14n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。我的答案： 15如果X的等價類和Y的等價類不相等則有XY成立。我的答案： ×16n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的最小正周期l2n-1我的答案： 17在群G中,對于一切m,n為正整數(shù),則aman=amn.我的答案： ×18孿生素數(shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。()我的答案： ×190是0與0的最大公因式。我的答案： 20Z91中,34是可逆元。我的答案： 21x2+2

13、在有理數(shù)域上是不可約的。()我的答案： 22設(shè)R是非空集合,R和R的笛卡爾積到R的一個映射就是運算。我的答案： 23域Fx中n次多項式在數(shù)域F中的根可能多于n個。我的答案： ×24在有理數(shù)域Q中,x2+2是可約的。()我的答案： ×25某數(shù)如果加上5就能被6整除,減去5就能被7整除,這個數(shù)最小是20。我的答案： ×26a是完美序列,則Ca(s)=1我的答案： ×27用帶余除法對被除數(shù)進行替換時候可以無限進行下去。()我的答案： ×28羅巴切夫斯基幾何認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是等于180°的。我的答案： ×29空集是任何集合的子集。

14、()我的答案： 30在Zm中,a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案： 31若存在cZm,有c2=a,那么稱c是a的平方元。我的答案： ×32兩個映射相等則定義、陪域、對應(yīng)法則相同。我的答案： 33若f(x)=bg(x),bF*,則f(x)與g(x)相伴。()我的答案： 34牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無窮小的問題。()我的答案： ×35在Zm中a和b的等價類的乘積不等于a,b乘積的等價類。我的答案： ×36(s)在Re(p)=1上有零點。我的答案： ×37Zm的每個元素是可逆元或者是零因子。我的答案： 38右零因子一定是左零因子。我的答案： ×39在Z77中,6是沒有平方根的。我的答案： 40整環(huán)是無零因子環(huán)。()我的答案： 41(N)是歐拉函數(shù),若N>2,則(N)必定是偶數(shù)。()我的答案： 42設(shè)域F的特征為3,對任意的a,bF,有(a+b)2=a2+b2。我的答案： ×43中非零矩陣至多有2n-1個。我的答案： 44