用直接開平方法解一元二次方程(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上22.2.1用直接開平方法解一元二次方程導學案學習目標1、了解形如的一元二次方程的解法 直接開平方法2、會用直接開平方法解一元二次方程學習重點難點重點：會用直接開平方法解一元二次方程難點：理解直接開平方法與平方根的定義的關系教學過程一、復習導入：如果那么x叫做a的_,記作_;如果,那么記作_;3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 二、自學提綱：1、如何解方程：x24分析：根據平方根的定義，由x24可知，x就是4的平方根，因此x的值為2和2即 根據平方根的定義，得 x24 x±2 即此一元二次方程的解為： x1=2，x2 =2這種解一元二次方程的方法叫

2、做_。2、請你用直接開平方法解下列方程: (1)x25； (2)3x20； （3)x2-40； （4)2x2-500；（5)(x+2)25； （6)(x-3)26； (7)2x2+500上述方程的解是利用直接開平方法求出來的，能利用此方法的方程的特點是：左邊是一個 式，右邊是一個非負數，即x2=p(p0)，解得x= ，分別記做x1= ,x2= ；3、利用直接開平方法解一元二次方程（x-1）2=64,開平方后可得兩個一元一次方程：即x-1= x-1= ,分別解得x1= ,x2= .4、 解下列方程： （x1）2= 2 2（x1）24 = 0 12（3x）23 = 0（4）x2+6x+9=8小結：

3、（1）解形如的方程時，可把看成整體，然后直接開平方。（2）注意對方程進行變形，方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒?，右邊是非負常數，三、合作探究?、你能用直接開平方法解下面的方程嗎？有招你就來！（1）(2x1)2=(x1)2 （2）(3x2)(3x2)=8 （3）(52x)2=9(x3)2 2、如果是關于x的方程2x23ax2a =0的根，求關于y的方程y23= a 的解.四、堂清檢測：1、用直接開平方法解方程（xh）2=k ，方程必須滿足的條件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+13、下列解方程的過程中，正確

4、的是（ ）(A)x2=-2,解方程，得x=± (B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-44、解下列方程：(1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12 （3）45x20； （4） 9x2+6x+1=4 （5）16x2250. （6） 3(x-1)2-6=0 用直接開平方法解一元二次方程練習題1、用直接開平方法解一元二次方程：解：開平方得，得點評：直接開平方法解一元二次方程的要點是：通過等式變形變出或的形式

5、，再直接開平方；另外注意方程解得書寫格式、.一、 選擇題：1.下列方程中，不能用直接開平方法的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列說法中正確的是（ ）A. 方程兩邊開平方，得原方程的解為 B. 是方程的根，所以得根是C. 方程的根是D. 方程有兩個相等的根3.已知，方程的解是_A. B.C. D.4. 方程的根為_A. B.C. D.5. 若，則得值等于_A. B. C. 0或2 D. 0或-2二、填空題：1.當_時，分式無意義；當_時，分式的值為零。2. 若，則=_3.一元二次方程的解是_4.方程的解是_。三、用直接開平方法解下列一元二次方程 （1） （2）（3） （4）四、用直接開平方法解下列方程 2x2-