高中數(shù)學(xué)入門課

1、一、什么是數(shù)學(xué)一、什么是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)的科學(xué) 恩格斯恩格斯最新定義：最新定義：數(shù)學(xué)是研究客觀世界的模式和秩序的科數(shù)學(xué)是研究客觀世界的模式和秩序的科學(xué)學(xué)二、為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)二、為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)1 1、數(shù)學(xué)是有用的！、數(shù)學(xué)是有用的！ “數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活”2 2、學(xué)數(shù)學(xué)能提高能力！、學(xué)數(shù)學(xué)能提高能力！ “數(shù)學(xué)是思維的體操”3 3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是意志鍛煉的過程！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是意志鍛煉的過程！4 4、數(shù)學(xué)是美的！、數(shù)學(xué)是美的！ 美學(xué)四大支柱：美學(xué)四大支柱：詩歌：心靈的藝術(shù)，展現(xiàn)心靈之美詩歌：心靈的藝術(shù)，展現(xiàn)心靈之美音樂：聽覺的藝術(shù)，時間的藝術(shù)音樂：聽覺

2、的藝術(shù)，時間的藝術(shù)造型：視覺的藝術(shù)，空間的藝術(shù)造型：視覺的藝術(shù)，空間的藝術(shù)數(shù)學(xué)：思維的藝術(shù)，集時空于一體數(shù)學(xué)：思維的藝術(shù)，集時空于一體（1）、數(shù)字世界奇妙無窮）、數(shù)字世界奇妙無窮 -萬物皆數(shù)萬物皆數(shù)122=144, 212=441;1022=10404, 2012=40401;1122=12544, 2112=44521;1132=12769, 3112=96721;（一）、數(shù)學(xué)中的藝術(shù)42586亞當斯亞當斯 六角幻方得到了幻方專家的高度贊賞，被六角幻方得到了幻方專家的高度贊賞，被譽為數(shù)學(xué)寶庫中的譽為數(shù)學(xué)寶庫中的稀世珍寶稀世珍寶。（2）幾何王國詩意朦朧）幾何王國詩意朦朧Ry=sinC=2 R（

3、3）數(shù)理邏輯妙趣橫生）數(shù)理邏輯妙趣橫生你能標準的畫出天安門城樓上的國徽嗎你能標準的畫出天安門城樓上的國徽嗎? ? -極限思想極限思想“我說的這句話是謊話我說的這句話是謊話” 真的？假的？真的？假的？ 三個民工到一家旅店住宿，一間三人間共30元，每人出10元錢。結(jié)帳時老板看三人很樸實，就給他們打了個折，只收了25元錢，讓店小二退5元給他們。店小二心懷不軌，只退了每人1元錢，自己貪污了2元。這樣三人每人只花了9元錢。3927，加小二的2元共29元。還有1元錢跑哪里去了？ （4）天工造物耐人尋味）天工造物耐人尋味1、天體運行軌道、天體運行軌道 (二)、藝術(shù)中的數(shù)學(xué)美的標準圣徒杰羅姆圣徒杰羅姆 該畫約

4、作于公元該畫約作于公元年。在作品中，圣徒杰羅年。在作品中，圣徒杰羅姆的像完全位于畫中附加姆的像完全位于畫中附加上的黃金矩形內(nèi)，應(yīng)當認上的黃金矩形內(nèi)，應(yīng)當認為這不是偶然的巧合，而為這不是偶然的巧合，而是達是達芬奇有目的地使畫像芬奇有目的地使畫像與黃金分割相一致，因為與黃金分割相一致，因為在達在達芬奇的著作和思路中，芬奇的著作和思路中，處處表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的處處表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的強烈興趣。強烈興趣。達達芬奇說過：芬奇說過：“沒有沒有什么能不通過人類的探求而什么能不通過人類的探求而稱之為科學(xué)的，除非它是通稱之為科學(xué)的，除非它是通過數(shù)學(xué)的解釋和證明的途過數(shù)學(xué)的解釋和證明的途徑。徑?！眻D中主葉圖中主葉脈

5、與葉柄脈與葉柄和主葉脈和主葉脈的長度之的長度之和比約為和比約為0.618葉子中的黃金分割0.618隨處可見!美麗的蝴蝶螺線中的秘密？螺線中的秘密？螺線中的秘密1.618是0.618的倒數(shù)，太神奇了！螺線中的秘密音樂家發(fā)現(xiàn)，音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡演奏中，二胡演奏中，“千千金金”分弦的比符合分弦的比符合0.618 1時，奏出時，奏出來的音調(diào)最和諧、來的音調(diào)最和諧、最悅耳最悅耳藝術(shù)殿堂建筑學(xué)上的黃金分割 位于上海黃浦江畔的位于上海黃浦江畔的東方明東方明珠塔珠塔，是亞洲第一，世界第三高是亞洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高達塔，它的塔身竟高達462.85462.85米，米，要建造這樣高而瘦長的塔身，在要建造

6、這樣高而瘦長的塔身，在造型上難免有些單調(diào)，然而設(shè)計造型上難免有些單調(diào)，然而設(shè)計師巧妙地在塔身上裝置了晶瑩耀師巧妙地在塔身上裝置了晶瑩耀眼的上球體、下球體和太空艙，眼的上球體、下球體和太空艙，它既可供游人登高俯覽城市景色，它既可供游人登高俯覽城市景色，又使筆直的塔身有了曲線變化，又使筆直的塔身有了曲線變化，更妙的是，設(shè)計師有意將上球體更妙的是，設(shè)計師有意將上球體選在選在286286米之間的位置，這個位置米之間的位置，這個位置恰好在塔身恰好在塔身5 5比比8 8的地方，這的地方，這0.618 0.618 的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀。美觀。三、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科特點三

7、、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科特點1 1、知識容量較大、知識容量較大, ,系統(tǒng)性強，但新課程在深度系統(tǒng)性強，但新課程在深度上較以前有所下降上較以前有所下降. . 2 2、綜合性強、綜合性強, ,各學(xué)科相互影響。各學(xué)科相互影響。3 3、能力要求高，貴在自我有意識的培養(yǎng)訓(xùn)練。、能力要求高，貴在自我有意識的培養(yǎng)訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)直觀性強，崇尚模范，因此只要反復(fù)就能提初中數(shù)學(xué)直觀性強，崇尚模范，因此只要反復(fù)就能提高數(shù)學(xué)成績。高中公式多，概念多，抽象性、邏輯推高數(shù)學(xué)成績。高中公式多，概念多，抽象性、邏輯推理性強，因此要求學(xué)生具有口頭表達與書面表述能力。理性強，因此要求學(xué)生具有口頭表達與書面表述能力。獨立思考、閱讀理解、

8、觀察歸納等能力是高中生必備獨立思考、閱讀理解、觀察歸納等能力是高中生必備是素質(zhì)。是素質(zhì)。 4 4、應(yīng)用性得到了強化。從知識的引入到運用，應(yīng)用性得到了強化。從知識的引入到運用，將會有大量的實際應(yīng)用。將會有大量的實際應(yīng)用。 四、掌握高中數(shù)學(xué)的主動權(quán)四、掌握高中數(shù)學(xué)的主動權(quán)1 1、主動鍛煉自己的思維能力、主動鍛煉自己的思維能力用進廢退用進廢退. . 2 2、講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法（加速運動）：、講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法（加速運動）： 課前預(yù)習(xí)，堅持自學(xué)課前預(yù)習(xí)，堅持自學(xué)專心聽課，勇于質(zhì)疑專心聽課，勇于質(zhì)疑 及時復(fù)習(xí)，整理消化及時復(fù)習(xí)，整理消化獨立作業(yè)，按時規(guī)范獨立作業(yè)，按時規(guī)范 檢查回顧，經(jīng)?？偨Y(jié)檢查回顧，經(jīng)

9、?？偨Y(jié)課外學(xué)習(xí)，融會貫通課外學(xué)習(xí)，融會貫通3 3、多理解，多總結(jié)，多感受。特別是數(shù)學(xué)思想方、多理解，多總結(jié)，多感受。特別是數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，數(shù)學(xué)本源的感受。法的總結(jié)，數(shù)學(xué)本源的感受。4 4、準備一本錯題集、準備一本錯題集錯的原因，正確的方法。錯的原因，正確的方法。作業(yè)要求：作業(yè)要求：1 1、要求寫清楚題目與解答、要求寫清楚題目與解答。每大題之間空一行。每大題之間空一行。2 2、每天按時獨立完成、每天按時獨立完成每天進步一點點每天進步一點點 3 3、先復(fù)習(xí)，再做作業(yè)、先復(fù)習(xí)，再做作業(yè)講求效率講求效率4 4、錯的及時訂正，訂正時，另起一行，第二天上、錯的及時訂正，訂正時，另起一行，第二天上交再批改，