分子動(dòng)理學(xué)理論擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律課件ppt

1、3.2 擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律 當(dāng)物質(zhì)中粒子數(shù)密度不均勻時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)使粒子從當(dāng)物質(zhì)中粒子數(shù)密度不均勻時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)使粒子從數(shù)密度高的地方遷移到數(shù)密度低的地方數(shù)密度高的地方遷移到數(shù)密度低的地方,這種現(xiàn)象就是擴(kuò)散。這種現(xiàn)象就是擴(kuò)散。eg：不會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的氧氣與二氧化碳的擴(kuò)散：不會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的氧氣與二氧化碳的擴(kuò)散CO2 O2 O2+CO2 O2+CO2 抽去隔板經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，兩氣體均勻分布于兩抽去隔板經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，兩氣體均勻分布于兩容器中，且：容器中，且：2222()OCOOCOnnn 擴(kuò)散現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)存在宏觀粒子流，擴(kuò)散現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)存在宏觀粒子流，是非平衡現(xiàn)象，是非

2、平衡現(xiàn)象，也是一種物質(zhì)的輸運(yùn)現(xiàn)象也是一種物質(zhì)的輸運(yùn)現(xiàn)象3.2.1 菲克定律菲克定律 自擴(kuò)散與互擴(kuò)散自擴(kuò)散與互擴(kuò)散一、自擴(kuò)散與互擴(kuò)散一、自擴(kuò)散與互擴(kuò)散 實(shí)際的擴(kuò)散過程都是較為復(fù)雜的，常和其他輸運(yùn)過程伴隨實(shí)際的擴(kuò)散過程都是較為復(fù)雜的，常和其他輸運(yùn)過程伴隨著發(fā)生。著發(fā)生。恒定）恒定）、TPnkTP( 1. 互擴(kuò)散：互擴(kuò)散： 發(fā)生在混合物質(zhì)成分中，是由于物質(zhì)各成分的空間分布不發(fā)生在混合物質(zhì)成分中，是由于物質(zhì)各成分的空間分布不均勻而造成的各組分分子從高密度區(qū)向低密度區(qū)遷移的現(xiàn)象均勻而造成的各組分分子從高密度區(qū)向低密度區(qū)遷移的現(xiàn)象 純擴(kuò)散過程必須是在純擴(kuò)散過程必須是在的條件下進(jìn)行的。的條件下進(jìn)行的。純擴(kuò)散

3、一般分為兩種：自擴(kuò)散和互擴(kuò)散。純擴(kuò)散一般分為兩種：自擴(kuò)散和互擴(kuò)散。 由于發(fā)生互擴(kuò)散的各組分由于發(fā)生互擴(kuò)散的各組分、不同，因而他們不同，因而他們的擴(kuò)散速率、能力也各不相同。的擴(kuò)散速率、能力也各不相同。 在擴(kuò)散過程中，同類分子的相互碰撞不會(huì)改變這些分子原來在擴(kuò)散過程中，同類分子的相互碰撞不會(huì)改變這些分子原來的輸運(yùn)規(guī)律，但當(dāng)大分子與小分子相互碰撞時(shí)，小分子的運(yùn)動(dòng)方的輸運(yùn)規(guī)律，但當(dāng)大分子與小分子相互碰撞時(shí)，小分子的運(yùn)動(dòng)方向較容易發(fā)生偏轉(zhuǎn)甚至被折回，從而影響到它的輸運(yùn)規(guī)律。向較容易發(fā)生偏轉(zhuǎn)甚至被折回，從而影響到它的輸運(yùn)規(guī)律。 是使發(fā)生互擴(kuò)散的兩種粒子的差是使發(fā)生互擴(kuò)散的兩種粒子的差異盡量變小，使它們相互

4、擴(kuò)散的速率趨于相等的擴(kuò)散過程異盡量變小，使它們相互擴(kuò)散的速率趨于相等的擴(kuò)散過程.2. 自擴(kuò)散自擴(kuò)散自擴(kuò)散是互擴(kuò)散的一種特例。自擴(kuò)散是互擴(kuò)散的一種特例。2. 自擴(kuò)散自擴(kuò)散eg: 同位素間的互擴(kuò)散同位素間的互擴(kuò)散 CO、N2 的互擴(kuò)散的互擴(kuò)散 二、菲克定律：二、菲克定律： 1. 分子數(shù)密度梯度矢量：分子數(shù)密度梯度矢量： 設(shè)擴(kuò)散粒子的數(shù)密度設(shè)擴(kuò)散粒子的數(shù)密度n只沿一維方向變化只沿一維方向變化(如如z方向方向)，即：，即：n=n(z)。 則定義分子數(shù)密度梯度矢量：則定義分子數(shù)密度梯度矢量： 大?。捍笮。?ddnz方向：方向： 沿沿z軸方向，且軸方向，且 d0,dnz 若若：分子數(shù)密度梯度與分子數(shù)密度梯

5、度與z同向同向 d0,dnz 若若：分子數(shù)密度梯度與分子數(shù)密度梯度與z反向反向 即：即： (一一) 菲克定律：菲克定律： 2. 菲克定律：菲克定律： Adz設(shè)設(shè)dA為與為與z軸垂直的小面元。軸垂直的小面元。 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： dt 時(shí)間內(nèi)通過時(shí)間內(nèi)通過dA面凈的向面凈的向z軸方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)軸方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù) dN 與與 dndz 成正比，與成正比，與dA、dt 也成正比。則有：也成正比。則有： ddd ddnNDA tz 定義定義為單位時(shí)間通過單位面積的粒子數(shù)，用為單位時(shí)間通過單位面積的粒子數(shù)，用表示，則：表示，則： dd dNNJt A ddnDz 3. 說明：說明： 菲克定律是法國(guó)生

6、物學(xué)家菲克于菲克定律是法國(guó)生物學(xué)家菲克于1855年提出的。年提出的。 公式中的負(fù)號(hào)表示粒子向著粒子數(shù)密度減少的方向擴(kuò)散。公式中的負(fù)號(hào)表示粒子向著粒子數(shù)密度減少的方向擴(kuò)散。 擴(kuò)散擴(kuò)散粒子流密度粒子流密度JN ，下標(biāo)，下標(biāo)N表示輸運(yùn)的是粒子數(shù)。表示輸運(yùn)的是粒子數(shù)。 比例系數(shù)比例系數(shù)D 稱為擴(kuò)散系數(shù)，稱為擴(kuò)散系數(shù)， 單位：?jiǎn)挝唬簃2/s且且 JN 處處相等，則：處處相等，則： ddNNJt A A mm A ddn mDAz ddddmNDAtz 反映了單位時(shí)間擴(kuò)散的總質(zhì)量與密度梯度反映了單位時(shí)間擴(kuò)散的總質(zhì)量與密度梯度d dz的關(guān)系的關(guān)系 的第三種數(shù)學(xué)表達(dá)式的第三種數(shù)學(xué)表達(dá)式 菲克定律也可以用于互擴(kuò)

7、散：菲克定律也可以用于互擴(kuò)散： 1112ddddMDAtz 若若dt 時(shí)間輸運(yùn)的擴(kuò)散粒子時(shí)間輸運(yùn)的擴(kuò)散粒子1的質(zhì)量為的質(zhì)量為dM1，則：，則： 設(shè)截面設(shè)截面A擴(kuò)散方向擴(kuò)散方向 , , zndd(二二) 擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D 擴(kuò)散系數(shù)的大小反映了擴(kuò)散過程的快慢，即反映了粒子的擴(kuò)散能力。擴(kuò)散系數(shù)的大小反映了擴(kuò)散過程的快慢，即反映了粒子的擴(kuò)散能力。 常溫常壓下常溫常壓下 大多數(shù)氣體：大多數(shù)氣體： 45210 10m /sD低黏度液體：低黏度液體： 89210 10m /sD固體：固體： 915210 10m /sD注意注意: 對(duì)氣體來說，當(dāng)壓強(qiáng)很低時(shí)的擴(kuò)散與上述擴(kuò)散不同。對(duì)氣體來說，當(dāng)壓強(qiáng)很低時(shí)的擴(kuò)散

8、與上述擴(kuò)散不同。屬于克努曾擴(kuò)散或稱為分子擴(kuò)散，屬于克努曾擴(kuò)散或稱為分子擴(kuò)散，eg：氣體透過小孔的瀉流就：氣體透過小孔的瀉流就屬于分子擴(kuò)散屬于分子擴(kuò)散 . 例例1：兩個(gè)容器的體積都為：兩個(gè)容器的體積都為V，用長(zhǎng)為，用長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面積、截面積A很?。ê苄。↙Ar2)， 它的內(nèi)外表面分別保持它的內(nèi)外表面分別保持T1和和T2溫度不變。溫度不變。試求：它達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的內(nèi)部溫度分布試求：它達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的內(nèi)部溫度分布解：解： l1r2r 由于由于l r2，在忽略上、下表面和外界間，在忽略上、下表面和外界間的熱傳遞的情況下，在離開環(huán)形圓柱中心軸的熱傳遞的情況下，在離開環(huán)形圓柱中心軸r 處的溫度是處處相等的。處的溫度

9、是處處相等的。設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為 ，考慮從考慮從r到到r+dr的殼層空間，的殼層空間，1r2rrrd設(shè)其溫度從設(shè)其溫度從T變化到變化到T+dT，根據(jù)傅立葉定律可有：根據(jù)傅立葉定律可有： rlrTtQQ 2dddd 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，熱流是常量，設(shè)其等于達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，熱流是常量，設(shè)其等于C，則：，則： rrlCTd2d rrAd rrlCTd2d rrAd 1r2rrrd兩邊積分，可有：兩邊積分，可有： BrArT ln)(邊界條件：邊界條件： )()()()(222111rrTrTrrTrT BrATBrAT2211lnln 1212211212lnlnlnlnrrrTrTBrrTTA21122

10、121lnlnlnlnln)()(rrrTrTrTTrT 3.4 輻射傳熱輻射傳熱 3.4.1 熱輻射熱輻射 輻射傳熱輻射傳熱 1. 熱輻射：熱輻射： 由于物體內(nèi)部原子和分子中帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)，任何物體由于物體內(nèi)部原子和分子中帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)，任何物體在任何溫度下，都在以電磁波的形式向四周輻射能量。在任何溫度下，都在以電磁波的形式向四周輻射能量。這種輻射與物體的溫度有關(guān)，因而稱為熱輻射。這種輻射與物體的溫度有關(guān)，因而稱為熱輻射。2. 幾個(gè)有關(guān)熱輻射的簡(jiǎn)單概念：幾個(gè)有關(guān)熱輻射的簡(jiǎn)單概念： 反射、吸收和透射：反射、吸收和透射： 輻射到物體表面的輻射能，一般總是有一部分被反射，一輻射到物體表面的

11、輻射能，一般總是有一部分被反射，一部分被物體吸收，還可能有一部分因透射而通過物體。部分被物體吸收，還可能有一部分因透射而通過物體。對(duì)于入射到物體表面的輻射能：對(duì)于入射到物體表面的輻射能： 吸收的能量與入射能之比稱為吸收率，以吸收的能量與入射能之比稱為吸收率，以 表示。表示。反射的能量與入射能之比稱為反射率，以反射的能量與入射能之比稱為反射率，以 表示。表示。透射的能量與入射能之比稱為透射率，以透射的能量與入射能之比稱為透射率，以 表示。表示。顯然：顯然： 1 黑體：黑體： 若一個(gè)物體能吸收投射到其表面的全部輻射，稱為黑體。若一個(gè)物體能吸收投射到其表面的全部輻射，稱為黑體。 即：即： =1 的物

12、體的物體 輻射出射度（輻出度）輻射出射度（輻出度）M ： 單位時(shí)間從單位表面積向外發(fā)射的輻射總能量。單位時(shí)間從單位表面積向外發(fā)射的輻射總能量。 EMA t 輻射出的總能量輻射出的總能量 黑體的輻出度：黑體的輻出度： 4BMT 其中：其中： 824W5.669 10mK 稱斯忒藩稱斯忒藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量 處于平衡熱輻射狀態(tài)的物體，單位時(shí)間吸收的能量和輻射處于平衡熱輻射狀態(tài)的物體，單位時(shí)間吸收的能量和輻射 出去的能量相等，即：出去的能量相等，即：ddddioEEtt 3. 輻射傳熱：輻射傳熱： 若兩物體表面有溫度差，則由于兩表面的溫度不同，發(fā)射若兩物體表面有溫度差，則由于兩表面的溫度不同，

13、發(fā)射或吸收的熱輻射能量也不相同，致使能量從溫度高的表面向溫或吸收的熱輻射能量也不相同，致使能量從溫度高的表面向溫度低的表面遷移，這就是輻射傳熱。度低的表面遷移，這就是輻射傳熱。一般說，輻射傳熱與各物體的溫度、吸收率、形狀等都有關(guān)。一般說，輻射傳熱與各物體的溫度、吸收率、形狀等都有關(guān)。 3.4.2 溫室防輻射傳熱溫室防輻射傳熱 大地（視為黑體）大地（視為黑體）玻璃或薄膜玻璃或薄膜 在視為黑體的大地上方覆蓋一在視為黑體的大地上方覆蓋一層吸收率層吸收率 、透射率、透射率 的薄膜，的薄膜， 則其反射率為：則其反射率為：1- - 1 大地與薄膜同時(shí)既在吸收熱大地與薄膜同時(shí)既在吸收熱輻射，又在發(fā)射熱輻射。

14、輻射，又在發(fā)射熱輻射?？疾於呦蛲獍l(fā)射的熱輻射情況：考察二者向外發(fā)射的熱輻射情況： 大地（視為黑體）大地（視為黑體）玻璃或薄膜玻璃或薄膜 在視為黑體的大地上方覆蓋一在視為黑體的大地上方覆蓋一層吸收率層吸收率 、透射率、透射率 的薄膜，的薄膜，則其反射率為：則其反射率為：1- - 大地與薄膜同時(shí)既在吸收熱大地與薄膜同時(shí)既在吸收熱輻射，又在發(fā)射熱輻射。輻射，又在發(fā)射熱輻射。輻射輻射大地：大地：薄膜：薄膜：輻出度輻出度M1B1BM 自身向上方大氣及下方大地發(fā)射熱輻射，自身向上方大氣及下方大地發(fā)射熱輻射， 輻出度輻出度M22M2M 大地的輻射能射向薄膜后，大地的輻射能射向薄膜后， M1B向上透射，向上

15、透射，(1- - ) M1B 向大地反射向大地反射1BM 11BM（）吸收吸收薄膜：薄膜：大地：大地：大地輻射大地輻射M1B至薄膜后吸收至薄膜后吸收 M1B 薄膜自發(fā)輻射薄膜自發(fā)輻射M2至大地后全部吸收至大地后全部吸收 薄膜反射的輻射能薄膜反射的輻射能(1- - ) M1B至大地后全部吸收至大地后全部吸收大地單位時(shí)間單位面積向上方凈輻射的能量：大地單位時(shí)間單位面積向上方凈輻射的能量：輻射輻射大地：大地：薄膜：薄膜：M1BM2， M1B，(1- - ) M1B 大地（視為黑體）大地（視為黑體）玻璃或薄膜玻璃或薄膜1BM2M2M1BM 11BM（）吸收吸收薄膜：薄膜：大地：大地： M1B M2，

16、(1- - ) M1B薄膜單位時(shí)間單位面積向上方大氣輻射能量：薄膜單位時(shí)間單位面積向上方大氣輻射能量：12BMM 112(1)BBMMM達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，上述兩輻射能相等：達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，上述兩輻射能相等：11212(1)BBBMMMMM212BMM 121()2BBMMM 未蓋薄膜，大地向外輻射能量：未蓋薄膜，大地向外輻射能量：411BMT 比較比較可見覆蓋薄膜后，向大氣輻射的能量?jī)H為未覆蓋時(shí)的可見覆蓋薄膜后，向大氣輻射的能量?jī)H為未覆蓋時(shí)的 /2倍。倍。蓋上薄膜后凈向大氣輻射的能量：蓋上薄膜后凈向大氣輻射的能量：3.5 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱3.5.1 自然對(duì)流自然對(duì)流 *大氣環(huán)流大氣環(huán)流 *人的體溫調(diào)節(jié)人的體

17、溫調(diào)節(jié)1. 對(duì)流是流體（液體、氣體）通過自身各部分物質(zhì)的相對(duì)流動(dòng)而對(duì)流是流體（液體、氣體）通過自身各部分物質(zhì)的相對(duì)流動(dòng)而 傳遞熱量的方式或過程傳遞熱量的方式或過程舉例：舉例： 爐子加熱水爐子加熱水 加熱時(shí)攪拌液體加熱時(shí)攪拌液體 電風(fēng)扇吹風(fēng)制冷電風(fēng)扇吹風(fēng)制冷 人體內(nèi)血液流動(dòng)產(chǎn)生的熱量傳遞人體內(nèi)血液流動(dòng)產(chǎn)生的熱量傳遞 2. 對(duì)流是流體內(nèi)傳遞熱量的主要方式對(duì)流是流體內(nèi)傳遞熱量的主要方式 自然對(duì)流中驅(qū)動(dòng)流體產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力是重力。自然對(duì)流中驅(qū)動(dòng)流體產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力是重力。 3. 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱自然對(duì)流自然對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流 當(dāng)流體內(nèi)部存在溫度梯度，進(jìn)而出現(xiàn)密度梯度時(shí)，較當(dāng)流體內(nèi)部存在溫度梯

18、度，進(jìn)而出現(xiàn)密度梯度時(shí)，較高溫處流體密度一般小于較低溫處流體的密度。高溫處流體密度一般小于較低溫處流體的密度。 自然對(duì)流中驅(qū)動(dòng)流體產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力是重力。自然對(duì)流中驅(qū)動(dòng)流體產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力是重力。 當(dāng)流體內(nèi)部存在溫度梯度，進(jìn)而出現(xiàn)密度梯度時(shí)，較當(dāng)流體內(nèi)部存在溫度梯度，進(jìn)而出現(xiàn)密度梯度時(shí)，較高溫處流體密度一般小于較低溫處流體的密度。高溫處流體密度一般小于較低溫處流體的密度。 若密度由小到大對(duì)應(yīng)的空間位置是由低到高，則受重若密度由小到大對(duì)應(yīng)的空間位置是由低到高，則受重力作用流體發(fā)生流動(dòng)。力作用流體發(fā)生流動(dòng)。在自然對(duì)流的同時(shí)伴隨有能量的傳遞。在自然對(duì)流的同時(shí)伴隨有能量的傳遞。 強(qiáng)迫對(duì)流是指在非重力驅(qū)動(dòng)下使流體作循環(huán)流動(dòng)，從而進(jìn)強(qiáng)迫對(duì)流是指在非重力驅(qū)動(dòng)下使流體作循環(huán)流動(dòng)，從而進(jìn) 行能量傳輸?shù)倪^程。行能量傳輸?shù)倪^程。 3. 對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱自然對(duì)流自然對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流3.5.1 牛頓冷卻定律牛頓冷卻定律 集成電路散熱集成電路散熱一、牛頓冷卻定律