圓形鏡共焦腔

1、精確解析解：精確解析解：超橢球函數(shù)近似解析解：近似解析解：N時(shí)，拉蓋爾-高斯近似2202200(21)20cos( ,)(2)(2)sin,0,1,2,(LRsrmmmnmnnssimnikLmnsmrrurCLemeem nL鏡上光斑尺寸，）說明說明: : coscos 和和 sinsin 可可 任取其一，但當(dāng)任取其一，但當(dāng)m=0m=0時(shí)，只能取時(shí)，只能取coscos，否則函數(shù)無意義。，否則函數(shù)無意義。22022001220000010100()()1,()1,1()(1)(2)2(2)2(n m)!( X)()()!()!k!(n k)!0,1,2,( , )(cos( , )2sssmn

2、mmmmnknmXXm nnnkrrsLXXLXmXLXmmm XXXdLXeeXndXmknurC erurCe 締合拉蓋爾多項(xiàng)式L與方型鏡同）2202010120in( , )(1 2)srsrurCeTEMTEM0000TEMTEM0101TEMTEM0202TEMTEM1010TEMTEM2020TEMTEM3030TEMTEMmnmnm表示沿輻角 方向的節(jié)線數(shù)目；n 表示沿徑向r方向的節(jié)線數(shù)目。例題例題1 1：求圓形鏡共焦腔：求圓形鏡共焦腔TEMTEM2020模和模和TEMTEM0202模的在鏡面模的在鏡面上光斑的節(jié)線位置。上光斑的節(jié)線位置。橫模橫模階次階次TEMTEM0000TEM

3、TEM1010TEMTEM2020TEMTEM0101TEMTEM1111TEMTEM2121光斑半徑0s1.500s1.770s1.920s2.210s2.380sTEMTEMmnmn的光斑尺寸：場振幅下降為最外面一個(gè)極大值的光斑尺寸：場振幅下降為最外面一個(gè)極大值的的1/e1/e的點(diǎn)與鏡面中心的距離。的點(diǎn)與鏡面中心的距離。1(21)22mnqcqmnL1(1)22mnqcqmnL對比方型鏡： 圓形鏡共焦腔內(nèi)外傳播的是拉蓋爾高斯光束，基橫模為高斯光束。 對于基模：0200020,22( )1 ()()2( )2sfLRfzzfzffR zzz 這些公式與方型鏡共焦腔的相應(yīng)公式相同。1. 腔中的

4、模腔中的模 方型鏡對稱共焦腔：厄米高斯函數(shù)（N1）； 圓形鏡對稱共焦腔：拉蓋爾高斯函數(shù)（N1）；2. 光束基本特征光束基本特征 （1）基模光斑尺寸000202( )1sfzzf（束腰）（反射鏡）（任一位置）2. 光束基本特征光束基本特征 （2）等相位面曲率半徑2( )0( )( ) 2( )2fR zzzzR zzfR zfRzfR zfR （注意符號正、負(fù)的規(guī)定）時(shí),時(shí),（R為右反射鏡曲率半徑）時(shí),（-R為左反射鏡曲率半徑）2. 光束基本特征光束基本特征 （3）基模遠(yuǎn)場發(fā)散角022f2. 光束基本特征光束基本特征 （4）諧振頻率1(21)22mnqcqmnL1(1)22mnqcqmnL方型鏡對稱共焦腔圓型鏡對稱共焦腔對稱共焦腔的模對于頻率是高度簡并的。3. 對稱共焦腔光束的基本特征（(z),R(z),）唯一地由f（或0）決定，與反射鏡的橫向尺寸無關(guān)。所以，參數(shù)f（或0）為對稱共焦腔高斯光束的特征參數(shù)。特征參數(shù)。4. 只有精確解才能正確地描述對稱共焦腔的損耗特征，每一個(gè)橫模損耗都唯一地由腔的菲涅耳數(shù)決定，不