洞悉語言藝術(shù)感悟數(shù)學(xué)之美

1、洞悉語言藝術(shù),感悟數(shù)學(xué)之美摘要教學(xué)的過程是與人交流的過程，語言是重要的媒介，注重教學(xué)語言的 藝術(shù)，往往能夠給學(xué)生留下深刻的印象,同時激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提 升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);語言藝術(shù)；概念；方法；興趣我們都說學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，但是為什么有些教師的數(shù)學(xué)課堂總能得到學(xué)生的喜 歡呢？如果我們走進(jìn)這些教師的課堂,去了解這些教師的教學(xué)風(fēng)格，我們不難發(fā) 現(xiàn)他們的教學(xué)都有著一個共同的特點(diǎn)，那就是教學(xué)語言非常的美、準(zhǔn)確，具有藝 術(shù)性，在啟迪智慧和傳遞知識的同時，幫助學(xué)生塑造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.本 文選擇高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言這個視角，結(jié)合具體的教學(xué)案例分析數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)有 的特征,望有助于

2、高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的有效提升.數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)有的特征分析1.數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言的藝術(shù)性并非是虛構(gòu)和夸張,而應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)岀 發(fā),注重語言的科學(xué)性和邏輯性.在課堂教學(xué)過程中，為了凸顯這一特征，我們 教師的語言必須錘煉，給學(xué)生呈現(xiàn)的表達(dá)形式，一定是經(jīng)得起推敲的，符合數(shù)學(xué) 邏輯的.唯有如此，才能引導(dǎo)學(xué)生接觸到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識，不會留下知識缺陷而 影響概念的理解與應(yīng)用.例如，有相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系的時候理 解上會存在如下錯誤認(rèn)識：兩條直線不平行，就是相交.很多教師都會說這是學(xué)生笨導(dǎo)致的,而實(shí)際上造成該認(rèn)知錯誤的原因還有一個主要來源,就是我們 教師的課堂語言表達(dá)

3、不嚴(yán)謹(jǐn),漏掉在同一平面這個條件,導(dǎo)致學(xué)生理解上出 現(xiàn)了偏差.類似的現(xiàn)象還有很多，我們教師在教學(xué)過程中容易出現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)主義的錯誤，針 對考綱的要求采用應(yīng)試教育，尤其是對于了解要求的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)語言表 述上存在含糊的現(xiàn)象.實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，規(guī)范化的表達(dá)能夠促進(jìn)學(xué)生對知識的了 解、理解與掌握，唯有真正理解與掌握了知識的內(nèi)涵與外延，才能將其準(zhǔn)確地應(yīng) 用到數(shù)學(xué)問題的解決中.數(shù)學(xué)語言的簡潔性正如，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲說的,數(shù)學(xué)符號以驚人的形式節(jié)省了思維.數(shù)學(xué)語言是簡潔的.另外,從數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)規(guī)律和知識的表征方式來看，無論是文字表征、符號表征，或者是圖形表征，簡潔性是一大特點(diǎn)，數(shù)學(xué)規(guī)律最終 都是簡潔與對稱的，因此

4、我們在課堂教學(xué)中，所用的教學(xué)語言也應(yīng)該干凈利落, 切忌拖泥帶水.教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)顯示，言簡而意明的數(shù)學(xué)教學(xué)語言更容易促進(jìn)學(xué)生 知識的記憶與掌握.在教學(xué)過程中,如何做到簡潔呢?筆者認(rèn)為，要想做到教學(xué)語言的簡潔,需要我們教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷地 推敲，提煉出與知識高度相關(guān)的關(guān)鍵詞，或采用形象化的手段對知識進(jìn)行重組與 編排，又或者將數(shù)學(xué)知識編寫為學(xué)生容易記住的口訣.例如,在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)用空間向量求線線角、線面角、面面角這節(jié)內(nèi) 容的時候，筆者為了方便學(xué)生記憶、理解和掌握規(guī)律，將立體問題平面化這 個重要的解決問題的策略進(jìn)行了簡潔化提示，讓學(xué)生領(lǐng)悟使用這一策略的基本步驟有如下幾個方面：建系一找坐標(biāo)運(yùn)算得結(jié)論

5、.數(shù)學(xué)語言的生動、形象性數(shù)學(xué)源自于生活，與學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)和未知世界有著千絲萬縷的聯(lián)系，同時 數(shù)學(xué)又可以借助于圖形的直觀形象呈現(xiàn)，為此我們在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重數(shù)學(xué) 語言表達(dá)的生動性和形象性，借此讓學(xué)生有一種身臨其境的學(xué)習(xí)感受生動、形 象的數(shù)學(xué)教學(xué)語言猶如磁石，能夠有效地吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，讓數(shù)學(xué)課堂不 再枯燥.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅僅獲得知識和能力的提升，還能感受到學(xué)習(xí)知 識的樂趣.例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像這部分內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對函數(shù)圖像的重視程度不夠，為了引導(dǎo)學(xué)生注重"數(shù)形結(jié)合思想并能夠靈活地應(yīng)用 到解題中，筆者在語言上用流行語生動地表達(dá)了 "圖的重要性：有

6、圖有真相, 無圖不成題.數(shù)學(xué)語言的啟發(fā)性教學(xué)是逐步引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從已知通往未知的過程，語言的啟發(fā)性不可缺失.筆者認(rèn)為啟發(fā)性的語言應(yīng)該滲透在數(shù)學(xué)課堂的整個環(huán)節(jié),包含多種形式如圖 所示.啟發(fā)性表現(xiàn)在我們的教學(xué)語言含而不露,讓學(xué)生有咀嚼、有思考，當(dāng)然要對學(xué)生的思維方向有所預(yù)計,當(dāng)學(xué)生生成有價值的新問題或是得了階段性學(xué)習(xí)成果時，應(yīng)該及時地予以評價.當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)了障礙，或是思考的方向發(fā)生了 錯誤時,應(yīng)該及時地拋出應(yīng)變語啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行調(diào)整,最終實(shí)現(xiàn)問題的解決.例如，我們在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)等比數(shù)列這節(jié)內(nèi)容時，啟發(fā)性的教學(xué)語言 應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將這節(jié)內(nèi)容和數(shù)學(xué)概念與前面學(xué)習(xí)的等差數(shù)列相類比，繼而接 近并接納新知識

7、.可以進(jìn)行如下的啟發(fā)性語言的設(shè)計.借助于如下啟發(fā)式的語言設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生通過類比實(shí)現(xiàn)概念的學(xué)習(xí).啟發(fā)1:注意觀察上lil兩組數(shù)z想一想它們是不是前l(fā)il剛剛學(xué)到的等差數(shù)列？啟發(fā)2 :如果你認(rèn)為不是,能不能說出它們又具有什么樣的特征呢？啟發(fā)3 :回憶前面學(xué)到的等差數(shù)列的概念，請你嘗試著類比走義上面的這類數(shù)列.數(shù)學(xué)教學(xué)語言的錘煉策略1.錘煉教學(xué)語言的流程凡事都不能一蹴而就，對于教學(xué)語言的錘煉也是如此，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn), 筆者認(rèn)為教學(xué)語言的錘煉應(yīng)該在實(shí)踐中進(jìn)行素材的積累與反復(fù)錘煉，逐步整理岀 符合自己教學(xué)風(fēng)格的教學(xué)案例或語錄,錘煉的流程如圖2所示.2 培養(yǎng)教學(xué)語言的途徑(1)借助于閱讀完成教學(xué)語言的積

8、累.書是人類進(jìn)步的階梯，我們要培養(yǎng) 教學(xué)語言，要積累教學(xué)語言，就需要大量的閱讀，在閱讀教育經(jīng)典和分析教學(xué)案 例的過程中，實(shí)現(xiàn)自我理論修養(yǎng)的提升，為自身的課堂實(shí)踐積累源頭活水， 讓課堂理答變得從容而充滿智慧.(2 )借助于各種媒體完成教學(xué)語言的積累.當(dāng)今社會進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)+ 時代,信息的交流、共享的速度非?？?，我們教師應(yīng)該融入時代，從各種媒體中汲取滋 養(yǎng)，擴(kuò)大自己的視野，讓教學(xué)語言更為準(zhǔn)確又具有時代感.(3 )在與人的交流過程中完成教學(xué)語言積累.書籍和媒體是自主學(xué)習(xí)和積累教學(xué)語言的途徑，與人交流、互動則是另一種學(xué)習(xí)和積累語言的方式.與 人交流的方式是具有廣延性的,可以是與學(xué)生交流，可以是與同事交流，可以是 外出教研活動和學(xué)習(xí)培訓(xùn)的過程中與名師交流，等等.與人交流能夠窺見別人的 長足，洞悉自身語言的不足，達(dá)到教學(xué)語言上取長補(bǔ)短的效果.(4 )在教學(xué)反思的過程中完成教學(xué)語言的積累.吾日三省吾身，反思 是促進(jìn)教師快速成長的良計，反思課堂每個提問是否科學(xué)、準(zhǔn)確；反思每一節(jié)教 學(xué)的應(yīng)變語、過渡語、評價語是否到位；反思這段時間的教學(xué)有沒有精彩的案例 或是語言枯澀的課例,等等，反思讓好的語言能夠得到進(jìn)一步錘煉和沉淀，反思 能讓課堂教學(xué)語言的不足顯現(xiàn)出來并加