淺析中學生在解數(shù)學題中的心理障礙

1、淺析中學生在解數(shù)學題中的心理障礙摘要學生有許多苦惱，筆者個人認為代寫論文這類 苦惱，既有生理的因素，又有心理的因素。教師應研究學 生解題過程中的錯誤是哪些心理因素造成的，從而有效地 把握學生的心理特征，掃除心理障礙，優(yōu)化心理素質(zhì)，提 高學生的解題質(zhì)量。中學生解數(shù)學題中出現(xiàn)的心理障礙有 定勢心理、陶醉心理、惰性心理、自卑心理等，教師要及 時地掌握學生的思維狀況，改進教法，引導學生自覺地消 除數(shù)學學習的心理障礙。關鍵詞中學生數(shù)學題心理障礙在平時的數(shù)學教學中，學生們會告訴我許多他們的苦 惱。我個人認為這類苦惱，既有生理的因素，顯示了中學 生青春期來臨的某些特征；又有心理因素，他們是陷入了 一種綜合的

2、心理疲勞狀態(tài)?！捌鋵崝?shù)學學習的直接反映形式是正確、迅速、簡捷 地解題。良好的解題心理能保證解題的正確率，提高數(shù)學 學習的質(zhì)量”。因此，教師應研究學生解題過程中的錯誤是 哪些心理因素造成的，從而有效地把握學生的心理特征， 掃除心理障礙，優(yōu)化心理素質(zhì)，提高學生的解題質(zhì)量。本 文就中學生在解數(shù)學題中出現(xiàn)的心理障礙做一些膚淺的探 討。一、定勢心理“定勢是由心理操作形成的模式所引起的心理活動的 準備狀態(tài)使當前的心理活動表現(xiàn)出一定的傾向性，也稱心 向”。學生由于受先前數(shù)學經(jīng)驗的影響，在數(shù)學解題過程中 總想遵循已掌握的規(guī)則系統(tǒng)。思維定勢有時會引起負遷移, 產(chǎn)生消極影響，表現(xiàn)為思維的呆板性、狹隘性，在定勢的

3、妨礙下，學生學習表現(xiàn)為程式化、模式化，缺少應變能力。例如，有這樣一道題：禮堂第一排有a個座位，后面每 排都比前一排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？ 設m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20, n=19時, m的值。學生在解題時，受小學數(shù)學中結(jié)果常是一個確定數(shù) 的干擾，形成一種定勢心理，把用n表示m與求m的值混 為一談。又如，在學有理數(shù)的減法時，教師反復強調(diào)減去一個 數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是 減號，給學生留下深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和，又要 強調(diào)把3 -7看成正3與負7的和，“-”又成了負號。學生 由于心理上的定勢，往往不能理解后者真正的意義，因而

4、運算中常常發(fā)生了錯誤。針對這種障礙，教師在授課時應注意到定勢的消極影 響，講清新學知識的意義，特別是跟前面知識有密切聯(lián) 系，但又有質(zhì)的區(qū)別時，可通過列表法、換元法、數(shù)形結(jié) 合法、分類討論等方法進行對比，盡量避免使學生產(chǎn)生定 勢心理。不同問題重在比同，相似問題重在比異，這樣就 促進知識經(jīng)驗的正遷移，有效地防止了思維的負遷移。另 外還應因材施教，因人而異，把握學生的實際，控制分散 思維的難度，加強能產(chǎn)生正遷移的定勢思維的訓練，使學 生熟能生巧，由量變到質(zhì)變，達到思維的更高層次，達到 大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的目的。二、陶醉心理現(xiàn)今的中學生由于社會物質(zhì)文明的高速發(fā)展，他們視 野開闊，知識面廣，但缺乏挫

5、折教育，形成一種自賞、高 傲的情緒，學習中也就常常產(chǎn)生自我陶醉心理。例如，已知等腰三角形兩邊長分別為4、9,求周長。學生立即作答：(1 ) 4+4+9=17o (2) 9+9+4二2 2。根本未考慮4+4 o類似的錯誤屢屢出現(xiàn)，始終不能引起重視。其根源在 于學生學習過程中聽得多，練得少，看得多，想得少。一 有小成，高興半載。病根找到了，針對陶醉心理，在教學 過程中要重視基本概念的鞏固落實，肯定學生接受能力的 同時，找出基礎薄弱環(huán)節(jié)，有針對性的進行挫折辯偽教學。我們要引導學生樹立自己心中的榜樣，在教學中適當?shù)亟榻B國內(nèi)外著名的教育家，引導學生向他們學習，也可引導 學生向班級中刻苦學習的同學學習，充

6、分發(fā)揮榜樣的“近 體作用”。另外可以開展各種競賽活動，建立競爭機制，引 導學生抵制和排除不健康的心理因素，比、學、趕、超爭 先進。三、惰性心理不少中學生對題目中的關鍵信息感知性較差、智能結(jié) 構(gòu)松散、思維的指向性弱，觀察只是停滯在被動的感知表 象中，即使無意識地撞上了關鍵信息，也不能在加工過程 中形成有價值的反饋信息，致使思維受阻，每每這時他們 懶于動腦，生怕再受阻挫，只想去請教老師，在他們心目 中，老師最有辦法，因為在課堂上見到的數(shù)學老師大都是 胸有成竹，添線手到擒來，演算巧妙絕倫。例如，設x、y都是正實數(shù)，求函數(shù)z=(x-y) 2+12- x-ly的最小值。這是一道求兩個獨變元x、y所確定的

7、函數(shù)z的最值問 題，縱然展開，按降幕排列，也不得章法，思維受阻。分別將含有變元x、y的項集中處理，仍然無頭緒，幾 經(jīng)涂抹，不少學生便心煩意亂，不愿再開動腦筋想辦法。“脆弱的神經(jīng)系統(tǒng)導致了學生思維品質(zhì)的消極、惰性, 他們只能享受成功的喜悅，經(jīng)不住失誤的挫折，性格懦弱， 不能理智地調(diào)控思維情境”。其實只要靜下心來，細細回想，幾次思維障礙的原因 在于沒能將雙變元問題轉(zhuǎn)化為單變元問題，因而無法破題， 如果此時再從符號文字、語言文字、結(jié)構(gòu)形式等信息，以 及相關的知識點，數(shù)學方法等貯存信息中，進行篩選，能 否找到關鍵信息？驀地，不同尋常的結(jié)構(gòu)特征：“平方和” 引起了注意，聚焦：，當y是正實數(shù)時，y+ly

8、$2的信息即時探索岀來，因 而當y=l,前項有最小值94,此時后項便由雙變元轉(zhuǎn)化為 單變元x,顯然，當x =14時，后項有最小值0,所以z最小值=1294+0=98所以我們教師應啟迪學生克服惰性，增強信心，敢于 向困難挑戰(zhàn)，即使再次受阻，也要重新振作，把握思維， 尋求通途。四、自卑心理某些學生開始躊躇滿志，自我陶醉，自我寬容，但多 次受挫后，遇到熟悉的問題還勉強一試，遇到相似或陌生 的，內(nèi)心便產(chǎn)生煩躁，恐懼，對自己的信心、能力產(chǎn)生懷 疑，以致失望，其學習興趣低下，數(shù)學學習效率甚微，最 后厭棄數(shù)學，放棄學習。例如，已知a 2_3a+l=0,求a 2+la 2+5的值。不少同學在初看這題時，發(fā)現(xiàn)a

9、 2-3a+l=0是一個一 元二次方程，首先想到解這一元二次方程，得到a 1=3+5 2、a 2=3-52。然后將a 1、a 2分別代入a 2+1 a 2+5中去，再求出最后的結(jié)果，可是學生在用這種 方法求解時，明顯太繁瑣，學生自己也感到方法不妥，但 由于對自己缺乏必要的信心，在自卑心理的作用下，總認 為自己不會做，于是不再往下深入地研究。恩格斯告誡我們：“沒有分析就沒有綜合?！狈治鍪蔷C 合的基礎，首先分析，再后綜合，在綜合中仍需分析，只 有不斷分析綜合，加工改造，才能創(chuàng)造出符合要求的結(jié)論。violate )法律而構(gòu)成"犯罪"(commitacr ime),淪為“犯人&qu

10、ot;(criminal , offender) o 受到"起訴"(br ingalawsui t, prosecut e, sue)后，他們要在法庭 acourt " 里接受“法官”(j udge)的“審判"(trial) o審判期間，“被告"(de fendant, th eaccused)和“原告"(prose cutor刑事案，plaintiff民事案)均可聘請“律師” (lawyer, solidtor英國英語，at tor ney一美國英語)為 自己辯護。最后，法官根據(jù)“陪審團” (ju ry)的意見“判” (judge)

11、"有罪” (guilty)或"無罪” (innoce nt),并“量 以刑罰"(sentence )。由此可以聯(lián)想到"犯人"(crimin al)的世界“監(jiān)獄”(jail,pris on) 0我們還可以從另一個 角度展開聯(lián)想， 即法的“制定” (dr aft, drawup , laydown, f ormulate, m ake)、"扌比 準"( ratify) > “通過"(pass) > “頒布"(issue, promulgate )。 對于不合理的、過時的法律要予以“取締”(canc

12、el)、“廢除"(aboli sh, annul, r epeal),等等。除聯(lián)想手段外, 還可以采用其他幾種行之有效的單詞記憶技巧，如音標拼 讀規(guī)則法、詞根詞綴構(gòu)詞法、歸類法、辨析法、位置法、 首字母縮略詞法、諧音法、關鍵詞法、全身心反應法等。 六、要求學生及時復習，與遺忘作斗爭有記憶就有遺忘。記住材料，就是暫時神經(jīng)聯(lián)系的形 成并留下痕跡。暫時神經(jīng)聯(lián)系形成之后，由于內(nèi)抑制發(fā)展 的結(jié)果，它便會逐漸地被抑制起來或消失掉，這就是遺忘。 但我們學習知識不能只保持幾秒鐘，也不僅僅是幾分鐘， 更不是遺忘它，而是要長時間地記住它，以便隨時運用。 要與遺忘作斗爭，就要了解遺忘的規(guī)律，并科學地分配復

13、 習時間，這對于牢固地記憶知識是十分必要的。遺忘的規(guī) 律是：在記憶某些材料之后，很快地便開始遺忘，但是遺 忘的速度是不均衡的，開始時忘得多而快，以后便逐漸忘 得少而慢。現(xiàn)代科學實驗證明，遺忘最快的時候是在記住 該材料的頭一、兩天之內(nèi)。根據(jù)遺忘的這一規(guī)律，筆者要 求學生記憶某些英語單詞或上完英語課之后，就及時地復 習，即在頭一兩天之內(nèi)復習一次，然后隔一段時間復習一 次，間隔時間先密后疏，隨著記憶得到鞏固，間隔時間逐 步延長，復習次數(shù)也逐漸減少。這樣，學過的知識就不易 遺忘了。有時，我們記憶的材料容易遺忘，不是因為大腦 里留下的痕跡已經(jīng)消失，而是由于前攝抑制或后攝抑制的 干擾所致，使我們回憶不起來有關材料。因此，在復習過 程中，要想方設法避免或減少這種前后抑制的干擾，提高 復習效果。根據(jù)這一原理，筆者要求學生在復習時注意做 到：（1）盡可能不要把內(nèi)容繁難或相近的科目安排在相鄰 的時間內(nèi)進行記憶或復習；（2 ）在復習各種材料之間，需 要有一個短暫的休息時間。這樣，一方面，可以避免前后 復習的材