打印雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題(含答案)

1、x y o x y o x y o x y o 雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題（一）1 到 兩 定 點(diǎn)0,31f、0,32f的 距 離 之 差 的 絕 對 值 等 于6 的 點(diǎn)m的 軌 跡（ d ）a橢圓b線段c雙曲線d兩條射線2方程11122kykx表示雙曲線，則k的取值范圍是（d ） a 11kb0kc0kd1k或1k3 雙曲線14122222mymx的焦距是（ c ）a4 b22c8 d與m有關(guān)4已知 m,n 為兩個不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mxy+n=0 與 nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（ c）5焦點(diǎn)為6,0，且與雙曲線1222yx有相同的漸近線的雙曲線方程是（ b ）a1241222yxb

2、1241222xyc1122422xyd1122422yx6若ak0，雙曲線12222kbykax與雙曲線12222byax有（ d ）a相同的虛軸b相同的實(shí)軸c相同的漸近線d 相同的焦點(diǎn)7過雙曲線191622yx左焦點(diǎn)f1的弦 ab長為 6，則2abf（f2為右焦點(diǎn)）的周長是（ a ）a28 b22 c14 d12 8雙曲線方程為152|22kykx，那么 k 的取值范圍是（ d ）ak 5 b2k 5 c 2k2 d 2k2 或 k5 9雙曲線的漸近線方程是y=2x，那么雙曲線方程是（ d ）ax24y2=1 bx24y21 c4x2y2= 1 d4x2y2=1 10設(shè) p是雙曲線1922

3、2yax上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為1,023fyx、f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若3|1pf，則|2pf（c ）a1 或 5 b 6 c 7 d 9 11已知雙曲線22221,(0,0)xyabab的左，右焦點(diǎn)分別為12,ff, 點(diǎn) p 在雙曲線的右支上，且12|4 |pfpf, 則雙曲線的離心率e 的最大值為 （ b ）a43b53c2d7312設(shè) c、e 分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線12222byax(a0, b0)的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是（ d ）acabcbceadeb13 雙 曲 線)1(122nynx的 兩 焦 點(diǎn) 為f1， f2， p 在 雙 曲 線

4、上 ， 且 滿 足|pf1|+|pf2|=,22 n則 pf1f2的面積為（ b ）a21b1 c2 d4 14二次曲線1422myx， 1,2m時，該曲線的離心率e 的取值范圍是（ c ）a23,22b25,23c26,25d26,2315直線1xy與雙曲線13222yx相交于ba,兩點(diǎn)，則ab =_6416設(shè)雙曲線12222byax的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于a、b兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為f，若以 ab為直徑的圓恰好過f 點(diǎn)，則離心率為217雙曲線122byax的離心率為5，則a:b= 4或4118求一條漸近線方程是043yx，一個焦點(diǎn)是0,4的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率 （12 分）

5、解析 ：設(shè)雙曲線方程為：22169yx，雙曲線有一個焦點(diǎn)為（4，0） ，0雙曲線方程化為：2548161691169222yx，雙曲線方程為：1251442525622yx455164e19( 本題 12 分) 已知雙曲線12222byax的離心率332e，過),0(),0 ,(bbaa的直線到原點(diǎn)的距離是.23求雙曲線的方程； 解 析 （ 1 ）,332ac原 點(diǎn) 到 直 線ab：1byax的 距 離.3,1.2322abcabbaabd. 故所求雙曲線方程為.1322yx雙曲線基礎(chǔ)練習(xí)題（二）一. 選擇題1已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是( 4,0),(4,0)，則雙曲線的方程是a.2214

6、12xyb. 221124xyc. 221106xyd. 221610 xy2.設(shè)橢圓1c的離心率為513，焦點(diǎn)在x上，長軸長為26，若曲線2c上的點(diǎn)到橢圓1c的兩個焦點(diǎn)距離差的絕對值等于8，則曲線2c的標(biāo)準(zhǔn)方程是a.2222143xyb. 22221135xyc. 2222134xyd. 222211312xy3. 已知雙曲線22221xyab的一條漸近線方程為43yx，則雙曲線的離心率等于a53b43c54d324. 已知雙曲線22112xynn的離心率為3，則na.2b.4 c.6 d. 85.設(shè)1f、2f是雙曲線22221xyab的兩個焦點(diǎn) ,若1f、2f、(0,2 )pb是正三角形的

7、三個頂點(diǎn)，那么其離心率是a. 32b. 52c.2d. 36 已知雙曲線2239xy，則雙曲線右支上的點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)p到右準(zhǔn)線距離之比等于a2b.2 33c. 2 d.4 7如果雙曲線22142xy上一點(diǎn)p到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)p到y(tǒng)的距離是a.4 63b. 2 63c. 2 6d. 2 38.設(shè)12ff，是雙曲線22221xyab的左、右焦點(diǎn),若其右支上存在一點(diǎn)p 使得1290f pf,且123pfpf,則ea.312b. 31c. 312d. 319. 若雙曲線22221xyab的兩個焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3: 2，則雙曲線的離心率是a3 b5 c3d510. 設(shè)ab

8、c是等腰三角形，120abc，則以ab，為焦點(diǎn)且過點(diǎn)c的雙曲線的離心率為a221b231c21d3111. 雙曲線22221xyab的左、右焦點(diǎn)分別是12ff，過1f作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于m點(diǎn)，若2mf垂直于x軸，則雙曲線的離心率為a6b3c2d3312. 設(shè)1 ,a則雙曲線22221(1)xyaa的離心率 e 的取值范圍是a( 2 2)，b(2)，5c(2 5)，d(2)，513已知雙曲線222102xybb的左、右焦點(diǎn)分別為1f、2f，它的一條漸近線方程為yx，點(diǎn)0(3,)py在該雙曲線上，則12pf pfa12b2c0d414雙曲線22221xyab的兩個焦點(diǎn)為1f、2f，若

9、p為其上一點(diǎn)，且122pfpf，則離心率 e的取值范圍是a(1)，3b(1 ，3c(3)，+d)3 ，15設(shè)p為雙曲線22112yx上一點(diǎn)，1f、2f是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若1pf：2pf3：2，則12pff的面積為a6 3b12c12 3d2416設(shè)1f、2f是雙曲線2219yx的左、右焦點(diǎn)，p為該雙曲線上一點(diǎn)，且120pf pf，則12pfpfa10b2 10c5d2 5二填空題17已知雙曲線22221(0,0)xyabab的兩條漸近線方程是33yx，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為 1，則雙曲線方程為18以1( 6 0)f，2(6 0)f，為焦點(diǎn) ,離心率2e的雙曲線的方程是19中心在原點(diǎn) ,一個焦

10、點(diǎn)是1( 3 0)f，漸近線方程是520 xy的雙曲線的方程為20過點(diǎn)(2 0)n，且與圓2240 xyx外切的動圓圓心的軌跡方程是21已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為22 已知雙曲線22291(0)ym xm的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為15，則m23已知雙曲線2221(2)2xyaa的兩條漸近的夾角為3，則雙曲線的離心率為24 已知雙曲線22221xyab的右焦點(diǎn)為f， 右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)a，oaf的面積為22a，（o 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的兩條漸近線的夾角為25過雙曲線22143xy左焦點(diǎn)1f的直線交雙曲線的左支于m n，兩點(diǎn)

11、，2f為其右焦點(diǎn)，則22mfnfmn=26 若雙曲線22221xyab的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則e 取值范圍是27 .p 是曲線22221xyab的右支上一點(diǎn),f 為其右焦點(diǎn),m是右準(zhǔn)線:2x與 x 軸的交點(diǎn) ,若60 ,pmf45pfm,則雙曲線方程是28過雙曲線221916xy的右焦點(diǎn) f 且平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)b, a 為右頂點(diǎn)，則fab的面積等于三解答題29.分別求滿足下列條件的雙曲線方程（1）中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程是55x，離心率5e； （2）中心在原點(diǎn)，離心率52e頂點(diǎn)到漸近線的距離為2 55；30. 已 知 雙 曲 線22221(0

12、0)xycabab：，的 兩 個 焦 點(diǎn) 為1( 2 0)f，2(2 0)f， 點(diǎn)( 37 )p，在雙曲線c上求雙曲線c的方程； 記o為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 過 點(diǎn)(0 2)q，的 直 線l與 雙 曲 線c相 交 于 不 同 的 兩 點(diǎn)e f， 若oe fs2 2，求l方程雙曲線練習(xí)題答案（二）一選擇題1a 2. a3.a4. b 5. c6 c7 a8d9. d10. b11. b12. b13 c14b15b16b 二填空題17223144xy18221927xy1922145xy2022113yxx21 322 4 232 3324225 826121，272211260 xy28321

13、5二 解答題29.分別求滿足下列條件的雙曲線方程（1）中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程是55x，離心率5e；2214yx（2）中心在原點(diǎn)，離心率52e頂點(diǎn)到漸近線的距離為2 55；2214xy30. 已 知 雙 曲 線22221(00)xycabab：，的 兩 個 焦 點(diǎn) 為1( 2 0)f，2(2 0)f， 點(diǎn)( 37 )p，在雙曲線c上求雙曲線c的方程； 記o為坐標(biāo)原點(diǎn)， 過點(diǎn)(0 2)q，的直線l與雙曲線c相交于不同的兩點(diǎn)e f，若oefs2 2，求l方程 解略 ：雙曲線方程為22122xy解：直線:l2ykx，代入雙曲線c的方程并整理，得22(1)460kxkx. 直線l與雙曲線c相交于不同的

14、兩點(diǎn)ef，22211033( 4 )46(1)0kkkkk，, (31)( 11)(13)k，.設(shè)1122()()e xyf xy，則由式得12241kxxk，12261x xk，2222121212()()(1)()efxxyykxx2222121 222 2 31()411kkxxx xkk而原點(diǎn)o到直線l的距離221dk，22222211222322 3122111oefkksdefkkkk若2 2oefs，即24222 2322201kkkk，解得2k,此滿足故滿足條件的直線l有兩條，其方程分別為22yx和22yx雙曲線基礎(chǔ)練習(xí)題（三）一、選擇題（每題5 分） 1已知 a=3,c=5，

15、并且焦點(diǎn)在x 軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)程是（）a116922yxb. 116922yxc. 116922yx1916.22yxd2已知,5,4 cb并且焦點(diǎn)在y 軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a191622yxb. 191622yxc.116922yxd.116922yx3.雙曲線191622yx上 p 點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是6，則 p 到右焦點(diǎn)的距離是（）a. 12 b. 14 c. 16 d. 18 4.雙曲線191622yx的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a. （5，0） 、 （-5， 0）b. （0，5） 、 （ 0，-5） c. （ 0，5） 、 （5，0） d.（0，-5） 、 （-5，0）5、方程6)5

16、() 5(2222yxyx化簡得：a116922yxb. 191622yxc.116922yxd. 191622yx6已知實(shí)軸長是6，焦距是 10 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a.116922yx和116922yxb. 116922yx和191622yxc. 191622yx和191622yxd. 1162522yx和1251622yx7過點(diǎn) a（1，0）和 b（)1 ,2的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（）a1222yxb122yxc122yxd. 1222yx8p 為雙曲線191622yx上一點(diǎn)， a、 b 為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且ap 垂直 pb，則三角形 pab 的面積為（）a 9 b 18 c 24 d

17、36 9雙曲線191622yx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a （ 4，0） 、 （-4，0）b （0，-4） 、 （0，4）c （ 0，3） 、 （0，-3）d （3，0） 、 （-3，0）10已知雙曲線21ea，且焦點(diǎn)在x 軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a1222yxb122yxc122yxd. 1222yx11雙曲線191622yx的的漸近線方程是（）a034yxb043yxc0169yxd0916yx12已知雙曲線的漸近線為043yx，且焦距為10，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a116922yxb. 191622yxc.116922yxd. 191622yx二、填空題（每題5 分共 20 分）13已知雙曲

18、線虛軸長10，焦距是16，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 14 已知雙曲線焦距是12， 離心率等于2， 則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 15已知16522tytx表示焦點(diǎn)在y 軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，t 的取值范圍是_. 16.橢圓c 以雙曲線122yx焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以雙曲線的頂點(diǎn)作為焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _ 三、解答題17 （本小題（ 10 分）已知雙曲線c：191622yx，寫出雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)，虛軸頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，漸近線方程。18 （本小題 12 分）k 為何值時， 直線 y=kx+2 與雙曲線122yx（1）有一個交點(diǎn)；（2）有兩個交點(diǎn)； （3）沒有交點(diǎn)圓錐曲線基礎(chǔ)題訓(xùn)練班級.

19、 姓名. 一、選擇題：1 已知橢圓1162522yx上的一點(diǎn)p到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3， 則p到另一焦點(diǎn)距離為（）a2b3c5d72若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（）a116922yxb1162522yxc1162522yx或1251622yxd 以上都不對3 動 點(diǎn)p到 點(diǎn))0 , 1(m及 點(diǎn))0, 3(n的 距 離 之 差 為2， 則 點(diǎn)p的 軌 跡 是（）a雙曲線b雙曲線的一支c兩條射線d一條射線4拋物線xy102的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）a25b5c215d105 若 拋 物 線28yx上 一 點(diǎn)p到 其 焦 點(diǎn) 的 距 離 為9， 則 點(diǎn)p

20、的 坐 標(biāo) 為（）a(7,14)b(14,14)c(7,2 14)d( 7, 2 14)二、填空題6若橢圓221xmy的離心率為32，則它的長半軸長為_. 7 雙 曲 線 的 漸 近 線 方 程 為20 xy， 焦 距 為10， 這 雙 曲 線 的 方 程 為_。8若曲線22141xykk表示雙曲線，則k的取值范圍是。9拋物線xy62的準(zhǔn)線方程為 . 10橢圓5522kyx的一個焦點(diǎn)是)2,0(，那么k。三、解答題11k為何值時， 直線2ykx和曲線22236xy有兩個公共點(diǎn)？有一個公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？12在拋物線24yx上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線45yx的距離最短。13雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)1

21、2(0,5),(0,5)ff，點(diǎn)(3,4)p是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。14(本題 12 分)已知雙曲線12222byax的離心率332e，過),0(),0 ,(bbaa的直線到原點(diǎn)的距離是.23（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線)0(5 kkxy交雙曲線于不同的點(diǎn)c，d 且 c，d 都在以 b 為圓心的圓上，求k 的值 . 15 （本小題滿分12 分）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與橢圓()xy362122相交于 a、b 兩點(diǎn)，若以ab 為直徑的圓恰好通過橢圓左焦點(diǎn)f，求直線l的傾斜角16 （本小題滿分12 分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線 y=x+1

22、與橢圓交于p和q，且opoq，|pq|=210，求橢圓方程. 參考答案1d 點(diǎn)p到橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為210,1037a2c 2222218,9,26,3,9,1ababcccabab得5,4ab，2212516xy或1251622yx3d 2,2pmpnmn而，p在線段mn的延長線上4b 210,5pp，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是p5c 點(diǎn)p到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)p到其準(zhǔn)線2x的距離，得7,2 14ppxy61,2或當(dāng)1m時，221,111xyam；當(dāng)01m時，22222223111,1,4,21144yxabemmaaamm7221205xy設(shè)雙曲線的方程為224,(0)xy，焦距2210,

23、25cc當(dāng)0時，221,25,2044xy；當(dāng)0時，221,()25,2044yx8(, 4)(1,)(4)(1)0,(4)(1)0,1,4kkkkkk或932x326,3,22pppx101焦點(diǎn)在y軸上，則22251,14,151yxckkk三、解答題11解：由222236ykxxy，得2223(2)6xkx，即22(23)1260kxkx22214424(23)7248kkk當(dāng)272480k，即66,33kk或時，直線和曲線有兩個公共點(diǎn)；當(dāng)272480k，即66,33kk或時，直線和曲線有一個公共點(diǎn)；當(dāng)272480k，即6633k時，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。12解：設(shè)點(diǎn)2( ,4)p tt，距離為d，224454451717ttttd當(dāng)12t時，d取得最小值，此時1(,1)2p為所求的點(diǎn)。13解：由共同的焦點(diǎn)12(0, 5),(0,5)ff，可設(shè)橢圓方程為2222125yxaa；雙曲線方程為2222