圖像處理與理解(第七章)

1、7. 7. 圖像描述圖像描述7.1 7.1 概述概述圖像描述圖像描述：用一組描述子來表征圖像中被描述：用一組描述子來表征圖像中被描述物體的某些物體的某些特征特征。描述子可以是一組數(shù)據(jù)或符號，。描述子可以是一組數(shù)據(jù)或符號，定性或定量說明被描述物體的部分特性，或圖像定性或定量說明被描述物體的部分特性，或圖像中各部分彼此間的相互關(guān)系，為圖像分析和識別中各部分彼此間的相互關(guān)系，為圖像分析和識別提供依據(jù)。提供依據(jù)。描述子描述子：二值圖像的幾何特征和拓撲特征、二：二值圖像的幾何特征和拓撲特征、二維區(qū)域描述、邊界描述、紋理描述、三維物體描維區(qū)域描述、邊界描述、紋理描述、三維物體描述。述。7.2 7.2 二值

2、圖像的幾何特征二值圖像的幾何特征7.2.1 7.2.1 簡單的幾何特征簡單的幾何特征1) 1) 面積：面積：KiiNxNyAAyxfA11010, ),(目標物目標物 f(x, y) 1, 背景背景 f(x, y) 02) 2) 周長：一般的三種近似的定義周長：一般的三種近似的定義區(qū)域和背景交界線區(qū)域和背景交界線( (接縫接縫) )的長度的長度( (將像素看作將像素看作小方格）小方格）鏈碼的長度鏈碼的長度( (將像素看作點）將像素看作點）邊界點數(shù)之和邊界點數(shù)之和注意：周長的計算精度受采樣間隔、噪聲、分割注意：周長的計算精度受采樣間隔、噪聲、分割邊緣是否光滑的影響顯著。邊緣是否光滑的影響顯著。P

3、241 P241 例例7.17.13) 3) 位置：位置： 定義為物體的形心定義為物體的形心( (質(zhì)心質(zhì)心) )點。點。MxNyyxxfMNX11),(1MxNyyxyfMNY11),(14) 4) 方向：定義為最小慣量軸方向：定義為最小慣量軸( (主軸主軸) )的方向。的方向。最小慣量軸：目標物上找一條直線，使目標上最小慣量軸：目標物上找一條直線，使目標上的所有點到這條直線的垂直距離的平方和最小。的所有點到這條直線的垂直距離的平方和最小。 5) 5) 投影投影6)6)距離：距離： 三種定義三種定義歐氏距離歐氏距離 4 4鄰域距離鄰域距離 街道距離街道距離8 8鄰域距離鄰域距離 22)()()

4、,(kjhiqpdekjhiqpd),(4),max(),(8kjhiqpd棋盤距離棋盤距離正規(guī)距離：存在正規(guī)距離：存在s s點，使下式成立。點，使下式成立。如如 街道距離和棋盤距離街道距離和棋盤距離點到圖像子集點到圖像子集S S的距離的定義：的距離的定義： ),(),(),(qsdspdqpd),(),.,(),(min),(21kspdspdspdspdksssS,.,21圖像子集全等的定義：子集S和T點數(shù)相同，且存在一一映射h，若下式成立，則S和T全等。(如T是S的平移或旋轉(zhuǎn)若干個 )設(shè) 表示S的點到 (S的補集)的距離為t的點集，若t=1，則 為S的邊界。 取不同的t可以得到不同的有實

5、用價值的圖像子集，如骨架(中軸)等)(),(),(qhphdqpd90tSStS7.2.2 7.2.2 拓撲特性拓撲特性 拓撲邏輯是研究圖形幾何形狀的理論，只要圖形不出現(xiàn)撕裂或粘連，其拓撲性質(zhì)并不受形狀的變化而改變。1)鄰接與連通鄰接：4鄰接、6鄰接、8鄰接。6鄰接不適于卷積、付里葉分析。設(shè)A、B為圖像子集，若A中至少有一點，其鄰點在B內(nèi)，稱A、B鄰接。路徑：圖像中兩點P、Q之間存在一系列點P=P0、P1、Pn=Q，其中Pi、 Pi-1的鄰點，則P、Q之間存在長度為n的路徑。連通分量：對于圖像子集S中任意一點p，S中所有的與p連通的點的集合稱為S的連通分量，即一個連通區(qū)域。路徑、連通分量存在4

6、鄰點及8鄰點的問題，未必相同。2)背景與孔設(shè) 為S的補集，凡是連通到圖像邊緣的 中所有點都屬于 的同一連通分量，稱這個分量為S的背景B，而 其它的連通分量稱S的孔。注意：S和 需采用不同的鄰接定義。SSSSS3) 3) 包圍與邊界包圍與邊界 包圍的定義：S、T是兩個不相交的子集，若從S中的任一點到達圖像邊緣的任一路徑必定與T相遇，則稱T包圍S，或S在T內(nèi)。 S的邊界S定義：在 中有鄰點在S中點的集合。 差集S-S稱為S的內(nèi)部。4) 4) 目標物體的標記目標物體的標記S7.3 7.3 二維形狀描述二維形狀描述7.3.1 區(qū)域描述1)簡單區(qū)域描述 分散度 分散度=P2/A 面積形狀測度。圓最緊湊(

7、4 )。分散度一樣，形狀未必一樣。(2)伸長度 伸長度=A/W2 A為圖像子集S的面積，W為子集S的寬度，即使S完全消失的最小收縮步數(shù)。面積一定，寬度越小則越長。(3) (3) 歐拉歐拉(Euler)(Euler)數(shù)數(shù) E=C-H C為物體的連通部分數(shù)，H為孔數(shù)，物體個數(shù)與孔數(shù)之差。只要不出現(xiàn)撕裂或折疊，拉伸壓縮旋轉(zhuǎn)不變。(4)(4)凹凸性凹凸性 子集S為凸?fàn)畹亩l等效定義(教材上四條=,= )任一條直線與S只相交一次。對S中的任意兩點相連的直線完全在S中。凸殼：對于任意一個子集S，有一個最小的包含S的凸集，稱其為凸殼。(5)(5)復(fù)雜性復(fù)雜性 可以從不同的角度去定義圖像的復(fù)雜度：邊界曲率極大

8、值的角度數(shù)目多少、或變化量的絕對值大小，或要確定或描述物體的信息量的多少。(6)(6)偏心度偏心度 用區(qū)域的主軸和輔軸之比來定義偏心度。所謂主軸是指兩個方向上的最長值。也可計算慣性主軸比，式7.3.3式7.3.5，涉及矩不變量的計算。2)2)矩不變量矩不變量(1)矩不變量基本原理具有旋轉(zhuǎn)、比例和平移不變性，與圖像灰度函數(shù)一一對應(yīng)連續(xù)圖像(p+q)階原點矩定義為黎曼積分形式,.2 , 1 , 0),(),(qpdxdyyxfyxmqppq中心矩的定義中心矩的定義( (進行質(zhì)心點進行質(zhì)心點 位置的歸一化位置的歸一化處理處理) ),(yxdxdyyxfyyxxqppq),()()(式中dxdyyxx

9、fmdxdyyxyfmdxdyyxfmmmymmx),(),(),(,10010000010010數(shù)字圖像數(shù)字圖像二值圖像二值圖像MiNjqppqjifjim11),(),(jiRqppqjim可見，可見， 是區(qū)域是區(qū)域R的面積的面積00m00010010,mmjmmi中心矩中心矩),()()(jiRqppqjjii定義歸一化中心矩定義歸一化中心矩(對中心矩進行大小的歸一對中心矩進行大小的歸一化處理化處理)0012pqpqpq胡名桂利用胡名桂利用 表示了表示了7個具有個具有RST不變性的矩不不變性的矩不變量。式變量。式7.3.15pq(2) 矩特征的物理意義矩特征的物理意義 低階矩低階矩描述圖

10、像的描述圖像的整體特征整體特征： 零階矩反映了目標的面積、一階矩反映目標零階矩反映了目標的面積、一階矩反映目標的質(zhì)心位置、二階矩反映了目標的主軸、輔軸的的質(zhì)心位置、二階矩反映了目標的主軸、輔軸的長短和主軸的方向角。式長短和主軸的方向角。式7.3.167.3.18 高階矩高階矩主要描述了圖像的主要描述了圖像的細節(jié)細節(jié)： 如目標的扭曲度和峰態(tài)的分布等。如目標的扭曲度和峰態(tài)的分布等。 投影矩不變量投影矩不變量 對圖像作投影變換實現(xiàn)降維，算法在 作投影，將二維矩變成一維矩，提高運算速度。43,2,4, 0(4)(4)矩特征在目標識別中的應(yīng)用矩特征在目標識別中的應(yīng)用 通過對不同照度場、不同姿態(tài)下物體進行

11、矩特征的統(tǒng)計分析，選取若干個具有明顯差異(均值及方差)的矩或組合矩特征量(應(yīng)具有RST不變性)，建立特征庫。 計算待識別物體的相應(yīng)特征量，按一定的準則，計算與各類目標的隸屬度，找出最小的隸屬度值。 在最小的隸屬度值中找最大值(在最不像當(dāng)中找最像的)。 最后同一個設(shè)定的閾值相比，若大于閾值，則找到了在最小隸屬度中最大的那類目標，否則，圖像中沒有需識別的目標。3)3)中軸變換、收縮、膨脹及細化運算中軸變換、收縮、膨脹及細化運算(1)(1)中軸變換中軸變換 中軸變換可以用中軸(骨架)來描述區(qū)域形狀的幾何特征，還可用中軸變換來重建原始區(qū)域。是文字、數(shù)字、染色體等圖像常用的區(qū)域描述方法中軸生成的方式：中

12、軸生成的方式： 設(shè)B為圖像區(qū)域S的邊界，S中的某一點x，若邊界B上至少有兩點y使式 成立，其中 為歐氏距離，則該點x位于中軸上。 圖像區(qū)域S中某點x屬于中軸的充要條件是，以x為圓心的圓與S的邊有兩個或兩個以上的切點。( , )min( ( , )y Bq x Bd x y),(yxd(2)(2)收縮和膨脹收縮和膨脹 收縮是將S的邊界點用 的值來代替，而膨脹是將 中的邊界點添加到S中。說明：在收縮及膨脹中鄰域的定義要保持一致。SS收縮S相當(dāng)于膨脹 ；膨脹S相當(dāng)于收縮 。收縮與膨脹可重復(fù)多次或組合進行。膨脹 收縮 如 存在如下關(guān)系：SSnmmnnmSSS)()(nmnmmnSSS)()( 用中軸變

13、換可得物體的中軸，形象化的說明叫“火燒草地”。 先膨脹后收縮，獨立點不變，而成團聚集點的會成塊，及孔會消失。 先收縮后膨脹可以平滑圖像，去除噪聲。(3) (3) 細化細化 細化的目的是為了得到與原區(qū)域形狀近似的由簡單的弧與曲線組成的圖形。 細化不等于中軸變換，細化結(jié)果位于中軸附近；細化是一種多次迭代的收縮算法，但不同于收縮，細化的結(jié)果是要求得到一個弧與曲線組成的連通的圖形。因此，細化不破壞連通性，收縮有可能會破壞連通性?；∨c曲線的定義：弧與曲線的定義：它們是S的一個子集，且是S的一個連通分量，子集中除兩個端點外的每一個點都有且只有兩個鄰點(端點只有有一個鄰點)。算法：算法：消去S中那些不是端點

14、的簡單邊界點，并按S的上下左右的順序反復(fù)進行，直到不存在可以消去的簡單邊界點為止。7.3.2 7.3.2 邊界描述邊界描述 利用邊界來描述目標，可節(jié)省存儲信息利用邊界來描述目標，可節(jié)省存儲信息量，以可準確地確定物體。量，以可準確地確定物體。1 1）鏈碼）鏈碼 鏈碼是一串指向符的序列，可以描述任意鏈碼是一串指向符的序列，可以描述任意形狀的曲線或閉合邊界，給定了起點坐標，形狀的曲線或閉合邊界，給定了起點坐標，就確定了曲線或閉合邊界在空間的位置。就確定了曲線或閉合邊界在空間的位置。鏈碼具有以下主要的性質(zhì)：鏈碼具有以下主要的性質(zhì)：逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)m m個個4545o o 起點終點反向起點終點反向(

15、 (逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180180o o) ) 長度長度)8(mod)()()45(101mamamamaCnoini)8(mod41iiaa7 , 5 , 3 , 126 , 4 , 2 , 01)(2)(1iiioeniiaaalnnalL j j方向上投影（寬度）方向上投影（寬度）鏈碼上兩點間的距離鏈碼上兩點間的距離)(min)(maxkWkWWjkjkj3 , 2 , 1 , 0,1)()(1jnkapkWkjijj21212210)()(niiniiCpCpD 閉合曲線起點變化導(dǎo)致鏈碼循環(huán)位移閉合曲線起點變化導(dǎo)致鏈碼循環(huán)位移說明：說明：對于閉合邊界，用規(guī)格化鏈碼表示，即對于閉合邊界

16、，用規(guī)格化鏈碼表示，即使鏈碼表示的整數(shù)最小，便于形狀匹配。使鏈碼表示的整數(shù)最小，便于形狀匹配。鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示，即除第一個碼元外，鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示，即除第一個碼元外，其它每個碼元向后作差分，并對結(jié)果作模其它每個碼元向后作差分，并對結(jié)果作模8 8運算；第一個碼元保持原值。鏈碼的導(dǎo)運算；第一個碼元保持原值。鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示與邊界的旋轉(zhuǎn)無關(guān)（除第一個碼元數(shù)表示與邊界的旋轉(zhuǎn)無關(guān)（除第一個碼元外。）外。）2 2）付立葉形狀描述子）付立葉形狀描述子用一系列付氏系數(shù)來表示用一系列付氏系數(shù)來表示閉合曲線閉合曲線的形的形狀特征，僅適合于單封閉曲線。狀特征，僅適合于單封閉曲線。方法：將邊界定義在復(fù)平面上，由邊界方法：將

17、邊界定義在復(fù)平面上，由邊界上的任意一點開始，按逆時針的方向逐點寫上的任意一點開始，按逆時針的方向逐點寫出邊界點復(fù)數(shù)序列。出邊界點復(fù)數(shù)序列。對此序列作離散付氏變換，得該邊界在頻域?qū)Υ诵蛄凶麟x散付氏變換，得該邊界在頻域的唯一表示式，稱其為付氏描述子（的唯一表示式，稱其為付氏描述子（FDFD）。）。說明：說明：FDFD描述了邊界的形狀、位置、大小、方向。描述了邊界的形狀、位置、大小、方向。為了便于其它目標物的邊界的為了便于其它目標物的邊界的FDFD進行比較，進行比較，必須對必須對FDFD進行進行歸一化歸一化處理，即用最大幅值系處理，即用最大幅值系數(shù)作為歸一化系數(shù)。數(shù)作為歸一化系數(shù)。理論上沿邊界線作等

18、間距采樣結(jié)果才嚴格理論上沿邊界線作等間距采樣結(jié)果才嚴格正確，實際上存在的差異，故是近似結(jié)正確，實際上存在的差異，故是近似結(jié)果，采樣點越多近似程度就越高。果，采樣點越多近似程度就越高。為了便于為了便于FFTFFT，采樣點取，采樣點取2 2的整數(shù)次冪。的整數(shù)次冪。23 3）弦分布）弦分布弦：連接邊界上一已知點和任意其它點的連線弦：連接邊界上一已知點和任意其它點的連線通過一條閉合邊界曲線上所有弦的長度和角度通過一條閉合邊界曲線上所有弦的長度和角度的分布來描述邊界的形狀。的分布來描述邊界的形狀。輻射弦分布與旋轉(zhuǎn)無關(guān)，與比例成線性輻射弦分布與旋轉(zhuǎn)無關(guān)，與比例成線性變化；角弦分布與比例無關(guān)，而有一個與旋變

19、化；角弦分布與比例無關(guān)，而有一個與旋轉(zhuǎn)成比例的偏置，組合應(yīng)用這兩個分布可作轉(zhuǎn)成比例的偏置，組合應(yīng)用這兩個分布可作為一種形狀匹配技術(shù)。為一種形狀匹配技術(shù)。4 4）自回歸模型描述）自回歸模型描述說明：說明：自回歸模型參數(shù)具有自回歸模型參數(shù)具有RSTRST不變的性質(zhì)。不變的性質(zhì)。有孔或凹形輪廓的目標不適宜。（需作修有孔或凹形輪廓的目標不適宜。（需作修改）改）7.47.4二維紋理描述二維紋理描述紋理紋理：由緊密的交織在一起的單元組成：由緊密的交織在一起的單元組成的某種結(jié)構(gòu)。具有的某種結(jié)構(gòu)。具有局部局部區(qū)域呈現(xiàn)區(qū)域呈現(xiàn)不規(guī)則不規(guī)則性，而性，而整體整體上表現(xiàn)出某種上表現(xiàn)出某種規(guī)律規(guī)律性的特點。性的特點。圖

20、像紋理圖像紋理：反映了物體表面顏色和灰度：反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)。的屬性相關(guān)。紋理結(jié)構(gòu)紋理結(jié)構(gòu)：把圖像灰度分布性質(zhì)或圖像：把圖像灰度分布性質(zhì)或圖像表面呈現(xiàn)出的表面呈現(xiàn)出的方向信息方向信息稱為紋理結(jié)構(gòu)。稱為紋理結(jié)構(gòu)。紋理基元紋理基元：把具有一定的不變性的視覺：把具有一定的不變性的視覺基元稱為紋理基元。因此紋理可以看作基元稱為紋理基元。因此紋理可以看作是紋理基元以不同的形變及不同的方向是紋理基元以不同的形變及不同的方向重復(fù)出現(xiàn)的一種圖形。重復(fù)出現(xiàn)的一種圖形。7.4.1 7.4.1 紋理特征紋理特征紋理特征的定量估計方法

21、：紋理特征的定量估計方法：統(tǒng)計分析方法：區(qū)域的統(tǒng)計特性、鄰統(tǒng)計分析方法：區(qū)域的統(tǒng)計特性、鄰域內(nèi)的一階統(tǒng)計分析、若干個像素及其域內(nèi)的一階統(tǒng)計分析、若干個像素及其鄰域的二階或高階統(tǒng)計分析、用模型來鄰域的二階或高階統(tǒng)計分析、用模型來分析。分析。結(jié)構(gòu)分析方法：試圖找出紋理基元，結(jié)構(gòu)分析方法：試圖找出紋理基元，再從組織結(jié)構(gòu)上探索紋理的規(guī)律或直接再從組織結(jié)構(gòu)上探索紋理的規(guī)律或直接探求紋理組成的結(jié)構(gòu)規(guī)律。探求紋理組成的結(jié)構(gòu)規(guī)律。7.4.2 7.4.2 灰度共生矩陣法灰度共生矩陣法二階統(tǒng)計度量，可以提取紋理的特性，常用的紋理二階統(tǒng)計度量，可以提取紋理的特性，常用的紋理特征系數(shù)有：特征系數(shù)有：1 1） 角二階矩

22、（能量）角二階矩（能量）圖像圖像灰度分布均勻性灰度分布均勻性的度量；均勻，分布集中在主的度量；均勻，分布集中在主對角線附近。因此，從圖像整體看，粗紋理含有較對角線附近。因此，從圖像整體看，粗紋理含有較多的能量；反之，細紋理則能量較小。多的能量；反之，細紋理則能量較小。ijdjipdE2),(),(灰度共生矩陣反映了某個方向上相隔一定距離的一灰度共生矩陣反映了某個方向上相隔一定距離的一對像素灰度出現(xiàn)的統(tǒng)計規(guī)律對像素灰度出現(xiàn)的統(tǒng)計規(guī)律2 2） 慣性矩（對比度）慣性矩（對比度）慣性矩反映了圖像紋理的慣性矩反映了圖像紋理的清晰清晰程度。程度。紋理的溝紋越深（反映在紋理的溝紋越深（反映在k k上），其對

23、比上），其對比度度I I越大，圖像的視覺效果越是清晰。越大，圖像的視覺效果越是清晰。ijkjikdjipkdI),(),(23 3） 相關(guān)性相關(guān)性相關(guān)性是用來衡量灰度共生矩陣的元素在行、列的相關(guān)性是用來衡量灰度共生矩陣的元素在行、列的方向的方向的相似程度相似程度，某一方向上的紋理其相關(guān)性一定，某一方向上的紋理其相關(guān)性一定大于其它方向上的相關(guān)值。大于其它方向上的相關(guān)值。ijyyjixxijyjixyxijyxdjipjdjipidjipjdjipidjiijpdC),()(; ),()(),(, ),(),(),(2222224 4） 熵熵 熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息。若沒有紋理，則灰信息也屬于圖像的信息。若沒有紋理，則灰度共生矩陣接近于零陣，則熵值接近為度共生矩陣接近于零陣，則熵值接近為0 0；若分布著較少的紋理，則該圖像的熵值較?。蝗舴植贾^少的紋理，則該圖像的熵值較?。蝗魣D像充滿細紋理，則灰度共生矩陣數(shù)值近若圖像充滿細紋理，則灰度共生矩陣數(shù)值近似相等，則該圖像的熵值最大。似相等，則該圖像的熵值最大。ijd