顆粒與流體之間的相對(duì)流動(dòng)

1、第4章 顆粒與流體之間的相對(duì)流動(dòng)4.1 流體繞過(guò)顆粒及顆粒床層的流動(dòng)4.1.1 顆粒床層的特性4.1.1.1 單個(gè)顆粒的特性球形顆粒是最簡(jiǎn)單的一種顆粒，它的各有關(guān)特性均可用單一參數(shù)直徑d全面表示。 體積 ；表面積 ；比表面積 （單位體積固體顆粒所具有的表面積稱(chēng)為顆粒的比表面積）對(duì)非球形顆粒，以當(dāng)量直徑de來(lái)表征其與球形顆粒在某些特性方面的等效。(1)體積等效直徑dev 使當(dāng)量球形顆粒的體積等于真實(shí)顆粒的體積VP。 或(2)表面積等效直徑des 使當(dāng)量球形顆粒的表面積等于真實(shí)顆粒的表面積SP。 或 (3)比表面積等效直徑dea 使當(dāng)量球形顆粒的比表面積等于真實(shí)顆粒的比表面積a?；?球形度S：體積

2、相同時(shí)球形顆粒的表面積與實(shí)際顆粒的表面積之比。 0s1。4.1.1.2 顆粒群的特性由大量單個(gè)顆粒組成的集合顆粒群。(1) 粒度分布不同粒徑范圍內(nèi)所含粒子的個(gè)數(shù)或質(zhì)量稱(chēng)為粒度分布。一般用粒度表征顆粒的大小，球形顆粒的粒度就是其直徑。顆粒粒度的測(cè)量方法有篩分法、顯微鏡法、沉降法等。篩分法通常采用一套標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行測(cè)量。常用的泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩以篩號(hào)（目數(shù)）表示篩孔的大小。 目數(shù)：每英寸長(zhǎng)度上的孔數(shù)。 （2）顆粒群的平均直徑：以比表面積相等為原則的球形顆粒群的平均直徑： 式中：xi第i篩號(hào)上的篩余量質(zhì)量分?jǐn)?shù)； 。4.1.1.3 床層特性(1) 床層的空隙率:床層中空隙的體積與床層總體積之比。=床層空隙體積/床

3、層總體積=（床層體積-顆粒所占體積）/床層總體積 (2)床層的各向同性 各向同性的一個(gè)重要特點(diǎn)：床層橫截面上可供流體通過(guò)的空隙面積（即自由截面）與床層截面之比在數(shù)值上等于空隙率。4.1.2 流體繞球形顆粒的流動(dòng)阻力（曳力）流體對(duì)顆粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：式中：AP-顆粒在流體流動(dòng)方向上的投影面積，m2 ；為流體密度，kg/m3；為曳力系數(shù)(或阻力系數(shù))；u為顆粒與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s。實(shí)驗(yàn)證明，是雷諾數(shù)的函數(shù)，即：=f(ReP) 式中dP為顆粒直徑（對(duì)非球形顆粒而言，則取等體積球形顆粒的當(dāng)量直徑），、為流體的物性。ReP間的關(guān)系，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定如圖4-1所示，圖中s1的曲線(xiàn)為非球

4、形顆粒的情況。在不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)可用公式表示如下：（1）滯流區(qū)（ReP1）=24/ReP（2）過(guò)渡區(qū)（1<ReP500）=18.5/ReP0.6 （3）湍流區(qū)（500<ReP<2×105）=0.444.1.3 流體通過(guò)顆粒床層的壓降流體通過(guò)固定床的壓降由下式給出：球形顆粒：非球形顆粒用SdP代替dP即可。式中u為流體的空床流速，m/s。當(dāng)ReP20時(shí)，等式右方第二項(xiàng)可略去，即此時(shí)粘滯力起主導(dǎo)作用；當(dāng) ReP1000時(shí)，右方第一項(xiàng)可略去，即此時(shí)慣性力起主導(dǎo)作用。4.2 顆粒在流體中的運(yùn)動(dòng)4.2.1固體顆粒沉降過(guò)程的作用力顆粒在流體中沉降時(shí)，受到的作用力有三個(gè)：場(chǎng)力；浮

5、力；阻力。4.2.2.1重力沉降重力沉降：在重力場(chǎng)中發(fā)生的沉降過(guò)程。密度為p，表面光滑的球形顆粒在密度為（設(shè)p>）的流體中發(fā)生自由沉降，受力情況：（1） 場(chǎng)力Fg （2）浮力Fb3）阻力FD由牛頓第二定律，有：或 （1）顆粒沉降的兩階段：加速階段：從=0t，a=amax0，u=0umax（ut）；等（勻）速階段：當(dāng)t，a=0，u=ut。沉降速度ut：在等速階段里顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度；或在加速階段終了時(shí)顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度，也稱(chēng)終端速度。當(dāng)a=0時(shí)，由（1）可解得： （2）將前面的表達(dá)式代入，得：（1）滯流區(qū)（ReP1）此式稱(chēng)為斯托克斯公式。（2）過(guò)渡區(qū)（1<ReP500）此

6、式稱(chēng)為阿侖公式。（3）湍流區(qū)（500<ReP<2×105） 此式稱(chēng)為牛頓公式。ut的計(jì)算方法：試差法。假定流型，用相應(yīng)的公式計(jì)算ut；計(jì)算，檢驗(yàn)Ret是否符合假定流型。符合，ut正確，否則，重復(fù)步驟，。對(duì)于以m計(jì)的小顆粒，常在滯流區(qū)沉降。例4-1 玉米淀粉水懸浮液在20 時(shí)，顆粒的直徑為621 m，其平均值為15 m，求沉降速度。假定吸水后淀粉顆粒的相對(duì)密度為1.02。解：水在20 時(shí)，=10-3 Pa·s,=1000 kg/m3 ;P=1020 kg/m3。假定在滯流區(qū)沉降，則按斯托克斯公式：ut正確，即 ut=2.45×10-6 m/s。例4-2

7、一直徑為15 m，相對(duì)密度為0.9的油滴，在21 ，0.1 MPa的空氣中沉降分離。若沉降時(shí)間為2 min，試求該油滴沉降分離的高度。解：查附錄，得在題設(shè)條件下空氣的物性為：=1.8×10-5 Pa·s，=1.20 kg/m3 假定沉降滿(mǎn)足斯托克斯公式：ut正確，即 ut=6.12×10-3 m/s。沉降高度：H=ut=6.12×10-3×2×60=0.734m說(shuō)明：對(duì)于微米級(jí)顆粒的沉降，一般在極短的時(shí)間內(nèi)（以毫秒計(jì)）就可達(dá)到沉降速度，因此可認(rèn)為，顆粒從一開(kāi)始就以沉降速度沉降。4.2.2.2 實(shí)際沉降速度ut， 實(shí)際的顆粒沉降一般不是

8、自由沉降，且形狀也不一定為球形，這時(shí)需對(duì)ut進(jìn)行校正。 ut，=putp為校正系數(shù)，可參閱式（4-34）（4-37）。4.3 固體流態(tài)化與氣力輸送簡(jiǎn)介流態(tài)化：在流化床中，床層所具有的類(lèi)似流體性質(zhì)的現(xiàn)象。4.3.1 固體流態(tài)化4.3.1.1 固體流態(tài)化的基本概念流體經(jīng)過(guò)固體顆粒床層流動(dòng)時(shí)的3種狀態(tài)：固定床階段 流化床階段 氣（液）力輸送階段（1）固定床階段 流體以低流速向上流過(guò)顆粒床層時(shí)，流體只是通過(guò)靜止固體顆粒間的空隙流動(dòng)，這時(shí)的床層稱(chēng)為固定床。（2）流化床階段 流體的流速逐步增大，乃至流體通過(guò)床層的壓力降大致等于床層的凈重力時(shí)，固體顆粒剛好懸浮在向上流動(dòng)的流體中，床層開(kāi)始流化，這時(shí)的床層稱(chēng)為

9、臨界流化床，流化以后的床層就稱(chēng)為流化床。臨界流化速度umf：使床層開(kāi)始流化時(shí)的流體速度。（3）氣力輸送階段 流體流速增大到顆粒的沉降速度時(shí)，將有固體顆粒隨流體夾帶流出。這時(shí)的流體流速稱(chēng)為帶出速度。4.3.1.2 流化床的流體力學(xué)（1）流化床的壓力降 忽略床層與器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床層上有三個(gè)力： 重力，浮力，推力。三力平衡：式中：L，A分別為床層的高度和截面積；為床層空隙率。床層壓降為：若流化介質(zhì)為氣體，則0，即對(duì)氣體流化床有： 式中：m-床中固體顆粒的總質(zhì)量，kg。顯然，在流化床階段，流體通過(guò)床層的壓降為定值。流體通過(guò)床層的壓降(壓力降)P與空塔速度u的關(guān)系如下圖所示：AB段

10、為固定床階段，p與u在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上成直線(xiàn)關(guān)系；BC段為流化床階段，p基本不變；CD段為氣力輸送階段，氣體流速到達(dá)帶出速度時(shí)，顆粒被帶走，床層的空隙率快速增大，因而氣體流動(dòng)的壓降隨之驟然下降。如果床內(nèi)出現(xiàn)不良現(xiàn)象（節(jié)涌、溝流），通過(guò)床的壓降將會(huì)波動(dòng)。（2）臨界流化速度（最小流化速度）umf 臨界流化速度與空床雷諾數(shù)等有關(guān)。下面介紹幾個(gè)umf的計(jì)算式：當(dāng) ReP20時(shí)當(dāng) ReP1000時(shí) 0<ReP<，有：式中：dP為顆粒的平均粒徑，m；，為流體的物性。注意，求umf最可靠的方法是實(shí)驗(yàn)的方法，見(jiàn)下例題。例4-3 某氣、固流化床反應(yīng)器在350、壓強(qiáng)1.52×105 Pa條件下操作

11、。此時(shí)氣體的粘度為=3.13×10-5 Pa.s，密度=0.85kg/m3，催化劑顆粒直徑為0.45 mm，密度為1200 kg/m3。為確定其臨界流化速度，現(xiàn)用該催化劑顆粒及30 、常壓下的空氣進(jìn)行流化實(shí)驗(yàn)，測(cè)得臨界流化速度為0.049 m/s，求操作狀態(tài)下的臨界流化速度。解：查得30 、常壓下的空氣的粘度和密度分別為：，=1.86×10-5 Pa·s，密度，=1.17 kg/m3實(shí)驗(yàn)條件下的雷諾數(shù)由 得：（3） 最大流化速度和流化操作速度最大流化速度=顆粒的沉降速度ut一般食品的懸浮速度（顆粒的沉降速度）見(jiàn)表4-1。下面介紹幾個(gè)ut的計(jì)算式：球形顆粒，且ReP

12、t <0.4時(shí)當(dāng)RePt>0.4，則應(yīng)對(duì)ut校正，校正系數(shù)ft可由圖4-10查出。球形顆粒，且0.4<RePt <500時(shí)對(duì)于非球形顆粒的ut，乘以一個(gè)系數(shù)c： ut，=cutc=0.834×lg（s/0.065）注意：在計(jì)算umf 時(shí)，顆粒直徑取床層中實(shí)際顆粒粒度分布的平均直徑，而計(jì)算ut時(shí)須用具有相當(dāng)數(shù)量的最小顆粒的粒度。操作彈性： ut/umf 比值的大小。對(duì)于細(xì)顆粒，RePt<0.4，有ut/umf =91.6對(duì)于大顆粒，RePt>1 000，有ut/umf =8.61可見(jiàn)，小顆粒比大顆粒的操作彈性大。一般 ut/umf值在1090之間。流

13、化數(shù)K：操作速度u與臨界流化速度umf之比。 K= u/umf為提高操作速度，可采取的措施：床層中設(shè)擋板、擋網(wǎng)；改進(jìn)粉塵回收系統(tǒng)（使用旋風(fēng)分離器）。4.3.1.3 流化床的結(jié)構(gòu)形式流化床的結(jié)構(gòu)主要包括殼體、床內(nèi)分布板、粉狀固體回收系統(tǒng)、擋板及擋網(wǎng)、內(nèi)換熱器等，又有單、多層流化床之分。氣體分布板作用：支承物料、均勻分布?xì)怏w、創(chuàng)造良好的流化條件。擋板和擋網(wǎng)作用：擋板或擋網(wǎng)能夠破壞氣泡的生成和長(zhǎng)大，改善氣體在床內(nèi)停留時(shí)間的分布和兩相的接觸，減輕氣體的返混現(xiàn)象，提高流化效果。4.3.2 氣力輸送4.3.2.1 概述當(dāng)流體速度增大至等于或大于固體顆粒的帶出速度時(shí)，則顆粒在流體中形成懸浮狀態(tài)的稀相，并隨流

14、體一起帶出，稱(chēng)為氣（液）力輸送。氣力輸送的優(yōu)點(diǎn)：可進(jìn)行長(zhǎng)距離、任意方向的連續(xù)輸送，勞動(dòng)生產(chǎn)率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，占地小，使用、維修方便。輸送對(duì)象物料范圍廣，粉狀、顆粒狀、塊狀、片狀等均可，且溫度可高達(dá)500 。輸送過(guò)程中，可同時(shí)進(jìn)行混合、粉碎、分級(jí)、干燥、加熱、冷卻等。輸送中，可防止物料受潮、污染或混入雜質(zhì)，保持質(zhì)量和衛(wèi)生，且沒(méi)有粉塵飛揚(yáng)，保持操作環(huán)境良好。氣力輸送的缺點(diǎn)：動(dòng)力消耗大（不僅輸送物料，還必須輸送大量空氣）；易磨損物料；易使含油物料分離；潮濕易結(jié)塊和粘結(jié)性物料不適用。輸送時(shí)，顆粒的輸送松密度，與顆粒的真密度P的關(guān)系為，=P(1-) 式中為空隙率?；旌媳萊：氣力輸送中，單位時(shí)間被輸送

15、物料的質(zhì)量與輸送空氣的質(zhì)量之比。R=Gs/Ga式中：Gs為被輸送物料的質(zhì)量流量，kg/s；Ga為輸送空氣的質(zhì)量流量，kg/s。通常，稀相輸送松密度 ，<100 kg/m3，混合比R=0.125 kg固/kg氣（一般R=0.15）;密相輸送松密度，>100 kg/m3，混合比R=25至數(shù)百。4.3.2.2 氣力輸送系統(tǒng)氣力輸送系統(tǒng)一般由供料裝置、輸料管路、卸料裝置、閉風(fēng)器、除塵裝置和氣力輸送機(jī)械等組成。輸送流程主要有吸引式（真空式）和壓送式兩種：吸引式 低真空吸引 氣源真空度<13 kPa高真空吸引 氣源真空度<60kPa壓送式 低壓壓送式 氣源表壓0.050.2 MPa

16、高壓壓送式 氣源表壓0.20.7 MPa 吸引式多用于短距離的輸送，壓送式多用于長(zhǎng)距離的輸送。 吸引式輸送系統(tǒng)如下圖所示：壓送式輸送系統(tǒng)如下圖所示： 44 非均相混合物的分離均相混合物(物系)：物系內(nèi)部各處物料性質(zhì)均勻而不存在相界面的物系。非均相混合物：物系內(nèi)部有隔開(kāi)兩相的界面存在，而界面兩側(cè)的物料性質(zhì)截然不同的物系。分散質(zhì)(分散相)：非均相混合物中，處于分散狀態(tài)的物質(zhì)；分散介質(zhì)（連續(xù)相）：包圍著分散質(zhì)而處于連續(xù)狀態(tài)的物質(zhì)。對(duì)于乳濁液，一般混合的兩液體中體積分率大的為連續(xù)相。非均相混合物的分離一般用機(jī)械分離方法。分離的依據(jù)：密度不同（沉降），或篩分原理（過(guò)濾）。4.4.1 沉降4.4.1.1

17、重力沉降設(shè)備 (1)降塵室 如下圖所示。 顆粒被分離下來(lái)的條件：顆粒通過(guò)降塵室的時(shí)間r要等于或大于顆粒沉至器底所需的時(shí)間t，即： rt設(shè)：L降塵室的長(zhǎng)度，m；H降塵室的高度，m；B降塵室寬度，m；ut 顆粒的沉降速度，m/s；u流體在降塵室中的水平流速，m/s。顆粒在降塵室中的停留時(shí)間為：r=L/u顆粒沉降時(shí)間為：t=H/ut由分離條件，得： L/uH/ut將u=qv/（HB），可得： qvBLut=A0ut式中：qv為流體的體積流量，m3/s； A0=BL降塵室的沉降面積，m2。由此可知：降塵室的生產(chǎn)能力只與沉降面積A0及顆粒的沉降速度ut有關(guān)，而與降塵室的高度無(wú)關(guān)，因此，可將降塵室制成多層

18、。注意：在計(jì)算ut時(shí)，要以要求全部被除去的最小顆粒直徑計(jì)算，且流體速度u要處于滯流范圍。（2）連續(xù)式沉降器(多爾增濃器)顆粒被分離下來(lái)的條件：顆粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液體的上（或下）流速度u，即： utu設(shè)：G料液中連續(xù)相的質(zhì)量流量，kg/s； Gd分散相夾帶的連續(xù)相的質(zhì)量，kg/s；A0沉降面積，m2；連續(xù)相的密度，kg/m3。則連續(xù)相向上（或下）的流速為：由沉降條件，得：A0G/（ut ）=Q/ut或 QA0ut式中Q為連續(xù)相的體積流量，m3/s。4.4.1.2 離心沉降依靠慣性離心力的作用而實(shí)現(xiàn)的沉降。分離因數(shù)Kc：同一顆粒所受的離心力與重力之比，即：Kc的大小是反映離心

19、分離設(shè)備性能的重要指標(biāo)。Kc越大，設(shè)備分離效率越高。1 離心沉降設(shè)備 (1)旋風(fēng)分離器 旋風(fēng)分離器的操作原理旋風(fēng)分離器是利用慣性離心力的作用進(jìn)行的氣溶膠分離。一般用來(lái)除去氣流中直徑5 m以上的顆粒。上圖為標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器。氣流在器內(nèi)主要作螺旋運(yùn)動(dòng)。 旋風(fēng)分離器的性能主要指標(biāo)有兩個(gè)：分離效率和氣體經(jīng)過(guò)旋風(fēng)分離器的壓降。臨界粒徑dc：理論上在旋風(fēng)分離器中能被完全分離下來(lái)的最小顆粒直徑，計(jì)算式如下： 式中：ui為進(jìn)口處的平均氣速，m/s；Ne為氣流旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，一般為0.53.0，但對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)分離器，Ne=5；B為進(jìn)氣口寬度，m；P為固相密度，kg/m3。一般BD，故dc，D，dc，分離效率有兩種表示方法

20、： 總效率0：旋風(fēng)分離器的全部顆粒中被分離出來(lái)的質(zhì)量分率，即：式中：C1，C2分別為旋風(fēng)分離器進(jìn)、出口氣體含塵質(zhì)量濃度，kg/m3。分效率（粒級(jí)效率）Pi：不同粒度的顆粒被分離下來(lái)的質(zhì)量分率，即：式中：C1i，C2i分別為進(jìn)、出口氣體中粒徑為dPi的顆粒質(zhì)量濃度，kg/m3，實(shí)用時(shí)，一般取進(jìn)、出口氣流中的粒徑在第i小段范圍內(nèi)的顆粒質(zhì)量濃度，kg/m3。分割粒徑d50：粒級(jí)效率為50%時(shí)顆粒的直徑，計(jì)算式如下：標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器的Pid/d50的關(guān)系曲線(xiàn)如下圖所示：總效率0與粒級(jí)效率Pi的關(guān)系： 0=Pixi式中xi為進(jìn)口氣體中粒徑為dPi顆粒的質(zhì)量分率。壓強(qiáng)降P：氣體流經(jīng)旋風(fēng)分離器時(shí)所產(chǎn)生的能量

21、損失。 式中為阻力系數(shù)，對(duì)于同一結(jié)構(gòu)形式及尺寸比例的旋風(fēng)分離器，為常數(shù)。一般=58(標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器=8)，P=5002 000 Pa。影響旋風(fēng)分離器分離效率的因素：1） 顆粒的性質(zhì)顆粒密度越大、粒徑越大，分離效率越高；2）進(jìn)口氣速進(jìn)口氣速越高，分離效率越高，但要保證氣流在器內(nèi)為層流，一般ui= 1525 m/s。3）旋風(fēng)分離器的直徑直徑越大，分離效率越低。旋風(fēng)分離器的選用由氣體處理量、分離效率和允許的壓降來(lái)選擇旋風(fēng)分離器的尺寸和個(gè)數(shù)。(2)離心機(jī)4.4.2過(guò)濾過(guò)濾是以某種多孔物質(zhì)為介質(zhì)來(lái)處理懸浮液的操作。過(guò)濾分為濾餅過(guò)濾和深層（床）過(guò)濾兩種：1） 濾餅過(guò)濾過(guò)濾過(guò)程中，濾餅層逐漸增厚，真正起過(guò)濾

22、作用的是濾餅。2） 深層過(guò)濾過(guò)濾過(guò)程中，基本上無(wú)濾餅形成，微粒主要沉積在過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部的孔道內(nèi)。本節(jié)僅介紹濾餅過(guò)濾。4.4.2.1 過(guò)濾操作的基本概念（1） 幾個(gè)名詞：過(guò)濾介質(zhì) 過(guò)濾操作所使用的多孔介質(zhì)。濾漿過(guò)濾操作所處理的懸浮液。濾餅被截留在過(guò)濾介質(zhì)上的固體顆粒層。濾液過(guò)濾操作所得到的清液。 (2)濾餅的壓縮性和助濾劑 不可壓縮濾餅與可壓縮濾餅：當(dāng)壓強(qiáng)差增大時(shí)，濾餅的空隙結(jié)構(gòu)不發(fā)生明顯變化，單位厚度濾餅層的阻力基本不變，則稱(chēng)為不可壓縮濾餅；反之，則稱(chēng)為可壓縮濾餅。 助濾劑：為提高過(guò)濾速度，在過(guò)濾前預(yù)先覆蓋在濾布上或添加于濾漿中的物質(zhì)。但使用助濾劑一般只限于以獲得清凈的濾液為目的的場(chǎng)合。(3)典

23、型過(guò)濾操作的程序一般包括如下4個(gè)階段：過(guò)濾：有恒速過(guò)濾和恒壓過(guò)濾兩種方式。濾餅洗滌：洗去濾餅孔隙中積存的濾液。濾餅干燥：洗滌完畢后，利用熱空氣吹過(guò)濾餅以將空隙中留存的洗液排出。濾餅卸除：將濾餅從濾布上卸除。(4)過(guò)濾速度u：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位過(guò)濾面積所得到的濾液體積，即：式中q=V/A為通過(guò)單位過(guò)濾面積的濾液總量，m3/m2=m。44.2.2過(guò)濾設(shè)備按操作方式不同分為連續(xù)過(guò)濾機(jī)(真空轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī))和間歇過(guò)濾機(jī)(板框過(guò)濾機(jī)、葉濾機(jī)等)。(1) 板框壓濾機(jī)主要由濾板和濾框組成。濾板的作用：一是支撐濾布，二是提供濾液的通道。濾板又分為非洗滌板和洗滌板兩種，分別以1鈕和3鈕表示。濾框的作用：容納形成的濾餅。

24、濾框以2鈕表示。濾板和濾框的組裝順序：1-2-3-2-1-2。過(guò)濾和洗滌的情況見(jiàn)下：(2) 葉濾機(jī)以濾葉為基本過(guò)濾元件，濾葉由金屬絲網(wǎng)為框架并在其上覆蓋濾布而成。葉濾機(jī)過(guò)濾時(shí)濾液通過(guò)的路徑與洗滌時(shí)洗液的路徑相同。(3) 轉(zhuǎn)鼓(筒)真空過(guò)濾機(jī)可同時(shí)完成4個(gè)操作。4.4.2.3過(guò)濾基本方程1）濾液在濾餅層中的流動(dòng)過(guò)濾速度（即濾液的空床流速）可表示為： 2）濾餅阻力R對(duì)于不可壓縮濾餅，a為常數(shù)，令 但物料不同，r值也不同。r稱(chēng)為單位厚度床層的阻力（濾餅的比阻），1/m2。R=rL稱(chēng)為濾餅阻力， 1/m。3）過(guò)濾介質(zhì)阻力Rm一般過(guò)濾介質(zhì)阻力可視為常數(shù)，則濾液通過(guò)濾餅和過(guò)濾介質(zhì)為串聯(lián)過(guò)程，或假定 Rm=

25、rLe，即假設(shè)用一層厚度為L(zhǎng)e的濾餅層代替過(guò)濾介質(zhì)，Le稱(chēng)為過(guò)濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度。4）過(guò)濾基本方程式設(shè)每獲得1m3濾液得到的濾餅體積為m3，則有L A=V及LeA=Ve式中Ve為當(dāng)量濾液體積?；虍?dāng)濾餅可壓縮時(shí)，有：r=r，（P）s式中：r，為單位壓強(qiáng)差下濾餅的比阻；s為濾餅的壓縮性指數(shù)， 0s1，由實(shí)驗(yàn)確定。對(duì)不可壓縮濾餅，s=0。將r的表達(dá)式代入可得過(guò)濾基本方程：4.4.2.4間歇過(guò)濾操作的計(jì)算對(duì)于一定的懸浮液，r，為一常數(shù)，令 ，則有 （*）(1) 恒壓過(guò)濾（P=常數(shù)）將（*）式積分，有：或 （V+Ve）2=2kA2P1-s(+e)令 K=2kP1-s（稱(chēng)為過(guò)濾常數(shù)），則得：（V+Ve）

26、2=KA2 (+e) （1） 當(dāng)=0時(shí)，V=0 Ve2=KA2e又代回（1）式，得： V2+2VeV=KA2 （2）若令q=V/A,qe=Ve/A，則上式為：(q+qe)2=K(+e) （3）和 q2+2qeq=K （4）（1）（4）式均稱(chēng)為恒壓過(guò)濾方程。當(dāng)過(guò)濾介質(zhì)的阻力忽略不計(jì)時(shí)：Ve=e=0有 V2 =KA2q2=K(2) 恒速過(guò)濾（q/=uR=常數(shù)）（*）式變?yōu)椋夯?令則 P1-s=a+b對(duì)不可壓縮濾餅過(guò)濾，s=0，則P=a+b即過(guò)濾壓強(qiáng)差與過(guò)濾時(shí)間呈線(xiàn)性關(guān)系。另一方面，可得：V2+VeV=kP1-sA2 （5）及 V=uR A 可見(jiàn)，V與也呈線(xiàn)性關(guān)系。 （3）先恒速后恒壓的過(guò)濾基本情況

27、： 恒速 恒壓過(guò)濾時(shí)間： =0R濾液體積V： V=0VR V 過(guò)濾壓強(qiáng)差P：P=0P R=P恒速段：當(dāng)=R時(shí)，P R=P=常數(shù)，此即恒壓階段過(guò)濾壓強(qiáng)差，設(shè)恒壓段的過(guò)濾常數(shù)為K，則由（5）式可得： （6）上式稱(chēng)為恒速過(guò)濾方程。恒壓段：仍對(duì)（*）式積分，但要注意積分限。 (7)或 (8)(7)和(8)式稱(chēng)為先恒速后恒壓過(guò)濾方程。事實(shí)上，對(duì)于前面已有一段過(guò)濾(不論是否恒速)的操作，只要后一段為恒壓，就可用上式計(jì)算。注意：式中V為過(guò)濾時(shí)間從0到所獲得的累計(jì)濾液總量，而不是恒壓階段獲得的濾液量。(4)濾餅洗滌洗滌速率(dV/d)w：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)的洗液體積。洗滌所需時(shí)間w為：洗滌時(shí),濾餅厚度不再發(fā)生變化

28、,但洗滌速率除了與洗滌條件有關(guān)外,還與過(guò)濾設(shè)備的型式有關(guān)。對(duì)板框壓濾機(jī)(屬橫穿洗滌法),有: 代入洗滌時(shí)間計(jì)算式,可得: 對(duì)葉濾機(jī)(屬置換洗滌法),有: 代入洗滌時(shí)間計(jì)算式,可得: 注意:上幾式中的A均為過(guò)濾面積。(5) 生產(chǎn)能力Q過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力通常以單位時(shí)間獲得的濾液量表示。 式中: +w+D稱(chēng)為一個(gè)操作周期的時(shí)間,s;D-操作周期內(nèi)卸渣、清理、裝合等輔助操作時(shí)間,s。(6) 板框過(guò)濾機(jī)的設(shè)備參數(shù)過(guò)濾面積A：A=2zBL式中：L為框長(zhǎng)，m；B為框?qū)?，m；z為框數(shù)。 框內(nèi)總?cè)莘eVc： Vc=zBL式中為框厚,m。與框容積相關(guān)的濾液體積V： 式中:Y-濾餅在框內(nèi)的充填率; -單位體積濾液的濾餅

29、體積。例4-5 擬用一臺(tái)板框壓濾機(jī)過(guò)濾懸浮液，板框尺寸為450 mm×450 mm×25 mm，有40個(gè)濾框。在P=3×105 Pa下恒壓過(guò)濾。待濾框充滿(mǎn)濾渣后，用清水洗滌濾餅，洗滌水量為濾液體積的1/10。已知每米3濾液形成0.025 m3 濾餅；操作條件下過(guò)濾常數(shù)：qe=0.026 8 m3/m2；=8.937×10-4 Pa·s；r=1.13×1013（P）0.274。試求：（1）過(guò)濾時(shí)間；（2）洗滌時(shí)間；（3）若每次裝卸清理的輔助時(shí)間為60 min，求此壓濾機(jī)的生產(chǎn)能力。解：先確定K值：計(jì)算濾框中充滿(mǎn)濾餅時(shí)(Y=1)的q： 由恒壓過(guò)濾方程 q2+2qeq=K 得: (2)洗滌時(shí)間w對(duì)板框壓濾機(jī),(3) 過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力QV