測定光速的實驗方法

1、31.測定光速的實驗方法1. 1.斐索齒輪法1849年，斐索第一個不用天文觀察，而在地面上的實驗裝置中測得光速。此法實質(zhì)上與伽利略捉出的方法一致，不過用反射鏡代替了第二個觀察者，旋傳的齒輪代替了用手啟閉的開關(guān)。換言z,即用反射鏡保證行至第二觀察者（直） 的信號能立即返回。并用齒輪來較精確的測定時間。齒輪法的裝置如圖4所示。 光自垂直于圖面的狹縫狀光源s出發(fā)，經(jīng)過透鏡l和有半鍍銀面的平板m, jfu 會聚于f點。在f點所在的平而內(nèi)，有一個旋轉(zhuǎn)速度可變的齒輪w,它的齒隙 不遮光，而它的齒卻能遮住所有會聚于f點的光。通過了齒隙的光，經(jīng)過透鏡 l后成為平行光，透鏡l2將此平行光會聚在它口己焦點上的凹面

2、反射鏡m2的 表面上。光至反射鏡m2后被反射沿原路回來。如果在光由f到m2的一個往返 的時間間隔at內(nèi)，齒輪所旋轉(zhuǎn)的角度正好使齒隙被齒所代替，則由m?反回的 光受阻，在透鏡l3后e處看不見光；反之，如果齒隙被另一齒隙所代替，則在 e處能看見由m?反回來的光。這樣，當齒輪轉(zhuǎn)速由零而逐漸加快時，在e處將 看到閃光。當齒輪旋轉(zhuǎn)而達第一次看不見光時，必定是圖4中的齒隙1為齒a所 代替。設齒輪此吋的轉(zhuǎn)速為每秒v圈，齒數(shù)為n,則a轉(zhuǎn)到1所需的吋間間隔另一方面，在此時間內(nèi)光由f到m2，又由m2返回到f,走了路程2l,即比較所得的兩式，則冇c = 4nlvo(4)斐索用齒數(shù)720的齒輪，取2l等于1.7266

3、x io：米，發(fā)現(xiàn)第一次看不見光時齒 輪的旋轉(zhuǎn)速度為每秒12.6圈，測得光速為3.15x108米/秒。這個實驗中主耍的 誤差是很難精確地定出看不見光的條件，因為齒冇一定的寬度，當f不正好在齒 的屮央?yún)脊庖材鼙徽谧?。斐索之后，還有考紐(1874),福布斯(forbes),以及 珀羅汀(perotin)等人先后改進了這個實驗,所得結(jié)果均在2.99x108和3.01 x 108米/秒的范圍內(nèi)。2.2.傅科旋轉(zhuǎn)鏡法此法由惠斯通(wheastone)于1834年首先提岀，而1860年傅科第一次用它，裝置如圖5所示。從縫狀光源s發(fā)出的光，經(jīng)過半透明的平板m3后被透鏡l成象于凹面反射鏡m2的表面上，光在其間

4、受到軸線通過c點的轉(zhuǎn)鏡m1的反射。此mi的c點處于凹球而鏡m2的屮心，這為的是使從m反射到m?上的光容易反射回到m上來，如果m2采用平面鏡，則只有當m與m2相互作一定的取向吋，即當反射光束的軸垂直于m?吋，才能發(fā)生上一情況。由m2和mi反射冋的光，經(jīng)過透鏡l和半透明板m3而會聚于v點。當平面鏡mi繞c軸而高速旋轉(zhuǎn)時，在光從m到m?再從m2到m的時間內(nèi)，m將傳過一個小角u,而由mj反射回到l的光線與原光線的方向間將構(gòu)成2a角。于是透鏡l使光束會聚于s"點。此s'點與s"點的間隔as = 2a /,(5)其中/為由透鏡l到象面s' s"的距離。若3為m

5、的角速度，則轉(zhuǎn)過的小角0 = 3 at。其中at是光在mm2間往返一次所需的時間，以l表示mi到m2的距離，則冇:出此求出轉(zhuǎn)角從(145)式和上式求得光速：4gjli/八c =o(6)a5因此，直接測量3, l, /,和as即可求得光速c。傅科用mm?等于20米的裝置，以能準確到0.005毫米的測微目鏡，測得位 移as為0.7毫米，結(jié)果c = 2.98x 108米/秒。在這實驗屮最大的誤差是由于心 太小難于測準。后來考紐、紐科姆(newcomb, 1882)和邁克耳孫(1879, 1882, 1926, 1932)等對此法作了許多改進，而主要是在保持成像亮度不減的條件下增 大mi到m2的距離。

6、茲將其屮最后的兩個，由邁克耳孫所完成的實驗，旋轉(zhuǎn)棱 鏡法和抽空長筒實驗概述如下。2. 3.邁克耳孫的旋轉(zhuǎn)棱鏡法邊克耳孫利用多而反射鏡代替傅科法小的單個反射鏡ml,在1926年做出圖 6所示的實驗裝置。光從狹縫狀光源s發(fā)出，在一旋轉(zhuǎn)的八面棱鏡的一面上發(fā)生 反射，再經(jīng)兩個固定的平面鏡m2和m3反射到大f1面鏡nl (焦距約18米，孔 徑約60厘米)。m4把光變成平行光送至與mi相距約35千米的m5±, m5與 m4相似。m5把光會聚于一小平面鏡m6，再從這里經(jīng)過m5, m4，m3'(在m3 的下方），m2、和棱鏡的0面，而到達觀察者的眼晴e處。在這個裝置中，若 在光往返一次的時間

7、里八面鏡剛好轉(zhuǎn)了 1/8圈，即與。'面相鄰的面正好轉(zhuǎn)到 的位置，則雖轉(zhuǎn)動八面鏡而在e處看到光源s的像不動。這樣一來，利用旋 轉(zhuǎn)八而鏡較利用齒輪能更準確的測定時間，同時也不必測光源s的像的位移。在 這個意義上來說，邁克耳孫旋轉(zhuǎn)棱鏡法似乎是綜合旋轉(zhuǎn)鏡法和齒輪法而創(chuàng)立的。在邁克耳孫實驗屮，旋轉(zhuǎn)棱鏡由慢而快，當達到每秒鐘旋轉(zhuǎn)約528圈時，發(fā) 現(xiàn)光源的彖近于不動；用大地三角測量法非常準確地測量了和m5 （實際上是兩個基點bi和b2）的距離。結(jié)果得!l!c = 299796±14千米/秒。后來，邊克 耳孫把ma和ms的距離增大到約130千米來測定光速，但由于氣候條件不好， 結(jié)果的可靠性并

8、不能令人滿意。在上面的討論中，實際上是假定了光在空氣中的速度與在真空中的速度一 樣。然而，這并不完全正確，因為空氣的折射率略大于1,光在真空屮的速度比 在空氣屮的速度約大67千米/秒。在嚴格的情況卜，須把在空氣中測定的光速，利用已知的空氣折射率的數(shù)值, 換算出光在真空屮的速度。然而，在象邁克耳孫這樣的實驗屮，光路很長，其屮 空氣的溫度和壓力的實際情況很難判斷。因而很難對直接測定的光速值進行修 正。為了避免這個困難，邁克耳孫于19321935年令光在長達1.6千米、直徑 約為1米并且抽空到5.5到6.5毫米汞高的長筒內(nèi)做實驗，并且用32個面的旋轉(zhuǎn) 棱鏡代替前述八個面的旋轉(zhuǎn)棱鏡來測定光往返十次所需

9、的時間。這樣求得的光速 c = 299774土2 千米 / 秒。解決這個困難的另一種測定光速的方法，是在提高測定微小時間間隔的準確 度的情況下縮短光路的克爾盒法。4.克爾盒法利用克爾盒調(diào)制光束（使光強對時間成為具冇正弦波形的光信號）的方法來 測定光速，是卡婁拉斯（korolus）和密德爾斯泰（mittelstaedt）首先采用的，而 安徳森（anderson）和許特爾（hiittel）互相獨立地做了同樣的實驗。這些實驗 的細節(jié)互有不同，在此不能詳述僅以安德森實驗為例來說明用克爾盒測定光速的 原理。安徳森的實驗裝置如圖7所示，口水銀弧光燈s發(fā)出的光，通過克爾盒k, 光束的強度遂呈正弦性的變化，變

10、化的頻率與克爾盒電位改變的頻率相同。光在半透明板mi上反射后射到m?,由m2又反回并通過m而到光電池r ho另一 部分透過半透明板的光，沿mi，m3, m4, m5,而達m6，并且自m6沿原路反 射冋來，此光在mi上反射后亦進入光電池r之中。在光電池后面加一電路將由 兩光束在光電池屮所生的光電流變成電壓，并但放大和記錄下來?？梢宰C明，合 成電壓的大小決定于兩光強信號的相位關(guān)系，當兩相位到r吋同相位，則合成 電壓最大，而當兩者相差半周吋，合成電壓最?。▍⒖磮D7下角的兩附圖）。m4 可由另一個有不同焦距的凹而鏡m/代替，這樣可使光直接反回ms而不到m5 和m6去o先裝好mj ,使光口它直接反冋到m

11、3并以測微螺旋調(diào)節(jié)m2的位置，直到()()lmj相差半周j位相相同圖 7由接收器r所給出的電流最小為止，即達到如圖7申q的情況。然后把m4裝好 （令在ms m5, m6間往返一次后出m3經(jīng)曲mi而達接收器），再調(diào)節(jié)m2的位 置，使再出現(xiàn)合成光電流為最小。這樣，光走過m2的這兩次位置的間隔所需的 時間加上光從m4到m5和m6的往返所需的時間就等于克爾盒施予光束的調(diào)制周 期的整數(shù)倍。安德森在他的實驗屮，所用的克爾盒的頻率是19.2x106赫茲，他給出光速 c = 2.99776土0.00014x1o8米 / 秒。后來（1928 年）多爾西（dorsey）對所得數(shù)據(jù)作了詳細的分析，認為最好的數(shù)值是c = 2.99773 ± 0.00014 x1o8 米 / 秒。茲將由上述不同方法測定的光速數(shù)值列入下表?，F(xiàn)代真空中光速的最可靠值 是c二299793.0土0.3千米/秒。而在較粗略的計算屮可認為c = 3x108米/秒。按屯磁理論，可得真空中的光速v對于真空，有“o= 4 n x10'7 牛秒 2 / 庫 2,