工學(xué)高等結(jié)構(gòu)力學(xué)PPT課件

1、參考書籍1. 包世華 結(jié)構(gòu)動力學(xué) 武漢理工大學(xué)出版社2. 龍馭球 結(jié)構(gòu)力學(xué)教程（） 高等教育出版社3. 王煥定 結(jié)構(gòu)力學(xué)（） 高等教育出版社第1頁/共83頁動力荷載第2頁/共83頁主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1.緒論 2.單自由度體系的振動分析 3.多自由度體系的振動分析 4.結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的數(shù)值方法第3頁/共83頁1.緒論 1.1結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征 1.2離散化方法 1.3振動方程的建立第4頁/共83頁1.11.1結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué) 動荷載：荷載的大小、方向和作用位置隨時間而變化。1、結(jié)構(gòu)動力計(jì)算的特點(diǎn) 靜荷載 :大小、方向或位置不隨時間而變，或變得很慢絕大多數(shù)實(shí)際荷

2、載都是動荷載，但是： 變化的很慢 靜荷載 變化的很快 動荷載第5頁/共83頁荷載隨時間變化的快和慢的標(biāo)準(zhǔn)：結(jié)構(gòu)的自振周期荷載變化速度1秒之內(nèi)由零增大到最大：自振周期0.1秒的結(jié)構(gòu)： 靜荷載自振周期10秒的結(jié)構(gòu)： 動荷載第6頁/共83頁2 2、動荷載的分類、動荷載的分類（1）周期荷載：隨時間周期性變化 代表荷載：簡諧荷載（正弦或余弦表示） 如： 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的動力荷載， 打樁時的錘擊荷載。（機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)荷載） （打樁荷載） 1.1結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征第7頁/共83頁偏心質(zhì)量m,偏心距e,勻角速度慣性力:P=m2e,其豎向分量和水平分量均為簡諧荷載.tP(t )tPt簡諧荷載（harmonic load

3、）一般周期荷載(periodic load)轉(zhuǎn)動電機(jī)的偏心力第8頁/共83頁（2）沖擊荷載：短時間內(nèi)荷載值急劇增大或減小 代表荷載：爆炸力產(chǎn)生的動力荷載 車輪對軌道連接處的沖擊。PttrP突加荷載(Suddenly applied constant load)P(t )ttrP爆炸荷載第9頁/共83頁（3）隨機(jī)荷載：與時間呈非確定性的荷載 Taft波地震加速度時程曲線代表荷載：地震荷載、風(fēng)荷載波浪對船體的作用 P(t )t隨機(jī)荷載(random load)05101520-1.0-0.50.00.51.0地面加速度/m/s2時間/s第10頁/共83頁兩者都是建立平衡方程，但動力計(jì)算，建立的是形

4、式上的平衡方程。力系中包含了慣性力(慣性力是必須考慮的重要問題)，考慮的是瞬間平衡，荷載內(nèi)力都是時間的函數(shù)。建立的方程是微分方程。3、動力計(jì)算與靜力計(jì)算的區(qū)別涉及到內(nèi)外兩方面的因素： 1、結(jié)構(gòu)本身的動力特性：自振頻率、阻尼、振 型。(自由振動) 2、荷載的變化規(guī)律及其動力反應(yīng)。 (強(qiáng)迫振動)1.1結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征第11頁/共83頁4、結(jié)構(gòu)動力學(xué)的主要研究內(nèi)容第一類問題：響應(yīng)分析（正問題）第一類問題：響應(yīng)分析（正問題）輸出？輸出？（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）輸入輸入（動荷載）（動荷載）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）1.1結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征+ +第12頁/共83頁第二類問題：參數(shù)（或系統(tǒng)）的識別第二類問題

5、：參數(shù)（或系統(tǒng)）的識別 輸入輸入（動荷載）（動荷載）結(jié)構(gòu)？結(jié)構(gòu)？（系統(tǒng)識別）（系統(tǒng)識別）輸出輸出（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）+ +第13頁/共83頁第三類問題：荷載識別（反問題）第三類問題：荷載識別（反問題） 輸入？輸入？（動荷載）（動荷載）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）輸出輸出（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）+ +第14頁/共83頁第四類問題：控制問題第四類問題：控制問題 輸入輸入（動荷載）（動荷載）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）輸出輸出（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）（結(jié)構(gòu)響應(yīng)）控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)（裝置、能量）（裝置、能量）+ + +第15頁/共83頁分析方法：理論建模和數(shù)值分析 正問題建模（分析模型） 反問題建模（統(tǒng)計(jì)模型）試驗(yàn)方法

6、：檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)性能 模態(tài)試驗(yàn) 力學(xué)環(huán)境試驗(yàn) 模擬試驗(yàn)1.1結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本特征5、結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究方法第16頁/共83頁1.21.2離散化方法離散化方法自由度定義：在運(yùn)動過程任一時刻，確定體系全部質(zhì)量的位置或變形狀態(tài)所需獨(dú)立參數(shù)的個數(shù)。實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量都是連續(xù)分布的，嚴(yán)格地說來都是無限自由度體系,都有無限個自由度。無限個自由度計(jì)算，十分困難，也沒有必要。1、動力計(jì)算中體系的自由度(DOF)第17頁/共83頁mmm梁mII2Im廠房排架水平振動時的計(jì)算簡圖單自由度體系(single degree-of-freedom system)2、簡化方法（1）集中質(zhì)量法(centralized mass

7、 method)： 把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為n個集中的質(zhì)量 無限自由度簡化為有限自由度問題。第18頁/共83頁水平振動時的計(jì)算體系多自由度體系三個自由度三層平面剛架：考慮其側(cè)向振動：把柱的質(zhì)量分到相鄰的橫梁上；各橫梁上的水平位移相等。 每個橫梁可用一個質(zhì)量替代，三個自由度。三個自由度體系第19頁/共83頁多自由度體系構(gòu)架式基礎(chǔ)頂板簡化成剛性塊(t)v(t)u(t)三個自由度第20頁/共83頁懸臂剛梁確定質(zhì)量A的振動在平面內(nèi)需要x、y兩個參數(shù)才能確定其位置。剛體質(zhì)量塊 確定質(zhì)量塊在平面內(nèi)的振動需要水平位移y1 豎直位移y2轉(zhuǎn)動三個自由度才能確定其運(yùn)動特性。結(jié)論：自由度的數(shù)目與計(jì)算假定有關(guān)；自由度的

8、數(shù)目與集中質(zhì)量數(shù)目無關(guān)。1yyA第21頁/共83頁xy(x)（2）廣義坐標(biāo)法(generalized coordinate)將無限自由度體系化成有限自由度體系的另一種方法。niiixaxy1)()(12,.,n 其中 為滿足位移邊界條件已知函數(shù),稱為形狀函數(shù), a1, a2, an為待定的參數(shù)（廣義坐標(biāo)）。煙囪底部的位移條件:0,0,0dyxydx于是近似設(shè)變形曲線為:13221.)(nnxaxaxaxyn個自由度體系假設(shè)振動曲線：第22頁/共83頁簡支梁的位移條件：y(0)=0,y(l)=0于是近似設(shè)變形曲線為:nkklxkaxy1sin)(n個自由度體系分布質(zhì)量的簡支梁撓曲線函數(shù)：niii

9、xaxy1)()(梁的撓度曲線即由幾個廣義坐標(biāo)所確定，這時簡支梁被簡化為n個自由度體系。其中， 為滿足位移邊界條件已知函數(shù),稱為形狀函數(shù), a1, a2, an為待定的參數(shù)（廣義坐標(biāo)）。12,.,n 第23頁/共83頁（3）有限元法(FEM) 有限元可看作廣義坐標(biāo)法的一種特殊應(yīng)用。 把結(jié)構(gòu)分成若干單元（3個單元） 兩個單元聯(lián)結(jié)處設(shè)有結(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）（4個） 結(jié)點(diǎn)位移參數(shù)： 撓度y、轉(zhuǎn)角 四個結(jié)點(diǎn)：共8個坐標(biāo) 每個結(jié)點(diǎn)位移僅在相鄰單元上產(chǎn)生影響 結(jié)點(diǎn)1的形狀函數(shù)、梁的撓度： 有限個節(jié)點(diǎn)自由度。4321簡支梁有限元模型niiixaxy1)()(第24頁/共83頁幾點(diǎn)注意：1）對于具有集中質(zhì)量的體系，其

10、自由度數(shù)并不一定等于集中質(zhì)量數(shù)，可能比它多，也可能比它少。2）體系的自由度與其超靜定次數(shù)無關(guān)。3）體系的自由度決定了結(jié)構(gòu)動力計(jì)算的精度。4）在幾何構(gòu)造分析中所說的自由度是剛體體系中剛體的運(yùn)動自由度；動力計(jì)算中討論的自由度是變形體系中質(zhì)量的運(yùn)動自由度。一個質(zhì)點(diǎn)兩個自由度兩個質(zhì)點(diǎn)一個自由度第25頁/共83頁1.31.3振動方程的建立振動方程的建立動力問題主要是分析位移隨時間的變化規(guī)律，描述動力位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式的振動方程。建立振動方程的方法主要有：（1）動力平衡法基礎(chǔ)：達(dá)朗伯原理（dAlembert）慣性力：大小與加速度成正比，與加速度的方向相反。( )()ddyp tmdtdt22( )d yp

11、tmmydt第26頁/共83頁（2）虛功法基礎(chǔ)：虛功原理 虛位移上所作的總虛功為零 與平衡條件等價。 在建立體系的方程時，先確定作用于質(zhì)量上的所有力，包括慣性力，然后引入相應(yīng)于每個自由度的虛位移，并使所作的總虛功等于零，從而得出振動方程，計(jì)算功時不需要考慮方向性。第27頁/共83頁（3）變分法基礎(chǔ)：哈密頓（Hamilton）原理原理表達(dá)式：T是體系的總動能；V是體系的總勢能（應(yīng)變能+保守外力的勢能）。與上法相比，不涉及力和位移的方向。 2211()0ttncttTV dtW dt哈密頓（Hamilton）原理表明：在任何時間區(qū)間t1到t2內(nèi)，動能和勢能的變分再加上非保守力（阻尼力和外載）所做的

12、功的變分為零。第28頁/共83頁（4）能量法基礎(chǔ)：能量守恒定律不僅可以建立體系的振動方程，而且還可以直接計(jì)算體系的自振頻率。第29頁/共83頁學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ) 線性代數(shù) 微分方程 變分原理 積分變換第30頁/共83頁The end第31頁/共83頁第32頁/共83頁迪拜塔迪拜塔 迪拜塔設(shè)計(jì)高度828米 總投資約15億美元。第33頁/共83頁 設(shè)計(jì)師：艾德里安設(shè)計(jì)師：艾德里安史密斯史密斯第34頁/共83頁“X-SEED 4000X-SEED 4000”巨塔巨塔第35頁/共83頁“X-SEED 4000”巨塔 “X-SEED 4000”巨塔，外形仿照富士山，將坐落東京，能源自給自足，高達(dá)4000米

13、，800層樓，乘客從底樓坐到頂樓，將需要花上35分鐘的時間，預(yù)料建成后可容納100萬人居住，成為東京的“城中之城”。 預(yù)計(jì)總投資約9000億美元。 據(jù)專家稱，建造科技目前已經(jīng)存在，只是天文數(shù)字般的造價成了主要障礙物。 第36頁/共83頁第37頁/共83頁伯瓷酒店（帆船酒店伯瓷酒店（帆船酒店 ） 第38頁/共83頁伯瓷酒店（帆船酒店伯瓷酒店（帆船酒店 ） 酒店裝飾 900美金 20000美金 10億美元 第39頁/共83頁第40頁/共83頁第41頁/共83頁臺北101大樓(508m, 101f)第42頁/共83頁吉隆坡雙子塔(452m, 88f)第43頁/共83頁芝加哥西爾斯大廈(442m, 1

14、08f)第44頁/共83頁曾經(jīng)的世貿(mào)雙子星(417m, 110f)第45頁/共83頁上海金茂(421m, 88f)第46頁/共83頁香港國際金融中心(415m, 88f)第47頁/共83頁廣州中信廣場(391m, 80f)第48頁/共83頁美國帝國大廈(381m, 102f)返回第49頁/共83頁杭州灣跨海大橋杭州灣跨海大橋第50頁/共83頁第51頁/共83頁杭州灣跨海大橋杭州灣跨海大橋 世界最長的跨海大橋杭州灣跨海大橋于5月1日正式通車。這座全長36公里的大橋是一座由我國自行設(shè)計(jì)、自行管理、自行建造、自行投資的特大型交通設(shè)施。杭州灣跨海大橋北起嘉興市海鹽縣，南止寧波慈溪市，全長36公里，雙向

15、六車道，設(shè)計(jì)時速為100公里。大橋通車后，寧波至上海間的陸路距離將縮短120余公里，預(yù)算投資118億元。實(shí)際花費(fèi)160億元。第52頁/共83頁第53頁/共83頁第54頁/共83頁潤揚(yáng)長江大橋潤揚(yáng)長江大橋 第55頁/共83頁潤揚(yáng)長江大橋 連接揚(yáng)州和鎮(zhèn)江兩市的長江公路大橋，2005年建成通車。 總長：35.66公里； 造價：57.8億元人民幣； 特大基坑尺寸：69m50m50m 第56頁/共83頁第57頁/共83頁第58頁/共83頁第59頁/共83頁第60頁/共83頁第61頁/共83頁第62頁/共83頁日本明石海峽大橋第63頁/共83頁日本明石海峽大橋 日本明石海峽大橋，位于本州島與四國之間，主跨1991米，全長3910米，雙向六車道，抗震強(qiáng)度按1/150的頻率，承受8.5級強(qiáng)烈地震和抗150年一遇的80m/s的暴風(fēng)設(shè)計(jì)，為目前世界上跨度最大的懸索橋。 大橋1988年5月動工，歷時10年，耗資5000多億日元，約合40億美元，于1998年4月建成通車，創(chuàng)造了本世紀(jì)世界建橋史的新紀(jì)錄。第64頁/共83頁金門大橋金門大橋 第65頁/共83頁金門大橋 金門大橋于1933年動工，1937年5月竣工，用了4年時間和10萬多噸鋼材，耗資達(dá)3550萬美元。 鋼塔之間的大橋跨度達(dá)