國(guó)家題庫電氣試驗(yàn)高級(jí)工理論試題及答案四計(jì)算題

1、國(guó)家題庫電氣試驗(yàn)高級(jí)工理論試題及答案四、計(jì)算題 ( 每題5分, 共36題)1. 某一 220kV線路，全長(zhǎng) L57.45km，進(jìn)行零序阻抗試驗(yàn)時(shí)， 測(cè)得零序電壓 U0 516V，零序電流 I0 25A，零序功率 P0 3220W，試計(jì)算每相每公里零序阻抗 Z0零序電阻 R0，零序電抗 X0和零序電感 L0。答案 : 解：每相零序阻抗：Z0 3U0· 1×11.078( km) 3 516×I 0L2557.45每相零序電阻：R03P0·13×3220×1 0.269(km)2L257.45I 025每相零序電抗：X 0 Z02 R02

2、 1078. 2 0.2692 1044. ( km)每相零序電感：L0X 0 1.044 0.00332(H km)2 f2×3.14× 50答：每相零序阻抗為 1.078 km，零序電阻為 0.269 km，零序電抗 1.044 km，零序電感是 0.00332Hkm。2. 一臺(tái) SF1-20000100變壓器，連接組標(biāo)號(hào) YN ， d11，額定電壓 UN1UN2 11010.5kV，額定電流 I 1NI 2N1051100A，零序阻抗試驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖 D-19所示，測(cè)得電壓 U 240V,電流 I 13.2A，試計(jì)算零序阻抗的標(biāo)么值Z0。圖D-19答案 : 解：變壓器的基

3、準(zhǔn)阻抗 Zb1:Zb1U ph3U ph2SN3UN1SN 3×(110 ×103 3) 2 605( )20000 × 103變壓器零序阻抗：Z0 3U 3× 240 54.55( )I13.2零序阻抗標(biāo)么值：Z0* Z0 54.55 0.09Zb1605答：變壓器零序阻抗的標(biāo)么值是0.09。3. 單相變壓器二次側(cè)額定電壓 U2N 220V端子上接有 R0.316的電阻，若在一次側(cè)端子施加電壓，當(dāng)一次電流 I13A 時(shí)，所加電壓 U12160V，如圖 D-20所示，問一次額定電壓 U1N是多少?假設(shè)變壓器的電抗及損耗忽略不計(jì)。圖D-20答案 : 解：設(shè)

4、一次額定電壓為 U1N，變壓器的變壓比：ny U1N U1NU 2N220將二次側(cè)電阻 R歸算到一次側(cè)：22U 1NR ny R· R則一次側(cè)的電壓 U1 為：U 1N2U1IR I· R220所以：U1N220U 1 220216010501(V)IR×0.3163答：一次額定電壓為 10501V。4. 一臺(tái) KSGJY-1006的變壓器做溫升試驗(yàn)，當(dāng)溫度 tm13時(shí)，測(cè)得一次繞組的直流電阻 R1 2.96，當(dāng)試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，測(cè)得一次繞組的直流電阻R2 3.88，試計(jì)算該繞組的平均溫升tp。答案 : 解：試驗(yàn)結(jié)束后繞組的平均溫度tp可按下式計(jì)算：t p R2(T t

5、m ) T 3.88(23513) 235 90.1( )R12.96式中T- 常數(shù)，對(duì)于銅線為 235。繞組的平均溫升tp tp tm90.1 1377.1()答：繞組的平均溫升為 77.1。5. 在某 35kV中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，單相金屬性接地電流 I g8A ，假設(shè)線路及電源側(cè)的阻抗忽略不計(jì)，三相線路對(duì)稱， 線路對(duì)地電阻無限大， 試求該系統(tǒng)每相對(duì)地阻抗及對(duì)地電容 (fN 為額定功率， 50Hz)。答案 : 解：設(shè)每相的對(duì)地阻抗為 Z0，對(duì)地電容為 C0，則單相金屬性接地電流 Ig為：I 3CUphg0I gI gC0 3× 2 f NU ph3 U ph8323.1450351

6、033 0.42× 10 6(F)0.42( F)因線路對(duì)地電阻無限大，Z0相當(dāng)于一相對(duì)地的容抗，即：Z0 1 1 7583( )C02× 3.14× 50× 0.42×10 6答：該系統(tǒng)每相對(duì)地阻抗為7583，對(duì)地電容為 0.42F。6. 采用串聯(lián)法測(cè)量一臺(tái) 25000kVA ，6.3kV 發(fā)電機(jī)的零序電抗，測(cè)量結(jié)果如下：零序電壓 U0 81V，零序電流 I0 315A，零序功率 P06300W，試計(jì)算發(fā)電機(jī)的零序電抗 X0。Z0U 0 3I 081 0.0857( )×315答案: 解：3R0 P02 63002 0.0212(

7、)3I 03× 315X 0 Z02 R02 0.0857 2 0.0212 2 0.083( )答：發(fā)電機(jī)的零序電抗為0.083。7. 已知 110kV電容式套管介損 tg在 20時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不大于 1.5%，在電場(chǎng)干擾下，用倒相法進(jìn)行兩次測(cè)量，第一次 R31796， tg 1 4.3%，第二次 R321061， tg 2%，分流器為0.01檔，試驗(yàn)時(shí)溫度為 30，試問這只套管是否合格?(30時(shí) tg換算至 20時(shí)的換算系數(shù)為0.88)答案 : 解：首先計(jì)算出 tg 2%時(shí)的實(shí)際值：tg 2 R32 ×( tg) 1061×( 2.0%) 0.67%31843184

8、則30時(shí) tg x的值為tgx R32 tg 1 R31tg 2R31 R32 1061× 4.3% 796× ( 0.67%) 2.74% 1061 796換算至 20時(shí)： tg x0.88×2.74%2.41%答：這只套管 tgx 1.5%，不合格。8. 一臺(tái) SFS-40000 110變壓器， YN ，d11，U1N：110 10.5kV ，IN ：3103247.5A，銘牌阻抗電壓 Uk% 7%，在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行負(fù)載試驗(yàn)，在110kV側(cè)加電壓，負(fù)載試驗(yàn)電流I s限制在 10A，計(jì)算試驗(yàn)時(shí)的電壓 Us是多大 ?U k % I N · Zk ×1

9、00%答案: 解：由UN得：Zk U k %U N 7% ×110×103 24.84( )100%I N100%× 310試驗(yàn)電壓UsIs·Zk 10×24.84 248.4(V)答：負(fù)載試驗(yàn)電壓為 248.4V。9. 一臺(tái) LCWD-220 電流互感器，用 QS1型電橋測(cè)量一次對(duì)二次及地的介損 tg，分流器 Ti置在0.01檔，試驗(yàn)前查得 Cx900 F，估算 R3之值。 (電橋的標(biāo)準(zhǔn)電容 CN 50pF，R4 3184)Cx CNR4答案 : 解：由R3得：R3 CN R4 50× 3184 177( )Cx900答： R3約為

10、 177。10. 如果進(jìn)行感應(yīng)耐壓試驗(yàn)的頻率 f為400Hz，則試驗(yàn)時(shí)間 t應(yīng)是多少 s?答案 : 解：試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間由下式計(jì)算：t 60×100 60×100 15(s)f400答：試驗(yàn)時(shí)間應(yīng)為15s，但按國(guó)標(biāo)規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間最低不得小于20s，所以時(shí)間定為20s。11. 一臺(tái) QFS- 50- 2型水內(nèi)冷發(fā)電機(jī)，定子電壓 UN10500V,容量 S50000kW，若定子繞組交流耐壓為 16.5kV，估計(jì)耐壓時(shí)的電流 Iexp約為 500mA, 試計(jì)算采用 100kV 380V試驗(yàn)變壓器的最小容量。答案 : 解：已知試驗(yàn)變壓器高壓側(cè)電壓Uexp1為100kV ，試驗(yàn)電流 I e

11、xp為500mA，則試驗(yàn)變壓器的容量 Sexp為33SexpUexp1Iexp100×10 ×500×1050000(VA)50(kVA)12. 一臺(tái)電容分壓器高壓臂 C1由四節(jié) (n4)100kV， C0.0066F的電容器串聯(lián)組成，低壓臂C2由二節(jié) 2.0kV，2.0F的電容器并聯(lián)組成，測(cè)量電壓U1為交流 400kV ，求高低壓臂 C1、 C2的值 C1、C2、分壓比K和低壓臂上的電壓值 U2。答案 : 解：高壓臂：C1 C 0.0066 × 106 1650(pF)n4低壓臂由 2臺(tái)2.0F的電容器并聯(lián)組成，則C2 2× 2.0 4( F

12、)分壓比：C1C21650× 10 6 4K 2425C11650× 10 62為：低壓臂上的電壓值 UU2 U1K 400× 103 ×1 165(V)242512為4F，分壓比為 2425，低壓臂上的電壓值是 165V。答：高壓臂 C為1650pF，低壓臂 C13. 某一 220kV線路，全長(zhǎng) L 143km，測(cè)量其正序電容，若忽略電導(dǎo)的影響，測(cè)得線電壓的平均值 ULP500V，三相平均電流 Iphp0.174A，試計(jì)算每公里的正序電容C1(額定頻率 fN 50Hz)。答案 : 解：正序?qū)Ъ{ Y1為：3I php13× 0.174×

13、;1 4.22× 6Y1·14310(S km)U LPL500忽略電導(dǎo)影響，正序?qū)Ъ{正序電納，即：Y1B1正序電容：C1B1 ×106 4.22×106 ×1060.0134( F km)2 f2×3.14×50答：線路的正序電容為 0.0134Fkm。14. 一臺(tái) QF- 25- 2型25000kW同步調(diào)相機(jī)，轉(zhuǎn)子額定電壓 UN182V，轉(zhuǎn)子額定電流 IN 375A，測(cè)量轉(zhuǎn)子在膛內(nèi)時(shí)的交流阻抗試驗(yàn)電壓 U120V，回路電流 I 4.52A，試計(jì)算其在試驗(yàn)電壓下的交流阻抗值 Z。答案 : 解：試驗(yàn)電壓下的交流阻抗值：Z U

14、 120 26.55( )I4.52答：在試驗(yàn)電壓下的交流阻抗為26.55。15. 在進(jìn)行變壓器投切實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了錄取過電壓值，常利用變壓器上電容套管進(jìn)行測(cè)量，已知線電壓 UL 220kV ，套管高壓與測(cè)量端間電容 C1 420pF，若輸入錄波器的電壓 U2不高于 300V，試問如何選擇分壓電容 C2的參數(shù)，并繪制出測(cè)量線路圖。答案 : 解：相電壓最大值220Umax1.15UL3 1.15 3 146(kV)設(shè)過電壓值不超過 3Umax。已知： C1 420pF；U2300VC2 (3U max U 2 )C1所以U 2 (3×146×103300)×420

15、15;1012300 6.13×107(F) 0.613( F)答：分壓電容 C2值不小于 0.613 F，測(cè)量線路如圖 D-22所示。圖D-2216. 為了測(cè)量變壓器在溫升試驗(yàn)中的鐵芯溫度，將一銅線圈埋入鐵芯表面溫度t116時(shí)，該線圈電阻 R120.1，當(dāng)溫升試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，測(cè)得該線圈電阻R225.14，試計(jì)算鐵芯的溫升t是多少 (T為常數(shù)，對(duì)于銅繞組為 235)?答案 : 解：根據(jù)銅線圈溫度計(jì)算公式得試驗(yàn)結(jié)束時(shí)線圈的平均溫度t2為：R2t 2(T t1 ) T 25.14 (235 16) 23520.1 78.9()鐵芯的溫升t t2 t1 78.91662.9()答：鐵芯的溫升為

16、 62.9。17. 有一長(zhǎng)度 L 2km的配電線路，如圖 D-23所示，已知變壓器的額定容量 4000kVA ，額定電壓U1N U2N為35 10.5kV，由 Ud%計(jì)算每公里每相的電抗Xph為 0.5，配電線每相電阻R及電抗XL 均為 0.4 km，試計(jì)算在該配電線路出口A 處及末端 B處三相短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)短路電流IdA 、IdB 。圖D-23答案 : 解：一相的等效電路如圖D-24所示。圖D-24根據(jù)已知條件： X0.5phR0.4× 2 0.8( )X 0.4×20.8()L根據(jù)戴維南定理， A點(diǎn)的短路電流為：U ph×33 12124(A)I dA 10.5

17、10X ph0.5B點(diǎn)的短路電流為：I dB U phR2 ( X ph X L ) 2310.5 10 33971(A)0.82(0.50.8)2答：該配電線路出口 A 處的穩(wěn)態(tài)短路電流為 12124A，B處的穩(wěn)態(tài)短路電流為 3971A。18. 在 UL10.5kV、 fV 50Hz中性點(diǎn)不接地的配電系統(tǒng)中，假設(shè)各相對(duì)地電容為 2.5 F，試求單相金屬性接地時(shí)的接地電流 I g。答案 : 解：根據(jù)已知條件，線路及電源側(cè)的阻抗可忽略不計(jì)。相對(duì)地電容 C0 2.5 F，相電壓為：U ph U L 10.53 6.06(kV)3當(dāng)A相接地時(shí)， B 、C兩相電壓上升至線電壓，其對(duì)地電容電流BC3 倍

18、，即：I(或I )增大IBIC 3C0U phBC而接地電流為 I和I 的相量和，即：IgI Bcos30° ICcos30°3C0UphN 0ph3×2f C U 633×2×3.14×50×2.5×10 × 6.06×1014.27(A)答：?jiǎn)蜗嘟饘傩越拥貢r(shí)的接地電流為14.27A。19. 測(cè)量一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子繞組漏電抗，已知：發(fā)電機(jī)額定容量S25000kVA ，額定電壓 UNN6.3kV ，定子繞組每相的串聯(lián)匝數(shù) N1 10匝，探測(cè)線圈匝數(shù) Nm5匝，定子繞組系數(shù) KN1 0.98，測(cè)量結(jié)果

19、如表 D-1，試計(jì)算發(fā)電機(jī)定子繞組漏電抗 X1d。表 D-1s(V)sP (W)mUI (A)U (V)91.5176.71612513.4答案: 解：Z U s91.5 0.299( )3I s3× 176.7Rs P2161252 0.172( )3I s3× 176.7XZ2RS2 0.2992 0.1722 0.245 ( )U mN1KN1××0.9813.410 0.149( )Xa ·×5I sN m176.7X1d X X a 0.245 0.149 0.096( )答：發(fā)電機(jī)定子繞組的漏電抗為0.096。20(Jd3

20、D3082). 某站 UN 為35kV 軟母線， 各相分別用 4片，沿面爬距為 290mm的懸式絕緣子掛裝，試求其沿面爬電比距為多少?答案 : 解： L4×290 1160(mm)116cm最高運(yùn)行線電壓：UL · maxUe×1.15 35×1.1540.25(kV) LUL ·max11640.25 2.88(cmkV)答：沿面爬電比距為 2.88cmkV 。L 12HR 121. 如圖 D-25，電感線圈的電阻，C 100 F，當(dāng)電流表指示為 “0”時(shí)，將K合向 “2”，試計(jì)算其固有頻率 f0及品質(zhì)因數(shù) Q。圖D-25答案: 解：f012

21、LC150(Hz)212 ×100×1062× ×10L2f 0L502QRR1100答：固有頻率是 50Hz，品質(zhì)因數(shù)為 100。22. 一臺(tái) SFL1-10000110的變壓器，銘牌標(biāo)有： P0 14kW ，Pk72kW，YN,d11，試求當(dāng)該變壓器供給 90%額定負(fù)載且其功率因數(shù) cos 為0.9(滯后 )時(shí)的效率 。答案 : 解：已知 90% 0.9cos0.9P014kW， Pk72kW變壓器輸出有功功率 P2為：P2SNcos 0.9× 10000×0.98100(kW)變壓器線圈損耗 Pk為：Pk2Pk0.92×

22、; 7258.32(kW)變壓器輸入有功功率 P1為：P1 P2P0Pk8100 1458.32 8172.32(kW) P2 ×100% 8100 ×100%99%P8172.321額定負(fù)載且其功率因數(shù)cos 0.9(滯后 )時(shí)的效率為 99%。答：當(dāng)該變壓器供給 90%23. 設(shè)有三臺(tái)三相變壓器并列運(yùn)行，其額定電壓均為 35 10.5kV，其他規(guī)范如下：(1)容量 SN1：1000kVA ；阻抗電壓 Uk1%：6.25(2)容量 SN2：1800kVA ；阻抗電壓 Uk2%：6.6(3)容量 SN3：2400kVA ；阻抗電壓 Uk3%：7.0當(dāng)總負(fù)載為 4500kVA

23、 時(shí)，各變壓器所供給的負(fù)載P1、 P2、P3各是多少 ?答案 : 解：因各變壓器阻抗電壓不同，每臺(tái)變壓器的負(fù)載分配可按下式計(jì)算：PiPP× PiPPU ki %123U k1 %U k2 %U k3 %P14500× 1000 928.3 930(kVA)1000180024006.256.256.67.0P24500×1800 1582(kVA)1000180024006.61582.36.256.67.0× 2400 P3 10004500180024007.01989.31990(kVA)6.256.67.0答：各變壓器所供給的負(fù)載為：930kVA

24、 、1582kVA 、1990kVA 。24. 有一臺(tái) SW3-110G型 110kV的少油斷路器，當(dāng)負(fù)荷側(cè)有一相線路上發(fā)生單相接地故障時(shí)，斷路器在保護(hù)作用下跳閘，計(jì)算：(1)該相斷路器兩個(gè)斷口上的電壓各為相電壓百分?jǐn)?shù)的多少?(2)當(dāng)兩斷口都并聯(lián)連接均勻電容器時(shí)，兩個(gè)斷口上的電壓分布為相電壓百分?jǐn)?shù)的多少(設(shè)斷口間電容和三角箱對(duì)地電容都相等)?答案 : 解： (1)先畫出兩斷口及三角箱對(duì)地的等值電路圖如圖D-26所示圖D-26其中 Cd為斷口電容， C0為三角箱對(duì)地電容。設(shè)CdC0則：U1 Cd C0 U ph 2Cd U ph 2 U ph 0.667U ph2Cd C03Cd3U 1 0.6

25、67 66.7%所以U phU 2 CdU ph CdU ph 1U ph 0.333U ph2Cd C03Cd3U 2 0.333 33.3%所以U ph(2)兩個(gè)斷口安裝均壓電容后，等值電路如圖D-27所示。圖D-27其中 C為均壓電容，設(shè) C>>Cd，得：U 1 (C Cd ) C0U ph C CdU ph 1 U ph2(C Cd ) C02( C Cd )2U 11 50%所以 U ph2U(C Cd ) C0U phCCdU ph122(CCd )U ph2(CCd ) C02U 21 50%所以 U ph2答：兩個(gè)斷口的電壓分別為相電壓的 66.7%和 33.3%，

26、并聯(lián)均壓電容后，兩個(gè)斷口電壓均為相電壓的 50%。25. 今有一條 10kV 空母線，帶有 JSJW- 10型電壓互感器，頻率 f為50Hz，其 10kV側(cè)的勵(lì)磁感抗XL 為每相 500k，母線和變壓器低壓繞組的對(duì)地電容C11 6500pF，該母線接在變壓器的低壓側(cè)，已知變壓器高低壓繞組之間的電容C122000pF，變壓器高壓側(cè)電壓為 110kV，試求當(dāng) 110kV側(cè)中性點(diǎn)暫態(tài)電壓 Ut為1103 kV 時(shí)， 10kV 側(cè)的電容傳遞過電壓 U1。答案 : 解：等效電路如圖 D-28所示，由題意知：圖D-28三相并聯(lián)電抗：X L 500 167(k )33三相對(duì)地部分的并聯(lián)容抗為：X 3C11

27、13 C1111×× ×× ××12fN C113 23 23.1450 6500 101163(k ) 123× 314× 6500 ×10L所以 3 和3C11并聯(lián)后， 10kV 側(cè)的相等值對(duì)地容抗為：X3C11· XL×163 X CX3 167L1636805k3X3C1116710kV側(cè)的等值三相對(duì)地電容為： 3C11111X C2fX C 2×3.14×50×6805×103×1×3 468×10 12

28、(F) 468pF314680510U 1 U tC12110×2000 51.5(kV)C12 3C 1132000 468答： 10kV側(cè)電容傳遞過電壓為 51.5kV。26. 下面為 “末端屏蔽法 ”測(cè)量 JCC- 110型串級(jí)式電壓互感器 tg 的試驗(yàn)結(jié)果，試計(jì)算之， 并通過(A) 、(B) 項(xiàng)結(jié)果近似估計(jì)支架的電容量 CX及tg值 (忽略瓷套及油的影響 )。(A)X,XD及底座 ( 墊絕緣 )接CX線， R4 上并聯(lián) 3184， R3 2943， tg4.7%。(B)X， XD接 CX 線，底座接地， R4上并聯(lián) 3184， R34380， tg 1.5%。(C)底座接 C

29、X線， X，XD接地， R4上并聯(lián) 1592， R38994， tg 16.8%。CNR4× 50×1592 ，CXA 22294354.1(pF)答案 : 解： (A)R314.7%tgtg 2.35%224× 50×1592 ，CXBCN R236.3(pF) 24380(B)R3tg 1 tg 1.5% 0.75%22CXC2 C N R4 2× 50×1061.3 11.8(pF) ，(C)R38994tg 1 tg 1 × 16.8% 5.6%3 3由(A) 、(B) 估算支架：tg X CXA tg CXB

30、83;tgCXA CXB54.1 2.35% 36.30.75% 5.61%54.1 36.3CX CXA CXB 54.1 36.317.8(pF)R 431841592( )其中23184× 1592 1061.3( )R 43184 1592答：支架電容量約為 17.8pF， tg約為 5.61%。27. 下面為常規(guī)法一串級(jí)式電壓互感器 tg的試驗(yàn)結(jié)果：(A) 正接線測(cè)量， AX短接加 3kV ， aX ,aD,XD接 CX 線，底座接地， R3 346， tg 1.7%。(B)反接線測(cè)量 AX 接CX 線， aX， aD ，XD 接地，加 3kV，R3317， tg3.0%。

31、試計(jì)算 AX對(duì)底座的電容 CX和tg(忽略瓷套及油的影響 )。CXA C N R4 50×3184 460(pF),tg A 1.7%答案 : 解： (A)R3346CXBCNR4 50×3184 502(pF),tgB3.0%(B)R3317估算 AX對(duì)底座的電容和 tgCX CXB CXA 50246042(pF)tg CXB· tgB CXA tg ACXBCXA 502× 3% 460× 1.7% 17.2%502 460答： AX對(duì)底座的電容為 42pF，tg為 17.2%。28. 一電感線圈，其中電阻 R15，電感 L 20mH，試

32、問通過線圈的電流 I20A( 頻率 f50Hz)時(shí)，所需要電源電壓 U是多少伏 ?電感線圈的有功功率 P、無功功率 Q、視在功率 S及功率因數(shù)cos各是多少 ?答案 : 解：線圈感抗： 3XL 2 fL2×3.14× 50×20× 106.28( )電感線圈的阻抗：Z R2XL2 152 6.28 2 16.26()電感線圈兩端的電壓：UIZ20×16.26325.2(V)有功功率：PI 2R202×156000(W)無功功率：QI 2XL 202 ×6.28 2512(var)視在功率：SP2 Q2 60002 25122

33、 6505(VA)功率因數(shù)：P6000cos 0.92答：所需電源電壓是 325.2V，電感線圈的有功功率為 6000W，無功功率為 2512var，視在功率為 6505VA ，功率因數(shù)為 0.92。29. 在 R、L、C串聯(lián)電路中， R 200,L500mH,C 0.5 F，當(dāng)電源角頻率 分別為 500，1000，2000，8000rads時(shí)，電路的總阻抗 Z1是多少 ?電路是什么性質(zhì) ?答案 : 解：當(dāng)頻率 1500rads時(shí)，X C111 4000( )500×0.5×10 61CXL1 1L500×500× 10 3250()電路總阻抗：Z1R2

34、 ( X L1 X C1 )2 2002 (250 4000) 2 3755( )因?yàn)?XL1 XC1所以此時(shí)電路呈容性。當(dāng)頻率 21000rad s時(shí)，XL22L 1000× 500×10 3 500()11 2000( )X C22C1000× 0.5×10 6Z2 R2 (XL2XC2 )2 2002 (500 2000) 2 1513( )因?yàn)?XL1 XC1所以此時(shí)電路仍呈容性。當(dāng)頻率 32000rad s時(shí)， 3XL3 3L 2000×500× 101000()XC311 6 1000( )3C2000× 0.5

35、× 10Z3 R2 ( XL3XC3)22002 (1000 1000) 2 200( )因?yàn)?XL1 XC1所以此時(shí)電路呈電阻性。當(dāng)頻率 48000rad s時(shí)，XL4 4L 8000×500× 10 34000()XC4116 250()4C8000× 0.5× 10Z4 R2 (XL4XC4 )2 2002 (4000 250) 2 3755( )因?yàn)?XL1 XC1所以此時(shí)電路呈感性。答：電路總阻抗和性質(zhì)分別為： 500rads時(shí)，電路總阻抗為 3755，容性； 1000rads時(shí)電路總阻抗為 1513，容性； 2000rads時(shí)，電路

36、總阻抗為 200，阻性； 8000rads時(shí)，電路總阻抗為 3755，感性。30. 有一交流接觸器，其線圈額定電壓 UN 380V，額定電流 I N 30mA，頻率 f 50Hz，線圈的電阻 R1.6k，試求線圈的電感 L大小。ZUN 3803 12667( ) 12.67(k )答案 : 解：線圈的阻抗為：I N30×10線圈的感抗為： XL Z2 R2 12.672 1.62 12.57(k )因?yàn)?XL 2fLLX L12.57× 1032 f 40.03(H)所以2× 3.14× 50答：線圈電感為 40.03H。31. 為了降低小功率單相交流電

37、動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，可采用降低電動(dòng)機(jī)端電壓的方法。為此，在電源和電動(dòng)機(jī)之間串聯(lián)一個(gè)電感 L，如圖 D-30所示。已知電動(dòng)機(jī)的電阻 r 190，電抗 x260，電源電壓 U220V，頻率 f50Hz，要使電動(dòng)機(jī)的端電壓 U 180V，試求所需串聯(lián)的電感 L。圖D-30答案 : 解：先求線路中的電流：I U U1800.559(A)r 2 x2Z19022602而U IZI × r 2(XLX)2 0.559× 1902 ( X L 260) 2 220(V)U22202XL2601902 1902 344.66(V)所以I0.559即 XL 344.6626084.66()L XL8

38、4.660.2696(H)2 f2×3.14×50答：所需串聯(lián)的電感為 0.2696H。32. 某三相對(duì)稱電路，線電壓 UL380V，三相對(duì)稱負(fù)載接成星形，每相負(fù)載為 R6，感抗 XL 8，求相電流 Iph及負(fù)載消耗的總功率 P。答案 : 解：相電壓：U ph U L 380 220(V)33相電流：I ph U ph220 22(A)Z62 82該負(fù)載消耗的功率：P3I2R3×222×68712(W)答：負(fù)載消耗的總功率為8712W，相電流為 22A。33. 對(duì)稱三相感性負(fù)載連接成星形， 接到電壓 UL 380V的三相電源上，測(cè)得輸入線電流 IL 12.1A，輸入功率 P5.5kW，求負(fù)載的功率因數(shù) cos和無功功率 Q各是多少 ?答案 : 解： IphIL 12.1(A)U ph