新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中練習(xí)情況總結(jié)復(fù)習(xí)資料專項(xiàng)訓(xùn)練

1、 期中復(fù)習(xí)（第一章第四章）一、勾股定理（一） 、主要知識1、勾股定理： 直角三角形的兩直角邊的平方和等于_。如果用ba,和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么_ 【注】 直角三角形；找準(zhǔn)斜邊、直角邊。2、 （ 1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長cba,滿足 _，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（ 2）勾股數(shù)： 滿足222cba的三個(gè) 正整數(shù) ，稱為 _。3、勾股定理的應(yīng)用（二） 、典型考題一. 勾股定理中方程思想的運(yùn)用例題 1如左圖所示，有一張直角三角形紙片，兩直角邊ac=5cm ，bc=10cm ，將 abc折疊，使點(diǎn) b與點(diǎn) a重合，折痕為de ，則 cd的長為（）二. 勾股定理中

2、分類討論思想的運(yùn)用例題 2已知 abc中， ab=20 ，ac=15 ，bc邊上的高為12，求 abc的面積。三. 勾股定理中類比思想的運(yùn)用例題 3如圖，分別以直角三角形abc三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用s1、s2、s3表示，則不難證明 s1=s2+s3（1）如圖，分別以直角三角形abc 三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用s1、s2、s3表示，那么 s1、s2、s3之間有什么關(guān)系？( 不必證明 ) （2）如圖，分別以直角三角形abc三邊為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其面積分別用s1、s2、s3表示，請你確定 s1、s2、s3之間的關(guān)系并加以證明 cba四. 勾股定理中整體思想的運(yùn)用例

3、題 4在直線 l 上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則 s1s2s3s4=_五. 勾股定理中數(shù)型結(jié)合思想的運(yùn)用例題 5在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只爬下樹直奔離樹20m的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？（三） 、練習(xí)題1、如圖，長方體的長為15，寬 10，高為 20，點(diǎn) b 與點(diǎn) c 的距離為 5，一只螞蟻如果沿著長方體的表面從點(diǎn)a 爬到點(diǎn) b，需要爬行的最短距離是（）a521 b. 25 c. 105+5 d. 35 2、如圖，把矩形紙片ab

4、cd 沿 ef 折疊，使點(diǎn) b 落在邊 ad 上的點(diǎn) b 處，點(diǎn) a 落在點(diǎn) a 處；（1）求證： b e=bf ；（2）設(shè) ae=a ，ab=b ，bf=c，試猜想 a，b，c 之間的一種關(guān)系，并給予證明3、如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，a、b、c 是小正方形的頂點(diǎn)，則abc 的度數(shù)為a90b60c45d 304、如圖，小明在a時(shí)測得某樹的影長為2m ，b時(shí)又測得該樹的影長為8m ，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.5、如圖，一副三角板拼在一起，o 為 ad 的中點(diǎn)， ab = a將 abo 沿 bo 對折于 a bo，m 為 bc 上一動點(diǎn)，則am 的最小值為a c 第 4 題圖

5、a 時(shí)b 時(shí)4560ab m a o d c 第3 題第5 題 二、實(shí)數(shù)（一） 、主要知識1實(shí)數(shù)分類：2相反數(shù)：ba,互為相反數(shù)0ba4倒數(shù)：ba,互為倒數(shù)0 ; 1ab沒有倒數(shù) . 5平方根，立方根：x，axax記作的平方根叫做數(shù)則數(shù)若,2a. 若ax，axax33,記作的立方根叫做數(shù)則數(shù)6數(shù)軸的概念與畫法.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；利用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小的方法 . （二） 、典型考題類型一有關(guān)概念的識別例題1下面幾個(gè)數(shù)：0.23實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)）分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)）正無理數(shù)負(fù)無理數(shù))0(a3 絕對值：aa0 a)0(a)0(a ，1.0100

6、10001，3， ，其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a、1b、2c、3 d、4 類型二計(jì)算類型題例題 2設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（） a. b. c. d. 類型三數(shù)形結(jié)合例題 3. 點(diǎn) a 在數(shù)軸上表示的數(shù)為， 點(diǎn) b在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則 a，b 兩點(diǎn)的距離 為_ 例題4、已知實(shí)數(shù)、 在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡類型四實(shí)數(shù)絕對值的應(yīng)用例題 5化簡下列各式：(1) |-1.4|=(2) |-3.142| = (3) |- | =(4) |x-|x-3| (x 3)= (5) |x2+6x+10|= 例題 6、化簡：類型五實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用 例題 7已知：=0，求實(shí)數(shù)a, b的值。類型六實(shí)數(shù)應(yīng)用題例題 8有

7、一個(gè)邊長為11cm 的正方形和一個(gè)長為13cm，寬為8cm 的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少cm。類型七易錯(cuò)題例題 9判斷下列說法是否正確（1）的算術(shù)平方根是-3；（2） 的平方根是 15. （ 3） 當(dāng)x=0或2時(shí) ，（ 4 ）是分?jǐn)?shù) 例題 10 、 下列說法中：無限小數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)是無限小數(shù)；無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。正確的個(gè)數(shù)是（）a、1 b、2 c、3 d、4 類型八引申提高例題 11 （1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求 a2-b2的值 . 例題 12 、已知 m，n 是有理數(shù)，且( 52)(32 5)70mn

8、，求 m ，n 的值。（三） 、練習(xí)題1 的 算術(shù) 平 方 根 是 _ ， =_。2、_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算術(shù)平方根等于它本身3、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363所揭示的規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程125.28,xxy則 x= ,y= . 5、使式子252xx有意義的x 的取值范圍是。6 一個(gè)正數(shù)x 的兩個(gè)平方根分別是a+1 和 a-3 ，則 a= ,x= . 7、若1101,6,aaaaapp且則的值為。8、一個(gè)正數(shù)x 的兩個(gè)平方根分別是a+1 和 a-3 ，則 a= ,x= . 9、已知22114,)

9、1xyxxyx3則(2= 。10 、 計(jì)算 （3）232423（4）8121415023211 、已知 x、y 是實(shí)數(shù)，且222(1)533xyxyxy與互為相反數(shù)，求的值。 12 、已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。三、平面直角坐標(biāo)系（一） 、主要知識（1） 、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y) 在第一象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y) 在第二象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y) 在第三象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y) 在第四象限0,0 yx（2） 、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn) p(x,y) 在 x 軸上0y， x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y)在 y 軸上0 x，y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p

10、(x,y) 既在 x 軸上，又在y 軸上x，y 同時(shí)為零，即點(diǎn)p坐標(biāo)為（ 0，0）即原點(diǎn)（3） 、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y) 在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x 與 y 相等點(diǎn) p(x,y) 在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（4） 、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（5） 、關(guān)于 x 軸、 y 軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)p （x，y）關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn)為p （x，-y ）點(diǎn) p與點(diǎn) p關(guān)于

11、y 軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)p （x，y）關(guān)于 y軸的對稱點(diǎn)為p （-x ，y）點(diǎn) p與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為p （-x ，-y ）(6) 、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離（1）點(diǎn) p(x,y) 到 x 軸的距離等于y（2）點(diǎn) p(x,y) 到 y 軸的距離等于x（3）點(diǎn) p(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于22yx四、一次函數(shù) （一） 、典型考題1已知一次函數(shù)y=-6x+1 ，當(dāng) -3 x1 時(shí)， y 的取值范圍是_ 2 已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3 的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是3已知直線y=-2x+m 不經(jīng)

12、過第三象限，則m的取值范圍是 _4 函數(shù) y=-3x+2 的圖像上存在點(diǎn)p， 使得 p?到 x?軸的距離等于3， ?則點(diǎn) p?的坐標(biāo)為 _ 5 過點(diǎn) p（8，2）且與直線y=x+1 平行的一次函數(shù)解析式為_ 6 y=23x 與 y=-2x+3 的圖像的交點(diǎn)在第_象限7、某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每年可獲得一份退休金，?金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a 年，他的退休金比原有的多p 元，如果他多工作b 年（ ba） ，他的退休金比原來的多q 元，那么他每年的退休金是（以a、b、 p、?q?）表示 _元8若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng) -3 x1 時(shí)，對應(yīng)的y 值為 1y9，?則一次函

13、數(shù)的解析式為：9、 設(shè)直線 kx+ （k+1） y-1=0（為正整數(shù)） 與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為sk（ k=1， 2， 3， ，2008） ，那么 s1+s2+s2008=_10、若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和 y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg 時(shí)，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則 y1與 y2的大小關(guān)系為（）（a）y1y2（b）y1=y2（c）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a 與 y=ax+b 的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， ?則有一組a， b 的取值，使得下列4 個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（）12、若直線y=3

14、x-1 與 y=x-k 的交點(diǎn)在第四象限，則k 的取值范圍是（） （a）k13（b）13k1 （d）k1 或 k1313、過點(diǎn) p （-1 ，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，?這樣的直線可以作 （）（a）4 條（b） 3 條（c）2 條（d）1 條14、甲、乙二人在如圖所示的斜坡ab上作往返跑訓(xùn)練已知：甲上山的速度是a 米/ 分，下 山的速度是b 米/ 分， （ab） ；乙上山的速度是12a 米/ 分，下山的速度是2b 米/分如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā)，時(shí)間為t（分） ，離開點(diǎn) a的路程為s （米），?那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)a出發(fā)后的時(shí)間t（分）與離開點(diǎn)a的路程

15、 s（米） ?之間的函數(shù)關(guān)系的是（）15已知一次函數(shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a （2，0）與 b （ 0，4） （1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如果（ 1）中所求的函數(shù)y 的值在 -4 y4 范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y 的值在什么范圍內(nèi)16已知 y=p+z，這里 p 是一個(gè)常數(shù)，z 與 x 成正比例，且x=2 時(shí)， y=1；x=3 時(shí)， y=-1 （1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果 x 的取值范圍是1x 4，求 y 的取值范圍17、小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3） ?求小明出發(fā)多長時(shí)間距家12千米？ 18、為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的?小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)