第四章 吸振技術(shù)

1、嘉庚學(xué)院 機電系 4.1.1 無阻尼動力吸振器 單自由度系統(tǒng)，質(zhì)量為M ，剛度為K ，阻尼為C，在一個頻率為 、幅值為 的簡諧外力激勵下，系統(tǒng)將作強迫振動。其強迫振動的振幅則為 : 為臨界阻尼常數(shù)。對于自由衰減振動系統(tǒng)，只有當(dāng)系統(tǒng)阻尼小于臨界阻尼時，才能夠得到衰減振動解；而當(dāng)系統(tǒng)阻尼大于臨界阻尼時，就得到非振動狀態(tài)的解。 由于阻尼的存在，使得強迫振動的振幅降低了，阻尼比 越大，振幅的降低越明顯，特別是在 的附近，阻尼的減振作用尤其明顯。因此，當(dāng)系統(tǒng)存在相當(dāng)數(shù)量的粘性阻尼時，一般可以不考慮附加措施減振或吸振。 當(dāng)系統(tǒng)阻尼很小時，動力吸振將是一個有效的辦法。在主系統(tǒng)上附加一個動力吸振器，動力吸振器

2、的質(zhì)量為 M ，剛度為 K 。由主系統(tǒng)和動力吸振器構(gòu)成的無阻尼二自由度系統(tǒng)的強迫振動方程的解為， A為主振動系統(tǒng)強迫振動振幅，而 B 為動力吸振器附加質(zhì)量塊的強迫振動振幅。 為動力吸振器的固有頻率。這個二自由度系統(tǒng)的固有頻率可以通過令上式的分母為零得到， 為主振動系統(tǒng)的固有頻率， 為吸振器與主振系的質(zhì)量比， 為吸振器與主振系的固有頻率之比。 如果激振力的頻率恰好等于吸振器的固有頻率，則主振系質(zhì)量塊的振幅將變?yōu)榱?，而吸振器質(zhì)量塊的振幅為，此時，激振力激起動力吸振器的共振，而主振動系統(tǒng)保持不動，這就是動力吸振器名稱的來由。 4.1.2 無阻尼動力吸振器的使用條件 1. 激振頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻

3、率，且激振頻率基本恒定； 2 主振系阻尼較??； 3 主振系有減小振動的要求。 一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振系固有頻率的情況。此時， 實際情況往往比較復(fù)雜。圖 示給出了質(zhì)量比與安裝動力吸振器之后的系統(tǒng)的固有頻率之間的關(guān)系。由圖可見，系統(tǒng)具有兩個固有頻率，其中一個大于附加吸振器之前的固有頻率，而一個小于附加吸振器之前的固有頻率。吸振器質(zhì)量相對主振系的質(zhì)量比越大，則兩個固有頻率之間的差異越大。 由圖 示，只有在主振系固有頻率附近很窄的激振頻率范圍內(nèi)，動力吸振器才有效，而在緊鄰這一頻帶的相鄰頻段，產(chǎn)生了兩個固有頻率。因此，如果動力吸振器使用不當(dāng)，可能不但不能吸振，反而易于產(chǎn)生共振，這是無阻

4、尼動力吸振器的缺點。 圖 4.6 吸振器的振幅與激勵頻率關(guān)系 如果在動力吸振器中設(shè)計一定的阻尼，可以有效拓寬其吸振頻帶。如圖 示，在主振系上附加一阻尼動力吸振器，吸振器的阻尼系數(shù)為 C ，則可以得到主振系的質(zhì)量塊和吸振器的質(zhì)量塊分別對應(yīng)的振幅為， A為主振動系統(tǒng)強迫振動振幅，B 而 為動力吸振器附加質(zhì)量塊的強迫振動振幅。式中各主要參數(shù)為，歸一化頻率 固有頻率比 臨界阻尼比 質(zhì)量比 吸振器阻尼對主系統(tǒng)振幅具有影響，這種影響可以從圖中看出。圖中給出的調(diào)諧系統(tǒng)主要參數(shù)為 ， ，阻尼比 變化范圍從 0 到 。 由圖可見，當(dāng)吸振器無阻尼時，主振系的共振峰為無窮大；當(dāng)吸振器阻尼無窮大時，主振系的共振峰同樣

5、也為無窮大；只有當(dāng)吸振器具有一定阻尼時，共振峰才不至于為無窮大。因此，必然存在一個合適的阻尼值，使得主振系的共振峰為最小，這個合適的阻尼值就是阻尼動力吸振器設(shè)計的一項重要任務(wù)。 由圖 4.8 還可以發(fā)現(xiàn)：無論阻尼取什么樣的值，曲線都通過 P 、 Q 兩點。這一特點為阻尼動力吸振器的優(yōu)化設(shè)計給出了限制，如果將主振系的兩個共振峰設(shè)計到 P 、 Q 兩點附近，則主振系的振幅將大大降低。 與無阻尼動力吸振器不同的是，阻尼動力吸振器不受頻帶的限制，因此被稱為寬帶吸振器。 在一個質(zhì)量為M 、剛度K為 的單自由度系統(tǒng)上附加一個復(fù)式動力吸振器。復(fù)式動力吸振器的主要參數(shù)為：質(zhì)量m1 和m2 ，剛度k1 和k2 ，阻尼 c1和c2 。復(fù)式動力吸振器的這些特點實際上為確定其最佳吸振效果提供了參考和限制，如果將主振系的三個共振峰設(shè)計到 P 、 Q 、 T 三點附近，則主振系的振幅將大大降低