201x屆高考數(shù)學(xué)(人教A一輪復(fù)習(xí)3.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

1、第第2課時同角三角函數(shù)的基本課時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式關(guān)系與誘導(dǎo)公式教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1sin2costan2角的對稱角的對稱相關(guān)角的終邊相關(guān)角的終邊對稱性對稱性與與關(guān)于關(guān)于_對稱對稱與與關(guān)于關(guān)于_對稱對稱與與(或或2)關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱與與 關(guān)于直線關(guān)于直線_對稱對稱原點原點y軸軸yx組數(shù)組數(shù)一一二二三三四四五五六六角角2k(kZ) 正弦正弦sin_sinsin_cos余弦余弦coscos_cossin_正切正切tantantan_口訣口訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變函數(shù)名改變符號看象限符號看象限sincoscossintan

2、3.六組誘導(dǎo)公式六組誘導(dǎo)公式簡記口訣：奇變偶不變，符號看象限簡記口訣：奇變偶不變，符號看象限課前熱身課前熱身答案：答案：D答案：答案：1考點探究講練互動考點探究講練互動考點考點1利用誘導(dǎo)公式化簡與求值利用誘導(dǎo)公式化簡與求值例例1【題后感悟題后感悟】(1)化簡是一種不指定答案的化簡是一種不指定答案的恒等變形，其結(jié)果要求項數(shù)盡可能少，次數(shù)恒等變形，其結(jié)果要求項數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，能求值的要求盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，能求值的要求出值出值(2)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則：負(fù)化正、大化小，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為止化到銳角為止備選例題備選例題(教師用書獨具教師用書獨

3、具)例例變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例2考點考點2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式【題后感悟題后感悟】已知角已知角的某一個三角函數(shù)值，可的某一個三角函數(shù)值，可求角求角的其他三角函數(shù)值此時，若角的其他三角函數(shù)值此時，若角所在的象所在的象限是確定的，可直接求值；若角限是確定的，可直接求值；若角所在的象限不明所在的象限不明確，可先由角確，可先由角的某一三角函數(shù)值的符號確定出角的某一三角函數(shù)值的符號確定出角所在的象限，再分類討論求值所在的象限，再分類討論求值互動探究互動探究備選例題備選例題（教師用書獨具）（教師用書獨具）例例例例3考點考點3sincos與與sincos的關(guān)系的關(guān)系備選例題備選例題

4、（教師用書獨具）（教師用書獨具）例例變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練方法技巧方法技巧1同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時，進(jìn)行開方時要根方關(guān)系在求三角函數(shù)值時，進(jìn)行開方時要根據(jù)角的象限或范圍判斷符號，正確取舍據(jù)角的象限或范圍判斷符號，正確取舍2三角求值、化簡是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，求三角求值、化簡是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，求值與化簡的常用方法有：值與化簡的常用方法有：失誤防范失誤防范1使用誘導(dǎo)公式時一定要注意三角函數(shù)值在各象使用誘導(dǎo)公式時一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號限的符號(如例如例1)，特別是在具體題目中出現(xiàn)類似，特別是在具體題目中出現(xiàn)類似k(kZ)的形式時，需要對的形式時，需要對k的取值進(jìn)行分類的取值進(jìn)行分類討論，從而確定三角函數(shù)值的正負(fù)討論，從而確定三角函數(shù)值的正負(fù)2在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號要特別注意判斷符號(如例如例3(3)考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測典例透析典例透析例例【得分技巧得分技巧】解答本題利用同角三角函數(shù)解答本題利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的基本關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)于cos的方程求解的方程