計(jì)算機(jī)圖形學(xué)ppt課件 第七章真實(shí)感圖形顯示

1、投影變換失去了深度信息，往往導(dǎo)致圖形的二義性要消除二義性，就必須在繪制時(shí)消除被遮擋的不可見(jiàn)的線或面，習(xí)慣上稱作消除隱藏線和隱藏面，簡(jiǎn)稱為消隱。經(jīng)過(guò)消隱得到的投影圖稱為物體的真實(shí)圖形。長(zhǎng)方體線框投影圖的二義性消隱的對(duì)象是三維物體。三維體的表示主要有邊界表示和csg表示等。消隱結(jié)果與觀察物體有關(guān)，也與視點(diǎn)有關(guān)。 線框圖 消隱圖 真實(shí)感圖形 求交運(yùn)算射線與直線求交運(yùn)算射線與直線求交運(yùn)算假定直線方程為射線方程為把射線方程代入直線方程得到 0cbyax0201ytdyxtdx0)(0021cbyaxtbdad當(dāng) 時(shí),直線與射線平行,若還有 ,則整條射線與直線重合。當(dāng) 時(shí)，則021bdad000cbdad

2、021bdad)/()(21001bdadcbyaxt當(dāng) 時(shí)，二者交點(diǎn)為 ，當(dāng) 時(shí)，無(wú)交點(diǎn)01t),(012011ytdxtd01t射線與線段求交問(wèn)題射線與線段求交問(wèn)題假定射線方程如上一樣，線段的兩端點(diǎn)為 ，則線段的方程為),(),(222111yxpyxp) 10()()(112112sysyyyxsxxx射線方程代入上式得到1120211201)()(ysyyytdxsxxxtd令 ，當(dāng) 時(shí)，射線與線段平行。這時(shí)若還有 ，則線段與射線（或其反向延長(zhǎng)線）重合。如果 ，則得到212211,yybxxb01221bdbd)/()(/01012121yyxxbbdd0/,/012011100110

3、11yydxxdsbyybxxt當(dāng) ，射線與線段有唯一交點(diǎn)。將 代入射線方程，或?qū)⒋刖€段方程求得。10011st并且1t1s射線與平面求交問(wèn)題射線與平面求交問(wèn)題假設(shè)一空間射線起點(diǎn)為 ，方向?yàn)閯t該射線方程為),(000zyx),(321ddd)0(030201tztdzytdyxtdx又假設(shè)一任意平面，其方程為 。將射線方程代入平面方程得0dczbyax0)()()(030201dztdcytdbxtda整理得0)()(000321dczbyaxtcdbdad顯然，當(dāng) ，射線與平面平行。此時(shí)若還有 ，則整條射線落在平面上。除了這種情況外，射線（或其反向延長(zhǎng)線）與平面交于一點(diǎn)，參數(shù)為 0321c

4、dbdad0000dczbyax)/()(3210003cdbdaddczbyaxt當(dāng) 時(shí)，交點(diǎn)在射線上，否則交點(diǎn)在射線得反向延長(zhǎng)線上（不算交點(diǎn)）03t 相鄰事物的屬性之間有一定的連貫性，其屬性值通常是平緩過(guò)渡的，如顏色值、空間位置關(guān)系等。連貫性有：u物體連貫性u(píng)面的連貫性u(píng)區(qū)域連貫性u(píng)掃描線的連貫性u(píng)深度連貫性u(píng)物體連貫性：如果物體a與物體b是完全相互分離的，則在消隱時(shí)，只需比較a、b兩物體之間的遮擋關(guān)系就可以了，無(wú)須對(duì)它們的表面多邊形逐一進(jìn)行測(cè)試。例如，若a距視點(diǎn)較b遠(yuǎn)，則在測(cè)試b上的表面的可見(jiàn)性時(shí)，無(wú)須考慮a的表面。u面的連貫性：一張面內(nèi)的各種屬性值一般都是緩慢變化的，允許采用增量形式對(duì)

5、其進(jìn)行計(jì)算。u區(qū)域連貫性：區(qū)域指屏幕上一組相鄰的像素，它們通常為同一個(gè)可見(jiàn)面所占據(jù)，可見(jiàn)性相同。區(qū)域連貫性表現(xiàn)在一條掃描線上即為掃描線上的每個(gè)區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)面可見(jiàn)。u掃描線的連貫性：相鄰兩條掃描線上，可見(jiàn)面的分布情況相似。u深度連貫性：同一表面上的相鄰部分深度是相近的，而占據(jù)屏幕上同一區(qū)域的不同表面的深度不同。這樣在判斷表面間的遮擋關(guān)系時(shí)，只需取其上一點(diǎn)計(jì)算出深度值，比較該深度值即可得到結(jié)果。消隱與透視關(guān)系密切,體現(xiàn)在：1）消隱必須在投影之前完成；2）物體之間的遮擋關(guān)系與投影中心（視點(diǎn)）的選取有關(guān)；3）物體之間的遮擋關(guān)系與投影方式有關(guān)包圍盒概念：一個(gè)形體的包圍盒指的是包圍它的簡(jiǎn)單形體。一個(gè)好的

6、包圍盒要具有兩個(gè)條件：包圍和充分緊密包圍著形體；對(duì)其的測(cè)試比較簡(jiǎn)單。 應(yīng)用避免盲目求交例如：兩個(gè)空間多邊形a、b在投影平面上的投影分別為a，b ，因?yàn)閍 、b的矩形包圍盒不相交，則a、b不相交，無(wú)須進(jìn)行遮擋測(cè)試。右下圖：包圍盒相交，投影也相交；包圍盒相交，投影不相交。 外法向：規(guī)定每個(gè)多邊形的外法向都是指向物體外部的。前向面：若多邊形的外法向與投影方向（觀察方向）的夾角為鈍角，稱為前向面。后向面：若多邊形的外法向與投影方向（觀察方向）的夾角為銳角，稱為后向面（背面） 。剔除依據(jù)：背面總是被前向面所遮擋，從而不可見(jiàn)。v vabcdefghijn nvnvn前向面后向面多面體的隱藏線消除圖中的je

7、af、hcbg和deabc所在的面均為后向面。 其它為前向面。依據(jù)：場(chǎng)景中的物體，它們的投影在投影平面上是否有重疊部分？（是否存在相互遮擋的可能？）對(duì)于根本不存在相互遮擋關(guān)系的物體，應(yīng)避免這種不必要的測(cè)試。方法：將投影平面上的窗口分成若干小區(qū)域；為每個(gè)小區(qū)域建立相關(guān)物體表，表中物體的投影于該區(qū)域有相交部分；則在小區(qū)域中判斷那個(gè)物體可見(jiàn)時(shí)，只要對(duì)該區(qū)域的相關(guān)物體表中的物體進(jìn)行比較即可。表示形式：模型變換中的樹(shù)形表示方式原理：減少場(chǎng)景中物體的個(gè)數(shù)，從而降低算法復(fù)雜度。方法： 將父節(jié)點(diǎn)所代表的物體看成子節(jié)點(diǎn)所代表物體的包圍盒，當(dāng)兩個(gè)父節(jié)點(diǎn)之間不存在遮擋關(guān)系時(shí)，就沒(méi)有必要對(duì)兩者的子節(jié)點(diǎn)做進(jìn)一步測(cè)試。父

8、節(jié)點(diǎn)之間的遮擋關(guān)系可以用它們之間的包圍盒進(jìn)行預(yù)測(cè)試。l由來(lái)：畫(huà)家的作畫(huà)順序暗示出所畫(huà)物體之間的相互遮擋關(guān)系l算法基本思想： 1）先把屏幕置成背景色 2）先將場(chǎng)景中的物體按其距觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序，結(jié)果放在一張線性表中；（線性表構(gòu)造：距觀察點(diǎn)遠(yuǎn)的稱優(yōu)先級(jí)低，放在表頭；距觀察點(diǎn)近的稱優(yōu)先級(jí)高，放在表尾。該表稱為深度優(yōu)先級(jí)表） 3）然后按照從遠(yuǎn)到近（從表頭到表尾）的順序逐個(gè)繪制物體。關(guān)鍵：如何對(duì)場(chǎng)景中的物體按深度（遠(yuǎn)近）排序，建立深度優(yōu)先級(jí)表？l一種針對(duì)多邊形的排序算法如下：step 1:將場(chǎng)景中所有多邊形存入一個(gè)線性表，記為l；step 2: 如果l中僅有一個(gè)多邊形，算法結(jié)束；否則根據(jù)每個(gè)多邊形的

9、zmin對(duì)它們預(yù)排序。不妨假定多邊形p落在表首，即zmin(p)為最小。再記q為l p(表中其余多邊形）中任意一個(gè)；step 3: 判別p, q之間的關(guān)系，有如下二種：（1）: 對(duì)所有的q，有zmax(p) zmin (q),需進(jìn)一步判別：例子： a）若p,q的投影p,q的包圍盒不相交（圖a），則p,q在表中的次序不重要，令l = l p, 返回step 2;否則進(jìn)行下一步。b）若p的所有頂點(diǎn)位于q所在平面的不可見(jiàn)的一側(cè)(圖b)，則p,q關(guān)系正確，令l = l p, 返回step 2;否則進(jìn)行下一步。c）若q的所有頂點(diǎn)位于p所在平面的可見(jiàn)的一側(cè)(圖c)，則p,q關(guān)系正確，令l = l p, 返

10、回step 2;否則進(jìn)行下一步。d）對(duì)p,q投影p,q求交，若p,q不相交(圖d)，則p,q在表中的次序不重要，令l = l p, 返回step 2;否則在它們所相交的區(qū)域中任取一點(diǎn)，計(jì)算p,q在該點(diǎn)的深度值，如果p的深度小，則p,q關(guān)系正確，令l = l p, 返回step 2;否則交換p,q,返回step 3.本算法不能處理的情況：多邊形循環(huán)遮擋多邊形相互穿透解決辦法：分割成兩個(gè)由來(lái)： 幀緩沖器 保存各像素顏色值 z緩沖器 -保存各像素處物體深度值 z緩沖器中的單元與幀緩沖器中的單元一一對(duì)應(yīng)屏幕幀緩沖器z緩沖器每個(gè)單元存放對(duì)應(yīng)象素的顏色值每個(gè)單元存放對(duì)應(yīng)象素的深度值算法思想：先將z緩沖器中

11、個(gè)單元的初始值置為最小值。當(dāng)要改變某個(gè)像素的顏色值時(shí)，首先檢查當(dāng)前多邊形的深度值是否大于該像素原來(lái)的深度值（保存在該像素所對(duì)應(yīng)的z緩沖器的單元中），如果大于，說(shuō)明當(dāng)前多邊形更靠近觀察點(diǎn)，用它的顏色替換像素原來(lái)的顏色；否則說(shuō)明在當(dāng)前像素處，當(dāng)前多邊形被前面所繪制的多邊形遮擋了，是不可見(jiàn)的，像素的顏色值不改變。 幀緩存全置為背景色深度緩存全置為最小z值for(每一個(gè)多邊形) for(該多邊形所覆蓋的每個(gè)象素(x,y) ) 計(jì)算該多邊形在該象素的深度值z(mì)(x,y); if(z(x,y)大于z緩存在(x,y)的值) 把z(x,y)存入z緩存中(x,y)處 把多邊形在(x,y)處的顏色值存入幀緩存的(x

12、,y)處 需要計(jì)算的像素深度值次數(shù)需要計(jì)算的像素深度值次數(shù)=多邊形個(gè)數(shù)多邊形個(gè)數(shù)*多邊形平均占據(jù)的多邊形平均占據(jù)的像素個(gè)數(shù)像素個(gè)數(shù)z緩沖器算法是所有圖像空間算法中最簡(jiǎn)單的一種隱藏面消除算法。它在象素級(jí)上以近物取代遠(yuǎn)物，與形體在屏幕上的出現(xiàn)順序無(wú)關(guān)。優(yōu)點(diǎn)：1）簡(jiǎn)單穩(wěn)定，利于硬件實(shí)現(xiàn) 2）不需要整個(gè)場(chǎng)景的幾何數(shù)據(jù)缺點(diǎn): 1）需要一個(gè)額外的z緩沖器 2）在每個(gè)多邊形占據(jù)的每個(gè)像素處都要計(jì)算深度值，計(jì)算量大 只用一個(gè)深度緩存變量zb的改進(jìn)算法。一般認(rèn)為，z-buffer算法需要開(kāi)一個(gè)與圖象大小相等的緩存數(shù)組zb，實(shí)際上，可以改進(jìn)算法，只用一個(gè)深度緩存變量zb。 幀緩存全置為背景色幀緩存全置為背景色fo

13、r(屏幕上的每個(gè)象素屏幕上的每個(gè)象素(i,j) 深度緩存變量深度緩存變量zb置最小值置最小值minvalue for(多面體上的每個(gè)多邊形多面體上的每個(gè)多邊形pk) if(象素點(diǎn)象素點(diǎn)(i,j)在在pk的投影多邊形之內(nèi)的投影多邊形之內(nèi))計(jì)算計(jì)算pk在在(i,j)處的深度值處的深度值depth;if(depth大于大于zb)zb = depth;indexp = k; if(zb != minvalue) 在交點(diǎn)在交點(diǎn) (i,j) 處用多邊形處用多邊形pindexp的顏色顯示的顏色顯示 0dczbyax關(guān)鍵問(wèn)題：判斷象素點(diǎn)(i,j)是否在多邊形pk的投影多邊形之內(nèi)計(jì)算多邊形pk在點(diǎn)（i，j）處的

14、深度。設(shè)多邊形pk的平面方程為：cdbjaidepthfor ( v= 0;vvmax;v+) for (u= 0; u z緩沖器的第u單元的值） 置幀緩沖器的第(u,v)單元值為當(dāng)前多邊形顏色； 置z緩沖器的第u單元值為d; /處理下一條掃描線 z緩沖器的單元數(shù)只要等于一條掃描線內(nèi)像素的個(gè)數(shù)就可以了。yxp6p7p8p4p10p9p3p1p2p5yxp6p4p3p1p2p5p6多邊形多邊形窗口窗口窗口窗口多邊形多邊形8000niinii當(dāng)多邊形包圍窗口當(dāng)窗口與多邊形分離for ( v= 0;vvmax;v+) for (u= 0; uumax; u+) 形成通過(guò)像素(u,v)的投影線； fo

15、r (場(chǎng)景中每一個(gè)多邊形） 將投影線與多邊形求交； if (有交點(diǎn)） 以最近交點(diǎn)所屬多邊形的顏色顯示像素(u,v) else 以背景色顯示像素(u,v)； for ( v= 0;vvmax;v+) for (u= 0; uumax; u+) 形成通過(guò)像素(u,v)的投影線； for (場(chǎng)景中每一個(gè)多邊形）將投影線與多邊形求交； if (有交點(diǎn)） 以最近交點(diǎn)所屬多邊形的顏色顯示像素(u,v)else 以背景色顯示像素(u,v)； 物體的幾何形狀光源 位置、距離、顏色、數(shù)量、強(qiáng)度、種類環(huán)境 遮擋關(guān)系、光的反射與折射、陰影視點(diǎn)位置物性 材料、顏色、透明度 折射性表面光潔度 光源 法向量 入射光 反射

16、光 視線 12sinsin 入射光折射光21idstviiiii),(_bgriiilightcolor其中ir,ig,ib分別代表r、g、b的強(qiáng)度。光的強(qiáng)弱由r、g、b三色光的強(qiáng)弱決定，各自在總光強(qiáng)中的權(quán)值各不同?？偣鈴?qiáng)i為bgriiii11. 059. 030. 0可見(jiàn)各色光對(duì)總光強(qiáng)貢獻(xiàn)權(quán)值大小依次為g、r、b漫反射系數(shù)記為rd ，表示光射向物體表面時(shí)向各方向漫反射光線能力?？煞纸鉃閞d-r，rd-g，rd-b分別為紅綠藍(lán)各自的反射能力。其中rd介于01。鏡面反射系數(shù)記為w(i)，表示物體表面沿鏡面方向（與光線入射角度相同、方向相反）反射光線能力。其中i為入射角。w(i)是i的函數(shù)。鏡面反

17、射光線色彩基本上是光源色彩。w(i)主要反映物體表面產(chǎn)生高光的現(xiàn)象。投射系數(shù)記為tp，描述物體投射光線能力，介于01，當(dāng)為1時(shí)，物體全透明；為0時(shí)，物體完全不透明。0 . 1ai4 . 0ak8 . 0ak2, 0cosdpdkii)(nlkikiiiidpaadenspskiicosnspsrvkii)(或)()(nsdpaasdervknlkikiiiii對(duì)所有的點(diǎn)總共只需計(jì)算一次h的值，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間lravbh-l和v的角平分線nh) 1 ,1min()(2210dcdccdf)()()(nsdpaarvknlkidfkii前參考面后參考面)(00bbfbfbzzzzssssdcisi

18、si)1 (00特例：取sf=1,sb=0,idc=0，則當(dāng)物體位于參考面之前時(shí)，s0= sf= 1，i=i，即亮度沒(méi)有被衰減。當(dāng)物體位于后參考面之后時(shí)， s0 = sb =0， i=idc=0，即亮度衰減為0。而當(dāng)z0 zb,zf時(shí)，i=s0i，亮度被部分衰減。由此可以產(chǎn)生較好的效果。dcisisi)1 (00)()()()()()()()()(nsbdbpbababbnsgdgpgagaggnsrdrprararrrvknlkidfkiirvknlkidfkiirvknlkidfkiidbdgdraabagarccckkkkdbdgdrddbdgdrccckkkksbsgsrssbsgsrccckkkk上述各等式中，右端的矢量用來(lái)控制表面的基本顏色，當(dāng)選定了物體表面的顏色之后，它們就固定不變了。用戶通過(guò)調(diào)節(jié)ka，kd，ks來(lái)改變表面的反射率。)()()()()()()()()(nsbsdbdpbabdbabnsgsdg