基于空間射影變換的視角轉(zhuǎn)換方法

1、基于空間射影變換的視角轉(zhuǎn)換方法文檔版本：1.0時(shí)間：2014.09.24部門：智能終端研發(fā)部作者：劉晨曦、介紹現(xiàn)有關(guān)于輔助泊車系統(tǒng)的文獻(xiàn)中進(jìn)行透視圖視角轉(zhuǎn)換的方法主要有兩種：一種是基于空間射影變換的視角轉(zhuǎn)換方法，使用一個(gè)4 >4的可逆矩陣來(lái)完成射影變換， 這個(gè)可逆矩陣含有15個(gè)自由度，需要根據(jù)線性變化法計(jì)算出其中的12個(gè)參數(shù)；另一種是基于圖像單應(yīng)性矩陣的 DLT算法，但是需要在圖像坐標(biāo)系中標(biāo)定n組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算出 8個(gè)未知參數(shù)來(lái)完成視角轉(zhuǎn)換。這兩種方法雖然都能完成圖像視角的轉(zhuǎn)換，但是參數(shù)求解過程較為復(fù)雜。本文檔根據(jù)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，利用攝像頭視角等已知參數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行逆投影轉(zhuǎn)換的 方法，轉(zhuǎn)換

2、過程較為簡(jiǎn)單。二、原理1. 世界坐標(biāo)系鏡頭所成圖像與現(xiàn)實(shí)世界被成像區(qū)域關(guān)系如下：取路面上一點(diǎn) P, P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（Px ,Py ）, P點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P坐標(biāo)為（P'x ,P'y ），圖1中o為相機(jī)位置，A , B , C, D為進(jìn)入成像區(qū)域的路面，G為相機(jī)光軸與成像面交點(diǎn)。圖1圖2為圖1的縱截面示意圖，h為相機(jī)安裝高度，2 a為相機(jī)垂直可成像范圍，r為光軸 與地面交角。圖2圖3為圖1的橫截面示意圖，2 B為相機(jī)水平可成像范圍2. 圖像坐標(biāo)系根據(jù)小孔成像原理，如圖4所示：在世界坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P,在攝像頭所獲取到的圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'因此，以攝像頭獲

3、取到的圖像中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立圖像坐標(biāo)系，如圖5所示:yE”I1rC*$ C貿(mào)U'1W圖5其中，A B C 區(qū)域?qū)?yīng)于世界坐標(biāo)系 ABCD區(qū)域，G為攝像機(jī)廣州 0G與地面的焦點(diǎn)。H 和W為圖像縱向和橫向像素的大小 。通過圖像逆投影變換處理之后，獲取到的俯視效果圖所確定的坐標(biāo)系稱之為計(jì)算圖像坐標(biāo)系。計(jì)算圖像坐標(biāo)系以圖像左上角為原點(diǎn)，以像素為單位，如圖6所示，圖像坐標(biāo)系原點(diǎn)為圖像左上角，像素坐標(biāo)為 （1, 1）。(1, 1)J圖6根據(jù)圖1,圖2，圖3通過三角變換可以得到 P點(diǎn)到P'的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:Px =2FX'ta n 1 ,.h2P；W門h(H tan2Py'ta

4、n：)Py 'y H -2tan： Py'(1)對(duì)上述方程進(jìn)行反解，就得到圖像坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的映射關(guān)系:廿PyHHhEy 2Py tan tan： 2htan：由于90度俯視圖就是對(duì)世界坐標(biāo)的縮放與離散抽樣表達(dá)，因此依據(jù)世界坐標(biāo)的值就可 得俯視圖像。3. 坐標(biāo)映射和轉(zhuǎn)換為了得到視頻圖像的俯視圖， 需要建立生成的俯視圖像與原始圖像之間像素的映射關(guān)系f,如圖7所示，將俯視圖中每個(gè)像素與原始圖中的像素對(duì)應(yīng)。m米，橫向距離為 n米，通過 R?？梢杂?jì)算出轉(zhuǎn)換后的圖像中 m/M ;橫向比例為：n/N。因此，圖7假設(shè)攝像頭獲取到的圖像在世界坐標(biāo)系內(nèi)，縱向距離為逆投影轉(zhuǎn)換生成的俯視圖大小為M XN ,對(duì)應(yīng)的圖像矩陣為每一個(gè)像素與其所代表的實(shí)際距離的比例，縱向比例為： 可以通過公式3計(jì)算出圖像矩陣 R中像素點(diǎn)R(i, j)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為:n n只=JPyd-i2N 2 m hM tan 0= H_p'y2W2 Px由于這個(gè)坐標(biāo)單位是米，為了獲取R(i, j)點(diǎn)的灰度值，必須將其轉(zhuǎn)換為像素值。因此，將(P'x,P'y )代入公式4，計(jì)算出該像素點(diǎn)的灰度值R(I, J)。三、實(shí)驗(yàn)及分析該方法建立俯視圖需要用到的參數(shù)比較多，只有將配置正確的參數(shù)才能將視角轉(zhuǎn)換為俯視圖。對(duì)于不同的攝像頭拍攝圖像作俯視轉(zhuǎn)換可能很難做到在同一視角高度，該方