基于空間射影變換的視角轉(zhuǎn)換方法

1、基于空間射影變換的視角轉(zhuǎn)換方法文檔版本：1.0時間：2014.09.24部門：智能終端研發(fā)部作者：劉晨曦、介紹現(xiàn)有關(guān)于輔助泊車系統(tǒng)的文獻中進行透視圖視角轉(zhuǎn)換的方法主要有兩種：一種是基于空間射影變換的視角轉(zhuǎn)換方法，使用一個4 >4的可逆矩陣來完成射影變換， 這個可逆矩陣含有15個自由度，需要根據(jù)線性變化法計算出其中的12個參數(shù)；另一種是基于圖像單應(yīng)性矩陣的 DLT算法，但是需要在圖像坐標(biāo)系中標(biāo)定n組對應(yīng)點，計算出 8個未知參數(shù)來完成視角轉(zhuǎn)換。這兩種方法雖然都能完成圖像視角的轉(zhuǎn)換，但是參數(shù)求解過程較為復(fù)雜。本文檔根據(jù)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，利用攝像頭視角等已知參數(shù)對圖像進行逆投影轉(zhuǎn)換的 方法，轉(zhuǎn)換

2、過程較為簡單。二、原理1. 世界坐標(biāo)系鏡頭所成圖像與現(xiàn)實世界被成像區(qū)域關(guān)系如下：取路面上一點 P, P點在世界坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（Px ,Py ）, P點在圖像坐標(biāo)系中對應(yīng)的點 P坐標(biāo)為（P'x ,P'y ），圖1中o為相機位置，A , B , C, D為進入成像區(qū)域的路面，G為相機光軸與成像面交點。圖1圖2為圖1的縱截面示意圖，h為相機安裝高度，2 a為相機垂直可成像范圍，r為光軸 與地面交角。圖2圖3為圖1的橫截面示意圖，2 B為相機水平可成像范圍2. 圖像坐標(biāo)系根據(jù)小孔成像原理，如圖4所示：在世界坐標(biāo)系中任意一點P,在攝像頭所獲取到的圖像上對應(yīng)點為P'因此，以攝像頭獲

3、取到的圖像中心點為坐標(biāo)原點建立圖像坐標(biāo)系，如圖5所示:yE”I1rC*$ C貿(mào)U'1W圖5其中，A B C 區(qū)域?qū)?yīng)于世界坐標(biāo)系 ABCD區(qū)域，G為攝像機廣州 0G與地面的焦點。H 和W為圖像縱向和橫向像素的大小 。通過圖像逆投影變換處理之后，獲取到的俯視效果圖所確定的坐標(biāo)系稱之為計算圖像坐標(biāo)系。計算圖像坐標(biāo)系以圖像左上角為原點，以像素為單位，如圖6所示，圖像坐標(biāo)系原點為圖像左上角，像素坐標(biāo)為 （1, 1）。(1, 1)J圖6根據(jù)圖1,圖2，圖3通過三角變換可以得到 P點到P'的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:Px =2FX'ta n 1 ,.h2P；W門h(H tan2Py'ta

4、n：)Py 'y H -2tan： Py'(1)對上述方程進行反解，就得到圖像坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的映射關(guān)系:廿PyHHhEy 2Py tan tan： 2htan：由于90度俯視圖就是對世界坐標(biāo)的縮放與離散抽樣表達，因此依據(jù)世界坐標(biāo)的值就可 得俯視圖像。3. 坐標(biāo)映射和轉(zhuǎn)換為了得到視頻圖像的俯視圖， 需要建立生成的俯視圖像與原始圖像之間像素的映射關(guān)系f,如圖7所示，將俯視圖中每個像素與原始圖中的像素對應(yīng)。m米，橫向距離為 n米，通過 R?？梢杂嬎愠鲛D(zhuǎn)換后的圖像中 m/M ;橫向比例為：n/N。因此，圖7假設(shè)攝像頭獲取到的圖像在世界坐標(biāo)系內(nèi)，縱向距離為逆投影轉(zhuǎn)換生成的俯視圖大小為M XN ,對應(yīng)的圖像矩陣為每一個像素與其所代表的實際距離的比例，縱向比例為： 可以通過公式3計算出圖像矩陣 R中像素點R(i, j)對應(yīng)的坐標(biāo)為:n n只=JPyd-i2N 2 m hM tan 0= H_p'y2W2 Px由于這個坐標(biāo)單位是米，為了獲取R(i, j)點的灰度值，必須將其轉(zhuǎn)換為像素值。因此，將(P'x,P'y )代入公式4，計算出該像素點的灰度值R(I, J)。三、實驗及分析該方法建立俯視圖需要用到的參數(shù)比較多，只有將配置正確的參數(shù)才能將視角轉(zhuǎn)換為俯視圖。對于不同的攝像頭拍攝圖像作俯視轉(zhuǎn)換可能很難做到在同一視角高度，該方