多重共線性試驗報告

1、學號:姓名:西南科技大學Southwest University of Science and Technology經(jīng)濟管理學院計量經(jīng)濟學實驗報告多元線性回歸模型的檢驗專業(yè)班級：經(jīng)濟姓 名：學 號：任課教師：龍林成 績：多重共線性模型的檢驗和處理實驗目的：掌握多重共線性模型的檢驗和處理方法。實驗要求：了解輔助回歸檢驗，解釋變量相關系數(shù)檢驗等。試驗用軟件：Eviews實驗原理：解釋變量相關系數(shù)檢驗和輔助回歸檢驗等。實驗內(nèi)容：1、實驗用樣本數(shù)據(jù)：能源需求及相關影響因素年份能源需求總量（萬噸）城鎮(zhèn)化水平工業(yè)生產(chǎn)總 值能源生產(chǎn)總量城鎮(zhèn)居民家 庭人均可支 配收入199098703.0026.416858

2、.00103922.001510.201991103783.0026.948087.10104844.001700.601992109170.0027.4610284.50107256.002026.601993115993.0027.9914187.97111059.002577.401994122737.0028.5119480.71118729.003496.201995131176.0029.0424950.61129034.004283.001996138948.0030.4829447.61132616.004838.901997137798.0031.9132921.391324

3、10.005160.301998132214.0033.3534018.43124250.005425.101999133830.9734.7835861.48125934.785854.022000138552.5836.2240033.59128977.886280.002001143199.2137.6643580.62137445.446859.602002151797.2539.0947431.31143809.837702.802003174990.3040.5354945.53163841.538472.202004203226.6841.7665210.03187341.159

4、421.602005224682.0042.9977230.78205876.0010493.002006246270.0043.9091310.90221056.0011759.502007265583.0044.94107367.20235445.0013785.80（1）模型的基本假設：Y二能源需求總量，X i二城鎮(zhèn)化水平，X2=工業(yè)生產(chǎn) 總值，X3=能源生產(chǎn)總量，X4 =城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，Ut=其 他因素。（2）模型的建立 根據(jù)變量之間的相關關系，我們假定能源回歸模型為 Yt =：o ：1 X it jX 2t ：3 X 3t =X 4t Ut2、實驗步驟：1、參數(shù)估計，過程

5、如下：（1）點擊“ File/New/Workfile ”，屏幕上出現(xiàn) Workfile Range對 話框，選擇數(shù)據(jù)頻率，在本例中應選擇Un dated or irrequar,在Start date 里鍵入1，在End date里鍵入14，點擊OK后屏幕出現(xiàn) “Workfile 對話框（子窗口）”。（2）在 Objects 菜單中點擊 New objects，在 New objects 選擇 Group，并在Name for Objects定義文件名，點擊OK出現(xiàn)數(shù)據(jù)編輯窗 口，按順序鍵入數(shù)據(jù)。（3）利用表中數(shù)據(jù)，用EViews進行最小二乘法估計，得如下輸 出結(jié)果。Depe ndent V

6、ariable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/11 Time: 21:01Sample: 1990 2007In cluded observati ons: 18VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C10367.6612763.150.8123120.4312X1-285.8938443.8802-0.6440790.5307X20.6469980.2942632.1987080.0466X30.9486820.07797412.166590.0000X4-1.7568082.346367-0.74

7、87350.4673 R-squared0.998515Mean depe ndent var154036.3Adjusted R-squared0.998058S.D.dependent var49161.79S.E. of regressi on2166.571Akaike info criteri on18.42981Sum squared resid61022374Schwarz criteri on18.67714Log likelihood-160.8683F-statistic2185.009Durb in -Watson stat1.433854Prob(F-statistic

8、)0.0000002、分析通過上表，我們得到能源需求回歸模型為將上述回歸結(jié)果整理如下：y = 10367.7- 285.9Xj + 0.647X2 + 0.949X3 一 1,757X4(0.81)(-0.64)(2.20)(12.2)(-0.75)R2=0.999 r2 =0.998F=2185.01其中括號內(nèi)的數(shù)字是t值，回歸系數(shù)估計值的顯著性都很低，但這些 因素都存在著因果關系。查F表得到F0.05( 4,13)=3.18，故F=2185.01>3.18,回歸方程顯著。3、檢驗計算解釋變量之間的簡單相關系數(shù)。Eviews過程如下：a) 在 Quick 菜單中選 Group Stat

9、istics項中的 Correlation 命令。 在出現(xiàn)Series List對話框時，直接輸入X1 X2 X3 X4變量名， 出現(xiàn)如 下結(jié) 果：Correction MatrixXIX2X3X4X11 .GDODOO0.9532000 906481.973706X20.9532001.0000000.9800360 993930X30 906481.9800361 0000000.962064X40.9737060.9939300.9620641.000000b)由上表可以看出，解釋變量之間存在高度相關性。同時由第一個表也可以看出，盡管整體上線性回歸擬合較好，但X1X2 X3 X4變量的參

10、數(shù)t值并不顯著。表明模型中確實存在嚴重的多重共線性。4、修正(1)運用OLS方法逐一求丫對各個解釋變量的回歸。結(jié)合經(jīng)濟意義 和統(tǒng)計檢驗選出擬合效果最好的一元線性回歸方程。經(jīng)分析，在三個一元回歸模型中，可以知道能源生產(chǎn)總量 X3是最重要的解釋變量， 所以選取它、即丫 - -21433 .011.208352 X 3(-8.87)( 75.281)r2 二 0.997r2 = 0.9 9 7F=5667.77(2)加入x2對丫關于X2、X3做最小二乘回歸A丫 = -5899 .50.263 X 2 1 .027 X 3(0.98)( 2.71)( 15.04)r2 =0.998r2 =0.9 9

11、7 8F=3965.09可以看出，加入x2后，擬合優(yōu)度均有所增加，參數(shù)估計的符號也是 正確，并且沒有影響X3系數(shù)的顯著性，所以保留X2。(3) 加入x4對丫關于X2、X3做最小二乘回歸A丫 =3994 .8 - 0.717 X 2 - 0.951 X 3 - 2.852 X 4(0.5)(2.68) (12.5)(-1.8)R2=0.998 r2 =0.9 9 8F=3040.28可以看出，加入X4后，擬合優(yōu)度沒有再增加，并且它的系數(shù)不顯著, 說明存在嚴重的多重共線性，所以略去X4。(4) 、加入x1對丫關于X1、X2、X3做最小二乘回歸丫 =12840 .8 _526 .7X! - 0.45

12、5 X 2 + 0.969 X 3(1.06)(-1.75) (3.19)(13.43)2R =0.998 r 2 =0.9 9 8F=3007.55可以看出，在加入X1后，擬合優(yōu)度沒有增加，系數(shù)也不顯著，說明存在多重共線性，可以略去x1。綜上所述，得到丫關于x2、x3的回歸方程為A丫 - -5899 .50.263 X 2 1 .027 X 3(0.98)( 2.71)( 15.04)二 0.998r2 =0.9 9 7 8F=3965.09因為給定顯著性水平下可知常數(shù)項系數(shù)不顯著,略去常數(shù)項后，對Y關于X2、X3再次回歸，得到如下結(jié)果Depe ndent Variable: YMethod

13、: Least SquaresDate: 12/23/11 Time: 21:52Sample: 1990 2007In eluded observati ons: 18VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.X20.3509570.03245810.812680.0000X30.9612830.01074589.466350.0000R-squared0.997993Mean depe ndent var154036.3Adjusted R-squared0.997868S.D.dependent var49161.79S.E. of re

14、gressi on2269.956Akaike info criteri on18.39735Sum squared resid82443180Schwarz criteri on18.49628Log likelihood-163.5761F-statistic7957.879Durb in -Watson stat1.101518Prob(F-statistic)0.000000得到回歸方程為=0.35 X 2 0.96 X(10.8)( 89.5)r2 =0.998r2 =0.9 9 7 8F=18.49該模型中系數(shù)均顯著，并且符號正確，雖然解釋變量之間仍然存在高 度線性關系，但多重共線性并沒有造成不利后果， 所以該模型是最好 的能源需求方程。實驗體會：對于計量經(jīng)濟學初學者而言，是一個很大挑戰(zhàn)，一方面體現(xiàn)在 對基本數(shù)學知識和技能的要求；另一方面由于學習和研究經(jīng)驗的欠 缺，很難將計量模型與經(jīng)濟理論或者經(jīng)濟現(xiàn)象直接對應起來?？赡芫褪怯捎趯τ诜彪s數(shù)學符號的畏懼導致對這門課興味索然，或者由于本身對經(jīng)