上海交通大學致遠理科班春季學期

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我上海交通大學致遠理科班2016年春季學期數(shù)學分析A (2)八課程教學說明.課程基本信息/1 .開課學院(系)：數(shù)學系2 .課程名稱:數(shù)學分析 A(2)» (Mathematical Analysis A(2)3 .學時/學分：80學時/ 5學分4 .先修課程：數(shù)學分析 A(1)» (Mathematical Analysis A(1)5 /上課時間:周一(雙周 10:00-11:40),周三(10:00-11:40),周四(8:00-9:40), 周五(習題課10:00-11:40)6 .上課地點：東上院1017 .任課教師：周春琴()8 .

2、辦公室及電話：數(shù)學樓 602, -26029 .習題課教師：王麗丹10 . Office hour：周五下午 2:00-4:00,數(shù)學樓 602.課程主要內(nèi)容第七章 定積分(12課時)主要內(nèi)容：定積分可積性定理，平面圖形面積、立體體積、曲線弧長、微 元法。第八章 反常積分(8課時)''主要內(nèi)容：反常積分的斂散性概念，反常積分計算，反常積分斂散性判別 法。第九章、數(shù)項級數(shù)(18課時)/主要內(nèi)容：級數(shù)的收斂與發(fā)散概念，收斂性必要條件，收斂級數(shù)的性質(zhì)， 上下極限，Cauchy收斂準則，正項級數(shù)的判別方法，交錯級數(shù)判斂法， 任意項級數(shù)的判斂法，收斂級數(shù)的性質(zhì)，無窮乘積。第十章函數(shù)項級數(shù)

3、«18課時)/主要內(nèi)容：點態(tài)收斂與一致收斂概念，函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)一致收斂判別法， 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)的分析性質(zhì)，幕級數(shù)的收斂半徑與收斂域，幕級數(shù)的分析性質(zhì)，函數(shù)展開成幕級數(shù)，幕級數(shù)的和函數(shù)計算。第H一章Euclid 空間上的極限和連續(xù)（8課時）主要內(nèi)容：平面點集與點列極限，/ R2上的基本定理，多元函數(shù)概念，二元 函數(shù)的極限與連續(xù)，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) .第十二章 多元函數(shù)的微分學（16課時）、主要內(nèi)容：偏導數(shù)與全微分的概念，偏導數(shù)與全微分的計算，復合函數(shù)微 分法，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的Taylor公式，二元函數(shù)的極值與最值, 隱函數(shù)概念，隱函數(shù)存在定理，隱函數(shù)及隱函

4、數(shù)組的微分法，方程變換， 多元函數(shù)微分學的幾何應用，條件極值。三.課程教學進度安排周次早下計劃時數(shù)內(nèi)容A三周第七章12定積分可積性定理，平面圖形面積、立體 體積、曲線弧長微元法第四，五周第八章8反常積分的斂散性概念，反常積分計算， 反常積分斂散性判別法第五周周五A次階段測驗（定積分可積性定理，反常積分概念、計算與判斂）第六九周第九章18級數(shù)的收斂與發(fā)散概念，收斂性必要條件， 收斂級數(shù)的性質(zhì)，上下極限，Cauchy收斂準則，正項級數(shù)的判別方法，交錯級數(shù) 判斂法，任意項級數(shù)的判斂法，收斂級數(shù) 的性質(zhì)，無窮乘積第九周周五第二次階段測驗（級數(shù)斂散性判斷）第十十二周第十章18點態(tài)收斂與一致收斂概念，函數(shù)

5、列與函數(shù) 級數(shù)一致收斂判別法，一致收斂函數(shù)列與 函數(shù)級數(shù)的分析性質(zhì)，幕級數(shù)的收斂半徑 與收斂域，幕級數(shù)的分析性質(zhì)，函數(shù)展開/ 成幕級數(shù)，幕級數(shù)的和函數(shù)計算第十三周周五第三次階段測驗（函數(shù)項級數(shù)與哥級數(shù)）/三十四 周第一章、8平向點集與點列極限，R2上的基本定埋， 多元函數(shù)概念，二元函數(shù)的極限與連續(xù)， 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).第t四十六 周第十F18偏導數(shù)與全微分的概念，偏導數(shù)與全微分 的計算，復合函數(shù)微分法，方向?qū)?shù)與梯 度，多元函數(shù)的Taylor公式，二元函數(shù)的 極值與最值，隱函數(shù)概念，隱函數(shù)存在定 理，隱函數(shù)及隱函數(shù)組的微分法，方程變換，多元函數(shù)微分學的幾何應用，條件極 值。第十七周期末考試四.課程考核方式及說明 /、總評成績=20%作業(yè)+15%第一次測驗+15%第二次測驗+15%第三次測驗+35%期末考試五.教材與參考書一教材：/'數(shù)學分析教程常庚哲等編，高等教育出版社、