spss正態(tài)檢驗問題探討

1、檢驗正態(tài)分布通常有以下方法：一、看圖法P-P圖或Q-Q圖，以及直方圖，箱圖等二、計算法1、偏度系數(shù)（Skewness）和峰度系數(shù)（Kurtosis）一般偏度和峰度都接近0是可以認(rèn)為近似服從正態(tài)分布，但嚴(yán)謹(jǐn)來說也應(yīng)該進(jìn)行顯著性檢驗。2、Kolmogorov-Smirnov檢驗（D檢驗）和Shapiro- Wilk（W檢驗）。在SPSS中有兩處可以選擇l 一處是: Analysis - Descriptive Statistics Explore，含經(jīng)Lilliefors修正的D檢驗和W檢驗。l 另一處是：Analysis -Nonparametric tests -

2、 One sample K-S test，這里給出D檢驗，這里還可以選擇對其他分布類型的檢驗。兩處結(jié)果會出現(xiàn)矛盾，至于怎么選擇，以下是一些網(wǎng)上搜到的觀點：a) 修正的D檢驗將Kolmogorov-Smirnov檢驗改進(jìn)用于一般的正態(tài)性檢驗，而在非參數(shù)檢驗里出現(xiàn)的沒有修正的D檢驗只能做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗。b) SPSS規(guī)定：當(dāng)樣本含量3n5000時，結(jié)果以ShapiroWilk(W 檢驗)為難，當(dāng)樣本含量n>5000結(jié)果以Kolmogorm Smimov(D檢驗)為準(zhǔn)。SAS規(guī)定：當(dāng)樣本含量n2000時，結(jié)果以ShapimWilk(W 檢驗)為準(zhǔn)，當(dāng)樣本含

3、量n>2000時，結(jié)果以KolmogorovSmimov(D檢驗)為準(zhǔn)。c) 在SPSS和SAS等統(tǒng)計分析軟件中，通常用統(tǒng)計描述模塊中的Shapiro-Wilk檢驗、經(jīng)過Lilliefors顯著水平修正的KolmogorovSmirnov檢驗和非參數(shù)檢驗?zāi)K中的單一樣本KolmogorovSmirnov檢驗進(jìn)行正態(tài)性判定。但是這幾種檢驗方法存在以下幾方面的問題。(1)在實際應(yīng)用中常出現(xiàn)檢驗結(jié)果與直方圖、正態(tài)性概率圖不一致，甚至幾種假設(shè)檢驗方法結(jié)果完全不同的情況。(2)ShapiroWilk檢驗(檢驗)和經(jīng)過Lilliefors顯著水平修正的KolmogorovSmirnov檢驗

4、(D檢驗)是用一個綜合指標(biāo)(順序統(tǒng)計量或D)來判定資料的正態(tài)性由于兩種方法都是用一個指標(biāo)反映資料的正態(tài)性，所以當(dāng)資料的正態(tài)峰和對稱性兩個特征有一個不滿足正態(tài)性要求時，兩種方法出現(xiàn)假陰性錯誤的機率均較大；而且兩種方法的檢驗統(tǒng)計量都是進(jìn)行大小排序后得到，所以易受異常值的影響。(3)KolmogorovSmirnov單一樣本檢驗是根據(jù)實際的累計頻數(shù)分布和理論的累計頻數(shù)分布的最大差異來檢驗資料的正態(tài)性，可對正態(tài)分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗。但它并非檢驗正態(tài)性的專用方法，因此它的檢驗效率是最低的，最容易受樣本量和異常值等因素的影響。以下為本人對三種檢驗方法的小小探索，也存在很多不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，請各位指正。方法?/p>

5、1. 在SPSS中建立2000個case（可以從excel導(dǎo)入），用compute variables中RV.NORMAL(0,1)函數(shù)生成含2000個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機值，成為新變量N1，重復(fù)10次，生成N1-N10.2. 分別用上文2中方法統(tǒng)計出N1-N10的修正D值、W值、D值.3. 用select case功能從2000個case中隨機選取500個，重復(fù)步驟2.（由于均隨機產(chǎn)生，我認(rèn)為用此方法與重復(fù)步驟一是一樣的，節(jié)約時間）.4. 重復(fù)步驟三，改為隨機選取50個，樣本小時One sample K-S test中建議精確計算P值，于是也計算了一次，但后面沒有進(jìn)入分析。經(jīng)整理得下表：再導(dǎo)入SPSS中做了一些簡單統(tǒng)計：ü 從表格看，三種檢驗sig.均大于0.05，均支持正態(tài)分布。ü 從變異系數(shù)來看，對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，未修正D檢驗穩(wěn)定性最好，且樣本越大越穩(wěn)定。W檢驗和修正D檢驗穩(wěn)定性差不多，且W檢驗略穩(wěn)定。ü 從散點圖看D與修正的D存在明顯線性相關(guān)，修正的D與W隨樣本增加對應(yīng)關(guān)系趨于穩(wěn)定。存在的問題：生成的隨機數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，沒有對一般正態(tài)分布比較，樣