干涉法測微小量.

1、實驗題目： 干涉法測微小量實驗目的： 學習、掌握利用光的干涉原理檢驗光學元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉測量細絲直徑的方法，同時加深對光的波動性的認識。實驗原理： 1、用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑當曲率很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時，會產生一組以o為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。如圖， 1、2 兩束光的光程差為22，式中 為入射光的波長，是空氣層厚度， 空氣折射率1n。 如果第 m個暗環(huán)處空氣厚度為m，則有.3, 2, 1 ,0,2) 12(22mmm故得到：2mm。利用幾何關系有222)(mmrrr，并根據rm，得到rrmm22，聯系以上兩式，有mrrm2換成直徑，并

2、考慮第m+n 個環(huán)和第m 個環(huán)，有rnmdnm)(42，mrdm42，故nddrmnm422那么測量出dm+n和 dm就可以根據這個表達式得到r。 2、劈尖的等厚干涉測細絲直徑兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測的細絲，于是兩玻璃片之間形成一空氣劈尖。當用單色光垂直照射時，會產生干涉現象。因為程差相等的地方是平行于兩玻璃片交線的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。設入射光波為，則得第m級暗紋處空氣劈尖的厚度2md。由此可知，m=0時， d=0， 即在兩玻璃片交線處， 為零級暗條紋。如果在細絲處呈現m=n級條紋，則待測細絲直徑2nd。 3、利用干涉條紋檢驗光學表面面

3、形實驗內容：1測平凸透鏡的曲率半徑（1）觀察牛頓環(huán)1）將牛頓環(huán)儀按圖7.2.1-5所示放置在讀數顯微鏡鏡筒和入射光調節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對著鈉光燈窗口，調節(jié)玻璃片角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。2）調節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃片，然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調玻璃片角度及顯微鏡，使條紋更清楚。（2）測牛頓環(huán)直徑1）使顯微鏡的十字叉絲交點與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲與標尺平行（與顯微鏡筒移動方向平行）。2）轉動顯微鏡測微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個方向移動，同時數出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數，直到豎絲與第35 環(huán)相切為止。3）反向

4、轉動鼓輪，當豎絲與第30 環(huán)相切時，記錄讀數顯微鏡上的位置讀數d30，然后繼續(xù)轉動鼓輪，使豎絲依次與第25、20、 15、10、5 環(huán)相切，順次記下讀數d25，d20，d15，d10，d5。4）繼續(xù)轉動鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30 環(huán)相切時的讀數5d、10d、15d、20d、25d、30d。重復測量兩次，共測兩組數據。（3）用逐差法處理數據第 30 環(huán)的直徑303030ddd，同理，可求出d25、d20d5，式（ 7）中，取n=15，求出2215mmdd，代入式（ 7）計算 r和 r的標準差。2測細絲直徑（1）觀察干涉條紋將劈尖盒放在曾放置牛頓

5、環(huán)的位置，同前法調節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。（2）測量1）調整顯微鏡及劈尖盒的位置，當轉動測微鼓輪使鏡筒移動時，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。2）在劈尖玻璃面的三個不同部分，測出 20 條暗紋的總長度l，測三次求其平均值及單位長度的干涉條紋數ln20。3）測劈尖兩玻璃片交線處到夾細線處的總長度l，測三次，求平均值。4）由公式，求細絲直徑22022llnlnd實驗數據：1、測平凸透鏡曲率半徑（表格中數據單位為 mm ）環(huán)數302520151051d1d1d2d2d2d3d3d3d表一：原始數據和直接計算得到的數據（注：此表格中d1,d2,d3是通過計算（相減）得到的，由于計算簡單直接，

6、故寫在表格中）光波長2、測細絲直徑由于實驗時測得數據過多，處理較繁瑣，只取紙質實驗數據上對應的第一組數據處理光波長劈尖長度l= 20條暗紋長度（三次測量，mm ） ：數據處理：1、測平凸透鏡曲率半徑以下均取p=：308.118 8.0608.0818.0863dmmmm22230(8.1188.086)(8.0608.086)(8.0818.086)0.0293 1mmmm展伸不確定度222230300.0290.005()()(4.30)(1.96)0.072333bdpputkmmmmc257.426 7.3807.4287.4113dmmmm22225(7.4267.411)(7.380

7、7.411)(7.4287.411)0.0273 1mmmm展伸不確定度222225250.0270.005()()(4.30)(1.96)0.067333bdpputkmmmmc206.736 6.6696.6976.7013dmmmm22220(6.7366.701)(6.6696.701)(6.6696.701)0.0343 1mmmm展伸不確定度222220200.0340.005()()(4.30)(1.96)0.084333bdpputkmmmmc155.8745.8565.8505.8603dmmmm22215(5.8745.860)(5.8565.860)(5.8505.860

8、)0.0123 1mmmm展伸不確定度222215150.0120.005()()(4.30)(1.96)0.030333bdpputkmmmmc104.928 4.8834.9104.9073dmmmm22210(4.9284.907)(4.8834.907)(4.9104.907)0.0233 1mmmm展伸不確定度222210100.0230.005()()(4.30)(1.96)0.057333bdpputkmmmmc53.7173.6863.6923.6983dmmmm2225(3.7173.698)(3.6863.698)(3.6923.698)0.0163 1mmmm展伸不確定度

9、22225100.0160.005()()(4.30)(1.96)0.040333bdpputkmmmmc利用逐差法處理上述數據，那么：22222222222222223015251020515()()()8.0865.8607.4114.9076.7013.69831.03933iiddddddddmmmm2215631.039877.844 15589.3 10iiddrmmmmn由不確定度傳遞公式有：222222223015251020515222uuu434iiddddddddruunn2222151522iiiidddduuu2222()()2iiiiddddiiiiuuuudddd

10、由，即可聯立解出r的不確定度公式:(i=5,10,15,20,25,30)2222223020151030222222222555r2uuuuuuu =343 4iidddddddid unn代入數據得ur=故最終結果表示成：(877.84.4),0.95rrrumm p2、測細絲直徑由于實驗時測得數據過多，處理較繁瑣，下面只取對應的第一組數據處理，以下均取p=：三次測量的長度分別為、平均值1.920 1.889 1.9151.9083lmmmm222(1.920 1.908)(1.889 1.908)(1.915 1.908)0.01631lmmmm展伸不確定度22220.0160.005()()(4.30)(1.96)0.040333lblpputkmmmmc此處將 l 值（）認為是一次測量量那么625.605589.31020200.07921.9082ldmmmmlmmmmdluuld002.0078. 0947.2060.0于是最終結果寫成(0.0790.002),0.95dddumm p實驗小結：1、本實驗極其考驗耐心，一方面要一遍又一遍地數圈圈，另一方面還要耐心的在數錯之后再重數一次；2、本實驗數據處理很繁瑣，及不確定度公式推導需要耐心；思考題：（題略）1. 答：0coslim cosab=1則當足夠小時，可近似看