第二章晶體缺陷(修改版)

1、第二章 晶體缺陷P2問(wèn)題 空位形成應(yīng)該遵循物質(zhì)守恒，即內(nèi)部原子跑到表面上?？瘴恍纬烧w是膨脹過(guò)程，但具體機(jī)制較復(fù)雜。一方面，缺少了原子會(huì)造成整體收縮；另一方面，跑到表面的原子使體積增加，綜合效果是形成一個(gè)空位導(dǎo)致半個(gè)原子體積的增加。相關(guān)問(wèn)題有：1.如果測(cè)量產(chǎn)生空位的晶體，其點(diǎn)陣常數(shù)是增大還是縮??？2.將點(diǎn)陣常數(shù)測(cè)量結(jié)果與晶體整體膨脹的事實(shí)做對(duì)比，能夠發(fā)現(xiàn)什么與空位濃度相關(guān)的規(guī)律？提示：由簡(jiǎn)到繁是慣用的方法，故可以考慮一維晶體。答： 增大 隨著晶體整體膨脹的增加，空位濃度增加。詳見潘金生材料科學(xué)基礎(chǔ)P213空位的測(cè)量（點(diǎn)陣常數(shù)+膨脹率+空位濃度三者之間的關(guān)系）問(wèn)題 圖22中的置換原子(黑色)的尺

2、寸畫得有些隨意。假定(b)圖中黑原子半徑比白的小10，而(c)圖中大10，問(wèn)哪種情況下基體內(nèi)的應(yīng)變能更大些？為什么？答：（b）圖中應(yīng)變能更大。應(yīng)變能是由附近白原子點(diǎn)陣常數(shù)的變化引起的結(jié)合能的改變量。由結(jié)合能的圖像可知，在平衡位置r0左右，曲線并非對(duì)稱(形變大時(shí)非彈性成分的存在)。產(chǎn)生相同且較大(與0.01%對(duì)比著看)的形變時(shí)，壓縮引起的應(yīng)變能更大。P4問(wèn)題 Al2O3溶入MgO(具有NaCl結(jié)構(gòu))中，形成的非稟性點(diǎn)缺陷在正離子的位置，還是相反？答：Al2O3溶入MgO晶體，由于Al離子是+3價(jià)，而Mg離子是+2價(jià)，所以當(dāng)兩個(gè)鋁離子取代兩個(gè)鎂離子的位置后，附近的一個(gè)鎂離子必須空出，形成的非稟性點(diǎn)

3、缺陷在正離子的位置。問(wèn)題 圖23(a)的畫法有些問(wèn)題。更好的畫法是將圖中的大小方塊畫在一起，即正負(fù)離子空位成對(duì)出現(xiàn)(參見余永寧“材料科學(xué)基礎(chǔ)”圖65)。為什么成對(duì)的畫法更好些？答：因?yàn)檎?、?fù)電中心成對(duì)出現(xiàn)的時(shí)候，滿足局部電中性。正、負(fù)電中心有相互吸引作用，離得越遠(yuǎn)，系統(tǒng)能量越高。因此，正負(fù)離子空位成對(duì)出現(xiàn)時(shí)，使系統(tǒng)自由能降低，是自發(fā)過(guò)程。P7問(wèn)題 如何理解中的負(fù)號(hào)？答：在自然界中，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都趨于Gibbs能減少，混亂度增加（即熵增加），可見G的增加與S的增加是兩個(gè)相反的基本趨勢(shì)，因此應(yīng)取負(fù)號(hào)。問(wèn)題 式中的表示變化，而物理化學(xué)的變化一定涉及起始狀態(tài)與終了狀態(tài)的概念。請(qǐng)具體指出這一小節(jié)中起始狀態(tài)

4、與終了狀態(tài)的含義，即舉例說(shuō)明。注意，這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，但非常重要。答：在這一小節(jié)中的起始狀態(tài)是“理想晶體”，而終了狀態(tài)是“存在n個(gè)空位的晶體”。例如，對(duì)Al2O3溶入MgO(具有NaCl結(jié)構(gòu))中，形成的非稟性點(diǎn)缺陷，起始狀態(tài)是晶體理想結(jié)構(gòu)，終了狀態(tài)是鋁離子取代鎂離子后，有正離子空位產(chǎn)生，形成有點(diǎn)缺陷的離子晶體結(jié)構(gòu)。問(wèn)題 高溫下有可能產(chǎn)生空位對(duì)，即兩個(gè)空位復(fù)合在一起。為什么會(huì)有這種情況？注意，要結(jié)合低溫的情形進(jìn)行全面的分析。答：在高溫下，熵起主導(dǎo)作用。當(dāng)高溫時(shí)，空位濃度(n)非常大，而組態(tài)數(shù)在n較大時(shí)變化小，因此空位復(fù)合后空位數(shù)的減少對(duì)于剩余單個(gè)空位組態(tài)數(shù)的影響較小。而另一方面，空位復(fù)合引起了空

5、位形式種類的增加，當(dāng)將其與單個(gè)空位再次組合時(shí)，使得總獨(dú)立組態(tài)數(shù)的增加很多，即總體上看熵是增大的，自由能減小，是自發(fā)過(guò)程。(以“犧牲數(shù)量”來(lái)?yè)Q取熵的增加)問(wèn)題 金屬的空位形成能與其熔點(diǎn)有何關(guān)系？為什么？答：金屬的空位形成能越大，熔點(diǎn)越高。因?yàn)榭瘴坏男纬赡苁窃釉隗w內(nèi)的總結(jié)合鍵能與表面之差(p2第一問(wèn))，因此結(jié)合能越高，空位形成能越大。而另一方面，結(jié)合能越大，原子間結(jié)合得越牢固，越難以融化，即熔點(diǎn)越高。問(wèn)題 當(dāng)式23中的超過(guò)怎樣的數(shù)值，你認(rèn)為該式就不適用了？答：超過(guò)10%，該式不再適用。在計(jì)算過(guò)程中，其假設(shè)空位形成能為常數(shù)，這就要求各個(gè)空位在形成過(guò)程中，相互獨(dú)立，無(wú)影響，這在空位濃度較低時(shí)才能近似

6、滿足。因此該式僅適用于空位濃度較低的情況，大約在1%10%之間。問(wèn)題 “高能粒子輻照”幾個(gè)字中，高能粒子除能量高外有無(wú)別的隱性含義？答：高能粒子受散射小，穿透能力強(qiáng)，能夠深入材料內(nèi)部，形成足夠的空位濃度。問(wèn)題 嚴(yán)格講，應(yīng)該寫成，而不是。請(qǐng)說(shuō)明用替代的合理性。答：由，在我們討論的晶體范圍內(nèi)，一般涉及到的均為凝聚態(tài)，壓強(qiáng)與體積的影響非常小，可以忽略不計(jì)，因此可以用替代。問(wèn)題 什么是振動(dòng)熵？理想晶體中的振動(dòng)熵與含空位的振動(dòng)熵有什么差異？參考：。答：1、振動(dòng)熵是指由于不同原子振動(dòng)形式的多樣性而造成的獨(dú)立微觀狀態(tài)數(shù)。2、在簡(jiǎn)諧近似下，晶格原子的振動(dòng)可以用一系列簡(jiǎn)諧振子來(lái)描述。對(duì)于諧振子有，且。在含空位的

7、晶體中勁度系數(shù)(恢復(fù)力常數(shù))比較小，因此含空位晶體中能級(jí)差(即)小于理想晶體?？蓮膬蓚€(gè)角度來(lái)看：由振動(dòng)熵公式可知，(理想晶體)< (含空位晶體)。從物理上理解，當(dāng)溫度一定時(shí)，總能量一定。而又由于理想晶體中大于含空位晶體中的，因此理想晶體中聲子數(shù)小于含空位晶體，即振動(dòng)形式少于含空位晶體，也就是(理想晶體)< (含空位晶體)。問(wèn)題 考慮了振動(dòng)熵概念之后，平衡空位濃度增加，即A是大于1的，為什么？答：由下圖可見，當(dāng)考慮了振動(dòng)熵之后，曲線應(yīng)該向下移，平衡處與之抗衡的也應(yīng)該相應(yīng)增大，則由圖可見，平衡空位濃度增加，即A是大于1的。（熵的作用能力越強(qiáng)，越易于空位的形成）問(wèn)題 “由于自間隙原子的形

8、成能是空位形成能的幾倍，實(shí)際晶體中的空位濃度遠(yuǎn)大于自間隙原子濃度”，這句話可以理解為“自間隙原子現(xiàn)象可以忽略不計(jì)”嗎？請(qǐng)給予說(shuō)明。答：可以。自間隙原子的形成能是空位形成能的幾倍，但由可知，其是以指數(shù)的形式影響著濃度的變化，因此空位濃度遠(yuǎn)大于自間隙原子，自間隙原子現(xiàn)象可以忽略不計(jì)。問(wèn)題 NaCl與MgO的結(jié)構(gòu)相同，但肖脫基缺陷形成能分別為2.2eV/個(gè)與6eV/個(gè)。1.為什么數(shù)據(jù)差異如此之大？2.請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)它們的肖脫基缺陷的濃度情況做出判斷。答：1、肖脫基缺陷形成能與結(jié)合能成正比。NaCl與MgO晶體都是通過(guò)離子鍵相結(jié)合的離子晶體。而在材料物理基礎(chǔ)的離子結(jié)合一節(jié)中，我們可以得知，離子鍵是

9、由正、負(fù)離子通過(guò)庫(kù)侖力而形成的，其平衡時(shí)晶體結(jié)合能。而Na和Cl離子為一價(jià)離子，Mg與O離子均為二價(jià)離子，因此MgO的結(jié)合能大于NaCl，即肖脫基缺陷形成能前者大得多。2、肖脫基形成能越大，越難以形成，因此NaCl中肖脫基缺陷的濃度大于MgO。P13問(wèn)題 有一個(gè)位錯(cuò)環(huán)(即位錯(cuò)線呈環(huán)狀)存在于某一晶面內(nèi)，該位錯(cuò)環(huán)的各個(gè)部分可能都是刃位錯(cuò)嗎？可能都是螺位錯(cuò)嗎？為什么？答：可能是刃位錯(cuò)，一定不是螺位錯(cuò)。因?yàn)槿形诲e(cuò)的伯氏矢量垂直于位錯(cuò)線，而螺位錯(cuò)的伯氏矢量平行于位錯(cuò)線。同一根位錯(cuò)線上的伯氏矢量相同。所以顯見，對(duì)于位錯(cuò)環(huán)容易做到各處伯氏矢量垂直于位錯(cuò)線，而各處都平行于位錯(cuò)環(huán)（如圖，當(dāng)A處為螺位錯(cuò)，B處為

10、刃位錯(cuò)，）卻無(wú)法辦到。 P16問(wèn)題 從幾何的角度分析，為什么刃位錯(cuò)中的總是大于。參考圖25。答：從圖2-5可見，插入半原子面后在x方向上晶格常數(shù)發(fā)生了明顯的壓縮預(yù)拉伸，而y方向上則幾乎無(wú)變化。問(wèn)題 從幾何的角度分析，為什么刃位錯(cuò)中的。參考圖25。答：參看圖2-5，想象縱向劈開該晶體，從側(cè)面觀察露出來(lái)的晶面，原子間角度無(wú)變化，因此=0，同理可得=0.問(wèn)題 從幾何的角度分析，為什么在刃位錯(cuò)中，當(dāng)或時(shí)，。參考圖25。答：參看圖2-5可見，在和方向上，原子間角度無(wú)變化，因此。問(wèn)題 從幾何的角度分析，為什么在刃位錯(cuò)中，當(dāng)y>0時(shí)，；當(dāng)y<0時(shí)，。參考圖25。答:參看圖2-5可見，當(dāng)插入半原子

11、面后，當(dāng)y>0時(shí)(即上半原子面內(nèi))，周圍原子受壓，因此，而當(dāng)y<0時(shí)，周圍原子受拉，即。問(wèn)題 從幾何的角度分析，為什么在刃位錯(cuò)中，當(dāng)y=0時(shí)：1.；2. “最大”。參考圖25。答：1、參看圖2-5可見，在刃位錯(cuò)中，當(dāng)y>0時(shí)，當(dāng)y<0時(shí)，可見，當(dāng)y=0時(shí)，(可類比于工程力學(xué)中“梁彎曲的中性層”概念)。2、當(dāng)y=0時(shí)，原子間角度變化最大，因此“最大”。P18問(wèn)題 什么是外應(yīng)力場(chǎng)？請(qǐng)按“屬種差”方式給出定義，并舉例說(shuō)明。答：屬：應(yīng)力場(chǎng)，即因原子排列偏離理想狀態(tài)而產(chǎn)生的應(yīng)力的空間分布。種差：外，即外部給予的。 綜上所述，外應(yīng)力場(chǎng)是指“由外力引起的內(nèi)部原子排列偏離理想狀態(tài)，從來(lái)

12、產(chǎn)生的應(yīng)力的空間分布。問(wèn)題 如果外力場(chǎng)是純剪切應(yīng)力，問(wèn)它對(duì)立方系的空位會(huì)產(chǎn)生作用嗎？答：立方系的空位可看成球?qū)ΨQ的點(diǎn)缺陷，其只產(chǎn)生正應(yīng)力場(chǎng)，而外力場(chǎng)是純剪切應(yīng)力與正應(yīng)力場(chǎng)性質(zhì)不同，不會(huì)產(chǎn)生作用。問(wèn)題 對(duì)于一根直螺位錯(cuò)，它對(duì)溶入八面體間隙中的碳原子，會(huì)產(chǎn)生作用嗎？為什么？答：不會(huì)。因?yàn)橹甭菸诲e(cuò)只產(chǎn)生剪切應(yīng)力場(chǎng)，而溶入八面體間隙中的碳原子可看成球?qū)ΨQ的點(diǎn)缺陷，其只產(chǎn)生正應(yīng)力場(chǎng)，兩者的產(chǎn)生的場(chǎng)的性質(zhì)不同，不會(huì)產(chǎn)生作用。問(wèn)題 1.對(duì)于一根直刃位錯(cuò)，它對(duì)溶入八面體間隙中的碳原子，會(huì)產(chǎn)生作用嗎？為什么？2.如果有相互作用，結(jié)局會(huì)怎樣？提示：結(jié)局一定是系統(tǒng)自由能下降。但需要同學(xué)們具體指出如何下降。答：1、會(huì)

13、。直刃位錯(cuò)會(huì)產(chǎn)生x方向上的正應(yīng)力場(chǎng)，而對(duì)于溶入八面體間隙中的碳原子作為球?qū)ΨQ缺陷也會(huì)產(chǎn)生x方向的正應(yīng)力場(chǎng)，兩者有相同性質(zhì)的場(chǎng)存在，會(huì)產(chǎn)生作用。 2、結(jié)局會(huì)導(dǎo)致碳原子數(shù)向刃位錯(cuò)下方聚集，形成“柯氏氣團(tuán)”。因?yàn)樵谌形诲e(cuò)下方，原子受拉，晶格常數(shù)變大，碳原子待在該處的產(chǎn)生的應(yīng)變能小，即使系統(tǒng)自由能下降。問(wèn)題 同一滑移面上有兩個(gè)相互平行的正刃位錯(cuò)，它們相互吸引還是排斥，為什么？答：排斥。由刃位錯(cuò)能量公式可知，刃位錯(cuò)能E，因此當(dāng)兩個(gè)正刃位錯(cuò)距離無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，位錯(cuò)總能量E，而當(dāng)兩個(gè)正刃位錯(cuò)靠近合成一個(gè)時(shí)，伯氏矢量為2b，總能量E，即可推斷當(dāng)兩個(gè)相互平行的正刃位錯(cuò)靠近時(shí)，總能量增大，因此它們相互排斥。問(wèn)題 一個(gè)直

14、螺位錯(cuò)平行于一個(gè)直刃位錯(cuò)，說(shuō)明這兩個(gè)位錯(cuò)之間沒有相互作用。答：直刃位錯(cuò)中有應(yīng)力場(chǎng)、，而在直螺位錯(cuò)中，僅有另外兩個(gè)應(yīng)力、，它們之間沒有性質(zhì)相同的場(chǎng)存在，因此兩個(gè)位錯(cuò)之間沒有相互作用。P22問(wèn)題 應(yīng)力與通常的力是不同的概念。在上面的分析中，是如何將外應(yīng)力轉(zhuǎn)換為作用在一個(gè)個(gè)原子身上的力？答：通過(guò)應(yīng)力場(chǎng)作用在一個(gè)個(gè)原子身上，作用在原子身上力的大小為。問(wèn)題 上述分析中，為什么總是強(qiáng)調(diào)小的位移？這里位移與正應(yīng)力相關(guān)，還是與剪切應(yīng)力相關(guān)？答：1、因?yàn)樾〉奈灰茖?duì)應(yīng)著小的剪切力，即說(shuō)明有位錯(cuò)的晶體容易發(fā)生滑移。2、這里位移與剪切應(yīng)力有關(guān)。問(wèn)題 按著講義中的說(shuō)法，圖212中紙面是yoz平面，垂直于紙面的就是x方向

15、。問(wèn)：1.其中的剪切應(yīng)力應(yīng)該具體寫成、中的哪一個(gè)？2.當(dāng)?shù)姆较蛩睫D(zhuǎn)動(dòng)90º，即指向x的方向，此時(shí)刃位錯(cuò)還會(huì)滑移嗎？為什么？答：1、。2、不會(huì)。因?yàn)樵右氐姆较驈囊粋€(gè)平衡位置到另一個(gè)平衡位置需要移動(dòng)一個(gè)原子間距a，位移較大，因此要使刃位錯(cuò)滑移需要非常大的外應(yīng)力。問(wèn)題 對(duì)于沒有位錯(cuò)的理想單晶體，沿密排面中的密排方向(原子間距最小的方向)最容易產(chǎn)生滑移，為什么？答：由第一章的認(rèn)識(shí)可知，密排晶面的面間距最大，而沿密排面中密排方向原子移動(dòng)距離最小，可見沿密排面密排方向原子間角度變化最小，由可知，原子沿這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)所需的應(yīng)力最小，因此最容易產(chǎn)生滑移。P23問(wèn)題 1.負(fù)攀移相當(dāng)于什么的擴(kuò)散？2

16、.負(fù)攀移通?？梢院雎圆挥?jì)，為什么？答：1、負(fù)攀移相當(dāng)于原子(晶格原子與自間隙原子)的擴(kuò)散。2、自間隙原子形成能很高，濃度很小，因此負(fù)攀移通?？梢院雎圆挥?jì)。問(wèn)題 方形晶體中有兩個(gè)刃位錯(cuò)(圖2-39)，當(dāng)晶體中的點(diǎn)缺陷狀態(tài)如下時(shí)，刃位錯(cuò)分別向什么方向攀移？1.空位濃度大于平衡值；2.空位濃度小于平衡值。答：1、當(dāng)空位濃度大于平衡值即空位過(guò)飽和時(shí)，會(huì)發(fā)生空位的擴(kuò)散，刃位錯(cuò)發(fā)生正攀移兩個(gè)位錯(cuò)相互靠近。2、空位濃度小于平衡值一般發(fā)生在較低溫下，空位濃度本來(lái)就很小，則低于平衡值的空位濃度與平衡值相差不多，則負(fù)攀移可能不會(huì)發(fā)生，兩位錯(cuò)無(wú)變化。問(wèn)題 刃位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向與外應(yīng)力一致，而螺位錯(cuò)線卻是垂直的，為什么

17、？答：由刃位錯(cuò)的滑移方向一定垂直于位錯(cuò)線，且與伯氏矢量b的方向平行，而又已知僅有平行于滑移面且垂直于位錯(cuò)線的剪切應(yīng)力分量才能時(shí)位錯(cuò)滑移，因此刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向與外應(yīng)力一致。而螺位錯(cuò)的滑移方向垂直于位錯(cuò)線，但僅有平行于滑移面又平行于位錯(cuò)線的剪切應(yīng)力才能使位錯(cuò)滑移，因此螺位錯(cuò)線垂直于外應(yīng)力。P25問(wèn)題 講義中說(shuō)：“如果把它分?jǐn)偟矫總€(gè)原子面，即b長(zhǎng)度的位錯(cuò)線上，位錯(cuò)應(yīng)變能約為4eV”，這里的“每個(gè)原子面”與位錯(cuò)線的幾何關(guān)系是什么？答：這里的“每個(gè)原子面”與位錯(cuò)線垂直。即把位錯(cuò)能分?jǐn)偟轿诲e(cuò)線上的每個(gè)原子上。 問(wèn)題 Cu形成一個(gè)空位的能量為0.9eV，數(shù)值遠(yuǎn)低于上面的4eV。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。注意，b的大小

18、與原子直徑相當(dāng)。答：上題中將能量折算到每個(gè)原子上，可以類比一個(gè)自間隙原子的形成能，它比空位形成能大得多。問(wèn)題 刃位錯(cuò)的應(yīng)變能通常大于螺位錯(cuò)，請(qǐng)根據(jù)應(yīng)力分量概念給予解釋。答：由應(yīng)變能=應(yīng)力*應(yīng)變，又在刃位錯(cuò)中有四個(gè)應(yīng)力、，而在直螺位錯(cuò)中，僅有兩個(gè)應(yīng)力、，即前者形成應(yīng)變能的來(lái)源多，因此，刃位錯(cuò)應(yīng)變能通常大于螺位錯(cuò)。問(wèn)題 在晶體的同一滑移面上有兩個(gè)半徑不同的位錯(cuò)環(huán)，它們的柏氏矢量相同且都在滑移面內(nèi)。在外應(yīng)力的作用下，哪一個(gè)位錯(cuò)環(huán)更容易運(yùn)動(dòng)？為什么？答：大位錯(cuò)環(huán)更容易運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外界給予位錯(cuò)環(huán)如圖a所示的外應(yīng)力時(shí)，由單位長(zhǎng)度位錯(cuò)上所受力F的公式，由于外應(yīng)力場(chǎng)相同，且位錯(cuò)線上伯氏矢量處處相等，而位錯(cuò)線方向不

19、同，則單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受力垂直于位錯(cuò)線向外。另一方面，我們可以將位錯(cuò)線張力類比于表面張力，在物理化學(xué)中Laplas定理的學(xué)習(xí)可知，曲率半徑越大，表面張力引起的附加壓力(如圖b所示)越小。由此可以類推，當(dāng)位錯(cuò)環(huán)越大，由線張力引起的阻力越小，越容易運(yùn)動(dòng)。 圖a 圖bP29問(wèn)題 1.與抽出一層相比，同時(shí)抽出兩層顯然會(huì)增大位錯(cuò)線附近的應(yīng)變能。請(qǐng)從能量角度分析同時(shí)抽出兩層的合理性。2.假定單位位錯(cuò)線是，請(qǐng)?jiān)O(shè)想在圖18(a)中其倒三角(111)面上(共6個(gè)原子)，同時(shí)抽出兩層會(huì)抽去哪些原子？提示，先把離眼睛最近的那個(gè)原子去掉，因?yàn)樗c本題無(wú)關(guān)。此外，倒三角下面的正三角上的原子不能動(dòng)它們，因?yàn)槿形诲e(cuò)只是抽出半

20、個(gè)原子面。答：1、抽出一層面，在刃位錯(cuò)的下方遠(yuǎn)離位錯(cuò)線的位置左右合并(如右圖所示)會(huì)出現(xiàn)ABAABAB的情況，此時(shí)相比于抽出兩層位錯(cuò)線附近應(yīng)變能是小了，但下方更大區(qū)域中相鄰兩A層上原子的最近鄰原子發(fā)生了較大變化，結(jié)合能很大。（同層相鄰無(wú)論從幾何還是能量上都是不穩(wěn)定的）因此，從總體來(lái)看，抽去兩層能量較小。2、略。問(wèn)題 為什么分解后的兩個(gè)分位錯(cuò)會(huì)相互排斥？請(qǐng)具體分析。答：一個(gè)位錯(cuò)自發(fā)分解為兩個(gè)分位錯(cuò)是一個(gè)能量降低的過(guò)程，可見，分位錯(cuò)的靠近使能量增加，因此兩個(gè)分位錯(cuò)相互排斥。 由圖可知，兩個(gè)混合位錯(cuò)以刃型分量為主，且其柏氏矢量指向相同，因此相互排斥，彼此分離。問(wèn)題 請(qǐng)從能量條件具體驗(yàn)證式28。答：分

21、解前分解后即.滿足能量條件。問(wèn)題 面心立方晶體的滑移面為什么是(111)?答：面心立方晶體中的密排面是（111）面，由P22中倒數(shù)第二問(wèn)可知沿密排面最容易產(chǎn)生移動(dòng)，即為滑移面。問(wèn)題 1.為什么說(shuō)層錯(cuò)能數(shù)值很低？2.你認(rèn)為分?jǐn)偟矫總€(gè)原子的層錯(cuò)能與空位形成能相比，哪個(gè)更大一些？為什么？答：1、發(fā)生層錯(cuò)的區(qū)域雖然堆垛順序有變化，但最近鄰原子的排列方式并沒有改變，配位數(shù)沒變，僅僅造成次近鄰原子排列的變化，因此層錯(cuò)能很低。2、空位形成能更大。因?yàn)榭瘴蛔罱徳拥亩几淖兞?。?wèn)題 面心立方中單位位錯(cuò)分解，且形成層錯(cuò)，整個(gè)過(guò)程顯然從相對(duì)有次序變得比較混亂。但是，在分析中并沒有使用熵的概念，而都是借助能量原理，

22、這是為什么？答：一般是在低溫情況下的討論分析，而在低溫下能量是主導(dǎo)作用，熵的作用小。問(wèn)題 圖217(b)中，下面的兩個(gè)B原子如果移到右側(cè)，則形成的“溝槽”不再是方向，而是。問(wèn)此時(shí)的位錯(cuò)是什么類型的？答：混合位錯(cuò)。P33問(wèn)題 對(duì)于圖220中的兩類弗蘭克位錯(cuò)，當(dāng)晶體處于高溫時(shí)，分別會(huì)發(fā)生什么樣的變化？答：兩類弗蘭克位錯(cuò)屬于刃位錯(cuò)，當(dāng)晶體處于高溫時(shí)發(fā)生正攀移（即空位擴(kuò)散）,因此圖a中抽出原子面半徑增大，圖b中插入原子面半徑減小。問(wèn)題 圖222中間的圖中有4個(gè)分位錯(cuò)，它們分別是什么類型的？答: 、為刃位錯(cuò)，、為混合位錯(cuò)。問(wèn)題 在圖2-40中，A是單位位錯(cuò)擴(kuò)展后形成的，B是位錯(cuò)環(huán)，。問(wèn)A、B中的層錯(cuò)是否

23、相同，為什么？答：層錯(cuò)相同是指層錯(cuò)處堆垛順序相同。層錯(cuò)原子可看成原位置處原子沿、運(yùn)動(dòng)而成，又=，可見原子移動(dòng)到相同位置，因此形成的層錯(cuò)相同?？梢詫看成是由A中位錯(cuò)線拉彎形成的，此過(guò)程不會(huì)改變層錯(cuò)區(qū)原子排布，因此A、B中層錯(cuò)相同。P37問(wèn)題 NaCl晶體的位錯(cuò)形成方式是，抽去兩層110面(一半)。如果僅僅從電中性的角度看，抽去兩層100面(一半)也能實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)電中性，問(wèn)：為什么抽去的是110面而不是100面？提示：參考面心立方中的單位位錯(cuò)情形。答：由圖可見，同時(shí)抽去兩層110面與抽去兩層100面(一半)均能保持較遠(yuǎn)處(晶面合并后)晶面的電中性及堆垛順序，但同時(shí)抽去兩層110面后位錯(cuò)下方(較近處)

24、形成的面間隙比100小，即同時(shí)抽去兩層100引起的周圍原子的應(yīng)變能小。(圖形參考p29第一問(wèn))問(wèn)題 離子晶體CsCl(結(jié)構(gòu)如圖120c)的單位位錯(cuò)波矢是還是？前者長(zhǎng)度為a，后者長(zhǎng)度為。顯然，但長(zhǎng)度小的一定是單位位錯(cuò)嗎？答：1、離子晶體CsCl的單位位錯(cuò)波矢是；2、不一定。由圖形1-20可見，當(dāng)單位位錯(cuò)伯氏矢量為，位錯(cuò)滑移會(huì)使同類離子靠得太近。問(wèn)題 圖224b為什么不如c穩(wěn)定？答：圖中圓圈表示位錯(cuò)，虛線表示層錯(cuò)。(b)圖中位錯(cuò)與(c)中相同，但層錯(cuò)前者多一層，即能量高一些，因此不如c穩(wěn)定。P40問(wèn)題 1.什么是材料的各向同性？什么是各向異性？請(qǐng)分別舉例說(shuō)明。2.多晶體的表面能為什么各向同性？答：

25、1、“各向同性”指材料的不同方向上具有相同的性質(zhì)，如原子排布，表面能等。如非晶體類物質(zhì)。“各向異性”是指材料在各個(gè)方向上性能不一致。如晶體物質(zhì)。2、多晶體表面包含很多位向不同的小晶粒，它是大量小晶粒的隨機(jī)分布，因此表面能在各方向上相同。問(wèn)題 式216是升華熱表達(dá)式，但其中似乎有矛盾。一方面，升華發(fā)生在表面，是表面原子跑到氣相；另一方面，該式中又與體配位數(shù)Zv有關(guān)。你是如何看待這一“矛盾”的？答：升華過(guò)程雖然發(fā)生在表面，但由物質(zhì)升華熱近似公式可見，其實(shí)質(zhì)是體內(nèi)原子變?yōu)闅庀嘣?，因此與體配位數(shù)有關(guān)。(表面只是個(gè)“幌子”)問(wèn)題 既然面心立方晶體的111面的表面能最低，為什么表面包含一定的100面，而

26、不完全由111面組成？提示：參考圖112中的正八面體，這8個(gè)面都是由111組成的。答：由圖1-12可知，雖然111的比表面能最低，但均由111面組成的正八面體，由于存在尖角，所以面積較大。若以100面削去尖角代之，雖然100面比表面能較高，但其面積卻較小，可能使總表面能降低。問(wèn)題 “對(duì)處于室溫下的金屬晶體，表面內(nèi)能的作用一般遠(yuǎn)大于表面熵”，為什么在室溫下忽略熵的作用？對(duì)于所有的金屬晶體，這種忽略都是合理的嗎？答：合理。熵在溫度高時(shí)作用較強(qiáng)，這里溫度高低的分界線是熔點(diǎn)，而一般金屬晶體的熔點(diǎn)都較高，而室溫時(shí)溫度很低，因此可以忽略熵的作用。問(wèn)題 對(duì)于金屬鋁，它的固液界面能與固氣界面能哪個(gè)更大一些？為

27、什么？提示：固氣界面可以視為固體與真空的分界面，因?yàn)闅怏w的密度非常低。答:界面能是界面處原子比與其對(duì)應(yīng)的兩單相本體中原子超出的那份能量(可用相互作用參數(shù)的定義理解,詳見p50頁(yè)第2、3問(wèn))。對(duì)于固液界面能，它的兩個(gè)本體分別是固體與液體，兩者結(jié)合能差異不大，而固氣界面能的兩個(gè)本體是固體與氣體，氣體分子結(jié)合能較固體小得多，可忽略不計(jì)，因此固氣界面能更大。問(wèn)題 講義中說(shuō)：“與其他界面能相比，表面能的數(shù)值是比較高的。同時(shí)，表面又是暴露在外的，所以晶體的表面極容易被其他物質(zhì)(甚至是氣體)污染?！?.為什么表面能高就容易被污染？2.強(qiáng)調(diào)“甚至是氣體”是什么意思？答：1、表面能高表示其極不穩(wěn)定，就好像懸著很

28、多的鍵等待著與其他物質(zhì)結(jié)合，因此很容易結(jié)合其他物質(zhì)而被污染。2、氣體是分子物質(zhì)，靠分子間作用力相結(jié)合，而分子鍵非常的弱，但表面還是能夠?qū)⑵淅?，可見表面能很高。?wèn)題 單晶體的最外側(cè)一定包含面、棱和角，請(qǐng)比較這三類位置的表面能的大小。答：面、棱、角對(duì)理想晶體排列的偏離依次增大，比表面能依次增大，而且面、棱、角的面積也依次增大，因此面、棱、角的總表面能依次增大。問(wèn)題 與金屬晶體相比，金屬非晶體的表面能是高還是低？為什么？答：金屬非晶體的表面能比較低。 表面能是體相內(nèi)部能量與表面原子能量的一個(gè)差值，即表面能=表面原子-晶體內(nèi)部原子，又因金屬非晶體內(nèi)部能量很高，所以其表面能低。P46問(wèn)題 一般來(lái)說(shuō)，以

29、下關(guān)系是成立的：表面能>大角晶界能>小角晶界能>層錯(cuò)能。請(qǐng)從前到后逐個(gè)解釋？答：表面能>大角晶界能。表面原子僅與體內(nèi)原子有結(jié)合，大角晶界處原子雖然排列不規(guī)則，但相較而言，前者對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的偏離更大，因此能量更高。大角晶界能>小角晶界能。小角晶界基本由位錯(cuò)組成，而大角晶界原子排列很不規(guī)則，難以用位錯(cuò)模型描述，其偏離標(biāo)準(zhǔn)態(tài)較大，因此能量較高。（也可用極限的思想，當(dāng)角度為零即無(wú)晶界時(shí)，能量最低。）小角晶界能>層錯(cuò)能。層錯(cuò)沒有改變?cè)拥淖罹o鄰結(jié)合，僅次近鄰發(fā)生了變化，而小角晶界處原子最近鄰也發(fā)生了變化，因此前者較大。問(wèn)題 從圖231看出，小角度晶界能隨角度增大而增大，

30、請(qǐng)解釋為什么？要求：不能用式219解釋，而要通過(guò)物理概念。答：小角度晶界由刃位錯(cuò)組成，隨著角度的增大，插入刃位錯(cuò)的頻率變大，因此晶界能增大。問(wèn)題 圖231左上角為：1.6J/m2(銅表面氫氣氛中)。請(qǐng)對(duì)這些數(shù)據(jù)、文字給予解釋，如1.6J/m2代表什么？為什么指明是“氫氣氛中”？答：1、銅處于氫氣氛中測(cè)量所得的比表面能為1.6J/ .2、由于銅表面具有較高的表面能，在空氣中極易被氧化，破壞表面性質(zhì)，影響測(cè)量結(jié)果。因此，應(yīng)將其置于還原性氣體中進(jìn)行測(cè)量。問(wèn)題 1.在簡(jiǎn)單立方中，晶粒之間的最大角度差為：大于90°、等于90°、小于90°？請(qǐng)對(duì)你的選擇給予解釋。2.在面心立

31、方中呢？還以90°為參照嗎？答：1、等于或小于90°。2、不再以90°為參照。問(wèn)題 圖228的對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界中，每隔7行有一個(gè)刃位錯(cuò)，它們上下排列。假定這些刃位錯(cuò)水平排列，每隔7列有一個(gè)，問(wèn)哪一種組態(tài)下的系統(tǒng)能量低些？為什么？答：刃位錯(cuò)上下排列系統(tǒng)能量低。對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界由刃位錯(cuò)形成，主要考慮應(yīng)變能對(duì)系統(tǒng)能量的影響。當(dāng)刃位錯(cuò)水平排列時(shí)，相同性質(zhì)的場(chǎng)相互累加，而上下排列時(shí)，不同場(chǎng)(拉伸與壓縮)間相互抵消，因此上下排列的系統(tǒng)能量低些。問(wèn)題 典型的金屬大角度晶界能在0.32J/m2(鋁)到0.87J/m2(鎳)之間。試說(shuō)明為什么鎳的晶界能大于鋁。提示：大角度晶界能取決于晶界處

32、的結(jié)合鍵能，而與應(yīng)變能關(guān)系不大。答：大角度晶界能取決于晶界處的結(jié)合鍵能，而我們已經(jīng)知道鎳的熔點(diǎn)很高，因此鎳原子結(jié)合能大于鋁，因此鎳的晶界能大于鋁。問(wèn)題 在轉(zhuǎn)動(dòng)角度一樣的前提下，比較對(duì)稱傾轉(zhuǎn)小角度晶界(由刃位錯(cuò)組成)與純扭轉(zhuǎn)小角度晶界(由螺位錯(cuò)組成)的界面能。提示，在簡(jiǎn)單立方系中比較，純扭轉(zhuǎn)小角度晶界參見余永寧“材料科學(xué)基礎(chǔ)”圖763。答：對(duì)稱傾轉(zhuǎn)小角度晶界由刃位錯(cuò)組成，純扭轉(zhuǎn)小角度晶界由螺位錯(cuò)組成，而由p25第三問(wèn)可知，刃位錯(cuò)應(yīng)變能大于螺位錯(cuò)，但由圖可知，對(duì)稱傾轉(zhuǎn)小角度晶界刃位錯(cuò)上下排列，而在純扭轉(zhuǎn)小角度晶界中螺位錯(cuò)形成網(wǎng)絡(luò)，其位錯(cuò)線顯然比前者長(zhǎng)，因此總界面能不好比較。問(wèn)題 晶界面積大小對(duì)材料

33、密度有怎樣的影響？答：由于晶界處原子排列疏松，因此晶界面積越大，材料密度越小。問(wèn)題 在一根很細(xì)的銅絲中，有一個(gè)大角度晶界貫穿其截面并與絲軸成25°，經(jīng)過(guò)加熱退火后，該晶界將發(fā)生什么變化？提示：大角度晶界能不隨角度變化。答：加熱退火后，銅絲能量降低。而大角度晶界能不隨角度變化，只能靠減小面積來(lái)使晶界總能量降低，因此，退火后晶界垂直于絲軸。問(wèn)題 晶界與晶粒內(nèi)部的過(guò)飽和空位會(huì)發(fā)生怎樣的相互作用，結(jié)果是什么？答：在離晶界較遠(yuǎn)處空位濃度仍不變，但離晶界近處空位濃度下降?？瘴辉诰Я?nèi)部形成的應(yīng)變能大，因此，晶界附近空位會(huì)在晶界處消失，從而降低空位濃度。P50問(wèn)題 說(shuō)明圖235會(huì)自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D236

34、。注意共格條件：答：比較圖2-35和圖2-36可見，兩者均有界面處不同相原子的結(jié)合，因此不用考慮原子相互作用的結(jié)合鍵能。從圖中容易看出，非理想共格相界的應(yīng)變能比半共格相界大，自由能高，因此會(huì)自發(fā)轉(zhuǎn)變。問(wèn)題 對(duì)于圖234(a)可以忽略應(yīng)變能，即相界面能只與相界面上的結(jié)合鍵變化有關(guān)。該圖中的相界面能就是黑白原子間的結(jié)合能嗎？這似乎與界面能的基本定義不符，因?yàn)樗械慕缑婺芏际浅~能量，即它代表能量增加。你對(duì)這個(gè)問(wèn)題如何看待，如果不是黑白原子間的結(jié)合能，那么相界面能又該如何描述？答：1、不是。2、相界能是指相界處原子比與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)本體體內(nèi)原子高出來(lái)的那部分能量。(如圖a中總能量為b、c中兩本體能量加界面能，即可理解為E界面=)(a) (b) (c)問(wèn)題 緊接上一問(wèn)題，能對(duì)圖234(a)中黑白原子間的相互作用參數(shù)做出判斷嗎？、還是？答：。由相界能及相互作用參數(shù)的定義得。問(wèn)題 缺陷之間的交互作用有哪些具體類型？請(qǐng)分別舉例說(shuō)明。注意，這個(gè)問(wèn)題涉及的內(nèi)容眾多，因