第2課時用二元一次方程組解決較復雜的實際問題

1、第第2 2課時課時用二元一次方程組解決較復雜的實際問題用二元一次方程組解決較復雜的實際問題湘教版湘教版 七年級下冊七年級下冊 如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ 課中探究理一理： 設產品重x噸，原料重y噸根據題中數(shù)量關系填寫下表： 產品產品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費（元）公路運費（元）鐵路運費（元）鐵路運費（元）價

2、價 值（元）值（元）1.520 x1.510y1.2110 x1.2120y8000 x1000y1.5(20 x+10y)1.2(110 x+120y)看一看： 看探究3的問題及圖8.3-2說一說： 已知量和未知量有哪些？想一想： 從未知量中選取哪些量設為未知數(shù)較好？ 如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ 課中探究做一做 你

3、能獨立解決這個應用題嗎？解：設產品重x噸，原料重y噸。由題意列方程組 ， 。 解這個方程組得：X= ， y = 。 因此，銷售款為_元，原料費與運輸費的和為_元，則這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多 元。1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=9720030040018878002400000512200嘗試應用 從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分甲地到乙地全程是多少？解：設從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm.根據題意列方程組得 解這個方

4、程組，得 答：甲地到乙地全程是3.1千米.543460424560 xyyx1.51.6xy1 . 3yx動腦筋動腦筋 小華從家里到學校的路是一段平小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路路和一段下坡路.假設他始終保持平路假設他始終保持平路每分鐘走每分鐘走60 m，下坡路每分鐘走，下坡路每分鐘走80 m, ,上坡路每分鐘走上坡路每分鐘走40 m. 則他從家里到學則他從家里到學校需校需10 min，從學校到家里需，從學校到家里需15 min. 問小華家離學校多遠？問小華家離學校多遠？設小華家到學校平路長x m，下坡長y m.根據等量關系得根據問題中涉及的時間、速度與路程的數(shù)量的關系根據問題中涉

5、及的時間、速度與路程的數(shù)量的關系，可得可得: 走平路的時間走平路的時間+走下坡的時間走下坡的時間=_，走上坡的時間走上坡的時間+走平路的時間走平路的時間=_.因此，平路長為因此，平路長為_m，下坡路長為，下坡路長為_m.小華家離小華家離學校學校_m.家到學校的時間家到學校的時間學校到家的時間學校到家的時間解這個方程組，得解這個方程組，得 x =_， y = _.300400300400_+=10,6080 xy+=15.6040 xy700例例3 某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為03 km，超過，超過3km的部分按每千米另收費的部分按每千米另收費.

6、甲說甲說：“我乘這種出租車走了我乘這種出租車走了11km，付了付了17元元.”.”乙說乙說：“我乘這種出租車走了我乘這種出租車走了23 km，付了付了35元元.”.”請你算請你算一算一算：出租車起步價是多少元出租車起步價是多少元? ?超過超過3 km后后，每千米每千米的車費是多少元的車費是多少元？舉舉例例本問題涉及的等量關系有：總車費= 03 km的車費（起步價）+ 超過3km的部分按每千米另收費.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？解：解：設出租車起步價為設出租車起步價為x元，超過元，超過3km后每千米收費后每千米收費y元元. .根據題意，可列出方程組：根

7、據題意，可列出方程組：+ 113=17+ 233= 35.()()，()()xyxy- - -答：答：出租車起步價為出租車起步價為5元，超過元，超過3km后每千米收后每千米收 費費1.5元元.解這個方程組，得解這個方程組，得= 53=.2，xy+8=17+20= 35.，xyxy即即解：設這批書共有x本，每包書有y本。 例四：某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，例四：某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，其中每包書的數(shù)目相等。第一次他們領來這批書的其中每包書的數(shù)目相等。第一次他們領來這批書的結果打了結果打了14個包還多個包還多35本；第二次他們把剩下的書一起，本；第二次他們把剩下的書

8、一起，剛好又打了剛好又打了11包。那么這批書共有多少本？包。那么這批書共有多少本？127根據等量關系，得yxxx113512713514127解這個方程組，得601500yx答：這批書共有1500本。嘗試應用 1.甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10t，B市蘋果8t，但現(xiàn)在僅有12t蘋果，還需從乙運輸公司調運6t，經協(xié)商，從甲運輸公司運1t蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，如何進行調運？理一理： 設產品重x噸，原料重y噸根據題中數(shù)量關系填寫下表： 說一說： 已知量和未知量有哪些？想一想： 從未知量中選取

9、哪些量設為未知數(shù)較好？解：設從甲運輸公司運給解：設從甲運輸公司運給A A市市x x噸蘋果，從乙運輸公司運給噸蘋果，從乙運輸公司運給A A市市y y噸蘋果噸蘋果, ,則從甲運輸公司運給則從甲運輸公司運給B B市市_噸蘋果，從乙噸蘋果，從乙運輸公司運給運輸公司運給B B市市_噸蘋果。噸蘋果。由題意得：10yx84064012308050yxyx解方程組得：28yx答：應從甲運輸公司運8噸到A市，運4噸到B市，從乙運輸公司運2噸到A市，運4噸到B市。1.你有什么收獲和體會？ 2.如何來解決此類問題？當堂達標1 某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款， 共捐款100元捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據題意，可得方程組（ ）A B C D2用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板，2塊D型鋼板現(xiàn)需15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊？27,2366xyxy27,23100 xyxy27,3266xyxy27,32100 xyxy 通過這節(jié)課的學習活動，你有通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？什么收獲？用二元一次方程組解決實際問題的步驟是：用二元一次方程組解決實際問題的步驟是：設兩個未知數(shù)，找出實際問題中的兩個