第17講(機(jī)器人學(xué))機(jī)器人的柔順控制20101002

1、Chapte 15 機(jī)器:人的卻頁控制張建瓠內(nèi)容提耍對(duì)于焊接搬運(yùn)和噴涂等類工作，機(jī)器人只需位置控制 就夠了。而對(duì)于切削、磨光和裝配等作業(yè)，則需要阻抗控制或柔順控制。阻抗控制(impedance control)把力偏差信 號(hào)加至位置伺服環(huán)， 以實(shí)現(xiàn)力的控制。如 圖就是阻力控制系統(tǒng) 的一種構(gòu)成方案。§ 15.1柔順運(yùn)動(dòng)的基本概念半一、被動(dòng)柔順和主動(dòng)柔順如果由彈簧和消震器構(gòu)成的無源機(jī)械裝置安裝在機(jī)械手 的末端上，那么機(jī)械手就能夠維持適當(dāng)?shù)姆轿?，從而?決用機(jī)械手在黑板上寫字之類的問題。通過引用具有低的橫向及旋轉(zhuǎn)剛度的抓取機(jī)構(gòu)，也能使 插桿入孔的作業(yè)易于實(shí)現(xiàn)。遠(yuǎn)中心柔順(RCC, remo

2、te center compliance)的無源 機(jī)械裝置就是以此原理為基礎(chǔ)的。這種裝置把物體“拉”進(jìn)孔內(nèi)要比把物體“推”進(jìn)孔內(nèi)容易做到些。一、被動(dòng)柔順和主動(dòng)柔順用技術(shù)術(shù)語來說，RCC允許把桿的末端放到柔順中心上。柔順中心是這樣的點(diǎn)，若把力施于該點(diǎn)，則產(chǎn)生純平移；若 把純力矩放于該點(diǎn)，則產(chǎn)生對(duì)該點(diǎn)的純旋轉(zhuǎn)。當(dāng)存在或人為 創(chuàng)造一個(gè)柔順中心時(shí)，此中心就表示出柔順坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc 的自然選擇。被動(dòng)柔順(passive compliance)機(jī)械裝置具有快速響應(yīng)能 力，而且比較便宜，但只限應(yīng)用于一些十分專門的任務(wù)?？删幊讨鲃?dòng)柔順(active compliance)裝置能夠?qū)Σ煌愋?的零件進(jìn)行操作，或

3、者能夠根據(jù)裝配作業(yè)不同階段的要求來 修改末端裝置的彈性性能。作業(yè)約束與力控制(續(xù)1)許多情況下，操作機(jī)器人的力或力矩控制與位置控制具有同 樣重要的意義。當(dāng)機(jī)械手的末端或其工具與周圍環(huán)境產(chǎn)生接 觸時(shí)，只用位置控制往往不能滿足要求。對(duì)機(jī)器人機(jī)械手進(jìn)行力控制，就是對(duì)機(jī)械手與環(huán)境之間的相互作用力進(jìn)行控制。這種控制能夠測(cè)量和控制施于手臂的接觸力,從而大大提高機(jī)械手的有效作業(yè)精度。機(jī)械手力控制器的種類很多，但其主要原理是位置和力的 混合控制，或速度和力混合控制，以便適應(yīng)因作業(yè)結(jié)構(gòu)而 產(chǎn)生的位置約束。對(duì)一個(gè)被約束的機(jī)械手進(jìn)行控制，要比一般機(jī)械手的控制更 為復(fù)雜與困難，這是因?yàn)?(1) 約束使自由度減少，以致

4、再不能規(guī)定末端的任意運(yùn)動(dòng);(2) 約束給手臂施加一個(gè)反作用力，必須對(duì)該力進(jìn)行有效的 控制，以免它任意增大，甚至損壞機(jī)械手或與其接觸的表面;(3) 需要同時(shí)對(duì)機(jī)械手的位置和所受的約束反力進(jìn)行控制。機(jī)器人機(jī)械手所受到的約束有：自然約束(naturalconstraints )和人為約束(arti竹cial constraints )。作業(yè)約束與力控制 （續(xù)2）4048.5自然約束是由物體的幾何特性或作業(yè)結(jié)構(gòu)特性等引起的對(duì)機(jī) 械手的約束。1>人為約束是一種人為施加的約束，用來確定作業(yè)結(jié)構(gòu)中的期 望運(yùn)動(dòng)的力或軌跡的形式?？梢园衙總€(gè)機(jī)械手的任務(wù)分解為許多子任務(wù)，這些子任務(wù) 是由機(jī)械手末端（或工具）

5、與工作環(huán)境間的具體接觸情況 定義的?？砂堰@種子任務(wù)與一組自然約束聯(lián)系起來。這些 自然約束是由任務(wù)結(jié)構(gòu)的具體機(jī)械和幾何特性產(chǎn)生的。人為約束與自然約束一起用來規(guī)定所需要的運(yùn)動(dòng)或力。三、柔順控制的種類實(shí)現(xiàn)柔順控制的方法主要有兩類。一類為阻抗控制，另一類是力和位置混合控制。阻抗控制不是直接控制期望的力和位置，而是通過控制 力和位置之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系來實(shí)現(xiàn)柔順功能。這樣的動(dòng)態(tài) 關(guān)系類似于電路中阻抗的概念，因而稱為阻抗控制。阻抗控制如果只考慮靜態(tài)，力和位置關(guān)系可用剛性矩陣來描述。如果考慮力和速度之間的關(guān)系，可用粘滯阻尼矩陣來描 述。因此，所謂阻抗控制，就是通過適當(dāng)?shù)目刂品椒ㄒ?使機(jī)械手末端呈現(xiàn)需要的剛性和阻尼

6、O通常對(duì)于需要進(jìn)行位置控制的自 由度，則要求在該方向上有很大 的剛性，即表現(xiàn)出很硬的特性； 對(duì)需要力控制的自由度，則要求 在該方向有較小的剛性，即表現(xiàn) 出較軟的特性。柔順運(yùn)動(dòng)控制還有一類柔順控制方法為：動(dòng)態(tài)混合控制，其基本思想是在柔順坐標(biāo)空間將任務(wù)分解為某些自由度的位置控制和另一些自由度的力控制，并在任務(wù)空間分別進(jìn)行位置控制和力控制 的計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)空間合并為統(tǒng)一的關(guān)節(jié) 控制力矩，驅(qū)動(dòng)機(jī)械手以實(shí)現(xiàn)所需要的柔順功能。由此可見，柔順運(yùn)動(dòng)控制包括 阻抗控制、力和位置混合控制 和動(dòng)態(tài)混合控制等。§ 15. 2 主動(dòng)阻抗控制下列控制規(guī)律用于任務(wù)空間就能根據(jù)加速度直接控制機(jī) 械手

7、與其環(huán)境間的動(dòng)態(tài)交互作用:t = g (q) - JT()V + KDi 由于上式監(jiān)控機(jī)械手的力與位置間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，而不是 直接控制力或位置，所以把這種控制稱為阻力控制。、位置控制型阻力控制° x = Q=>q =_ HJTKpx _ H 'Cq1、機(jī)械手為非冗余的，而且丿©）在當(dāng)前機(jī)械手結(jié)構(gòu)g下 具有全秩（rank）。 q =2、對(duì)于當(dāng)前的q雅可比矩陣/（g）是退化的，即當(dāng)前 的機(jī)械手結(jié)構(gòu)是奇異的。q =一3、機(jī)械手是冗余的，但對(duì)當(dāng)前的© /不具有完全的低秩。二、柔順型阻抗控制考慮機(jī)械手與環(huán)境接觸的情況，如圖由接觸引起的環(huán)境局部變形可用矢量耳來表示

8、。Xe=X XEXe = O當(dāng)接觸時(shí)，當(dāng)不接觸時(shí)環(huán)境施于機(jī)械手的相關(guān)作用力勺可作為彈性恢復(fù)力來模擬二、柔順型阻抗控制（續(xù)1）柔順型阻抗控制的控制律仍為：t = i (?)-+ Kdx 只是上式中的剛度矩陣坷是根據(jù)需要完成的柔順任務(wù)來選擇的。HbHMI§15.3力和位it混合控制 方案一、主動(dòng)剛性控制如圖為一個(gè)主動(dòng)剛性控制框圖。圖中/為機(jī)械手末端執(zhí)行裝置 的雅可比矩陣；塢為定義于末端笛卡兒坐標(biāo)系的剛性對(duì)角矩 陣，其元素由人為確定。如果希望在某個(gè)方向上遇到實(shí)際約束，那么這個(gè)方向的剛性 應(yīng)當(dāng)降低，以保證有較低的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；反之，在某些不希望 碰到實(shí)際約束的方向上，則應(yīng)加大剛性，這樣可使機(jī)械手

9、緊 緊跟隨期望軌跡。二、雷伯特-克雷格位置/力混合控制器雷伯特(M H Raibert)和克雷格(J J Craig)于1981年進(jìn) 行了機(jī)器人機(jī)械手位置和力混合控制的重要實(shí)驗(yàn)，并取得良 好結(jié)果。后來，就稱這種控制器為R-C控制器，如圖表示R C控制器的結(jié)構(gòu)。這種R-C控制器沒有考慮機(jī)械手動(dòng)態(tài)耦合的影響，這就會(huì)導(dǎo)致機(jī)械手在工作空間某些非奇異位置上出現(xiàn)不穩(wěn)定。雷伯特-克雷格位置/力混合控制器（續(xù)1）對(duì)R-C控制器的改進(jìn):（1）考慮機(jī)械手的 動(dòng)態(tài)影響，對(duì)機(jī)械 手所受重力及哥氏 力和向心力進(jìn)行補(bǔ) 償；任 務(wù) 規(guī) 劃?rùn)C(jī)械手1C（.d）+G（GJC = P（0）（2）考慮力控制系統(tǒng)的欠阻尼特性，在力控制

10、回路中，加 入阻尼反饋，以削弱振蕩因素；（3）引入加速度前饋，以滿足作業(yè)任務(wù)對(duì)加速度的要求, 也可使速度平滑過渡。三、操作空間力和位置混合控制系統(tǒng)由于機(jī)器人機(jī)械手是通過工具進(jìn)行操作作業(yè)的，所以其末端 工具的動(dòng)態(tài)性能將直接影響操作質(zhì)量。又因末端的運(yùn)動(dòng)是所 有關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜函數(shù)，因此，即使每個(gè)關(guān)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能可 行，而末端的動(dòng)態(tài)性能則未必能滿足要求。傳感器如圖就是卡蒂 布(O Khatib) 設(shè)計(jì)的操作空 間力和位置混 合控制系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)圖。4 一、位置控制規(guī)律的綜合如圖所示為一個(gè) 具有哥氏力、重 力和向心力補(bǔ)償 的以及具有加速 度前饋的標(biāo)準(zhǔn)PID 位置控制系統(tǒng)。圖中的積分環(huán)節(jié)，用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精

11、度。當(dāng)不考慮積分 環(huán)節(jié)作用時(shí)，系統(tǒng)的控制器方程為：T =M (q)廠心& Jj xd) + K*J 'id 左)+ KppJ 'g x) + C(q 專 q) + G(g)二、力控制規(guī)律選擇矩陣s=o,控制末端在基 坐標(biāo)系方向上受到反作用力C 設(shè)約束表面為剛體，末端受力 如圖所示，那么對(duì)三連桿機(jī)械 手進(jìn)行力控制時(shí)，有力控制選 擇矩陣LO1J不考慮積分作用時(shí)的控制器方程為:r+ G(g) M(q)KfdJTSJqT = JTSFd + KfJ7S(Fd + FQ + C(g,g)三、力和位置混合控制規(guī)律設(shè)約束坐標(biāo)系與基坐標(biāo)系重合。如果要求作業(yè)在基坐標(biāo) 系的方向進(jìn)行力控制，在某個(gè)與兀弭0平面平行的約束 面上進(jìn)行位置控制，則適從選擇矩陣為：r 0 (T0 0 o-位置s s =0 1 0力:s =0 0 0_0 0 0.A.0 0 1_對(duì)機(jī)械手的控制輸入:T = ° + 77 + C(g,g) + G(q)§ 15. 5 柔丿幀運(yùn)動(dòng)的力和位置混合控制如圖為三自由度直角坐 標(biāo)型機(jī)器人的終端執(zhí)行 器運(yùn)動(dòng)示意圖。作業(yè)要求末端執(zhí)行器下 端e沿著剛性自由面s上的R曲線作有接觸恒 速v運(yùn)