《數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì) 一、 設(shè)計(jì)思想 本課課型為新授課，開展探究性教學(xué)。采用“3+2”教學(xué)設(shè)計(jì)模式：整體上分為三個(gè)板塊（切入、發(fā)展、連接），每一板塊又貫穿兩條主線（內(nèi)容設(shè)計(jì)、互動(dòng)設(shè)計(jì)）。二、本課創(chuàng)新點(diǎn)1、 采用“3+2”教學(xué)設(shè)計(jì)方案，整體結(jié)構(gòu)如下具體設(shè)計(jì)中將采用如下記號(hào)T：（教師語言） T1：（教師大范圍提示） T2：（教師小范圍提示）T3：（教師更小范圍提示） S：（學(xué)生語言設(shè)想）板書設(shè)計(jì)：用下劃線表示 活動(dòng)設(shè)計(jì)：用小括號(hào)框定2、采用片斷多媒體教學(xué)，適當(dāng)發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)功能，易操作，提高備課效率。 三、教學(xué)對(duì)象分析本課教學(xué)對(duì)象為高一學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合、函數(shù)的基本知識(shí)，教師設(shè)計(jì)由原有知識(shí)的局

2、部改變產(chǎn)生新的問題，考慮到學(xué)生能力上的差異，在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生能力的不同層次要求。四、教材分析數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它有廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。本節(jié)先通過實(shí)例歸納出數(shù)列的概念，然后介紹數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后通過例題分析介紹數(shù)學(xué)思考的方法。重點(diǎn)：數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式；難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；關(guān)鍵：由各項(xiàng)的特點(diǎn)，找出各項(xiàng)共同的構(gòu)成規(guī)律。五、教法分析探究性教學(xué)。教師處于一種引導(dǎo)地位，讓學(xué)生圍繞教師或?qū)W生提出的問題展開積極的思維，讓學(xué)生處于一種自我表現(xiàn)狀態(tài)。教學(xué)中注重學(xué)生自己提出問題或自己提出解決問題的方法，教師帶領(lǐng)學(xué)

3、生尋找解決問題的途徑，體驗(yàn)解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,完成數(shù)列知識(shí)體系的建構(gòu)過程。六、教學(xué)過程1、第一板塊：切入（1）（魔術(shù)：猜猜你心中想象的數(shù)。教師請(qǐng)4位學(xué)生將各自心中所想的數(shù)寫在黑板上，教師不看黑板但能迅速說出這些數(shù)。假設(shè)這些數(shù)為15， 26，31，38，59，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣） （1） （2）（教師給第一位學(xué)生1分錢硬幣，第二位學(xué)生2個(gè)1分硬幣，第三位學(xué)生4個(gè)1分硬幣，以后給每一位學(xué)生的硬幣數(shù)都比前面的人多一倍。假若給了64位學(xué)生硬幣，請(qǐng)問所有這些硬幣究竟相當(dāng)多少元呢?1，2，22，23，263） （提示：分） （2） （3） T：有一首兒歌“一只青蛙

4、1張嘴，2只眼睛4條腿；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿 T：如果按眼睛來數(shù)也組成一列數(shù)2，4，6， （3） T：周杰倫下周六要來我校演出，學(xué)校計(jì)劃派我們班同學(xué)及高二同學(xué)共100人列隊(duì)歡迎，要求在從校門開始的100米的路段上，每隔1米站一位同學(xué)，由近及遠(yuǎn)各人與第一個(gè)人的距離為0，1，2，3，100 （4）S：構(gòu)成了一列數(shù)。T：對(duì)。我們把像這樣排成的一列數(shù)就稱為數(shù)列。今天我們來學(xué)習(xí)研究“數(shù)列”（板書課題：3.1數(shù)列）2、 第二板塊：發(fā)展（由特殊到一般，總結(jié)共同規(guī)律，引出新規(guī)律、新結(jié)論） T：請(qǐng)大家瞧一瞧，以上四列數(shù)都有些什么特征？ S：（思考以后）都有一定規(guī)律。

5、T1：不錯(cuò)，是有一定規(guī)律。這些規(guī)律具體應(yīng)該怎么說呢？ S：都是按一定次序排成的一列數(shù)。 T：（肯定學(xué)生的回答，接著板書學(xué)生總結(jié)的“數(shù)列”定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。） T2：我現(xiàn)在把第3個(gè)數(shù)列中的第2個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)的2與4調(diào)換，所得的數(shù)列與原來的數(shù)列一樣嗎？為什么？一樣與不一樣拿什么來衡量度？ S：定義。T：這說明數(shù)列與集合之間有什么區(qū)別？S：數(shù)列中的數(shù)有序，有的數(shù)可以相同，而數(shù)集中的數(shù)無序且不能相同。T：剛才我們總是說“數(shù)列中的數(shù)”等等，很不方便。以后把數(shù)列中的數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)，并且這一項(xiàng)排在數(shù)列中第幾位就叫做數(shù)列中的第幾項(xiàng)。比如，數(shù)列0，1，2，3，100 的第1、2、3、4項(xiàng)依次

6、是0，1，2，3，. T3：第100項(xiàng)是多少？數(shù)列共有多少項(xiàng)？（提示：99，101）T：數(shù)列的第一項(xiàng)顧名思義也稱為首項(xiàng)。為了作進(jìn)一步的研究，一般地，我們把數(shù)列中的項(xiàng)用字母帶右下角標(biāo)的方法來表示，可以寫成并簡(jiǎn)記為。其中的右下角標(biāo)就是對(duì)應(yīng)項(xiàng)的位置序號(hào)。T1：大家想：與一樣不？（提示：表示一個(gè)數(shù)列；而有時(shí)是數(shù)列的第項(xiàng)（確定的），有時(shí)代表任意項(xiàng)，即具有任意性。）T：我們?cè)儆^察上面4個(gè)數(shù)列，哪些數(shù)列的項(xiàng)與序號(hào)之間存在著必然的、內(nèi)在的規(guī)律？能不能用數(shù)學(xué)式子把其中的規(guī)律表示出來？（引出通項(xiàng)公式，分析數(shù)列的通項(xiàng)）T：上面我們看到數(shù)列的每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，其他數(shù)列也有這種對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？這說明了什么

7、？（引導(dǎo)學(xué)生：數(shù)列可以看做是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值（定義2），數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式）T：事實(shí)有的數(shù)列有通項(xiàng)公式，有的數(shù)列沒有通項(xiàng)公式。有了通項(xiàng)公式就有許多方便。數(shù)列既然可以看成函數(shù)，當(dāng)然有圖象。請(qǐng)作出數(shù)列（2）與數(shù)列（4）的圖象如右圖所示（師生共同完成）（待同學(xué)們做出以后）T2：通過作這兩個(gè)數(shù)列的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？S：數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。T3：僅僅是一群孤立的點(diǎn)嗎？你有沒有發(fā)現(xiàn)這些孤立的點(diǎn)的位置特征？S：數(shù)列（2）表示的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列（3）表示的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上。T：若要給數(shù)列分類，怎么分？S：（思考后）按項(xiàng)數(shù)是有限或無限分，數(shù)列可分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列兩類；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為遞增數(shù)列和遞減數(shù)列。3、 第三板塊：連接（例題探究，主要由學(xué)生思考后給出分析）例1 根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：（1） （2）例2 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7