九級數(shù)學第三章第一節(jié)平行四邊形第三課導學案北師大版

1、九年級數(shù)學第三章第一節(jié)平行四邊形第三課時教案主備：審核：審批：班級：學生：【學習目標 】( 一 ) 知識與技能1、理解三角形中位線定義2、掌握三角形中位線定理并能應用( 二 ) 過程與方法了解三角形中位線定理的證明方法是“加倍或折半”法( 三 ) 情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學生推理論證的能力，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神和創(chuàng)新思維能力?！窘贪钢仉y點 】重點：掌握和運用三角形中位線定理難點：三角形中位線定理的證明【學前準備 】1、什么是平行四邊形？平行四邊形具有哪些性質？如何判定一個四邊形是平行四邊形？2、試敘述等腰梯形的性質定理和判定定理3、已知，梯形 ABCD中， AD B

2、C，AC BD 于點 O， AD=3cm， BD=12cm， BC=10cm，求 AC 的長。4、一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎/【師生探究合作交流 】一、三角形的中位線定義、定理實驗： 請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形。你是如何切割的？活動：四人小組將準備好的三角形模型進行拼擺，并互相交流。思考：小明同學連接每兩邊的中點，看上去就得到了四個全等的三角形，你認為他對嗎？1 / 4你能設法驗證一下嗎？結論1、定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。想一想三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？能證明你的猜想嗎？學生根據(jù)提示證明猜想。2、定理三角形的中位線

3、平行于第三邊，且等于第三邊的一半。分析定理：條件：一條線是三角形的中位線結論：這條線平行于第三邊，且等于第三邊的一半A已知：如圖， DE是 ABC的中位線求證： DEBC， DE=BCDEBC證明：說明：證明線段倍分問題，可以將短線段延長一半，或者截取長線段的一半，即“加倍折半”法 或叫做 “截長補短”法。拓展：利用這一定理，你能證明出分割出來的四個小三角形全等嗎？學生口述理由。做一做如圖，任意作一個四邊形，并將其四邊的中點依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結論，并與同伴交流。并書寫證明過程。2 / 4二、 三角形的中位線定理的應用1、梯形中位線：連接

4、梯形兩腰中點的線段叫梯形中位線。你認為梯形中位線有什么性質？已知：如圖示，梯形ABCD中， AD BC， MN是中位線，求證： MNBC， MN=1/2（ AD+BC）ADMNBC結論：【課堂檢測 】1、課本隨堂練習12、將一張平行四邊形紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折法共有（ ）種A、1B、2C、4D、無數(shù)種3、（ 2005 天津）如圖示，在ABCD 中， EF AB， GH AD， EF 與 GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)為（）個DHCA、7B、8C、9D、11EOFAGB4、如圖示，梯形ABCD中， ADBC， E、F 分別是BD、 AC 的中點，求證：EF AD BC：EF=1/2 （BC AD）AD