空間幾何體結構練習題

1、空間幾何體的結構判斷正誤1在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，那么這兩點的連線是圓柱的母線；2圓錐頂點與底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線；對3在圓臺上、下底面圓周上各取一點，那么這兩點的連線是圓臺的母線；4圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的對5棱垂直于底面的棱柱是直棱柱對6底面是正多邊形的棱柱是正棱柱7棱柱的側面都是平行四邊形 對8有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱9有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐10由五個面圍成的多面體一定是四棱錐11棱臺各側棱的延長線交于一點對12棱柱的側棱都相等，側面都是全等的平行四邊形；13 存在每個面都是直角三角形的四面體

2、； 對14 棱臺的側棱延長后交于一點 對15棱柱的側面可以是三角形16正方體和長方體都是特殊的四棱柱對17棱柱的各條棱都相等18所有的幾何體的外表都展成平面圖形19 有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；20有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；21用一個面去截棱錐，底面與截面之間的局部叫棱臺；22側面都是長方形的棱柱叫長方體23多面體至少有四個面對24有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；25各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；(27) 有兩個面平行，其余各面都是四邊形， 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的 幾何體叫棱柱(對)(28) 直角三角形的一邊為

3、軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐；(29) 以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；(30 )一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.(31 )兩底面互相平行，其余各面都是梯形，側棱延長線交于一點的幾何體是棱臺(對)(32) 如圖，在透明塑料制成的長方體ABC» A1B1C1D1容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有以下三個說法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形 EFGH勺面積不改變；當E AA1時，AE+BF是定值.其 中正確說法是.(寫出所以正確說法的序號)【答案】(33) 假設正棱錐底面邊長與側棱長相等，那么該棱錐一定不

4、是()A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐【答案】D二. 多面體和旋轉體外表上的最短距離問題1. 側棱長為2的正三棱錐S- ABC如下圖，其側面是頂角為20°的等腰三 角形，一只螞蟻從點A出發(fā)，圍繞棱錐側面爬行兩周后又回到點 A,那么螞蟻爬行 的最短路程為.【答案】 '2. 如下圖，在三棱柱ABC- A1B1CI中，AA丄底面AiBiCl，底面為直角三角形，/ACB=90，AC=2 BC=1, CG3，P 是 BC上一動點，貝U AiP+PC的最小值是.【答案】'；3. 如圖：正三棱錐 P- ABC側棱PA PB PC的長為2,且/ APB=30，E，F(xiàn)分別是側棱

5、PC, PA上的動點，那么 BEF的周長的最小值為()【答案】C. 2-.24. 如圖，直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AB 1， BC 2， AC .5，AAi 3，M 為線段BB1上的一動點，那么當AM MC1最小時， AMC1的面積為?！敬鸢浮?5. 如圖，三棱柱 ABB1 DCC1 中，BC 面 ABB1, ABB190 , AB 4 , BC 2 ,CCi 2，棱CD上有一動點P，貝U APCi周長的最小值為A. 4 .2 2、.6B. 4.5 2、6C. 3. 2 2 6 D. 2 .、24 . 6【答案】A6. 如圖，長方體 ABCD- ABCD中，AB=3 BC=4 CC=

6、5,那么沿著長方體外表從 A到G的最短路線長為_.【答案】.7. 如圖，在直三棱柱 ABC- ABC 中，AB=BC ，BB=2,/ ABC=90，E、F分別為AA、CBi的中點，沿棱柱的外表從E到F兩點的最短路徑的長度為.【答案】:8. 長方體ABC- ABCD中，AB=2 BC=3 AA=5,那么一只小蟲從 A點沿長方體的外表爬到C點的最短距離是 .【答案】三. 截面問題1. 用一個平面截正方體和正四面體，給出以下結論： 正方體的截面不可能是直角三角形； 正四面體的截面不可能是直角三角形； 正方體的截面可能是直角梯形； 假設正四面體的截面是梯形，那么一定是等腰梯形.其中，所有正確結論的序號

7、是A .B . C. D .【答案】D2用一個平面去截正方體，那么截面不可能是A.正三角形B.正方形 C.正五邊形D.正六邊形【答案】C3正方體 ABCD ABCQ， P，Q， R為別是 AB， AD， B1C1的中點，那么 正方體過P， Q， R三點的截面圖形是.A .三角形 B.四邊形 C.五邊形 D .六邊形【答案】D4. 在如下圖的棱長為 2的正方體ABCD-AiBiCiDi中，作與平面ACDi平行的截面，那么截得的三角形中，面積最大的值是 ;截得的平面圖形中，面積最大的值是 ?！敬鸢浮? ,3 ; 3 35. 如圖，正方體 ABCEABCD的棱長為1, P為BC的中點，Q為 線段CG

8、上的動點，過點A, P, Q的平面截該正方體所得截面記 為S,那么以下命題正確的選項是. 當0 CQ丄時，S為四邊形；2 當CQ 3時，S為五邊形；4 當3 CQ 1時，S為六邊形；4 當CQ 1時，S為菱形.【答案】6. 一個正方體內接于一個球， 過球心作一個截面，那么截面不可能的圖形為.【答案】D7. 一個棱柱的底面是正六邊形， 側面都是正方形，用至少過該棱 柱三個頂點不在同一側面或同一底面內 的平面去截這個棱柱， 所得截面的形狀不可以是A等腰三角形B等腰梯形C五邊形D正六邊形【答案】D8. 設正方體ABCD ABiGDi的棱長為2， 為過直線BDi的平面，那么截該正方體的截面面積的取值范

9、圍是 .【答案】2、. 2,2.69.在一個倒置的正三棱錐容器內放入一個鋼球， 鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側棱和高作截面， 正確的截面圖形四. 簡單計算問題1. 用一個半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐，那么圓錐底面圓的半徑 為 A. 1cm B. 2cm C.壬cm D. # cm【答案】A2. 圓錐的側面展開圖是一個半徑為2的半圓，那么這個圓錐的高是.【答案】3. 設正三棱臺的上下底面的邊長分別為 2cm和5cm,側棱長為5cm, 求這個棱臺的高.【答案】宓4. 把一個圓錐截成圓臺，圓臺的上、下底面半徑之比為1 :2, 母線長為6cm那么圓錐的母線長為 cm.【答案】125. 如下圖