學(xué)而思高中完整講義集合.板塊三.集合的運(yùn)算.學(xué)生版

1、題型一 集合的基本運(yùn)算【例1】若|1,ix xxz，則ine= 【例2】已知全集(,) |r ,rixyxy，(1, 1)p，表示ipe【例3】若集合 1,1a，|1bx mx，且aba，則 m的值為（）a1b1c1或1d1或1或 0【例4】若,|,aa bbx xama，求bme【例5】已知2|43,ayyxxx r，2|22,by yxxxr，則ab等于（）ab 1, 3crd 1, 3【例6】若21,4,1,axbx且abb，則 x典例分析板塊三 .集合的運(yùn)算【例7】若集合22( ,)0 ,( ,)0,mxy xynxy xyxyrr ，則有（）a mnmb mnnc mnmd mn【例

2、8】已知集合22,1, 3 ,3,21,1aaabaaa，若3ab，求實(shí)數(shù) a 的值【例9】設(shè)集合|(3)()0,raxxxaa，| (4)(1)0bxxx，求,ab ab【例10】設(shè)集合22|0,|0ax xxbx xx，則集合ab（）a 0b 0cd1,0,1【例11】已知全集是r ，| 37,| 210axxbxx，求r()abe，r()abe【例12】設(shè)全集ur，2|10mmmxx方程有實(shí)數(shù)根，2|0nnxxn方程有實(shí)數(shù)根，求umne【例13】已知2|43,my yxxxr ，2|28,ny yxxxr ，則_mn【例14】已知|2820 ,ax xmn m nz，|1218 ,bx

3、xmnm nz，則ab中最小的正整數(shù)是_【例15】設(shè)2| 20axxaxb，2| 6(2)50bxxaxb，若12ab，求ab【例16】設(shè)ur，集合2|320ax xx，2|(1)0bx xmxm；若()uabe，求 m的值【例17】 x、yr,a=( x,y)|x2+y2=1, b=(x,y)|byax=1,a0,b0,當(dāng) ab 只有一個(gè)元素時(shí)， a,b 的關(guān)系式是 _ 【例18】 集合 a= x|x2ax+a219=0,b= x|log2(x25x+8)=1 ，c= x|x2+2x8=0,求當(dāng) a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，ab 和 ac=同時(shí)成立【例19】若集合22( , )0 ,( , )0,mx

4、y xynx y xyxyrr ，則有a mnmb mnnc mnmd mn【例20】集合22|190ax xaxa，2|560bx xx，2|280cx xx滿足ab，ac，求實(shí)數(shù) a的值【例21】設(shè) ir ，集合2|4430ax xaxa，22|(1)0bx xaxa，2|220cx xaxa 若,a b c中至少有一個(gè)不是空集，求實(shí)數(shù) a的取值范圍題型二 集合的運(yùn)算律【例22】下列表述中錯(cuò)誤的是（）a若 ab ，則 abab若 abb，則 abc ()()abaab苘duuuabab痧?【例23】已知 全 集 1 ,2 ,3 ,u，1, 2, 3, 4, 5a，4, 5, 6, 7, 8

5、b，3, 5, 7, 9c求： ab ， ab ，()uabe，uabe，()abc【例24】若u為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）若ab，則uuabu痧若abu，則uuab痧若ab，則aba0個(gè)b 1個(gè)c 2個(gè)d3個(gè)【例25】設(shè)集合1, 2 ,1, 2, 3 ,2, 3, 4abc，則ab（） c【例26】已 知 (,) |,ixyxyr，3( ,) |12yaxyx，( ,) |1bxyyx， 則()iabe等于（）ab (2, 3)c (2, 3)d 2, 3【例27】設(shè)集合,|15,| 39,()uur axxbxxabab求e. 【例28】設(shè)| |6axzx，1,2,3 ,3,

6、4,5,6bc，求：（1）()abc ；（ 2）()aabce. 【例29】已知全集*|10,ux xxn且，2,4,5,8a，1,3,5,8b，求()ucab ，()ucab ， ()()uuc ac b ，()()uuc ac b ，并比較它們的關(guān)系. 【例30】設(shè)全集( , ),ux yx yr，集合2( ,)12ymx yx，( , )4nx yyx，那么()()uumn痧等于_【例31】下列表示圖形中的陰影部分的是（）a()()acbcb()()abacc()()abbcd()abc【例32】設(shè) 全 集|20ix x且 x 為 質(zhì) 數(shù) 若 3 , 5 , 7 , 19iiabab痧，

7、 且 2 , 1 7iiab痧，求集合,a b題型三 集合的元素個(gè)數(shù)【例33】（2008 江蘇卷 4）a=2137x xx，則 a z 的元素的個(gè)數(shù)【例34】（ 07 安徽）若8222 xzxa1logrxxbx，則)(crba的元素個(gè)數(shù)為a.0 b.1 c.2 d.3 【例35】50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)成績分別為及格40人和31人，2項(xiàng)測驗(yàn)成績均不及格的有4人， 2項(xiàng)測驗(yàn)成績都及格的人數(shù)是（）a35b25c28d15a b c 【例36】某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有 4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人【例37】已知全集i 中有 15 個(gè)元素，集合mn中有 3 個(gè)元素，iimn痧中有 5 個(gè)元素，imne中有 4個(gè)元素則集合n中元素的個(gè)數(shù)（）a3 b4 c5 d6 15453inm【例38】向 50 名學(xué)生調(diào)查對a、b 兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果贊成 a 的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成b 的比贊成 a 的多 3 人，其余的不贊成；另外，對a、b