2020年開封市九年級(jí)一摸數(shù)學(xué)試卷

1、新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第1頁(yè)新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）2020 年開封市九年級(jí)一摸數(shù)學(xué)試卷a 卷姓名 _ 時(shí)間 : 90 分鐘滿分 :120 分總分 _ 一、選擇題（每小題3 分, 共 30 分）1. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,最大的是【】（a）2（b）0 （c）31（d）32. 某種冠狀病毒的直徑為125 納米 ,已知 1 米910納米 ,則用科學(xué)記數(shù)法表示這種冠狀病毒的直徑為【】（a）61025.1米（b）71025.1米（c）81025. 1米（ d）91025. 1米3. 如圖所示 ,60,45edfabc,若要使直線egbc /,則可使直線eg 繞點(diǎn) d 逆時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn)【】（a）15（b）25（c）30（d）105第 3 題圖gfedcba第 5 題圖任責(zé)是就控防4. 某電子科技公司招聘本科畢業(yè)生,小林同學(xué)的心理測(cè)試、筆試、 面試得分分別為80 分、90分、 70 分.若依次按照2 : 3 : 5的比例確定成績(jī),則小林同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)椤尽浚╝）80 分（b） 85 分（c）78 分（d）82 分5. 新年伊始 ,疫情肆虐 .面對(duì)疫情 ,萬(wàn)千醫(yī)者逆行而上,保家衛(wèi)國(guó) ,再次鑄就新時(shí)代的鋼鐵長(zhǎng)城!某校數(shù)學(xué)興趣小組制作了一個(gè)小正方體,小正方體的每一個(gè)面上各有一個(gè)字,組成了 “ 防控就是責(zé)任 ” .如圖所示是這個(gè)小正方體的展開圖,則“ 控” 字的對(duì)面是【】（a）防（

3、b）是（c）責(zé)（d）任6. 下列運(yùn)算正確的是【】（a）325aa（b）1243aaa（c）64232baba（ d）632aa新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第2頁(yè)7. 如圖所示是數(shù)學(xué)活動(dòng)課上制作的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被均分為三部分,上面分別寫著9 , 8 , 5三個(gè)數(shù)字 ,乙轉(zhuǎn)盤被均分為四部分,上面分別寫著1 , 6 , 9 , 8 四個(gè)數(shù)字 .同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅臄?shù)字恰好都能被3 整除的概率是【】（a）21（ b）31（ c）41（d）61第 7 題圖9861859第 8 題圖fedcba8. 如圖所示 ,在 rtabc 中,8,6,90bcacc.以點(diǎn)

4、a 為圓心 ,bc 的長(zhǎng)為半徑作弧交ab 于點(diǎn) d,再分別以點(diǎn)a、d 為圓心 ,以 ab、ac 的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)e,連結(jié) ae、de,若點(diǎn)f為 ae的中點(diǎn) ,則 df 的長(zhǎng)為【】（a）4 （b）5 （c）6 （d）8 9. 已知拋物線022abaxaxy的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1, 1 ya,2, 2 yb, 3, 4 yc,則321,yyy的大小關(guān)系為【】（a）213yyy（b）123yyy（c）312yyy（ d）132yyy10. 如圖 ,指針 oa、ob 分別從與x軸和y軸重合的位置出發(fā),繞著原點(diǎn)o 順時(shí)針運(yùn)動(dòng) ,已知oa 每秒轉(zhuǎn)動(dòng)45,ob 的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是oa的31,則第 202

5、0 秒時(shí) ,oa與 ob之間的度數(shù)為【】（a）130（b）145（c）150（d）165xy第 10 題圖bao第 14 題圖fedcboa二、填空題（每小題3 分, 共 15 分）新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第3頁(yè)第 15 題圖gfedcba11. 計(jì)算 :20212_. 12. 若關(guān)于x的一元二次方程kxx422沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ,則k的取值范圍是 _. 13. 不等式組09201xx的所有整數(shù)解的中位數(shù)是_. 14. 如圖所示 ,矩形 abcd 中,2,342aeadab,點(diǎn) o 為 ab 的中點(diǎn) ,以點(diǎn) o 為圓心 ,oe的長(zhǎng)為半徑畫弧交bc 于點(diǎn) f,則圖中陰影部分的面積為_

6、. 15. 如圖所示 ,在 rtabc 中,8,30,90abac, 點(diǎn) d、e 分別為 ac、bc 的中點(diǎn) ,點(diǎn) f 為 ab 邊上一動(dòng)點(diǎn) , 將a沿著 df 折疊 ,點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)g,且點(diǎn) g 始終在直線 de 的下方 ,連結(jié) ge,當(dāng) gde 為直角三角形時(shí),線段af 的長(zhǎng)為 _. 三、解答題（共75 分）16.（8 分）先化簡(jiǎn) ,再求值 :4412312aaaa,其中25a. 17.（9 分）“ 停課不停學(xué) ,學(xué)習(xí)不延期 !” ,某市教育局為了解初中學(xué)生疫情期間在家學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)一些學(xué)習(xí)方式的喜好情況,通過(guò)微信采用電子問(wèn)卷的方式隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（電子調(diào)查表如圖所示）,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

7、制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中選擇選項(xiàng)a 與選項(xiàng) c 的人數(shù)之和等于選擇選項(xiàng)b 的人數(shù) . 新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第4頁(yè)最喜歡的學(xué)習(xí)方式- 你選哪一項(xiàng) ?（單選）a. 觀看名校網(wǎng)絡(luò)直播b. 觀看任課教師網(wǎng)絡(luò)直播c. 自學(xué)與微課相結(jié)合d. 自學(xué)與微信交流相結(jié)合e. 其他調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖e25%dcba調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)選項(xiàng)4020012028024020016012080400edcba根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題 : （1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有_人; （2）求選擇選項(xiàng)b 與選項(xiàng) c 的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形 b 的圓心角的度數(shù)是_; （4）

8、若該市約有16 萬(wàn)初中生 ,請(qǐng)估計(jì)喜歡自學(xué)（選擇選項(xiàng)c 或 d）的學(xué)生人數(shù) . 新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第5頁(yè)18.（9 分）如圖所示 ,以 ab 為直徑的半圓o 分別交 abc 的邊 ac、bc 于點(diǎn) d、e,過(guò)點(diǎn) d作 o 的切線交 bc 于點(diǎn) f,連結(jié) de.已知點(diǎn) d 為弧 ae 的中點(diǎn) . （1）求證 :efcf; （2）填空 : 若6,16 beab,則ad_; 當(dāng)四邊形oade 為菱形時(shí) ,c的度數(shù)為 _. fedcbao19.（9 分）某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量校園廣場(chǎng)內(nèi)旗桿的高度,其示意圖如圖所示.小聰同學(xué)在旗桿 ab 的正南方向用高1 米的側(cè)傾器（1cd米）測(cè)得

9、旗桿頂端a 的仰角為37,在旗桿 ab的正北方向（點(diǎn)f、 b、d 在同一直線上）2 米高的圖書館臺(tái)階上,小穎同學(xué)用1 米高的側(cè)傾器（3ef米）測(cè)得旗桿頂端a 的仰角為18,又測(cè)得5.58fd米 .求旗桿的高度.（結(jié)果精確到 0. 1 米）4337tan,5437cos,5337sin,3118tan,1010318cos,101018sinfedcba3718新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第6頁(yè)20.（9 分）由于新能源汽車越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞,某經(jīng)銷商決定分兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新能源汽車（兩次購(gòu)進(jìn)同一種型號(hào)汽車每輛的進(jìn)價(jià)相同）.第一次用275 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車 30 輛和

10、乙型號(hào)汽車20 輛;第二次用 191 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車14 輛和乙型號(hào)汽車25輛. （1）求甲、乙兩種型號(hào)汽車每輛的進(jìn)價(jià); （2） 經(jīng)銷商分別以每輛甲型號(hào)汽車8. 8 萬(wàn)元 ,每輛乙型號(hào)汽車5. 8 萬(wàn)元的價(jià)格銷售后,根據(jù)銷售情況 ,決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車共100 輛,且乙型號(hào)汽車的輛數(shù)不少于甲型號(hào)汽車輛數(shù)的 2倍,若兩種型號(hào)汽車每輛的進(jìn)價(jià)與售價(jià)均不變,請(qǐng)你求出獲利最大的購(gòu)買方案,并求出最大利潤(rùn) . 新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第7頁(yè)21.（10 分）如圖所示 ,矩形 abcd 的兩個(gè)頂點(diǎn)a、b 分別在y軸和x軸上 ,對(duì)角線 ac、bd 交于點(diǎn) e,過(guò)點(diǎn) c 作xcf

11、軸于點(diǎn) f.已知反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)e 交 cf 于點(diǎn) g,點(diǎn) a、b、f 的坐標(biāo)分別為3 ,0a、0, 2b、0, 8f. （1）求反比例函數(shù)xky的解析式 ; （2）在x軸上是否存在點(diǎn)p,使得gpdp的值最小 ,若存在 ,請(qǐng)求出點(diǎn)p 的坐標(biāo) ;若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . xygfedcbao新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第8頁(yè)22. （10 分） 如圖 1,在正方形abcd 中,4ab,點(diǎn) e 在 ac 上,且2ae,過(guò)點(diǎn) e 作acef于點(diǎn) e,交 ab 于點(diǎn) f,連結(jié) cf、de. 【問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 】（1）線段 de 與 cf 的數(shù)量關(guān)系是_,直線 de 與 cf 所夾銳角的度數(shù)是_; 【拓展探究 】（2） 當(dāng) aef 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),上述結(jié)論是否成立?若成立 ,請(qǐng)寫出結(jié)論 ,并結(jié)合圖 2 給出證明 ;若不成立 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 ; 【解決問(wèn)題 】（3）在（ 2）的條件下 ,當(dāng)點(diǎn) e 到直線 ad 的距離為1 時(shí),請(qǐng)直接寫出cf 的長(zhǎng) . 圖 1fedcba圖 2hfedcba新華師大版河南中考數(shù)學(xué)摸底試卷（二）a 卷第9頁(yè)23. （ 11分 ） 如 圖 所 示 ,已 知 二 次 函 數(shù)bxaxy312的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)0,3a和 點(diǎn)