2020年棗莊中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、. .jz*第 4 題圖1x0ba第 2 題圖絕密啟用前2020 年 棗 莊市 初 中 學(xué) 業(yè) 水 平 考 試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1本試題分第卷和第卷兩部分第卷為選擇題，36 分；第卷為非選擇題， 84 分；全卷共6 頁，滿分120 分考試時間為120 分鐘2答卷時，考生務(wù)必將第卷和第卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號. 考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回. 第卷(選擇題共 36 分 ) 一、選擇題：本大題共12 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分1.21的絕對值

2、是a21b 2 c21d2 2. 一副直角三角板如圖放置，點c在fd的延長線上，abcf，f=acb=90，則dbc的度數(shù)為a10b15c18d303.計算 3261的結(jié)果為a. 21b.21c.65d.654.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是a. |a|1 bab0 cab 0 d1a1 . .jz*第 6 題圖a b (1)(2) 第 7 題圖第8題圖abcd5.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1 個紅球和2 個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是a94b92c32d316.如圖，在abc中，ab的垂直平分線交ab于點d，

3、 交bc于點e， 連接ae.若bc=6，ac=5，則ace的周長為a.8 b.11c.16 d.17 7.圖（ 1）是一個長為2 a，寬為 2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是a. abb.(a+b)2c. (a-b)2d. a2b2 8.下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是9.對于實數(shù)a、b，定義一種新運算“”為：21baba，這里等式右邊是實數(shù)運算例如：81311312則方程142)2(xx的解是a4xb5xc6xd7x10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點

4、b在第一象限，點a在x軸的正半軸上，aob . .jz*第 12 題圖第10題圖第11題圖b30，oa 2. 將aob繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90，點b的對應(yīng)點b的坐標(biāo)是a. （3，3）b （ 3，3）c （3，32）d （ 1，32）10. 如圖，在矩形紙片abcd中， ab=3，點 e在邊 bc上，將 abe沿直線 ae折疊，點 b 恰好落在對角線ac上的點 f處，若 eac= eca，則 ac的長是（）a3 3b4 c5 d6 12.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1. 給出下列結(jié)論：0ac；042acb；02ba；0cba. 其中，正確的結(jié)論有a1 個b 2 個c3 個d

5、4 個第卷(非選擇題共 84 分) . .jz*第 17 題圖第 15 題圖第 16 題圖第 18 題圖二、填空題： 本大題共 6 小題，滿分 24 分只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4 分13. 若 a+b=3，a2+b2=7，則 ab= . 14. 已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+a210 有一個根為x0，則a= . 15. 如圖，ab是o的直徑，pa切o于點a，線段po交o于點c.連接bc，若p=36，則b= . 16.人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具（如圖）.若ab，ac的長都為2m，當(dāng)=50時，人字梯頂端離地面的高度ad是_m. （結(jié)果精確到0.1m， 參考依據(jù)： sin500.77

6、， cos50 0.64，tan50 1.19）17.如圖，e，f是正方形abcd的對角線ac上的兩點，ac8，aecf 2，則四邊形bedf的周長是18.各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形，它的面積s 可用公式121bas（a是多邊形內(nèi)的格點數(shù)，b是多邊形邊界上的格點數(shù)）計算，這個公式稱為“皮克(pick)定理” . 如圖給出了一個格點五邊形，則該五邊形的面積s= . 三、解答題：本大題共7 小題，滿分60 分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. .jz*19.(本題滿分8 分) 解不等式組,384,13714xxxx并求它的所有整數(shù)解的和20

7、(本題滿分8 分) 歐拉（ euler，1707 年 1783 年)為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻. 他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)v（vertex）、棱數(shù) e（edge）、面數(shù) f（flat surface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式 （1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)v、e、f之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式：21 （本題滿分8 分）2020 年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù) v 6 8 棱數(shù) e 12 面數(shù)

8、 f 5 . .jz*第 2題圖習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響.為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對學(xué)生進行立定跳遠水平測試. 隨機抽取50 名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6 a1.6x2.0 12 2.0 x2.4 b2.4x2.8 10 請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a= ，b= ；（2）樣本成績的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；（3）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（ 4）該校共有1200 名學(xué)生， 估計該學(xué)校學(xué)生立定跳遠成績在2.4x 2.8 范圍內(nèi)的有多少人？22(本題滿分分). .jz

9、*第 23 題圖第 22 題圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)521xy和xy2的圖象相交于點a，反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過點a. （）求反比例函數(shù)的表達式；（）設(shè)一次函數(shù)521xy的圖象與反比例函數(shù)xky的圖象的另一個交點為b，ob，求abo的面積 . 23.(本題滿分8 分)如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o分別交ac、bc于點d、e，點f在ac的延長線上，且bac2cbf（1）求證：bf是o的切線；（2）若o的直徑為4，cf=6，求 tancbf24(本題滿分10 分 )在abc中，acb=90 ，cd是中線，ac=bc，一個以點d為頂點的45 角繞點d旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與

10、ac、bc的延長線相交，交點分別為點e、f，df與. .jz*第 25 題圖第 24 題圖 1第 24 題圖 2 ac交于點m，de與bc交于點n（1）如圖 1，若ce=cf，求證：de=df；（2）如圖 2，在edf繞點d旋轉(zhuǎn)的過程中，試證明cd2=ce?cf恒成立；（3）若cd=2，cf=2，求dn的長25. (本題滿分10 分) 如圖，拋物線yax2bx4 交x軸于a（ 3，0） ，b（4，0）兩點，與y軸交于點c，ac，bcm為線段ob上的一個動點，過點m作pmx軸，交拋物線于點p，交bc于點q. （1）求拋物線的表達式；（2）過點p作pnbc，垂足為點n設(shè)m點的坐標(biāo)為m（m，0） ，

11、請用含m的代數(shù)式表示線段pn的長， 并求出當(dāng)m為何值時pn有最大值，最大值是多少？（3）試探究點m在運動過程中，是否存在這樣的點q，使得以a，c，q為頂點的三角形是等腰三角形若存在，請求出此時點q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 絕密啟用前2020 年棗 莊 市 初 中 學(xué)業(yè) 水 平 考 試. .jz*數(shù)學(xué)參考答案及評分意見評卷說明 ：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進行評分3 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題

12、的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分不給分一、選擇題：(本大題共 12 小題，每小題3 分，共 36 分) 二、填空題：(本大題共 6 小題，每小題4 分，共 24 分) 131 14-1 1527161.5 1758186 三、解答題：(本大題共 7 小題，共60 分) 19 (本題滿分8 分) 解： 解不等式 4 （x+1） 7x+13， 得x 3； 2分解不等式384xx，得x2. 4 分所以，不等式組的解集為3x2. 6 分該不等式組的所有整數(shù)解為3， 2， 1，0，1所以，該不等式組的所有整數(shù)解的和為（ -3 ） + （-

13、2 ） + （-1 ） +0+1=-5. 8分題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案c b a d a b c b b a d c . .jz*第 2題圖20 (本題滿分8 分) 解：（ 1）填表如下：(每填對一個得1 分,共 4 分) （2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，多面體的頂點數(shù)v、棱數(shù) e、面數(shù) f之間存在關(guān)系式：v+f-e=2 8 分21. (本題滿分8 分) 解（ 1）由統(tǒng)計圖 ,可得a=8，b=20； 2 分（ 2）樣本成績的中位數(shù)落在2.0 x2.4 范圍內(nèi)； 4 分（ 3）由（ 1）知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；6 分（ 4）120050

14、10=240（人） ，答：估計該學(xué)校學(xué)生立定跳遠成績在2.4x2.8 范圍內(nèi)有240 人 8 分22 (本題滿分8 分) 解： （1）解方程組xyxy2, 521得4, 2yx名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù) v 6 8 6 棱數(shù) e 9 12 12 面數(shù) f 5 6 c . .jz*故a點坐標(biāo)為（2， 4）. 2 分將a（ 2，4）代入xky，得24k. 8k. 故反比例函數(shù)的表達式為xy8. 3 分(2)將521xy代入xy8消去y，得016102xx. 解之，得8,221xx. 當(dāng)8x時，1y， 故b（ 8,1） . 5分在521xy中，令y=0,得x=10.故直線ab與x軸的交

15、點為c（-10 ，0） . 如圖，過a、b兩點分別作x軸的垂線，交x軸于m、n兩點，由圖形可知saob=saoc-sboc bnocamoc2121151102141021. 8 分23 (本題滿分8 分) （1）證明：如圖，連接ae. ab是o的直徑，aeb90， 1 290abac， 21bacbac2cbf， 1cbf. cbf 290，即abf 90 . 第 23 題圖1 2 . .jz*第 24 題圖 1ab是o的直徑，直線bf是o的切線. 4 分（2）解：過點c作chbf于點habac，o的直徑為4, ac4. cf=6，abf90 , bf2124102222abaf. 5 分c

16、hf=abf，f=f，chfabf. afcfabch，即6464ch.512ch,5216)512(62222chcfhf. 6 分52145216212hfbfbh. tancbf=7215214512bhch8 分24 (本題滿分10 分) （ 1）證明：acb=90 ，ac=bc，cd是中線，bcd=acd=45 ，bce=acf=90 ，dce=dcf=135 . . .jz*第 24 題圖 2 第 24 題圖 2 g在dce與dcf中，cdcddcfdcecfce,dcedcf. de=df； 3 分（ 2）證明：dcf=dce=135 ，cdf+f=180 135 =45 . c

17、df+cde=45 ，f=cde. cdfced. cdcfcecd，即cd2=ce?cf. 6 分（ 3）如圖，過d作dgbc于點g，則dgn=ecn=90 ，cg=dg. 當(dāng)cd=2，cf=2時，由cd2=ce?cf ，得ce=22. 7 分在 rtdcg中，cg=dg=cd?sindcg=2 sin45 =2.ecn=dgn，enc=dng，cengdn. 2222dgcegncn，gn=31cg=231=32. . .jz*dn=22dggn=22232=352 10分25 (本題滿分10 分) 解： （1）將a（ 3，0） ，b（4，0）代入yax2bx 4，得04416, 0439

18、baba解之，得31,31ba所以，拋物線的表達式為y31x231x4. 3 分（2）由y31x231x4，得c（ 0，4）. 將點b（4，0） 、c（0，4）代入ykxb，得4, 04bbk解之，得4, 1bk所以，直線bc的表達式為：y-x4. 4 分由m（m，0） ，得p（m，31m231m4） ，q（m，m4）. pq=31m231m4m 4=31m234moboc，abcocb 45 . pqnbqm45 . pnpqsin4522（31m234m） 62m2322m 6分. .jz*=622)2(m+322620，當(dāng)m2 時，pn有最大值，最大值為3227分（3）存在，理由如下：由點a（ 3，0