江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷說明：1 本試卷共6 頁，包含選擇題（第1 題 第 8題，共 8 題）、非選擇題（第9 題第 28 題，共 20 題）兩部分本卷滿分150 分，考試時(shí)間為120 分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2 答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫好座位號(hào)3 所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2b 鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5 毫米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效4 作圖必須用2b 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有8

2、 小題，每小題3 分，共 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是（）a2b2c12d122計(jì)算23()a的結(jié)果是（）a5ab6ac8ad23a3如圖，數(shù)軸上ab、兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)ab、，則下列結(jié)論正確的是（）a0abb0abc0abd| 0ab4下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)5如圖，在5 5方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）a先向下平移3 格，再向右平移1格b先向下平移2 格，再向右平移1

3、 格c先向下平移2 格，再向右平移2 格d先向下平移3 格，再向右平移2格6某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：b a 11 0 a b （第 3 題）圓柱圓錐球正方體（第 5 題）圖甲乙圖甲乙型號(hào)（厘米）38 39 40 41 42 43 數(shù)量（件）25 30 36 50 28 8 商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（）a平均數(shù)b眾數(shù)c中位數(shù)d方差7如圖，給出下列四組條件：abdebcefacdf，；abdebebcef，；bebcefcf，；abdeacdfbe，其中，能使abcdef的條件共有（）a1 組b2 組c3 組d4 組8

4、下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第 1 個(gè)數(shù)：11122；第 2 個(gè)數(shù)：2311( 1)( 1)1113234；第 3 個(gè)數(shù)：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n個(gè)數(shù)：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnn那么，在第10 個(gè)數(shù)、第11 個(gè)數(shù)、第12 個(gè)數(shù)、第13 個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）a第 10 個(gè)數(shù)b第 11 個(gè)數(shù)c第 12 個(gè)數(shù)d第 13 個(gè)數(shù)二、填空題（本大題共有10 小題，每小題3 分，共30 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9計(jì)算2( 3)10使1x有意義的x的取值范圍是11江蘇省的面積約為102 600

5、km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為km212反比例函數(shù)1yx的圖象在第象限13某縣 2008 年農(nóng)民人均年收入為7 800 元，計(jì)劃到2010 年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程14若2320aa，則2526aa15如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為pa c b d f e （第 7 題）1 5 4 3 2 （第 15 題）（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為p（奇數(shù)）， 則p（偶數(shù)）p（奇數(shù)）（填

6、“”“”或“”）16如圖，ab是o的直徑，弦cdab若65abd，則adc17已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm 長(zhǎng)為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為cm（結(jié)果保留）18如圖，已知ef是梯形abcd的中位線，def的面積為24cm，則梯形abcd的面積為cm2三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8 分）計(jì)算：（1）0| 2|(12)4；（2）2121aaaaa20（本題滿分8分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分a、b、c、d 四個(gè)等第

7、為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若該市九年級(jí)共有60 000 名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)o b a c d a d e b c f （第 16 題）（第 17 題）（第 18 題）30% 30% 40% 農(nóng)村縣鎮(zhèn)城市各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖等第人數(shù)類別a b c d 農(nóng)村200 240 80 縣鎮(zhèn)290 132 130 城市240 132 48 （注：等第 a、b、c、d 分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不

8、合格）各類學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表21（本題滿分8分）一家醫(yī)院某天出生了3 個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1 個(gè)男嬰、 2 個(gè)女嬰的概率是多少？22（本題滿分8 分）一輛汽車從a 地駛往 b 地，前13路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從 a 地到 b 地一共行駛了2.2h請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程23 （本題滿分10 分）如圖，在梯形abcd中，adbcabdeafdcef， 、兩點(diǎn)在邊bc上，且四邊形ae

9、fd是平行四邊形（1）ad與bc有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)abdc時(shí)，求證：abcd是矩形24（本題滿分10 分）如圖，已知二次函數(shù)221yxx的圖象的頂點(diǎn)為a二次函數(shù)2yaxbx的圖象與x軸交于原點(diǎn)o及另一點(diǎn)c， 它的頂點(diǎn)b在函數(shù)221yxx的圖象的對(duì)稱軸上（1）求點(diǎn)a與點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形aobc為菱形時(shí)，求函數(shù)2yaxbx的關(guān)系式25（本題滿分10 分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)a 和 b，點(diǎn) a 到航線l的距離為2km，點(diǎn) b 位于點(diǎn) a 北偏東 60方向且與a 相距 10km 處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)b 南偏西 76方向的c 處，正沿該航線自西向東航行，5min 后

10、該輪船行至點(diǎn)a 的正北方向的d處（1）求觀測(cè)點(diǎn)b 到航線l的距離；a d c f e b x y o 1 2 3 2 1 112221yxxa （2） 求該輪船航行的速度 （結(jié)果精確到0.1km/h） （參考數(shù)據(jù)：31.73，sin 760.97 ，cos760.24 ，tan764.01 ）26（本題滿分10 分）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片()abc abac沿過點(diǎn) a 的直線折疊，使得ac 落在 ab 邊上，折痕為ad，展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)a 和點(diǎn) d 重合，折痕為ef，展平紙片后得到aef（如圖）小明認(rèn)為aef是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由（2）實(shí)踐與運(yùn)

11、用將矩形紙片abcd沿過點(diǎn) b 的直線折疊， 使點(diǎn) a 落在 bc 邊上的點(diǎn)f 處，折痕為 be （如圖）；再沿過點(diǎn)e 的直線折疊，使點(diǎn)d 落在 be 上的點(diǎn)d處，折痕為eg（如圖）；再展平紙片（如圖）求圖中的大小27（本題滿分12 分）某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)y（萬元） 與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13 日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4 萬元，截止至 15 日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5 萬元（銷售利潤(rùn)（售價(jià)成本價(jià)）銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：北東c d b e a l 6076a c d b 圖a c

12、d b 圖f e e dcfb a 圖e d c a b f g cda d e c b f g 圖圖（1）求銷售量x為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4 萬元；（2）分別求出線段ab 與 bc 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在oa、ab、bc 三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）28 （本題滿分12 分）如圖，已知射線de 與x軸和y軸分別交于點(diǎn)(3 0)d，和點(diǎn)(0 4)e， 動(dòng)點(diǎn)c從點(diǎn)(5 0)m，出發(fā)，以1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) d 出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度沿射線de 的方向作

13、勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)c 與點(diǎn) p 的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn) c 為圓心、12t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的c與x軸交于 a、b 兩點(diǎn)（點(diǎn)a 在點(diǎn) b 的左側(cè)），連接pa、pb當(dāng)c與射線 de 有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；當(dāng)pab為等腰三角形時(shí)，求t的值江蘇省 2009 年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分建議一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共 24 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 1 日：有庫存 6 萬升，成本價(jià) 4 元/升，售價(jià) 5 元/升13 日：售價(jià)調(diào)整為5.5 元/升15 日：進(jìn)油4 萬升，成本價(jià) 4.5 元/升31 日： 本月共銷售 10 萬升五月

14、份銷售記錄o x y e p d ab mc o x （萬升）y（萬元）c b a 4 5.5 10 選項(xiàng)a b c b d b c a 二、填空題（本大題共有10 小題，每小題3 分，共 30 分）99 101x1151.0261012二、四1327 800(1)9100 x14 1 151625 1721816 三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分解答必須寫出必要的文字說明、推理步驟或證明過程）19解：（ 1）原式2123 （4 分）（2）原式2221(1)(1)(1)1(1)1aaaaaaaaaaa （8 分）20解：（ 1）280，48，180 （3 分）（2）抽取的學(xué)生中，成

15、績(jī)不合格的人數(shù)共有(804848)176，所以成績(jī)合格以上的人數(shù)為20001761824，估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)為182460000547202000答：估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)約為54720 人 （8 分）21解：用樹狀圖分析如下：p（1 個(gè)男嬰， 2 個(gè)女嬰）38答：出現(xiàn)1 個(gè)男嬰， 2 個(gè)女嬰的概率是38 （8 分）22解：本題答案不惟一，下列解法供參考解法一問題：普通公路和高速公路各為多少千米？（3 分）解：設(shè)普通公路長(zhǎng)為xkm，高度公路長(zhǎng)為ykm根據(jù)題意，得22.2.60100 xyxy，解得60120 xy， （7 分）答：普通公路長(zhǎng)為60km，高速公路長(zhǎng)為120km （8

16、分）（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開始第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)所有結(jié)果解法二問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時(shí)？ （3 分）解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了xh，高速公路上行駛了yh根據(jù)題意，得2.2602100 .xyxy，解得11.2.xy， （7 分）答：汽車在普通公路上行駛了1h，高速公路上行駛了1.2h （8 分）23（ 1）解：13adbc （1 分）理由如下：adbcabdeafdc，四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形. adbeadfc，又四邊形aefd是平行四邊形，adefadbeef

17、fc13adbc （5 分）（2）證明：四邊形abed和四邊形afcd都是平行四邊形，deabafdc，abdcdeaf，又四邊形aefd是平行四邊形，四邊形aefd是矩形 （10 分）24解： （1）2221(1)2yxxx，所以頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為(12)， （3 分）因?yàn)槎魏瘮?shù)2yaxbx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在二次函數(shù)221yxx圖象的對(duì)稱軸l上，所以點(diǎn)c和點(diǎn)o關(guān)于直線l對(duì)稱，所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為(2 0)， （6 分）（2）因?yàn)樗倪呅蝍obc是菱形，所以點(diǎn)b和點(diǎn)a關(guān)于直線oc對(duì)稱，因此，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(12)，因?yàn)槎魏瘮?shù)2yaxbx的圖象經(jīng)過點(diǎn)b (12)，(2 0)c，所以2420.a

18、bab，解得24ab，所以二次函數(shù)2yaxbx的關(guān)系式為224yxx （10 分）25解：（ 1）設(shè)ab與l交于點(diǎn)ox y o 1 2 3 2 1 112221yxxa b l c 在rtaod中，6024cos60adoadadoa ，又106abobaboa，在rtboe中，60cos603obeoadbeob ，（km）觀測(cè)點(diǎn)b到航線l的距離為3km （4 分）（2）在rtaod中，tan602 3odad在rtboe中，tan603 3oebe5 3deodoe在rtcbe中，763tan3tan 76cbebecebecbe ，3tan765 33.38cdcede15minh12，

19、1212 3.3840.6112cdcd（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6km/h （10 分）26解： （1）同意如圖，設(shè)ad與ef交于點(diǎn)g由折疊知，ad平分bac，所以badcad又由折疊知，90agedge，所以90ageagf，所以aefafe所以aeaf，即aef為等腰三角形 （5 分）（2）由折疊知，四邊形abfe是正方形，45aeb，所以135bed又由折疊知，begdeg，所以67.5deg從而9067.522.5 （10 分）27解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4 萬元，銷售量為4(54)4（萬升）答：銷售量x為 4 萬升時(shí)銷售利潤(rùn)為4 萬元 （3 分）（2）點(diǎn)

20、a的坐標(biāo)為(4 4)，從 13 日到 15 日利潤(rùn)為5.541.5（萬元），所以銷售量為1.5(5.54)1（萬升），所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為(5 5.5)，設(shè)線段ab所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，則445.55.kbkb，解得1.52.kb，線段ab所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為1.52(45)yxx （6 分）從 15 日到 31 日銷售 5 萬升，利潤(rùn)為1 1.54(5.54.5)5.5（萬元）本月銷售該油品的利潤(rùn)為5.55.511（萬元），所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1011)，a c d b f e g 設(shè)線段bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ymxn，則5.551110.mnmn，解得1.10.mn，所以線段bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為1.1 (510)yxx （9 分）（3）線段ab （12 分）解法二： （1） 根據(jù)題意， 線段oa所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為(54)yx， 即( 04 )yxx當(dāng)4y時(shí)，4x答：銷售量為4 萬升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4 萬元 （3 分）（2