九年級一模數(shù)學(xué)調(diào)研試卷A3打印版

1、九年級一模數(shù)學(xué)調(diào)研試卷第 1 頁yxc1b1a1cbao河南省九年級一模數(shù)學(xué)調(diào)研試卷注意事項(xiàng) : 1. 本試卷分試題卷和答題卡兩部分, 三個大題 , 滿分 120 分, 考試時間100分鐘 . 2. 試題卷上不要答題, 請用 0.5 毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上, 答在試題卷上的答案無效. 3. 答題前 , 考試務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡第一面的指定位置上 . 一、選擇題（每小題3 分, 共 30 分）1. 20201的絕對值是【】（a）20201（b）20201（c）2020（d）2020 2. 2018 年 8 月 31日,中國最新一代芯片麒麟980來了 ,它的誕生打

2、破了歐美對芯片行業(yè)的壟斷,該芯片堪稱世界最強(qiáng)“ 心” ,在比指甲蓋稍大一點(diǎn)的芯片里安裝了69 億顆晶體管 ,數(shù)據(jù) “ 69 億” 用科學(xué)記數(shù)法表示為【】（a）81069（b）8109. 6（c）9109. 6（d）10109.63. 如圖 ,把含30 角的直角三角板的直角頂點(diǎn)c 放在直線a上 ,其中30a,直角邊 ac 和斜邊 ab 分別與直線b相交 ,如果ba/,且251,則2的度數(shù)為【】（a）20（b）25（c）30（d）35神確眼你過認(rèn)4. 下列各式計(jì)算正確的是【】（a）326aaa（b）62342aa（c）2222aa（d）222baba5. 某正方體的每個面上都有一個漢字,它的表面展

3、開圖如圖所示,那么在原正方體中 ,與“ 神” 字所在面相對的面上的漢字是【】（a）認(rèn)（b）確（c）眼（ d）過6. 一元二次方程2351xxx的根的情況是【】（a）方程沒有實(shí)數(shù)根（b）方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根（c）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（d）方程的根是1、5和327. 某次烹飪大賽的菜品按味道、外形、 色澤三個方面進(jìn)行評價(jià)（評價(jià)的滿分均為 100 分） ,三個方面的重要性之比為7 : 2 :1, 某位廚師的菜所得的分?jǐn)?shù)依次為92 分、 88 分、 80 分,那么這位廚師的最后得分是【】（a）90 分（ b）87 分（ c）89 分（d）86 分8. 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)a 且與x軸

4、平行的直線交拋物線2131xy于 b、c 兩點(diǎn) ,若線段 bc 的長為 6,則點(diǎn) a 的坐標(biāo)為【】（a）1, 0（b）5. 4, 0（c）3,0（ d）6,0 xycabohgfedcba9. 如圖 ,在 abc 中,90acb,分別以點(diǎn)a、c 為圓心 ,以大于ac21的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)d 和點(diǎn) e,作直線 de 交 ab 于點(diǎn) f,交 ac 于點(diǎn)g,連結(jié)cf ,以點(diǎn)c 為圓心 ,以cf 的長為半徑畫弧,交ac 于點(diǎn)h.若2,30bca,則 ah 的長是【】（a）3（b）2 （c）12（d）23210. 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形oabc 繞點(diǎn) o 逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方

5、形111cboa,依此方式 , 繞點(diǎn) o 連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020 次得到正方形202020202020cboa,如果點(diǎn) a 的坐標(biāo)為0, 1,那么點(diǎn)2020b的坐標(biāo)為【】（a）1 , 1（b）2, 0（c）0,2（d）1, 1二、填空題（每小題3 分,共 15 分）11. 04116_. 12. 不等式組xxx321036的解集是 _. 13. 九（ 1）班有2 名升旗手 ,九（ 2）班、九（ 3）班各 1 名升旗手 ,若從 4人中隨機(jī)抽取2 人擔(dān)任下周的升旗手,則抽取的2 人恰巧都來自九（1）班的概率是 _. 14. 如圖 ,在 abc 中,32,30,accababac.以 ab 的中點(diǎn) o 為

6、圓心 ,以 ab 的長為直徑 ,在 ab 的上方作半圓 ,再以點(diǎn) a 為圓心 ,ac 的長為半徑,作扇形 dac ,且30dac,則圖中陰影部分的面積為_. dcboapfedcba15. 如圖 ,矩形 abcd 中,6,4 adab點(diǎn) e 為 ad 中點(diǎn) ,點(diǎn) p 為線段 ab上一個動點(diǎn) ,連結(jié) ep,將 ape沿 pe 折疊得到 fpe,連結(jié) ce、 cf,當(dāng) ecf為直角三角形時,ap 的長為 _. 九年級一模數(shù)學(xué)調(diào)研試卷第 2 頁三、解答題（共75 分）16.（8 分）先化簡 ,再求值 :2344243222xxxxxxx,其中3x. 17.（9 分）如圖 ,在 rtabc 中,90a

7、cb,以 ac 為直徑的 o 與斜邊ab 交于點(diǎn) d,點(diǎn) e 為邊 bc 的中點(diǎn) ,連結(jié) de. （1）求證 :de 是 o 的切線 ; （2）填空 : 若3,30acb,則de_; 當(dāng)b_時 ,以 o、d、e、c 為頂點(diǎn)的四邊形是正方形. edcbao18.（9 分）中國北京世界園藝博覽會已于2019 年 4 月 29 日在北京市延慶區(qū)開展 ,吸引了大批游客參觀游覽.五一小長假期間平均每天入園人數(shù)大約是 8 萬人 ,佳佳等5 名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組,隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客,獲得了他們在園內(nèi)參觀所用時間,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析 ,下面給出了部分信息: a. 參觀時間的頻數(shù)分

8、布表如下: 時間 t（時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率1 t2 25 0.050 2 t3 85 a 3 t4 160 0.320 4 t5 139 0.278 5 t6 b 0.100 6t 7 41 0.082 合計(jì)c 1.000 b .參觀時間的頻數(shù)分布直方圖如下: 根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題 : （1）這里采用的調(diào)查方式是_; （2）表中 a=_,b=_,c=_; （3）并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; （4）請你估算五一假期中平均每天參觀時間小于4 小時的游客約有多少萬人 ? 19.（9 分）如圖 ,分別是某款籃球架的實(shí)物圖和示意圖,已知支架ab 的長為 2.3 m,支架 ab 與地面的夾角

9、bac70 ,be的長為 1.5 m,籃板部支架bd 與水平支架be 的夾角為46 ,bc、de 垂直于地面 ,求籃板頂端d 到地面的距離.（結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù) :sin70 0.94,cos70 0.34,tan70 2.75,sin46 0.72,cos46 0.69,tan46 1.04）20.（ 9 分）為了美化城市環(huán)境,某街道重修了路面,準(zhǔn)備將老舊的路燈換成led 太陽能路燈 ,計(jì)劃購買海螺臂和a 字臂兩種型號的太陽能路燈共100只,經(jīng)過市場調(diào)查:購買海螺臂太陽能路燈1 只,a 字臂太陽能路燈2 只共需2300 元;購買海螺臂太陽能路燈3 只,a 字臂太陽能路燈4 只共需 5

10、400 元. （1）求海螺臂太陽能路燈和a 字臂太陽能路燈的單價(jià); （2）在實(shí)際購買時,恰逢商家搞活動,購買海螺臂太陽能路燈超過20 只時 ,超過的部分打九折優(yōu)惠,a 字臂太陽能路燈全部打八折優(yōu)惠;若規(guī)定購買的海螺臂太陽能路燈的數(shù)量不少于a 字臂太陽能路燈的數(shù)量的一半,請你設(shè)計(jì)一種購買方案,使得總費(fèi)用最少,并求出最小總費(fèi)用. 九年級一模數(shù)學(xué)調(diào)研試卷第 3 頁21.（10 分）某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)對函數(shù)xxy1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下 ,請補(bǔ)充完整 : x321213131211 2 3 y310m225310310252 25310（1）自變量x的取值范圍是 _,m_; （ 2）根據(jù)（

11、1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出函數(shù)圖象的一部分,請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分; （3）請你根據(jù)函數(shù)圖象,寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì); （4）進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn): 方程31xx有_個實(shí)數(shù)根 ; 若關(guān)于x的方程txx1有 2 個實(shí)數(shù)根 ,則t的取值范圍是_. xyo1234123451234123422.（10 分） （1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1,abc 和 cde 均為等邊三角形,直線 ad 和直線 be 交于點(diǎn) f. 填空 :afb的度數(shù)是 _; 線段 ad、be 之間的數(shù)量關(guān)系為_; （2）類比探究如圖 2,abc 和cde 均為等腰直角三角形,90abcdec,abbc,deec,直線 ad 和直線 be交于點(diǎn)f.請判斷afb的度數(shù)及線段ad,be 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由 ; （3）解決問題如圖 3,在abc 中,5,30,90abaacb點(diǎn) d 在 ab 邊上,acde于點(diǎn) e,3ae,將ade 繞著點(diǎn) a 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) ,請直接寫出直線 de 經(jīng)過點(diǎn) b 時,點(diǎn) c 到直線 de 的距離 . 23. （ 11 分 ） 在平 面 直角 坐 標(biāo) 系中 ,拋 物線cbxxy221經(jīng) 過 點(diǎn)3, 1a,1 ,0b,過點(diǎn) a 作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)c. （1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo); （2） 如圖 1,點(diǎn) g 是 bc 上方拋物線