模擬電子課后練習(xí)

1、第一次 1某人射擊目標(biāo)3次，記Ai=第i次擊中目標(biāo)（i=1,2,3）,用A1, A2, A3表示下列事件 （1） 僅有一次擊中目標(biāo) （2）至少有一次擊中目標(biāo) （3）第一次擊中且第二三次至少有一次擊中 （3） 最多擊中一次 2袋中有紅球，白球，從中抽取三次，每次抽去一個(gè)，取出后不放回記Ai=第i次抽出紅球（i=1,2,3）,用A1, A2, A3表示下列事件 （1） 前兩次都取紅球 （2）至少有一次取紅球 （3）第二次去白球 （4）恰有兩次取紅球 （5） 后兩次至少有一次取紅球 3.隨機(jī)抽查三件產(chǎn)品，A=三件中至少有一件廢品 B=三件中至少有二件廢品 C=三件正品，問(wèn) ， 各表示什么事件（用文字

2、描述）4下列各式是否成立（1）（AB）+ B =A不成立（2）（A+B）C=A+(BC）不成立5. 下列各式說(shuō)明什么關(guān)系？ （1） AB=A（） (2) A+B=A（） (3) A+B+C=A （）第二次1 袋中裝有9只開(kāi)關(guān),5只次品,隨機(jī)抽取3只,每次一只 分別對(duì)(a)放回抽樣(b) 不放回抽樣 求下列事件的概率 (1) 全是次品 (2) 取到2正品1次品2 從1至200的正整數(shù)中任取一數(shù),求此數(shù)能被6或8整除的概率3 從一副撲克牌的13張紅桃中,一張接一張有放回抽取3次,求 (1) 三張?zhí)柎a不同的概率 (2) 三張中有相同號(hào)碼的概率4 袋中有9紅球3白球,任取5球,求(1) 其中至少有1個(gè)

3、白球的概率(2) 其中至少有2個(gè)白球的概率5 設(shè) , 求證 6 設(shè)A,B為兩個(gè)事件,且 , ,求 (1) (2) 第三次1 袋中有3紅球2白球,不放回地抽取2次,每次取一個(gè),求(1) 第二次取紅的概率(2) 已知第一次取白球,求第二次取紅球的概率2 袋中有3紅球2白球,抽取3次,每次取一個(gè),取出后不放回,再放入與取出與取出的球顏色相同的兩個(gè)球, 求 連續(xù)3次取白球的概率3 100件產(chǎn)品,其中10件為次品,每次抽取一件,不放回,求第三次才取到正品的概率 4某人有一筆資金,他投入基金的概率為0.58,買股票的概率為0.28,兩項(xiàng)同時(shí)投入的概率為0.19, 求(1)已知他買入基金的條件下,他再買股票

4、的概率 (2) 已知他買入股票的條件下,他再買基金的概率5某廠有編號(hào)為1,2,3的三臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)同種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的25%, 35% 40%,次品率分別為5%,4% 2%,今從總產(chǎn)品中取一件 (1) 產(chǎn)品為次品的概率 (2) 若抽取的為次品求它是編號(hào)為2的機(jī)器生產(chǎn)的概率第四次1甲,乙,丙三人獨(dú)自破譯某個(gè)密碼,他們各自破譯的概率是 ,求密碼被破譯的概率2 有6部電梯,各自獨(dú)立正常運(yùn)行的概率均為0.8, 求下列概率 (1) 所有電梯都正常運(yùn)行 (2) 至少有一部電梯正常 (3) 恰好有一部電梯部正常3 加工某零件要經(jīng)過(guò)第一 ,第二 ,第三 ,第四道工序,次品率分別為2%, 3% ,4% ,

5、5% ,各道工序獨(dú)立,求加工出來(lái)的零件為次品的概率 4 在3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A至少出現(xiàn)一次的概率為 ,求A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率5設(shè) ,在下列條件下求(1) A,B互不相容 (2) A,B獨(dú)立 (3) 第五次1 判斷是否為分布表X1 2 3. n.P . .2已知離散型隨機(jī)變量的分布律如下,求常數(shù)a=?(1) m=1,2,325 (2) m=1,2,3 3 袋中有2紅球4白球,取3球,求取到的紅球數(shù)X的分布律 4 某人有6發(fā)子彈,射擊一次命中率為0.8 ,如果命中了就停止射擊,否則一直到子彈用盡,求耗用子彈數(shù)Y的分布律 5 有一大批產(chǎn)品的次品率為0.006,現(xiàn)從 中抽取500件,求其中只

6、有4件次品的概率6袋中有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球,隨機(jī)取3個(gè)球,求取出的3個(gè)球中標(biāo)最小號(hào)數(shù)Z的分布律第六次1 簡(jiǎn)答題 (1) 若隨機(jī)變量X在閉區(qū)間a,b上取每個(gè)值得概率均相等,則X服從均勻分布,對(duì)嗎? (2) 概率為0的事件即為不可能事件,對(duì)嗎?2設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 (1) 求常數(shù)C (2) P0.4<X<0.6 (3) 若,求a(4) 若,求b3 已知求 (1), (2) (3) 4設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 (1) 求常數(shù)C (2) 4設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 ,求C5設(shè)顧客在銀行窗口的等待時(shí)間X(分鐘)服從參數(shù)為的指數(shù)分布,某顧客在窗口等待服務(wù),若超過(guò)10分鐘,他

7、就離開(kāi),他一個(gè)月要到銀行5次,以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)的次數(shù),求(1) Y的分布律 (2) 第7次1 設(shè)隨機(jī)變量X為分布表X-1 2 4P 求X的分布函數(shù)F(x),并繪圖2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 求 (1) 概率密度函數(shù) (2) (1), (2)3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 (1) 求X的分布函數(shù)F(x),并繪圖 (2) 4 設(shè)隨機(jī)變量X為分布表X 0 P 求下列隨機(jī)變量的分布律（） （） 5 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 求 X的分布律6 設(shè)服從參數(shù)為的指數(shù)分布，求的概率密度第次 1 從1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù),設(shè)X,Y分別是這三個(gè)數(shù)中的最大數(shù) 與最小數(shù),求(X,Y) 的聯(lián)合分布

8、律 2 設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)服從D(x,y)|0<x<1,0<y<1-x上均勻分布,求 (1) (X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù) (2) (3) 3 設(shè)隨機(jī)向量(X,Y) )的聯(lián)合密度函數(shù) 求(1) (2) 第9次1 一枚圍棋指拋三次,設(shè)每次正面出現(xiàn)的概率為0.6 ,以X表示出現(xiàn)正面次數(shù)與反面次數(shù)差的絕對(duì)值,Y表示出現(xiàn)的正面次數(shù),寫(xiě)出(X,Y)的聯(lián)合分布律及邊緣分布律 2二維隨機(jī)變量(X,Y)的可能值為(0,0) (-1 ,1) (2,0) 且取這些值的概率分別為 , 求(X,Y)的分布律與邊緣分布律 3 (X,Y)的分布律如下XY 0 1 201 問(wèn)X與Y是否獨(dú)立? 4 (X

9、,Y)的分布律如下XY 2345 且X與Y獨(dú)立,求a=?b=? 5 (X,Y)的分布律如下XY -1 0 101求(1) 的分布律 (2) 的分布律 6 設(shè)X與Y各自的分布律為取值概率且X與Y獨(dú)立,求X+Y的分布律 第10次1 設(shè)隨機(jī)變量X為分布表X-1 0 0.5 1 2P 求（） （）2設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 ,求（）（） 3設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 求 （）（） 4 對(duì)圓的直徑作測(cè)量,設(shè)其值均勻地分布在區(qū)間a,b內(nèi),求圓面積的期望5 按規(guī)定某車站每天8:00-9:00, 9:00-10:00恰有一輛客車到站,各車到站的時(shí)刻是隨機(jī)的,且相互獨(dú)立,其規(guī)律為 到站時(shí)刻8:10 8:30 8:

10、509:10 9:30 9:50概率0.2 0.4 0.4 (1) 旅客8:00到站,求他候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望 (2) 旅客8:20到站,求他候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望第11次1 設(shè)隨機(jī)變量X為分布表X0 1 2 3 4 P0.1 0.2 0.1 0.4 0.2 求（） （）2設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 ,求（）（） （） ,（3） 3設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布,且PX=1=PX=2求 , 4 設(shè)隨機(jī)變量 求 的概率密度函數(shù) 5 每次試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率為0.4 ,如果獨(dú)立做100次試驗(yàn),設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為隨機(jī)變量X,試估計(jì)X落在30到50之間的概率 第12次1(X,Y)的分布律如下XY 0 10

11、1求(1) (2) 2 (X,Y)的分布律如下XY 0 1231030求(1) 的分布律 (2) 3 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 求(1) (2) X與Y是否不相關(guān)? ,是否相互獨(dú)立? 4設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,且, DX=1 DY=2 求 5設(shè)隨機(jī)變量X,Y,相互獨(dú)立,且都服從正態(tài)分布,記號(hào), ( 常數(shù) ) 求 (1) (2) 第13次1 在總體中抽取樣本 (已知 ,未知)，指出, , , , 哪些是統(tǒng)計(jì)量,哪些不是統(tǒng)計(jì)量2給定樣本觀測(cè)值 92,94,103,105,106求樣本均值和方差 3在總體中隨機(jī)抽取容量為5的樣本，求樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于1的概率4已知，求（1）， （2）

12、若求5已知，求（1）， （2）若求（3）若求第14次1 隨機(jī)取8只活塞,測(cè)得直徑為74.001 74.005 74.003 74.001 74 73.998 74.006 74.002 ,用矩法估計(jì)總體均值和方差 2 為來(lái)自二項(xiàng)分布的一個(gè)樣本,求用矩法估計(jì),3設(shè)有一大批產(chǎn)品,其廢品率是p, 今任意抽取100個(gè),其中有10個(gè)廢品,試用極大似然估計(jì)法估計(jì)p的數(shù)值4總體樣本觀測(cè)值為49.3 ,48.7, 50.5, 51.2, 48.3 ,49.7, 49.5, 52.1 ,50.5 求總體均值和方差 的極大似然估計(jì)5總體x服從指數(shù)分布,其密度為,樣本為求的極大似然估計(jì)6總體x的密度為,樣本為求的矩

13、法估計(jì)量與極大似然估計(jì)量第15次1總體樣本觀測(cè)值為22.3 21.5 20.0 21.8 21.4 求(1) 時(shí),的置信度為0.95的置信區(qū)間(2) 未知時(shí),的置信度為0.95的置信區(qū)間2 總體,抽取容量為16的樣本 ,得樣本均值為20.8 標(biāo)準(zhǔn)差為1.60求 ,的置信度為0.95的置信區(qū)間3 總體樣本觀測(cè)值為510,485,505,505,490,495,520,515,490求(1) 時(shí),的置信度為0.9的置信區(qū)間(2) 未知時(shí),的置信度為0.95的置信區(qū)間4設(shè)某種電子管的使用壽命服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)抽取16個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn),得平均壽命1950小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為S=300小時(shí),試求95%的可靠性求

14、出整批電子管的平均使用壽命和方差的置信區(qū)間 第16次1 已知某煉鐵廠的鐵水含碳量(%)正常情況下服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)鐵水含碳量為4.3,若已知標(biāo)準(zhǔn)差,現(xiàn)測(cè)量五爐鐵水,其含碳量分別為4.28,4.4,4.42,4.35,4.37 (%)問(wèn)這些鐵水是否合格?(顯著性水平為 ) 2 正常人的脈搏平均為72次/分,現(xiàn)測(cè)得10名病人人脈搏數(shù)據(jù)如下54,67,68,78,70,66,67,70,65,69 問(wèn)患者脈搏與正常人的脈搏有無(wú)顯著差異(顯著性水平為 )3 已知某機(jī)器生產(chǎn)的墊圈厚度,為確定機(jī)器是否正常,從它生產(chǎn)的墊圈中抽取9個(gè),算得平均厚度為1.6cm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm,檢驗(yàn)機(jī)器是否正常 (1)

15、顯著性水平為 (2) 顯著性水平為 第17次1 設(shè)總體樣本觀測(cè)值為1.34 1.41 1.38 1.39 1.38 1.41 1.37 1.381.34 1.40 是否認(rèn)為 ( 顯著性水平為 ) 2 現(xiàn)從某機(jī)床加工的零件中抽取10件,測(cè)得直徑的樣本均值為,樣本方差為,已知機(jī)器正常情況下,判斷機(jī)器工作是否正常()3 假設(shè)某廠生產(chǎn)的電纜, 抗拉強(qiáng)度現(xiàn)從改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的電纜中抽取10根,測(cè)量抗拉強(qiáng)度,樣本均值為方差為,問(wèn) (1) 新工藝生產(chǎn)的電纜抗拉強(qiáng)度與過(guò)去比是否有顯著差異 ? () (2) 新工藝生產(chǎn)的電纜抗拉強(qiáng)度其方差是否有顯著變化 ? ()考試題一 一選擇題（5小題，每小題3分,共15分）1

16、 設(shè)A,B為2互不相容事件,P(A)>0,P(B)>0,則 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 設(shè) 其密度函數(shù)為 分布函數(shù)為 則 ( )(A) (B) (C) (D) 3設(shè) 則 ( )(A) (B) (C) (D) 無(wú)法計(jì)算4設(shè) 則Y服從 ( )(A) (B) (C) (D) 5為取自總體的樣本,( 未知)則下列隨機(jī)變量中為統(tǒng)計(jì)量的是 ( )(A) (B) (C) (D) 二 填空題（5小題，每小題3分,共15分）1設(shè)A,B為2隨機(jī)事件, ,則 2 一批產(chǎn)品中,一,二,三等品各占60%,30% 10%,從中隨機(jī)取出一件,已知取到的不是一等品,則是二等品的概率 3設(shè)隨機(jī)變量X

17、的概率密度為 ,則的概率密度為 4設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 ,則 5 為取自總體的樣本, 為樣本均值,已知?jiǎng)t 三 (16分) 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ,求 (1) A, B, C (2) X的概率密度 (3) , (4) , 四 (10分) 已知二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度為 求X,Y的邊緣密度,并判斷X,Y是否獨(dú)立 五 (8分)設(shè)總體X的密度函數(shù)為 為取自總體的樣本,求的極大似然估計(jì)六 (10分) 為了了解燈泡時(shí)數(shù)的均值,測(cè)量了10個(gè)燈泡,得小時(shí), 小時(shí),如果已知燈泡的壽命服從正態(tài)分布,求置信區(qū)間 (置信度為0.95)七 (10分) 已知某機(jī)器生產(chǎn)的墊圈厚度,為了確定該機(jī)器工作是否正常

18、,隨機(jī)取出9個(gè)墊圈,測(cè)得平均厚度為1.6,設(shè)方差不變,當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí),檢驗(yàn)該機(jī)器是否正常八 ( 10分) 某廠生產(chǎn)的纜繩,抗拉強(qiáng)度,現(xiàn)從改進(jìn)工藝后的產(chǎn)品中抽取10根測(cè)量抗拉強(qiáng)度,得樣本均值,方差為,當(dāng)顯著性水平 時(shí),能否認(rèn)為新工藝生產(chǎn)的纜繩抗拉強(qiáng)度的方差有顯著變化九 (6分) 證明 若,則事件A,B獨(dú)立考試題二 一選擇題（5小題，每小題3分,共15分）1 設(shè)A,B為2對(duì)立事件,P(A)>0,P(B)>0,則不成立的是 ( ) (A) A與B不相容 (B) A與B相互獨(dú)立(C) A與B相互不獨(dú)立 (D) 與不相容2 設(shè)離散型隨機(jī)變量X分布律 則 為( )(A) 的任意實(shí)數(shù)

19、(B) (C) (D) 3設(shè) 則 ( )(A) (B) (C) (D) 無(wú)法計(jì)算4設(shè) 則Y服從 ( )(A) (B) (C) (D) 5為取自總體的樣本, ,分別為樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差,則 ( )(A) (B) (C) (D) 二 填空題（5小題，每小題3分,共15分）1設(shè)A,B為相互獨(dú)立隨機(jī)事件, ,則 2設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0和 ,且,則= 3設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 , 若 則 4設(shè)隨機(jī)變量 ,則 5設(shè)時(shí),樣本觀測(cè)值為4,6,4,3,5,4,5,8,4,7 , 則樣本的一階原點(diǎn)矩為 三 (16分) 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ,求 (1) k=? b=? (2) (3) , (4

20、) , 四 (10分) 已知X,Y的分布律為 X-1 0 1Y0 1P1/4 1/2 1/4 P 1/2 1/2 且P(XY=0)=1 求(1) X,Y的聯(lián)合分布 (2) 并判斷X,Y是否獨(dú)立 五 (8分)設(shè)總體X的密度函數(shù)為 為取自總體的樣本,求的矩法估計(jì)六 (10分) 為了確定溶液中的雜質(zhì)濃度,取樣4次,得 已知總體服從,求置信區(qū)間 (置信度為0.95)七 (10分) 電池壽命服從方差為的正態(tài)分布,現(xiàn)從一批電池中抽取17只,得壽命的樣本方差 能否判斷這批電池的壽命波動(dòng)較以往有顯著變化( ) 八 ( 10分) 化肥廠用自動(dòng)打包機(jī)裝化肥,每包標(biāo)準(zhǔn)重為100kg ,打包重量服從正態(tài)分布,某日測(cè)得

21、9包重量如下99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5問(wèn)機(jī)器工作是否正常 ( )九 (6分) 若, 求 , 考試題三 一選擇題（5小題，每小題3分,共15分）1 擲兩枚均勻骰子,則”點(diǎn)數(shù)之和為3”的概率是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 若( )成立,則事件A,B相互獨(dú)立 (A) (B) (C) (D) 3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密為,令 ,則Y的概率密度為( )(A) (B) (C) (D) 4為取自總體的樣本,( 已知,未知)則下列隨機(jī)變量中不是統(tǒng)計(jì)量的是 ( )(A) (B) (C) (D) 5設(shè)總體 為樣本 記則( )(A)

22、(B) (C) (D) 二 填空題（5小題，每小題3分,共15分）1設(shè)A,B為2隨機(jī)事件, ,則 2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ,則的概率密度為 3設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ,則 表示對(duì)X的3次獨(dú)立觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù),則 PY=2= 4 ,則 5 設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0和 ,且,則= 三 (10分) 一批麥種中一,二,三,四等品德比例為94%,3%,2%,1%, 四個(gè)等級(jí)的發(fā)芽率依次為0.89 , 0.95, 0.9, 0.85,求(1)這批產(chǎn)品的發(fā)芽率 (2) 若取一粒能發(fā)芽,他是二等品的概率是多少? 四 (10分) 已知二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合分布律為 XY0 1 2120.1

23、 0.2 0.1a 0.1 0.2 求(1) a=? (2) X,Y的邊緣分布 (3)X,Y是否獨(dú)立 (4) X+Y的分布五 (10分) 給定隨機(jī)變量X, ,且 求 (1) a=? b=? (2) 分布函數(shù)六 (10分) 已知二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度為 求 (1) X,Y的邊緣密度,(2)并判斷X,Y是否獨(dú)立 (3) 七 (6分)設(shè)總體X的密度函數(shù)為 為取自總體的樣本,求的極大似然估計(jì)八 (8分)設(shè)總體 (未知),為取自總體的樣本, 要得到的一個(gè)長(zhǎng)度不超過(guò)0.4而置信度為0.99的置信區(qū)間,樣本容量至少為多大? 九 ( 8分) 去年購(gòu)進(jìn)一臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī),其包重的均方差為0.06,現(xiàn)抽查1

24、7袋,得樣本的均方差為0.08,問(wèn)在顯著性水平下,包裝機(jī)的穩(wěn)定性是否發(fā)生了顯著變化十 ( 8分) 已知, , 設(shè)求, 考試題四 一選擇題（5小題，每小題3分,共15分）1 甲,乙兩羽毛球隊(duì)各有運(yùn)動(dòng)員三男二女,其中甲隊(duì)一男,乙隊(duì)一女是種子選手,現(xiàn)兩隊(duì)進(jìn)行混合雙打比賽,則兩個(gè)種子選手都上場(chǎng)的概率是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 設(shè)A,B為二隨機(jī)事件A,B, ,P(B)>0,則下列成立的為( ) (A) (B) (C) (D) 3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密為,且 ,則必有( )(A) 在內(nèi)大于0 (B) 在內(nèi)小于0 (C) (D) 在內(nèi)單調(diào)增加4隨機(jī)變量X,Y滿足,則必有 ( )(A)

25、 X與Y獨(dú)立 (B) X與Y不相關(guān) (C) (D) 5設(shè)總體 為樣本 記則( )(A) (B) (C) (D) 二 填空題（5小題，每小題3分,共15分）1設(shè)A,B為2隨機(jī)事件,則 2設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立,DX=6 DY=3,則D(2X-Y)= 3設(shè)離散隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為,則 = 4 , 且X與Y獨(dú)立 則 5 設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,且, 則= 三 (10分) 有十箱外觀一樣的產(chǎn)品,其中由甲,乙,丙生產(chǎn)的分別為5箱,3箱,2箱,次品率依次為0.1 ,0.2,0.3,從中任取一箱,再?gòu)南渲腥稳∫患a(chǎn)品,求(1)這件產(chǎn)品為次品的概率,(2)若此產(chǎn)品為正品,問(wèn)他是乙生產(chǎn)的概率 四 (10

26、分) 已知隨機(jī)向量X的分布律為 X-1 0 1P1/2 求(1) q=? (2) X的分布函數(shù)五 (10分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 ,求 (1) A=? (2) X的概率密度 (3)X落在(0.1, 0.7)的概率 六 (10分)把一枚硬幣拋3次,設(shè)X為正面出現(xiàn)的次數(shù),Y為正面出現(xiàn)的次數(shù)與反面出現(xiàn)的次數(shù)之差的絕對(duì)值,求(1) X與Y的聯(lián)合分布 (2) 關(guān)于X,Y的邊緣分布 七 (8分) 已知二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度為 求 (1) X,Y的邊緣密度,(2)并判斷X,Y是否獨(dú)立 八 (6分)設(shè)總體X的密度函數(shù)為 為取自總體的樣本,求的極大似然估計(jì)八 (8分) 取9發(fā)炮彈做實(shí)驗(yàn),得炮口速度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=11m/s,設(shè)炮口速度服從正態(tài)分布,求炮口速度的標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為0.95的置信區(qū)間 九 ( 8分) 某種纜繩的斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布,平均斷裂強(qiáng)度為3600千克,現(xiàn)取9根纜繩,測(cè)得平均抗裂強(qiáng)度為3500千克,均方差為65千克,問(wèn)在顯著性水平下, 平均斷裂強(qiáng)度是否顯著變化十 (