一元二次方程拓展性內容

1、一元二次方程作業(yè)11. 關于x的一元二次方程x2mx+5（m5）=0的兩個正實數根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是 2.已知、是方程x2x1=0的兩個實數根，則代數式2+（22）的值為3.已知、是方程x2x1=0的兩個根，則4+3的值為 4.已知，使等式成立的x的取值范圍是 5.如果a，b為質數，且a213a+m=0，b213b+m=0，那么的值為 6.方程(1998x)2-1997·1999x-1=0的大根為a，方程x21998x-1999=0的小根為b，則a-b的值為 7.若關于x的一元二次方程2x2+5x+k=0的一根是另一根的4倍，則k= 8.已知a,b是一元

2、二次方程x2+2000x+1=0的兩個根，求（1+2006a+a2)（1+2005b+b2)= 9.已知方程組的兩組解分別為，則代數式a1b2+a2b1的值 .10.已知方程，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數，這個新方程是 11.求實數k，使得方程kx2(k1)x(k1)0的根都是整數12.當m為問值時，方程x2mx30與方程x24x(m1)0有一個公共根？并求出這個公共根13. 判斷是不是方程9x210x2=0的一個實數根一元二次方程作業(yè)21.若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根，則=b2-4ac與M=(2ax0+b)2的關系是( ) (A)M

3、(B)=M (C)M (D)不確定2. 方程x2+px+1997=0恰有兩個正整數根則的值是 3.設是方程的兩根的兩根，那么的值是 4.已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，甲由于看錯了二次項系數，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯了某一項系數的符號，誤求得兩根為-1和4，那么的值 5.方程的根滿足關系則1993+5a2+9a4=_6.已知方程的一根為直角三角形的斜邊c,另一根為直角邊a，則此直角三角形的第三邊b= 7.作一個二次方程，使它的兩個根，是正數，并且滿足，則這個一元二次方程是 .8.如果關于x的方程x2+ax+b=0的兩個實數根之比為45，方程的判別式的值為3，則a=

4、 .9.已知是一元二次方程4x2-(3m-5)x-6m20的兩個實數根，且，則m的值 10.知是方程4ax2-4ax+a+4=0的兩個實根(1) 是否能適當選擇a的值，使得的值等于？(2) 求使的值為整數的a的值（a為整數）.11.如果方程ax2bxc=0(a0)的根之比等于常數k，證明系數a，b，c必滿足：kb2=(k1)2ac一元二次方程作業(yè)31. 已知方程(a3)1=ax有負數根，則a的取值范圍是 2. 已知兩個數的和比a少5，這兩個數的積比a多3，當這兩個數相等時，a的值是 3.已知方程的一個根為，可求得p= ,q= 4.已知方程的兩根均為正整數，且p+q=28，那么這個方程兩根為5.

5、已知x1和x2為一元二次方程2x22x+3m1=0的兩個實根，并x1和x2滿足不等式，則實數m取值范圍是 6.CD是RtABC斜邊上的高線，AD、BD是方程x26x+4=0的兩根，則ABC的面積為 7.ABC的一邊為5，另外兩邊的長恰好是方程2x212x+m=0的兩個根，則m的取值范圍8.設x1，x2是關于x的方程x2+px+q=0的兩根，x1+1，x2+1是關于x的方程x2+qx+p=0的兩根，則p= ，q= 9.在RtABC中，C=90°，a、b、c分別是A、B、C的對邊，a、b是關于x的方程x27x+c+7=0的兩根，那么AB邊上的中線長是 10.兩個質數a、b恰好是整系數方程x299x+m=0的兩個根，則的值是 11.實數s、t分別滿足方程19s299s10和且1999tt20，則代數式 = 12.解方程組13.已知一元二次方程的兩個實數根滿足，分別是的，的對邊。（1）證明方程的兩個根都是正根；（2）若，求的度數.14.設m是不小于1的實數，關于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求的最大值15.設a、b、c為三個不同的實數，使得方程x