離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)和零極點(diǎn)分布實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱 離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)和零極點(diǎn)分布 學(xué)生姓名 學(xué)生學(xué)號(hào) 學(xué)生班級(jí) 實(shí)驗(yàn)日期 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^matlab仿真簡(jiǎn)單的離散時(shí)間系統(tǒng)，研究其的時(shí)頻域特性，加深對(duì)離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)分布的概念理解。實(shí)驗(yàn)原理：離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為其變換域分析方法如下：頻域 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 Z域 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為 分解因式 ，其中和稱為零、極點(diǎn)。 在MATLAB中，可以用函數(shù)z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點(diǎn)分布圖；也可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)

2、轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。另外，在MATLAB中，可以用函數(shù) r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展開計(jì)算；可以用函數(shù)sos=zp2sos（z，p，K）完成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的串聯(lián)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一個(gè)LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出差分方程為 y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)實(shí)驗(yàn)要求：(1)編程求出此系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)序列，并畫出其波形。 （2）若輸入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4),編程求此系統(tǒng)輸出序列y(n),并畫出其波形。 （3）編程得到系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并畫圖。 （4）編程得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)過程： （1）編程求此系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)序列，并畫出其波形程序輸出波形（2）若輸入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)，編程求此系統(tǒng)輸出序列y(n),并畫出其波形程序。輸出序列：（3）編程得到系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并畫圖。程序：輸出波形：（4）編程得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。程序：輸出波形：由上圖可知，此系統(tǒng)是因