正弦交流電路分析計算ppt課件

1、3.3 正弦交流電路的分析計算正弦交流電路的分析計算3.3.1 單一參數的正弦交流電路單一參數的正弦交流電路3.3.2 R-L-C串聯交流電路串聯交流電路3.3.3 交流電路的普通分析方法交流電路的普通分析方法3.3.4 功率因數的提高功率因數的提高一、一、 電阻電路電阻電路 uiR根據根據 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設設那么那么3.3.1 單一參數的正弦交流電路單一參數的正弦交流電路tItRURuitUusin2sin2sin21. 頻率一樣頻率一樣2. 相位一樣相位一樣3. 有效值關系：有效值關系：IRU 電阻電路中電流、電壓的關系電阻電路中

2、電流、電壓的關系4. 相量關系：設相量關系：設0UUUI 0RUI 那么那么 RIU或或電阻電路中的功率電阻電路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫小寫1. 耗能元件耗能元件0p結論：結論：2. 隨時間變化隨時間變化p22iu 、3. 與與 成比例成比例pRuiRiup/22ttuipttTTtiuTtpTP00d1d1tUutIisin2sin22. 平均功率有功功率平均功率有功功率P：一個周期內的平均：一個周期內的平均值值 UIttUITttUITTT002d)2cos1

3、(1dsin21大寫大寫IUP uiR二、電感電路二、電感電路tiLudd 根本關系式：根本關系式：iuLtIisin2設設)90sin(2)90sin(2cos2ddtUtLItLItiLu那么那么電感電路中電流、電壓的關系電感電路中電流、電壓的關系 1. 頻率一樣頻率一樣 2. 相位相差相位相差 90 u 領先領先 i 90 )90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII設：設：3. 有效值有效值LIU 感抗感抗LXL定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 那么：那么：UI4. 相量關系相量關系)90sin(2tUutIisin20

4、 II設：設：9090LIUU)j (e909090jLXILIULIUIU那么：那么：LXIUj電感電路中復數方式的電感電路中復數方式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i 相位不一致相位不一致 ！U領先！領先！感抗感抗XL =L XL =L 是頻率的函數，是頻率的函數， 表示電感電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效。波有效。XLLLXIU = 0 = 0 時時XL = 0關于感抗的討論關于感抗的討論e+_LR直流直流E+_R電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2tU

5、utIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬時功率瞬時功率 p iuL儲存儲存能量能量p 0p 0tuit 2. 平均功率平均功率 P 有功功率有功功率0d)2(sin1d100ttUITtpTPTT結論：純電感不耗費能量，只和電源進展能量結論：純電感不耗費能量，只和電源進展能量 交換能量的吞吐。交換能量的吞吐。tUIuip2sin3. 無功功率無功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var、kvar) Q Q 的定義：電感瞬時功率所能到達的最大值。用的定義：電感瞬時功率所能到達的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交

6、換的規(guī)模。tUIuip2sin根本關系式根本關系式:tuCidd設：設：tUusin2三、電容電路三、電容電路uiC)90sin(2cos2ddtCUtUCtuCi那么：那么： 1. 頻率一樣頻率一樣2. 相位相差相位相差 90 u 落后落后 i 90 )90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關系電容電路中電流、電壓的關系iut90ICUUU3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗CXC1定義：定義：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 那么：那么：I 4. 相量關系相量關系設：設：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CI

7、U那么那么：CXICIUj901CXIUj電容電路中復數方式的電容電路中復數方式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII領先！領先！E+-CXc1e+-關于容抗的討論關于容抗的討論直流直流 是頻率的函數，是頻率的函數， 表示電容表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效。波有效。容抗容抗）（CXC10 時時 cX電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬時功率瞬時功率 ptIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲存儲存能量能量uiuiui

8、uiiutTTttIUTtPTP000d2sin1d1 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin瞬時功率到達的最大值吞吐規(guī)模瞬時功率到達的最大值吞吐規(guī)模3. 無功功率無功功率 Q電容性無功取負值電容性無功取負值UIQtUIp2sin知：知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUI求電容電路中的電流求電容電路中的電流mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬時值瞬時值i 領先于領先于 u 90電流有效值電流有效值mA2.2231807

9、 .70CXUIUI633.3.2 R-L-C串聯交流電路串聯交流電路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2假假設設那那么么CLRuuuu一、電流、電壓的關系一、電流、電壓的關系uRLCRuLuCuiCLCLXXRIXIXIRIUjjj總電壓與總電流總電壓與總電流的關系式的關系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：那那么么CCLLRXIUXIURIUj j 相量模型相量模型RLCRULUCUIU0II設設參考相量參考相量R-L-C串聯交流電路串聯交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUICLXXRIUj相量表達式：相量表達式：R

10、UCLUURLCRULUCUIU電壓電壓三角形三角形Z：復數阻抗：復數阻抗實部為阻實部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗CLXXRIUjCLXXRZj令令那么那么ZIUR-L-C串聯交流電路中的串聯交流電路中的 復數方式歐姆定律復數方式歐姆定律復數方式的復數方式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU在正弦交流電路中，只需物理量用相量在正弦交流電路中，只需物理量用相量表示表示, 元件參數用復數阻抗表示，那么電路元件參數用復數阻抗表示，那么電路方程式的方式與直流電路類似。方程式的方式與直流電路類似。 是一個復數，但并不是正弦交流是一個復數，但并不是正弦交流量，上面不能加點。量，上面不能加點。

11、Z 在方程式中只在方程式中只是一個運算工具。是一個運算工具。 Z Z闡明：闡明：CLXXRZj ZIU RLCRULUCUIU二、關于復數阻抗二、關于復數阻抗 Z 的討論的討論iuiuIUZIUIUZZIU由復數方式的歐姆定律由復數方式的歐姆定律可得：可得：結論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，結論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而的幅角那么為總電壓和總電流的相位差。而的幅角那么為總電壓和總電流的相位差。iuIUZ1. Z 和總電流、總電壓的關系和總電流、總電壓的關系2. Z 和電路性質的關系和電路性質的關系CLXXRZZj一定時電一定時電路性質由參路性質由參數決議數決議 RXXCL

12、iu1tan當當 時，時， 表示表示 u 領先領先 i 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當當 時，時， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻電路呈電阻性性CLXX 0當當 時，時， 表示表示 u 落后落后 i 電路呈容性電路呈容性阻抗角阻抗角RLCRULUCUIU假設假設R、L、C已定，已定，電路性質能否確定？電路性質能否確定？阻性？感性？容性？阻性？感性？容性？不能！不能！ 當當不同時，能夠出現：不同時，能夠出現： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、3. 阻抗阻抗Z三角形三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXXXRZCLCL1

13、22tan)(ZXXRZCL)( j4. 阻抗三角形和電壓三角形的關系阻抗三角形和電壓三角形的關系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXRIUUUUjCLXXRZjZRCLXXXCURUULUCLUUI三、三、R、L、C 串聯電路中的功率計算串聯電路中的功率計算CLRpppiup1. 瞬時功率瞬時功率 2. 平均功率平均功率 P 有功功率有功功率 RIIUPtpppTtpTPRRTCLRT200d)(1d1uRLCRuLuCui總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關系：間的關系： RUU

14、CLUUcos- 功率因數功率因數 cosUUR其中：其中：cosUIP 在在 R、L、C 串聯的電路中，儲能元件串聯的電路中，儲能元件 R、L、C 雖然不耗費能量，但存在能量吞吐，雖然不耗費能量，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：無功功率來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無功功率無功功率 Q：RUUCLUU4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ有助記憶有助記憶S注：注： SU I 可用來衡量發(fā)電機能夠提供的最大

15、可用來衡量發(fā)電機能夠提供的最大功率額定電壓功率額定電壓額定電流額定電流 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形功率三角形sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率_+_p 設設 i 領先領先 u ，電容性電路，電容性電路sinUIcosUIR、L、C 串聯電路中的功率關系串聯電路中的功率關系tiuRUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU一、一、 簡單串并聯電路簡單串并聯電路3.3.3 交流電路的普通分析方法交流電路的普通分析方法Z1Z2IiUoUoiOuUZZZU212iZ1Z2iuouZ1Z2I2IiU1IiZ1Z2i

16、u1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 導納導納）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y2導納的概念導納的概念XRZj設設:222222jjj11XRXXRRXRXRXRZY那么那么:電導電導電納電納導納適宜于并聯電路的計算導納適宜于并聯電路的計算,單位是西門子單位是西門子( s )。導納導納1、據原電路圖畫出相量模型圖電路構造不變、據原電路圖畫出相量模型圖電路構造不變EeIiUuXCXLRRCL j j 、2、根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖二、普通正弦交流電路的解題步驟二、普通正弦交流電路的解題步驟3、用復數符號法或相量圖求解、用復數符

17、號法或相量圖求解4、將結果變換成要求的方式、將結果變換成要求的方式 在正弦交流電路中，假設正弦量用相量表示，電路在正弦交流電路中，假設正弦量用相量表示，電路參數用復數阻抗表示，那么直流電路中引見的根本定參數用復數阻抗表示，那么直流電路中引見的根本定律、公式、分析方法都能用。詳細步驟如下：律、公式、分析方法都能用。詳細步驟如下： 例例1解題方法有兩種：解題方法有兩種： 1.利用復數進展相量運算利用復數進展相量運算2.利用相量圖求結果利用相量圖求結果以下圖中知：以下圖中知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的讀數的讀數2IA1IAB C25j5UOC1 10jI解法解法1:利

18、用復數進展相量運算利用復數進展相量運算知：知： I1=10A、 UAB =100V，那么：那么：A45210j551002IA10j90101IA01021IIIA讀數為讀數為 10安安求：求：A、UO的讀數的讀數即：即：V0100UAB設：設：為參考相量，為參考相量，ABU2IA1IAB C25j5UOC1 10jIA01021IIIV100j)10j1 （IUCV452100100j1001ABCoUUUUO讀數為讀數為141伏伏求：求：A、UO的讀數的讀數知：知： I1=10A、 UAB =100V，2IA1IAB C25j5UOC1 10jI解法解法2: 利用相量圖求解利用相量圖求解設

19、：設：V0100ABUABU2I45由知由知條件得：條件得：10A1I、領先、領先 901I2IA21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由圖得：由圖得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的讀數的讀數知：知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 902IA1IAB C25j5UOC1 10jI1CUOUI問題的提出：日常生活中很多負載為感問題的提出：日常生活中很多負載為感性的，性的， 其等效電路及相量關系如以下圖。其等效電路及相量關系如以下圖。 uiRLRuLucosI當當U、P 一定時，一定時，希望將希望將 cos提高提高3.3.4 功率因數的提高功率因數的提高UIRULUP = PR = UIcos其中耗費的有功功率為：其中耗費的有功功率為：負負載載iu闡明：闡明：由負載性質決議。與電路的參數由負載性質決議。與電路的參數和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。cos功率因數功率因數 和電路參數的關系和電路參數的關系）（cosRXXCLarctanRCLXX Z例例40W白熾燈白熾燈 1cos40W日光燈日光燈 5 . 0cosA364.