實(shí)際問題與二元一次方程組2時(shí)實(shí)用教案

1、1、應(yīng)用(yngyng)數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題2、應(yīng)用(yngyng)題中比的理解與運(yùn)用第1頁/共15頁第一頁，共15頁。1、把長方形紙片折成面積(min j)相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積(min j)之比為1：2的兩個(gè)小長方形， 又有哪些折法？第2頁/共15頁第二頁，共15頁。 按面積分割(fng)長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割(fng)邊長的問題。歸納(gun)第3頁/共15頁第三頁，共15頁。1、自學(xué)課本、自學(xué)課本P99探究探究2并完成課本中的分析并完成課本中的分析.2、思考：、思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量(chnling)的比

2、是的比是1：2”是什么意思？是什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量(chnling)的比的比是是3：4”是什么意思？是什么意思？（3）本題中有哪些等量關(guān)系？）本題中有哪些等量關(guān)系？3、你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？、你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？就是單位面積里乙種作物的產(chǎn)量是甲種作物的產(chǎn)量的2倍.如果(rgu)甲種作物單位面積的產(chǎn)量為1，那么乙種作物單位面積的產(chǎn)量為2.甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位(dnwi)面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位(dnwi)面積產(chǎn)量 乙的種植面積第4頁/共15頁第四頁，共15頁。例：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物(zuw)的單

3、位面積產(chǎn)量的比是 1：2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物(zuw),怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形,使甲、乙兩種作物(zuw)的總產(chǎn)量的比是 3 ：4 ? 甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積(min j)產(chǎn)量甲的種植面積(min j)乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積(min j)產(chǎn)量 乙的種植面積(min j)ABCD第5頁/共15頁第五頁，共15頁。解：設(shè)AE為 x 米,BE為 y 米，由題意(t y)得：ABCDExy答：答： 過長方形土地的長邊上離一端約過長方形土地的長邊上離一端約120米處米處,把這塊地分為把這塊地分為(fn wi)兩個(gè)長方形兩個(gè)長方形.較大

4、一塊地種甲種作較大一塊地種甲種作物物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.200100 : 2 1003:4xyxy解方程組得解方程組得:12080 xy第6頁/共15頁第六頁，共15頁。ABCDEyx解：設(shè)CE為 x 米,BE為 y 米，由題意(t y)得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4答： 過長方形土地的短邊上離一端約60米處, 把這塊地分為兩個(gè)(lin )長方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.解方程組得:6040 xy第7頁/共15頁第七頁，共15頁。 1、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100

5、m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? 變變式式ABCDFExy100100解：設(shè)DF為 x 米,CF為 y 米，由題意(t y)得：20050100 :2 501003:4xyxy解方程組得:14060 xy答： 過長方形土地的長邊上離一端約140米處與另一長邊的中點(diǎn)的線段,把這塊地分為(fn wi)兩個(gè)梯形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.第8頁/共15頁第八頁，共15頁。 2、 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)(fxin)8個(gè)一樣大的小長方形，個(gè)一樣大的小長方形，恰好可以拼成一

6、個(gè)大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說恰好可以拼成一個(gè)大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來我來試一試試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長留下一個(gè)洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？的長和寬嗎？甲甲乙35,22xyx mmy mmxy解：設(shè)小長方形的長為寬為，觀察圖形得：106xy解這個(gè)方程組得：10,6.mmmm答：長方形的長為寬為第9頁/共15頁第九頁，共15頁。 3、 一個(gè)長方形，它的長減少一個(gè)長方形，它的長減少4cm，寬增加，寬增加2cm，所得的

7、是一個(gè)，所得的是一個(gè)正方形，它的面積正方形，它的面積(min j)與長方形的面積與長方形的面積(min j)相等，求原長相等，求原長方形的長與寬方形的長與寬.解：設(shè)長方形的長為解：設(shè)長方形的長為xcm，寬為，寬為ycm， 由題意由題意(t y)得：得： , 24 yxyx4)4(2 X-44y2解方程組得:82xy答：原長方形的長為8cm，寬為2cm.第10頁/共15頁第十頁，共15頁。 4、 某農(nóng)場某農(nóng)場300名職工耕種名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜花和蔬菜(shci)，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入

8、的設(shè)備資金如下表：投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元 已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排三種作物的萬元，應(yīng)該怎樣安排三種作物的種植面積，才能種植面積，才能(cinng)使所有職工都有工作，而且投入的資金使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？正好夠用？51485 513002 5167xyxyxyxyxyxy解：設(shè)安排 公頃種水稻， 公頃種棉花，則公頃種蔬菜，根據(jù)題意，得：1520 xy解得： 答：安排答：安排15公頃種水稻公頃種水稻(shudo)，20公頃種棉花，公頃種棉花，16公頃種公頃種蔬菜蔬菜.第11頁/共15頁第十一頁，共15頁。 1、 解決多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，列方程組是一種有效的數(shù)解決多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，列方程組是一種有效的數(shù)學(xué)方法，通常設(shè)了兩個(gè)學(xué)方法，通常設(shè)了兩個(gè)(lin )未知數(shù)，就得列兩個(gè)未知數(shù)，就得列兩個(gè)(lin )方方程程. 2、解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，不過解出數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，不過解出數(shù)學(xué)答案后