實(shí)際問題和一元二次方程增長率問題實(shí)用教案

1、我在即將離職的前幾周，見到了來接替我職位的人。一個(gè)22歲的女孩，青春靚麗，是被寵壞的北京姑娘。她說，她出國六年沒有打過工，畢業(yè)之后閑在家中，和相處一年的男朋友結(jié)了婚。二十出頭的老公想要做房地產(chǎn)生意，她便撒嬌從家中要來20%的首付，買下一塊富人區(qū)地皮，計(jì)劃用半年時(shí)間建一座豪宅。說起來像兒戲般容易。我和她相處了幾天，看著沒有任何工作經(jīng)驗(yàn)的她，遇見新的問題總是怨聲連天，也開始理解，這種每周上五天班，每天干八個(gè)小時(shí)，普通人養(yǎng)家糊口的工作，在她的眼中就是漫長而辛酸的“苦日子”。我們聊到住房情況時(shí)，她睜大眼睛，說：“你還沒有房子啊？”在她的眼中，26歲怎么會(huì)連個(gè)屬于自己的房子都沒有呢？為什么要浪費(fèi)(lng

2、fi)大好的青春，每天去上班累個(gè)半死還不去求助父母呢？我雖然已經(jīng)習(xí)慣來自同齡人諸如此類的打擊，但心里還是被刺痛了一下。我很佩服她可以一撒嬌就從家人那里得來一筆巨款，可我也十分驕傲我的賬戶在三年里攢下了1萬元。那是把多少清晨和深夜狠心地拿去工作，用多少頓方便面去替代珍饈美味，把多少次逛街和聚會(huì)的時(shí)間用來在家中寫字，才得來這樣微薄的積蓄，那種感覺，多么辛苦也多么踏實(shí)。畢業(yè)后，我一直在用最簡第1頁/共18頁第一頁，共18頁。 王麗同學(xué)在2014年9月入學(xué)時(shí)體育課測試跳繩每分鐘能跳50個(gè)，經(jīng)過一段時(shí)間練習(xí)后，10月份測得成績(chngj)提高了60%，10月份王麗的成績(chngj)是多少？在老師和同

3、學(xué)(tng xu)們的鼓勵(lì)幫助下，王麗堅(jiān)持每天鍛煉，11月份成績又提高了60%，那么11月份王麗的成績是多少？第2頁/共18頁第二頁，共18頁。 張老師以前跳繩每分鐘能跳125個(gè)，后來懶了，不愛動(dòng)了，一年后成績就下降(xijing)了20%，一年后張老師的成績是多少呢？后來張老師仍然(rngrn)沒有鍛煉，結(jié)果第二年后成績又下降了20%，這時(shí)候張老師的成績是多少呢？第3頁/共18頁第三頁，共18頁。若平均(pngjn)增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的數(shù)量是a,增長(或降低)n次后的數(shù)量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長(zngzhng)取+ 降低取第4頁/共1

4、8頁第四頁，共18頁。若平均增長(zngzhng)(或降低)百分率為x,增長(zngzhng)(或降低)前的數(shù)量是a,增長(zngzhng)(或降低)2次后的數(shù)量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中(qzhng)增長取+ 降低取第5頁/共18頁第五頁，共18頁。若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的數(shù)量是a,增長(或降低)2次后的數(shù)量是b,則它們(t men)的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zngzhng)取+ 降低取第6頁/共18頁第六頁，共18頁。 探究二：已知小明和小華今年(jnnin)二月份的實(shí)心球測試成績分別是5米和4米，四月份的實(shí)心球測試成績分別為7.2米和

5、4.84米。問小明和小華誰的成績的月平均增長率高？第7頁/共18頁第七頁，共18頁。 探究二：已知小明和小華今年二月份的實(shí)心球測試(csh)成績分別是5米和4米，四月份的實(shí)心球測試(csh)成績分別為7.2米和4.84米。問小明和小華誰的成績的月平均增長率高？第8頁/共18頁第八頁，共18頁。 探究二：已知小明和小華今年二月份的實(shí)心球測試成績(chngj)分別是5米和4米，四月份的實(shí)心球測試成績(chngj)分別為7.2米和4.84米。問小明和小華誰的成績(chngj)的月平均增長率高？解：設(shè)小明每個(gè)月成績(chngj)的平均增長率為x5（1+x)2=7.2解這個(gè)方程(fngchng)得：（1

6、+x）2=1.441+x=1.2X1=0.2=20% x2=-2.2（不合題意，舍去）X= 20%小明成績的月平均增長率為20% 第9頁/共18頁第九頁，共18頁。1.青山村種的水稻(shudo)2007年平均每公頃12000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)14520kg,求該村水稻(shudo)每公頃產(chǎn)量的年平均增長率2.某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2003年1452萬千克，2004年為1200萬千克，如果平均每年的下降率為x，則可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200 C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=12003.某超市一月份的營

7、業(yè)額為200萬元，一月、二月(r yu)、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長率為x，則由題意得方程為 A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000計(jì)時(shí)開始(kish)第10頁/共18頁第十頁，共18頁。1.青山村種的水稻2007年平均每公頃(n qn)12000kg，2009年平均每公頃(n qn)產(chǎn)14520kg,求該村水稻每公頃(n qn)產(chǎn)量的年平均增長率解：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率x 12000（ 1+x)2=14520解這個(gè)方程(fngchng

8、)得：（1+x）2=1.21 1+x=1.1 X1=0.1=10% x2=-2.1（不合題意，舍去）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率10% 第11頁/共18頁第十一頁，共18頁。1.青山(qn shn)村種的水稻2007年平均每公頃12000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)14520kg,求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率解：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量(chnling)的年平均增長率x 12000（ 1+x)2=14520解這個(gè)方程得：（1+x）2=1.21 1+x=1.1 X1=0.1=10% x2=-2.1（不合題意，舍去） X=10%答：該村水稻每公頃產(chǎn)量(chnling)的年平均增長率10%

9、 第12頁/共18頁第十二頁，共18頁。2.某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2003年1452萬千克，2004年為1200萬千克，如果平均每年的下降(xijing)率為x，則可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200 C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=12003.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長率為x，則由題意得方程為 A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=10

10、00BD第13頁/共18頁第十三頁，共18頁。1、平均增長(zngzhng)（降低）率公式2(1)axb2、注意： （1）解這類問題(wnt)列出的方程一般 用 直接開平方法（2）注意“第”與“共”的區(qū)別3、無論題目中的數(shù)據(jù)如何變化，我們只要審清題意，抓準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞語，構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)模型，從而列出方程，正確求解，就可以解決問題了。第14頁/共18頁第十四頁，共18頁。1、平均增長(zngzhng)（降低）率公式2(1)axb2、注意： （1）解這類問題列出的方程一般(ybn) 用 直接開平方法（2）注意“第”與“共”的區(qū)別3、無論題目中的數(shù)據(jù)如何變化，我們只要審清題意，抓準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞語，構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)模型，從而列出方程，正確求解，就可以解決問題了。第15頁/共18頁第十五頁，共18頁。1.某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19% ，那么平均(pngjn)每年需降低百分之幾2.某商場二月份的銷售額為100萬元，三月份的銷售額下降了20%，商場從四月份起改進(jìn)經(jīng)營措施(cush)，銷售額穩(wěn)步增長，五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元，求四五月份的平均增長率 3.一批上衣原來每件500元，第一次降價(jià)銷