中心對(duì)稱及其性質(zhì)

1、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形(1) 這些圖形有什么共同的特征？這些圖形有什么共同的特征？（2）這些圖形這些圖形都都可以繞某個(gè)點(diǎn)旋可以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)哪哪個(gè)角度后與原來的圖形重合個(gè)角度后與原來的圖形重合? 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，這個(gè)，這個(gè)點(diǎn)叫做它的點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心（1 1）中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為）中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180180的旋的旋 轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 二者都是二者都是對(duì)于對(duì)于一個(gè)圖形一個(gè)圖形而言而言只只有一個(gè)對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱

2、中心中心點(diǎn)點(diǎn)至少至少有一條對(duì)稱有一條對(duì)稱軸軸直線直線圖形繞中心旋圖形繞中心旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180后重后重合合圖形沿圖形沿對(duì)稱對(duì)稱軸軸對(duì)折后重合對(duì)折后重合對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的的連線經(jīng)過連線經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分中心平分對(duì)稱點(diǎn)的連線對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直被對(duì)稱軸垂直平分平分( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )2 2. .下下列列圖圖形形不不是是中中心心對(duì)對(duì)稱稱圖圖形形的的是是- - -( ( ) )B3 3.(2012.(2012煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，所給圖形中是中心如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱

3、圖形的是( )( )ACBACBACBADEADEABCABCO點(diǎn)點(diǎn)A A繞中心點(diǎn)繞中心點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后到點(diǎn)后到點(diǎn)AA，于是，于是A A、O O、AA三點(diǎn)在一三點(diǎn)在一條條直線上，并且直線上，并且AOAOOAOA，另分，另分別在一別在一條條直線上的三點(diǎn)還有直線上的三點(diǎn)還有_，_；并且；并且BOBO_，COCO_。 ABCABCOB、O、B、OCBADOCBADODCBACBADOADCBCBADODCBACBADODCABCBADODCBA定義定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn) 前后的圖形相互 重合，此圖形叫做中心對(duì)稱圖形。如上圖中的點(diǎn)O叫做它的對(duì)稱中心相互重合

4、的點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心 對(duì)稱圖形的代號(hào)是-( ) 對(duì)稱圖形的代號(hào)是-( )( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )4.除了平行四邊形除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是你還能找到哪些多邊形是 中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形？ .結(jié)論結(jié)論：是是中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形的多邊形很多，如邊數(shù)的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的為偶數(shù)的都是中心對(duì)稱圖形。都是中心對(duì)稱圖形。D1 1.(2012.(2012南昌中考南昌中考) )在下列四個(gè)黑體字中，既是在下列四個(gè)黑體字中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

5、軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )( )跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2. .下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )(A)(A)兩個(gè)能重合的三角形一定成軸對(duì)稱兩個(gè)能重合的三角形一定成軸對(duì)稱(B)(B)兩個(gè)能重合的三角形一定成中心對(duì)稱兩個(gè)能重合的三角形一定成中心對(duì)稱(C)(C)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行且成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等相等(D)(D)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行( (或在同一直線上或在同一直線上) )且相等且相等3 3. .小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請(qǐng)小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他一

6、位同學(xué)避開他，任意將其中一張牌倒過來，然任意將其中一張牌倒過來，然后小明很快辨認(rèn)出被倒過來的那張撲克牌是后小明很快辨認(rèn)出被倒過來的那張撲克牌是( )( )( (A)A)方塊方塊5 (B)5 (B)梅花梅花6 6(C)(C)紅桃紅桃7 (D)7 (D)黑桃黑桃8 8 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有 。一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤汽車方向盤銅錢銅錢(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)小丑踩球小