高中物理選修3-2電磁感應中的電路和圖象問題

1、應用一電磁感應中的電路和圖象問題應用一電磁感應中的電路和圖象問題一、電磁感應中的電路問題一、電磁感應中的電路問題1電磁感應中電路知識的關系圖電磁感應中電路知識的關系圖2分析電磁感應電路問題的基本思路分析電磁感應電路問題的基本思路【例例1】如如圖圖1所示，所示，R15 ，R26 ，電壓表與電流表的，電壓表與電流表的量程分別為量程分別為010 V和和03 A，電表均為理想電表。導，電表均為理想電表。導體棒體棒ab與導軌電阻均不計，且導軌光滑，導軌平面水平，與導軌電阻均不計，且導軌光滑，導軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中。棒處于勻強磁場中。圖圖1(1)當變阻器當變阻器R接入電路的阻值調到接入電路的阻

2、值調到30 ，且用，且用F140 N的水的水平拉力向右拉平拉力向右拉ab棒并使之達到穩(wěn)定速度棒并使之達到穩(wěn)定速度v1時，兩表中恰好有時，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度棒的速度v1是是多少？多少？(2)當變阻器當變阻器R接入電路的阻值調到接入電路的阻值調到3 ，且仍使，且仍使ab棒的速度棒的速度達到穩(wěn)定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，達到穩(wěn)定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于則此時作用于ab棒的水平向右的拉力棒的水平向右的拉力F2是多大？是多大？【變型變型】1如圖如圖2所示，邊長所示，邊長L0

3、.20 m的正方形導線框的正方形導線框ABCD由粗細均由粗細均勻的同種材料制成，正方形導線框每邊的電阻勻的同種材料制成，正方形導線框每邊的電阻R01.0 ，金屬棒金屬棒MN與正方形導線框的對角線長度恰好相等，金屬棒與正方形導線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻的電阻r0.20 。導線框放置在勻強磁場中，磁場的磁。導線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度感應強度B0.50 T，方向垂直導線框所在平面向里。金屬，方向垂直導線框所在平面向里。金屬棒棒MN與導線框接觸良好，且與導線框對角線與導線框接觸良好，且與導線框對角線BD垂直放置垂直放置在導線框上，金屬棒的中點始終在在導線框上，金屬棒的中點

4、始終在BD連線上。若金屬棒以連線上。若金屬棒以v4.0 m/s的速度向右勻速運動，當金屬棒運動至的速度向右勻速運動，當金屬棒運動至AC的位置的位置時，求：時，求：(計算結果保留兩位有效數(shù)字計算結果保留兩位有效數(shù)字)圖圖2(1)金屬棒產生的電動勢大??；金屬棒產生的電動勢大小；(2)金屬棒金屬棒MN上通過的電流大小和方向；上通過的電流大小和方向；(3)導線框消耗的電功率。導線框消耗的電功率。二、電磁感應中的圖象問題二、電磁感應中的圖象問題1圖象類型圖象類型電電磁感應中主要涉及的圖象有磁感應中主要涉及的圖象有B t圖象、圖象、 t圖象、圖象、E t圖象和圖象和I t圖象。還常涉及感應電動勢圖象。還常

5、涉及感應電動勢E和感應電流和感應電流I隨隨線圈位移線圈位移x變化的圖象，即變化的圖象，即E x圖象和圖象和I x圖象。圖象。2常見題型常見題型圖圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉換、圖象的應用。象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉換、圖象的應用。3所用規(guī)律所用規(guī)律一一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等。磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等。4解決這類問題的基本方法解決這類問題的基本方法(1)明明確圖象的種類，是確圖象的種類，是Bt圖象還是圖象還是t圖象，或者圖象，或者Et圖象、圖象、It圖象等。圖象等。(2)

6、分析電磁感應的具體過程。分析電磁感應的具體過程。(3)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律列出函數(shù)方程。等規(guī)律列出函數(shù)方程。(4)根據函數(shù)方程進行數(shù)學分析。如斜率及其變化、兩軸的根據函數(shù)方程進行數(shù)學分析。如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標軸所圍圖形的面積等代表的物理意義。截距、圖線與橫坐標軸所圍圖形的面積等代表的物理意義。(5)畫圖象或判斷圖象。畫圖象或判斷圖象。題型一圖象的選擇題型一圖象的選擇問題類型問題類型 由給定的電磁感應過程選出正確的圖象由給定的電磁感應過程選出正確的圖象解題關鍵解題關鍵根據題意分析相關物理量的函數(shù)關系

7、、分析根據題意分析相關物理量的函數(shù)關系、分析物理過程中的轉折點、明確物理過程中的轉折點、明確“、”號的號的含義，結合數(shù)學知識做正確的判斷含義，結合數(shù)學知識做正確的判斷【例例2】(2014新課標全國卷新課標全國卷，18)如如圖圖3(a)，線圈，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈波器測得線圈cd間電壓如圖間電壓如圖(b)所示。已知線圈內部的磁所示。已知線圈內部的磁場與流經線圈的電流成正比，則下列描述線圈場與流經線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是隨時間變化關系的圖中

8、，可能正確的是 ()圖圖3【變型變型】2 2( (多選多選)(2014)(2014南京市二模南京市二模) )如圖如圖4 4所示，光滑平所示，光滑平行金屬導軌行金屬導軌MNMN、PQPQ所在平面與水平面成所在平面與水平面成角，角，M M、P P兩端接一阻值為兩端接一阻值為R R的定值電阻，阻值為的定值電阻，阻值為r r的金屬棒的金屬棒abab垂直導軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在垂直導軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度為磁感應強度為B B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。面向下。t t0 0時對金屬棒施一平行于導軌的外力時對金屬棒施一平行

9、于導軌的外力F F，金屬棒由靜止開始沿導軌向上做勻加速直線運動。金屬棒由靜止開始沿導軌向上做勻加速直線運動。下列關于穿過回路下列關于穿過回路abPMaabPMa的磁通量變化量的磁通量變化量、磁、磁通量的瞬時變化率通量的瞬時變化率t/()、通過金屬棒的電荷、通過金屬棒的電荷量量q q隨時間隨時間t t變化以及變化以及a a、b b兩端的電勢差兩端的電勢差U U隨時間隨時間t t變變化的圖象中，正確的是化的圖象中，正確的是( )( ) 圖圖4題型二圖象的轉換題型二圖象的轉換問題類型問題類型由一種電磁感應的圖象分析求解出對應由一種電磁感應的圖象分析求解出對應的另一種電磁感應圖象的問題的另一種電磁感應

10、圖象的問題解題關鍵解題關鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；理過程；(2)根據所求的圖象和已知圖象根據所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對另一圖象做出正確的判斷進的聯(lián)系，對另一圖象做出正確的判斷進行圖象間的轉換行圖象間的轉換【例例3】(2013山東卷，山東卷，18)將將一段導線繞成圖一段導線繞成圖5甲所示的閉合甲所示的閉合回路，并固定在水平面回路，并固定在水平面(紙面紙面)內?；芈返膬??；芈返腶b邊置于垂直紙邊置于垂直紙面向里的勻強磁場面向里的勻強磁場中。回路的圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面中。回路的圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場的磁場，以向里為磁場，以向里為磁場的正方

11、向，其磁感應強度的正方向，其磁感應強度B隨隨時間時間t變化的圖象如圖乙所示。用變化的圖象如圖乙所示。用F表示表示ab邊受到的安培邊受到的安培力，以水平向右為力，以水平向右為F的正方向，能正確反應的正方向，能正確反應F隨時間隨時間t變化變化的圖象是的圖象是()圖圖5【變型變型】3.如如圖甲所示，線圈圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強磁場中，磁場方向垂固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，當磁場變化時，線圈直紙面向外，當磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是下圖中的變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是下圖中的 ()題型三圖象的應用題

12、型三圖象的應用問題問題類型類型由電磁感應圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解由電磁感應圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動力學、電路等問題動力學、電路等問題解題解題關鍵關鍵第一個關鍵是破譯，即解讀圖象中的關鍵信息第一個關鍵是破譯，即解讀圖象中的關鍵信息(尤其是過程信息尤其是過程信息)，另一個關鍵是轉換，即有效，另一個關鍵是轉換，即有效地實現(xiàn)物理信息和數(shù)學信息的相互轉換地實現(xiàn)物理信息和數(shù)學信息的相互轉換例例4、如如圖甲所示，兩相互平行的光滑金屬導軌水平放置，圖甲所示，兩相互平行的光滑金屬導軌水平放置，導軌間距導軌間距L0.5 m，左端接有電阻，左端接有電阻R3 ，豎直向下的，豎直向下的磁場磁感應強度大小隨

13、坐標磁場磁感應強度大小隨坐標x的變化關系如圖乙所示。開的變化關系如圖乙所示。開始導體棒始導體棒CD靜止在導軌上的靜止在導軌上的x0處，現(xiàn)給導體棒一水平處，現(xiàn)給導體棒一水平向右的拉力，使導體棒以向右的拉力，使導體棒以1 m/s2的加速度沿的加速度沿x軸勻加速運軸勻加速運動，已知導體棒質量為動，已知導體棒質量為2 kg，電阻為，電阻為2 ，導體棒與導軌接觸良好，其余電阻不計。求：，導體棒與導軌接觸良好，其余電阻不計。求：(1)拉力隨時間變化的關系式；拉力隨時間變化的關系式；(2)當導體棒運動到當導體棒運動到x4.5 m處時撤掉拉力，此時導體棒兩端處時撤掉拉力，此時導體棒兩端的電壓；此后電阻的電壓；

14、此后電阻R上產生的熱量。上產生的熱量。題型四圖象的描繪題型四圖象的描繪問題問題類型類型由題目給出的電磁感應現(xiàn)象畫出所求物理由題目給出的電磁感應現(xiàn)象畫出所求物理量的圖象量的圖象解題解題關鍵關鍵由題目給出的電磁感應過程結合所學物理由題目給出的電磁感應過程結合所學物理規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關系式，然后規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關系式，然后在坐標系中做出相對應的圖象在坐標系中做出相對應的圖象【例例5】(2014安徽卷，安徽卷，23)如如圖圖9所示，勻強磁場的磁感應強所示，勻強磁場的磁感應強度度B為為0.5 T，其方向垂直于傾角，其方向垂直于傾角為為30的斜面向上。絕的斜面向上。絕緣斜面上固定有緣斜面上

15、固定有“”形狀的光滑金屬導軌形狀的光滑金屬導軌MPN(電阻電阻忽略不計忽略不計)，MP和和NP長度均為長度均為2.5 m，MN連線水平，長連線水平，長為為3 m。以。以MN中點中點O為原點，為原點，OP為為x軸建立一維坐標系軸建立一維坐標系Ox。一根粗細均勻的金屬桿。一根粗細均勻的金屬桿CD，長度，長度d為為3 m、質量、質量m為為1 kg、電阻、電阻R為為0.3 ，在拉力，在拉力F的作用下，從的作用下，從MN處以恒處以恒定速度定速度v1 m/s在導軌上沿在導軌上沿x軸正向運動軸正向運動(金屬桿與導軌金屬桿與導軌接觸良好接觸良好)。g取取10 m/s2。圖圖9圖圖10(1)求金屬桿求金屬桿CD

16、運動過程中產生的感應電動勢運動過程中產生的感應電動勢E及運動到及運動到x0.8 m處電勢差處電勢差UCD；(2)推導金屬桿推導金屬桿CD從從MN處運動到處運動到P點過程中拉力點過程中拉力F與位置坐與位置坐標標x的關系式，并在圖的關系式，并在圖10中畫出中畫出Fx關系圖象；關系圖象；(3)求金屬桿求金屬桿CD從從MN處運動到處運動到P點的全過程產生的焦耳熱。點的全過程產生的焦耳熱。【變型變型】5相相距距L1.5 m、足夠長的金屬導軌豎直放置，質量、足夠長的金屬導軌豎直放置，質量m11 kg的金屬棒的金屬棒ab和質量和質量m20.27 kg的金屬棒的金屬棒cd，均通過，均通過自身兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖自身兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖11甲所示，甲所示，虛線上方磁場的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場的方虛線上方磁場的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場的方向豎直向下，兩處磁場的磁感應強度大小相同。向豎直向下，兩處磁場的磁感應強度大小相同。ab棒光棒光滑，滑，cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)棒與導軌間的動摩擦因數(shù)0.75，兩棒總電阻為，兩棒總電阻為1.8 ，導軌電阻不計。，導軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上、大小按圖棒在方向豎直向上、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導