人教版版七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的性質(zhì)》教學(xué)教案

1、平行線的性質(zhì)精品教案教學(xué)目標(biāo)1、掌握平行線的三個性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的推理；2、初步理解命題的含義，能夠辨別簡單命題的題設(shè)和結(jié)論;重點、難點重點：平行線的三個性質(zhì)的探索.難點：平行線三個性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、如圖(1) / 3=/ B,則 EF/ AB,依據(jù)是 (2) /2+/A=180°，則 DC/ AB,依據(jù)是 / 1 = /4,則GC/ EF,依據(jù)是設(shè)計意圖：利用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生回顧舊知識的同時將新知識納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。二、探究新知問題1:教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗

2、，發(fā)現(xiàn)同位角相等.這個結(jié)論是否具有一般性呢？(1)利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a/ b,畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角.角Z1Z2Z3N4度數(shù)角Z5Z6Z7Z8度數(shù)（3）比較同位角/ 1和/ 5的大小它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？學(xué)生首先獨立完成問題，鼓勵學(xué)生運用多種方法進(jìn)行探索，在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，分別進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.對于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探索活動 .設(shè)計意圖：通過動手畫圖，度量角度等簡

3、單易行的操作調(diào)動所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組交流驗證自己的結(jié)論是否正確，使學(xué)生體驗到成功的喜悅，使學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)。問題2:大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：（1）用量角器進(jìn)行度量；（2）通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個學(xué)生的獨立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng) 的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程 .問題3:試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來。設(shè)計意圖：探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點，讓學(xué)生

4、充分經(jīng)歷動手操作一獨立思考一合作交流一得出猜想的探究過程，突出重點.鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點。歸納性質(zhì)說理證明1 .平行線的性質(zhì)性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .設(shè)計意圖：在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言2 .試一試用符號語言表達(dá)上述三個性質(zhì).學(xué)生獨立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式如圖性質(zhì)1. a / b （已知），/1 = /2.（兩直線平行，同位角相等）性質(zhì)2. a II b,（已知）/ 2=7 3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）性質(zhì)3. . a II b （

5、已知）,/5+/6=180o.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué) 習(xí)推理打下基礎(chǔ).3 .對比平行線的判定方法和性質(zhì)，你能說出它們的區(qū)別嗎？學(xué)生獨立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從 角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等 或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì) .箱卷同位知相笠 內(nèi)鉛用相等 同旁內(nèi)角江補(bǔ)鏤扁I巴加設(shè)計意圖： 這是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別, 防止在應(yīng)用時發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊

6、.三、例題講解例1:如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得/A=100° , ZB=115° ,梯形另外兩 個角各是多少度?學(xué)生思考后請學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并 書寫出.解答因為 ABCO梯形.所以AD/ BC所以/ A+/ B=180° , Z D+Z C=180° .又/ A=115° , / D=100° .所以/ B= 65° , Z C= 80° .例2、如圖，/ 1=/2, ZC=Z D,那么/ A與/ F相等嗎？說明你判斷的理由. / 1 = 72, / 2=7

7、3, / 1 = 73, BD/ CEL / ABDh C.又/ C=/D,/ D=Z ABQDF/ AG/ A=Z F.例3、如圖，若 ABCD,你能確定/ B/D/ BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法。解：過點E作EF/ABZ B= / BEF AB/CDEF/CDZ B= / DEFZ B+ Z D= / BEF+ / DEF= / DEB 即/ B+ / D= / DEB設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的 推理能力.四、隨堂練習(xí)1 .如圖，AB, CM EF 所截，AB/CD.按要求填空：若/ 1 = 120° ,則/ 2 = &#

8、176; (73=7 1=° (2 .如圖，已知 AB/CD, AD/BC.填空：(1) AB/CD (已知)，/1= /_()；(2) AD/BC (已知)22= /_().3 .如圖， ABC的邊ABCE,則：ZA= /()；/ B= / () .設(shè)計意圖：隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單 圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識圖能力，逐步提 高推理能力和解決問題的能力 .五、拓展延伸1、已知條件：如圖， AB/ CD /1=/2, / 3=/4.猜想：Z2 和有什么關(guān)系，并說明理2、如圖：已知： all b, Z

9、 1=105° , Z 2=140° 求/ “ 的度數(shù)1設(shè)計意圖：在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺 什么補(bǔ)什么”的意識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.六、課堂小結(jié)1 .平行線的三個性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2 .平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系.證平行，用判定.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系.知平行，用性質(zhì).設(shè)計意圖：回顧學(xué)過的知識，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，提高學(xué)生的歸納以及語言表達(dá)能力。七、教學(xué)反思平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)

10、學(xué)生的邏輯 思維能力，鼓勵學(xué)生勇于嘗試.在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓 學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)參考答案 隨堂練習(xí)1、120,兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 180,60 ,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2、D,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3、2,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；1 ,兩直線平行，同位角相等.拓展延伸1、答：/ 2=7 3.理由如下：. AB/ CD ,/2=/3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.理由如下：./1=/2 , / 3=/4（已知）又/2=/3.（已證），/1=/2 = /3=/4. /1+/2 + 7 5=1800, / 3+/4 + 7 6=1800, /5=/6.（等式性質(zhì)）PM/ NQ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.2、解：/ a的度數(shù)為65°過 P 點作 c / b -.1 a / b