羅高老校區(qū)高三文科數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練三十六

1、羅高老校區(qū)高三文科數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練三十六* 學(xué)號(hào)一、選擇題；本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z（ 1i）i 的共軛復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a83b3 c103d63若 a0.32，b20.3，c0.3log2，則 a，b，c 的大小順序是aabc bcab ccbadbca 4甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5 場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為x甲，x乙，則下列判斷正確的是ax甲x乙：甲比乙成績(jī)穩(wěn)定bx甲x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定cx

2、甲x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定dx甲x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定5一個(gè)算法程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是163，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是ai4 bi4 ci 5 di5 6在 abc 的內(nèi)角 a、b、c 所對(duì)的邊a、b、c，若2c2()ab6，c3，則 abc 的面積為a3 b9 32c3 32d3 37已知 f（ x） ，g（ x）分別是定義在r 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x） g（x）32xx1，則 f（1） g（1）a 3 b 1 c1 d3 8若 x， y 滿足約束條件：0323xxxy2y ，則 xy 的取值范圍是a 3，0 b32，0 c32，3 d0，3 29函數(shù) f（x） sin（ x

3、3） （ 0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是2若將函數(shù)f（x）圖象向右平移6個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為af（x） sin（4x6）bf（x） sin（4x3） c （x） sin（2x6） df（x） sin2x 10在 abc 中， m 是 bc 的中點(diǎn)， am 1，點(diǎn) p 在 am 上且滿足ap2pm，則pa（pbpc）等于a49b43c43d4911雙曲線22221xyab（a0，b0）的右焦點(diǎn)是拋物線2y8x 的焦點(diǎn)，兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)為p，且pf 5，則該雙曲線的離心率為a52b5c2 d2 3312已知函數(shù)f（x）22 ,0,1xx xxxln(） , 0若 f（ x）

4、ax，則 a 的取值范圍是a （， 0b （， 1 c2，1 d2，0 二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分. 13已知 a x 2x 3x2 0，bx 1xa，若 ab，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _14正四棱錐的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為_(kāi)15 已知拋物線c：2y4x 與點(diǎn) m （ 1， 1） ， 過(guò) c 的焦點(diǎn)且斜率為k 的直線與 c 交于 a， b 兩點(diǎn)，若mamb0，則 k_16已知公式： coscos（60） cos（60）14cos3那么 tan5tan10tan50tan55 tan65tan70 _三、解答題；本大題共

5、6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17 （本小題滿分12 分）已知首項(xiàng)為32的等比數(shù)列 na不是遞減數(shù)列，其前n 項(xiàng)和為ns（nn） ，且 s3a3，s5a5，s4a4成等差數(shù)列（）求數(shù)列na 的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列nb1()n1n（nn ） ，求數(shù)列 nanb 的前 n 項(xiàng)和nt18 （本小題滿分12 分）如圖， ab 是 o 的直徑， vc 是圓柱 oo1的母線（）求證：平面vac平面 vbc ；限時(shí)模擬3（）當(dāng)ab 2,ac 1,二面角 vab c 為 60,求圓柱的側(cè)面積19 （本小題滿分12 分）某中學(xué)高中部有300 名學(xué)生，初中部有200 名學(xué)生為了研究學(xué)

6、生 “周平均學(xué)習(xí)時(shí)間” 是否與年級(jí)組有關(guān) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100 名學(xué)生， 先統(tǒng)計(jì)了他們某學(xué)期的周平均學(xué)習(xí)時(shí)間，然后按“初中組”和“高中組”分為兩組，再將兩組學(xué)生的周平均學(xué)習(xí)時(shí)間分成5 組：40，50） ，50，60） ，60，70） ，70，80） ，80， 90）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（）求高中部學(xué)生的“周平均學(xué)習(xí)時(shí)間”；（） 從樣本中周平均學(xué)習(xí)時(shí)間不足50 小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2 人，求至少抽到一名 “初中組” 學(xué)生的頻率（）規(guī)定“周平均學(xué)習(xí)時(shí)間”不少于70 小時(shí)者為“學(xué)霸” ，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2 2的列聯(lián)表，并判斷是否有90的把握認(rèn)為“學(xué)霸”與學(xué)

7、生所在的年級(jí)組有關(guān) 20 （本小題滿分12 分）設(shè)橢圓22221xyab（ab0） ，過(guò)左焦點(diǎn)f 作傾斜角為45的直線交橢圓于a，b 兩點(diǎn)，且 b（0，1）. （）若fafb，求；（）設(shè)ab 的中垂線與橢圓交于c，d 兩點(diǎn)，問(wèn)a，b， c， d 四點(diǎn)是否共圓，若共圓，則求出該圓的方程；若不共圓，則說(shuō)明理由21 （本小題滿分12 分）已知函數(shù)f（x） xlnx （）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；4（）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x） kx12恒成立， * 數(shù) k 的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2b 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂

8、黑22 （本小題滿分10 分）選修41：幾何證明選講如圖， o 和o相交于 a，b 兩點(diǎn)，過(guò)a 作兩圓的切線分別交兩圓于c，d 兩點(diǎn)，連接db 并延長(zhǎng)交o 于點(diǎn) e證明：（） ac bd ad ab；（） ac ae23 （本小題滿分10 分）選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）將直線l：22,22,2xtty（t 為參數(shù)）化為極坐標(biāo)方程；（）設(shè)p 是（）中的直線l 上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)a（2，4） ， b 是曲線2sin上的動(dòng)點(diǎn)，求pa pb的最小值24 （本小題滿分10 分）選修45：不等式選講（）解不等式：2x1 x 1；（）設(shè)2a2a

9、b52b4 對(duì)a，br 成立，求ab 的最大值及相應(yīng)的a，b羅高老校區(qū)高三文科數(shù)學(xué)滾動(dòng)訓(xùn)練三十六數(shù)學(xué)答案限時(shí)模擬5一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5 分，滿分60 分1c 2b 3c 4d 5 c 6c 7a 8 a 9d10a11c 12d 二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5 分，滿分20 分132a； 14；152； 162 313三、解答題：本大題共6小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17解： （）設(shè)等比數(shù)列na的公比為q， s3 + a3，s5 + a5，s4 + a4成等差數(shù)列，（ s5 + a5）（ s3 + a3）=（s4 + a

10、4）（ s5 + a5） ， 2分4a5= a3，因此，25314aqa數(shù)列na不是遞減數(shù)列，12q 4 分11*313()( 1),222nnnnann 6 分（）1133( 1)( 1)22nnnnnnnabn， 7 分231233()2222nnnt， 8 分23111213()22222nnnnnt， 10 分以上兩式相減得：1211111113()3(1)2222222nnnnnnnt，126(1)2nnnt 12 分18解：（） vc 是圓柱 oo1的母線， vc o 所在的平面abc， 2分 vcbc 3 分ab 是 o 的直徑， bcac 4 分bc平面 vac 5 分平面 v

11、ac平面 vbc 6 分（）作cdab 于 d，連 vd，由（）可知，ab平面 vcd ， vdc 就是二面角vabc 的平面角，即vdc=60 8 分在 rtabc 中， ab=2，ac=1， cd=32，3tan602vccd 10 分圓柱 oo1的側(cè)面積為3232s 12 分19解： （）由已知得，樣本中有“高中組”學(xué)生60名， “初中組”學(xué)生40名在“高中組”抽取的60名樣品中，“周平均學(xué)習(xí)時(shí)間”分別落在區(qū)間40， 50)，50，60)， 60，70)，70，80)，80，90)的人數(shù)依次為：6，15，24，12，3高中部學(xué)生的 “周平均學(xué)習(xí)時(shí)間” 為(6451555246512753

12、85)6063.5（小時(shí)） 64 分（）由已知得，樣本中“周平均學(xué)習(xí)時(shí)間”不足50 小時(shí)的學(xué)生中， “高中組”學(xué)生有60 0.106（人），記為1a，2a，6a； “初中組”學(xué)生有40 0.052（人），記為1b，2b從中隨機(jī)抽選取2名學(xué)生， 所有可能的結(jié)果共有28 種，他們是：12(,)a a，16(,)a a，56(,)aa，11(,)a b，12(,)a b，21(,)ab，22(,)ab，61(,)a b，62(,)a b，12(,)b b其中，至少有一名“初中組”學(xué)生的可能結(jié)果共13 種， 它們是：11(,)a b，12(,)a b，21(,)ab，22(,)ab， ，61(,)a

13、b，62(,)ab，12(,)b b故所求的概率：1328p 8 分（）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名學(xué)生中，“高中組”中“學(xué)霸”人數(shù)為60 0.25 15（人）， “初中組”中“學(xué)霸”人數(shù)為40 0.375 15（人），據(jù)此可得2 2列聯(lián)表如下：學(xué)霸非學(xué)霸合計(jì)高中組154560初中組152540合計(jì)3070100所以得：222()100 (15251545)251.79()()()()6040307014n adbckab cdac bd因?yàn)?.792.706，所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“學(xué)霸”與學(xué)生所在的年級(jí)組有關(guān) 12 分20解： （）直線ab 交橢圓于點(diǎn)(0,1)b，1b，又直線

14、ab 的傾斜角為45，cb，橢圓的方程為2212xy 2 分將 ab：1yx代入橢圓得：2340 xx，解得41(,),(0,1)33ab，將其代入fafb，得13 5 分（）由（）得ab 的中點(diǎn)為（23，13） ， ab 的中垂線cd 的方程為13yx設(shè)11(,)c x y，22(,)d xy，將 cd：13yx代入橢圓得：24163039xx1212121244(1)(1)()()33bc bdxxyyxxxx12124161644162()2()03927399xxxxbcbd， a，b，c，d 四點(diǎn)共圓cd 的中點(diǎn)為21(,)99，半徑為22210104()()999，經(jīng)過(guò) a，b，c

15、，d 四點(diǎn)的圓的方程為2221104()()9981xy12 分限時(shí)模擬721解： （）令()ln10fxx，得1xe當(dāng)1(0,)xe時(shí)，( )0fx；當(dāng)1( ,)xe時(shí)，( )0fx所以函數(shù)( )f x在1(0,)e上單調(diào)遞減，在1(,)e上單調(diào)遞增 5 分（）由于0 x，所以11( )lnln22fxxxkxkxx構(gòu)造函數(shù)1( )ln2k xxx，則令221121()022xkxxxx，得12x當(dāng)1(0,)2x時(shí)，( )0kx；當(dāng)1(,)2x時(shí)，( )0kx所以函數(shù)在點(diǎn)12x處取得最小值，即min11()()ln11ln 222k xk因此所求的k的取值范圍是(,1ln 2) 12 分22 （本小題滿分10 分）選修4-1：幾何證明選講23 （本小題滿分10 分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解： （）消去參數(shù)t 得2xy，即(cossin)2，直線 l 的極坐標(biāo)方程為cos()14（答案也可以化為sin()14） 5 分（）(2,)4a的直角坐標(biāo)為(1,1)a，曲線2sin是圓c：22(1)1xy（c 為圓心）| | 1 | 151papbpapcac|papb的最小值為51（這時(shí) p 是直線 l 與直線 ac