橋梁課程設(shè)計計算書-例子

1、橋梁課程設(shè)計計算書I,設(shè)計資料江蘇境內(nèi)某一級公路k15+022處建公路橋一座，上部結(jié)構(gòu)采用了三跨先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板,18m,先簡支后橋面連續(xù)，下部結(jié)構(gòu)采用單排樁柱式橋墩和樁式橋臺。橋梁設(shè)計荷載為公路I級，標(biāo)準(zhǔn)跨徑橋面凈空12+2 X 0.5m?？招陌澹q縫及橋面鋪裝混凝土采用C40,其余采用C30,預(yù)應(yīng)力鋼筋用j 15.24鋼鉸線，其標(biāo)準(zhǔn)強度為1860Mpa ,非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用I , H級鋼筋?？招陌鍢?gòu)造如圖1所示圖1空心板截面構(gòu)造(尺寸單位cm)U,設(shè)計依據(jù)及參考書1. 橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTJ D602004);2. 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTJ D62 2004

2、);3. 公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范(JTJ041 2000);4. 公路工程抗震設(shè)計規(guī)范(JTJ00489);5. 公路橋涵設(shè)計手冊：梁橋(上冊)，人民交通出版社；6. 橋梁工程(上冊)：范立礎(chǔ)，人民交通出版社；7. 橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社；8. 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理：葉見曙，人民交通出版社；9. 橋梁計算示例集：易建國，梁橋，人民交通出版社;川，設(shè)計過程全橋?qū)挷捎?3塊預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm，全長17.96m，計算跨徑17.56m,用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用15.24鋼鉸線，沿跨長直線配筋。一毛截面幾何特性計算(參見圖1)1. 毛截面面積2 2Ah=99 X 902

3、 X 36X 302 X 3.14 X 18-2 X： 1/2 x( 5+3) X 8+1/2 X 5X 7 =4616cm2. 毛截面重心位置(如圖取1 1截面)對該截面求靜矩：對稱部分均消法即只計算鉸及下部結(jié)構(gòu)靜矩S=2X： 3 X 8+ ( 15+14+7+8/2 ) +2X 8 X 1/2 X( 29+7+8/3 )+5X 7X 1/2 X( 29+2/3 X 7) +2 X 99X( 15+18+12)=12627cm3毛截面中心對該線的距離S 12627d= =2.7cmAh 4616鉸截面中心對該線的距離2A 鉸=2X( 3+5X 8/2) +1/2 X 5 X 7 =99cm、

4、s 鉸3717D 鉸=37.5cmA絞99(三)毛截面對重心的慣矩每個挖空的半圓2 2面積 A 1=1/2 X 3.14X 18 =509cm 重心 y=4 X 18/(3 X 3.14)=7.6cm半圓對自身的慣性矩242311 =11-1 A 1y =3.14/8 X 18 509 X 7.6=11803cm由此得截面的慣矩：3232I h=1/12 X 99 X 90 +99 X 90X 17 2X( 36 X 30 /12+36 X 30X 2.7 ) 4X 1.8032 X 509X(2.7+15+7.6) 2 + (5 2.7+7.6) 2 99X( 37.5+2.7) 2 =46

5、00304cm4、內(nèi)力計算（一）恒載計算1,橋面系（護欄）：單側(cè)為（6.25+0.53+0.31 ） /2.5=2.5KN/m橋面鋪裝為10cm厚的C40混凝土則以上重量均分給 8塊板 g 1 =2.5 X 2/13+2.5=2.69KN/m 2、鉸和接縫：g2=(99+1 X 99) X 10 / X 25=0.47KM/m 3、行車道板：g 3=A h X r=4616 X 10 A X 25=11.54KM/m恒載總重：g=g 什g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m荷載內(nèi)力計算見下表何載G(KM/m)L(m)M(KN/m)Q (KN )跨中21/8gL1/4點23/

6、32 X gLQ支點1/2gLQ1/4 點1/4gL單塊板重11.5417.56444.8333.6101.3250.66全部恒載14.7017.56566.6424.95129.0764.53(二)，活載作用下1.荷載橫向分配系數(shù)支點按杠桿法計算荷載橫向分配系數(shù)，支點跨中和四分點的橫向分配系數(shù)按鉸接板法計算, 到四分點間按直線內(nèi)插法求得。(1) 跨中和四分點的荷載橫向分配系數(shù):先將圖1所示截面簡化成下圖所示， 并略去中間肋板，按單筋計算板截面抗扭剛度 lT :4b2h2b 勺t1 t 2t24 892 7822 7889 8910 石 13=6311900.98cm4剛度系數(shù): 5.8 丄(

7、匕)2 =5.84600304()2=0.014It L6311900.9817.56按 查表得各板的橫向分配影響線豎坐標(biāo)值1號板V123456789101112130.011761531251038571595043383431300.022331911441088262473628221816150.0141991681331058467544437322825242號板V123456789101112130.011531491311088974625245393533310.021911861551778867513930242017160.01416816514113688715847

8、39332927253號板；"123456789101112130.011251371311169680675648423835340.0214415515913510277594535282320180.0141331411421249779645243363229284號板丫123456789101112130.0110310811611910789746354474239380.0210811713514412494725543342824220.01410511212412911491736050423633315號板123456789101112130.0185899610

9、7112102857262544845430.028288102124136119906954433530280.014848998114122109877159504339376號板7123456789101112130.0171748089102108998472635652500.02626777941191321168969554539360.014677179911091181068671605247447號板V123456789101112130.015962677485991079985746762590.02475159729011613111690725951470.0145

10、4586473871061171068773645854根據(jù)各板塊的橫向分配影響線豎坐標(biāo)值，作出各板塊的橫向分配影響線（見圖2）再由各板塊的橫向分配影響線計算在荷載作用下的橫下分布系數(shù):m,=(0.0183+0.0125+0.0092+0.0062 ) =0.023121 m2=(0.0166+0.0139+0.0107+0.0056 ) =0.023421m3=(0.0104+0.0077+0.0053+0.0142 ) =0.01883 21 m4=(0.0129+0.0096+0.0072+0.0051 ) =0.017421m5=(0.0088+0.0109+0.0091+0.0122

11、 ) =0.02055 21m6=_ (0.0078+0.0104+0.0118+0.0090 ) =0.023021m7=(0.0072+0.010+0.0117+0.0091 ) =0.0192由以上計算可知，2號板的橫向分布系數(shù)最大，為設(shè)計和施工簡便，各板設(shè)計成同一規(guī)格，并以2號板進(jìn)行設(shè)計，即mc =0.0234(2)支點的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿法計算得2號板支點荷載橫向分布系數(shù)如下：1m= 0.5=0.252支點到四分點的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插進(jìn)行。2,活載內(nèi)力計算(1) 彎矩沖擊系數(shù)J ;其中 E=3.<1010 Nm2 , lc =4600304cm4 , L=17.56

12、m , mc=G/g=25 x 10 3 x 4616 x10 ' / 9.81=1176.35kg/m因為 1.5 HZ : 5.78HZ ：14HZ所以 J =0.1767 In 5.78-0.0157=0.294荷載計算(公路I級)qk 二 10.5KN /m折減系數(shù)橫=1.0,縱=1.0彎矩計算按以下公式計算M =(1")橫縱m/qkWipkyj彎矩的具體計算見下表何載1+ 4橫縱mcqk(KN /m)Pk(KN /m)wiyiM ( KN m)跨 中公路1級1.2941.01.00.23410.5230.2438.544.39428.58四 分 占 八、公路1級1.

13、2941.01.00.23410.5230.2428.893.29321.22(2).剪力計算a, 跨中剪力yi = 0.5wy2=0.5 0.5 L/2 =0.5 0.5 17.56/2 =2.195b, L/4處剪力y1 = 0.75wy2 = 0.75 L 3/8=0.75 17.56 3/8 = 4.94c, 支點剪力y1 =117.5611wy 0.234 17.56 0.5 (0.25 - 0.234)0.5 -4 12= 2.087剪力計算按以下公式計算(其中計算支點處剪力時，1.2 pk y1用m乘，而不是mc)何載1+卩橫mey1wy2qkWy?1.2Pky1Q(KN)跨中公

14、路I 級1.2941.01.00.2340.52.19523.05138.1448.81四分 點處公路I 級1.2941.01.00.2340.754.9447.15207.2277.02支點 處公路I 級1.2941.01.00.23412.08721.9169.07117.73（3 ）內(nèi)力組合內(nèi)力組合按“公預(yù)規(guī)”第 條規(guī)定進(jìn)行，當(dāng)恒載產(chǎn)生的效應(yīng)與活載產(chǎn)生的效應(yīng)同號時,則荷載組合；Sj =1.2足+1.4SQ1何載類別彎矩（KN.m ）剪力（KN ）跨中-點4支點跨中-點4恒載（Sg ）566.6424.95129.07064.53公路I級（Sq ）428.58321.22117.7348.

15、8177.021.2 X恒載679.92509.94154.88077.441.4X公路I 級600.01449.71164.8268.33107.83控制設(shè)計內(nèi) 力1279.93959.65319.768.33185.27三.預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算按承載能力極限狀態(tài)來估算，這時預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計強度，混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計強度先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板可近似地簡化按下列公式來估算預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積：rcM j-hRyrcM j :hRyNyrcM j:h取設(shè)計經(jīng)驗系數(shù)-=0.76込=25 1279f 2339.05KN :h 0.76 90 10預(yù)應(yīng)力筋采用 j15.24的

16、鋼鉸線，每根鋼鉸線的截面積 ay為1.4cm2,則所需鋼鉸線根數(shù)為2339.05 103Nyn 二Ryay1860 106 1.4 10*二 8.98（根）故選用9j15.24作為預(yù)應(yīng)力鋼筋2Ay =1.4 12= 12.6cm（二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)造布置應(yīng)滿足”公預(yù)規(guī)”的要求，取預(yù)應(yīng)力鋼筋凈保護層為2.5cm,得鋼1 524筋重心離板底邊緣距離為ag =2.53.262cm,9根鋼筋在板橫截面中呈均勻分布g 2預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)板跨方向呈直線變化，即保持ag =3.262cm不變。2.5cm0 0 0 0預(yù)應(yīng)力鋼筋在截面中的分布見下圖:88cm四換算截面幾何特性計算（一）換算

17、截面面積人=如 （n -1）Ay = 4616 （6 -1） 12.6 二 4679.8cm2式中：n鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比Ey n 二Eh51.95 103.25 104（二）換算截面重心位置鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩Sg=（6 -1） 12.6 （46 -2.7-3.262）= 2550.24cm3換算截面重心對毛截面重心的偏離S45下)0 A4679.8換算截面重心至截面下緣距離換算截面重心至截面上緣距離y0下=46 _2.7 _0.54 =42.76cm鋼筋重心至換算截面重心的距離ey =42.76 - 3.262 = 39.46cm(三)換算截面的慣矩1 0 - 1 h

18、Ah dh0(n - 1) Ayey =4600304 + 4616 x 0.542 +(61)x12.6 x 39.462二 4700923.9cm4（四）截面抗彎模量丄二遊空=109937.伽3y0下42.5842.76上W =yo上0下=4700923=99511.5cm347.24五截面強度計算一般僅需對簡支橋板的跨中截面進(jìn)行正截面強度驗算.空心板跨中截面受壓翼緣計算寬度bi = 99cm ,截面有效高度 h0 = h-ay = 90 -3.262 = 86.738cm ,C40 混Ra =18.4Mpa，鋼鉸線的強度Ry =1860Mpa ,跨中截面最大計算Mj =1279.93KN

19、 m，采用將空心板截面等效成工字截面且忽略鉸縫（見圖）方法進(jìn)行7T2097 36bkhk362 30 36 = 2097.36cm2得 bkcm4hk由1313424bkh；36 303 2 0.00686 364 2 509 (7.64 15)2 = 6258401843cm412 12代入 bk - 2097.36 得 hk = 59.84cm b 35.05cm hk等效工字形截面的上翼緣板厚度h；二 y上-匹二 44 _ 59.84 二 14.08cm2 2等效工字形截面的下翼緣板厚度hj = y下-虹=46 - 5984 = 16.08cm2 2y0 上二 462.70.54 = 4

20、7.24cm等效工字形截面的肋板厚度b = b 2bk =99 2 35.05 = 28.9cm則 RgAg =1860 12.6 =23436NRab'h； =18.4 99 14.08 =25648.128N即RgAg : Rabih屬于第I類T形截面，不需考慮腹板部分受壓混凝土參加工作，則由RgAg = Rabx+Ra( b' b)h；得 23436=18.4 X 28.9x+18.4 X (9928.9) X 14.08 x=11.58cm ：0.55h0 = 0.55 (90 - 3.3) = 47.69 cm1f 八 ' hM j 蘭一RabxX. h

21、76;廣 Ra(bj _b hi h° 一I 2丿2 J=1520.5KN m 1279.93KN m故空心板正截面強度滿足要求 六預(yù)應(yīng)力損失計算按”公預(yù)規(guī)”規(guī)定，鋼鉸線張拉控制應(yīng)力c con,取0.8 fpk，即二con =0.8 X 1860=1488Mpa（一）錨具變形引起的應(yīng)力損失先張法施工采用帶螺帽的錨具，端張拉（采用超張拉）,設(shè)用一塊墊板預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長L=50m，由”公預(yù)規(guī)”芒|二6mm，則=24Mpav 'I 6 1.95 105I ' 一 50 103（二）加熱養(yǎng)護引起的應(yīng)力損失設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座間的溫度 At =20

22、°C二i3 =2(t2 -tj = 2 20 = 40Mpa（三）鋼筋松弛損失汁" ape1464；I5 U （0.52丄0.26）；pe =1.0 0.3 （0.520.26） 1464=59Mpaf pk1860（四）砼彈性壓縮引起的應(yīng)力損失二|4 -EppcEpEpEc1.95 1053.25 104N p0 - ("- con 1 2 1 13 1 15 )Ag - (1488 - 24 - 4° - 59) 12.6 = 17199 KNpcN p0M p0y0N=+Ap0 N p0 eyy0+A空917199 39462 = 9.4Mpa46

23、79.84700923.9crEp pc=6 9.4 = 38.4Mpa（五）砼收縮徐變引起的應(yīng)力損失=A 1260.003A04679.82P =1 +電s2i=12eps 1A39.46470092394679.8=2.55設(shè)空心板所處環(huán)境的大氣相對溫度為75% ,構(gòu)件受載齡期為15天，查表得，cs =(t,t°)=0.33 10 "，(t,t°)=2.2Ep ；cs(t,to)n Ep1 10譏(Z)也5 105 0.33 106 9.4 22】=174.66Mpa1 15 0.003 2.55（六）永存預(yù)應(yīng)力值 預(yù) 加 應(yīng)二 S；S3-S4=24 40 5

24、9 = 1 M2 向 a使用荷載作用階段,第二批應(yīng)力損失二S6二174.66Mpa全部應(yīng)力損失csh：；s ；s =123174.66 =297.66Mpa預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力為：二y二;:.乙-；s = 1488 -297.66 = 1190.34Mpa七截面應(yīng)力計算 跨中截面正應(yīng)力混凝土應(yīng)力（一）上緣:"y y Ay ey * MA01190.34 12.64679.81190.34 12.6 39.461279.9399511.599511.5-10.11Mpa 0.5Rb=0.5 28 =14Mpa下緣:二上=二聾豈nAW。下MW0下1190.34 12.61190.34

25、12.6 39.641279.93+4679.8109937.4109937.4=0(二) 預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大應(yīng)力M y"J ymax = y ' nI。= 1190.34 631297.93 104700923.939.64= 1255.74 ：0.8R； =0.8 1860 =1488Mpa支點截面主應(yīng)力以換算截面重心處的主應(yīng)力為例靜矩：& =99 42.76(6 -1) 12.6 39.64 -2 509 (7.5 -2.7 - 0.547.6)222 36 (7.5 -2.7 -0.54)23=80307.17 cmQS0319.7 80307.17剪應(yīng)力-2MpabI027 4700923.9換算截面重心處砼的應(yīng)力:J Ay11匹竺竺 a4679.8主拉應(yīng)力:3.23.22 2=0.96Mpa : 0.8 2.6 = 2.08Mpa3.222主壓應(yīng)力:-4.16Mpa : 0.6R； = 0.