選修2-2函數(shù)的平均變化率課時作業(yè)

1、選 修 2 - 2 函 數(shù) 的 平 均 變 化 率 課 時 作業(yè) ( 共 5 頁 )-本頁僅作為文檔封面，使用時請直接刪除即可- -內(nèi)頁可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小- 2 課時作業(yè) 1函數(shù)的平均變化率時間：45分鐘滿分： 100分一、選擇題 (每小題 5 分，共 30分) 1在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量 x 滿足() a x0b x0 c x0 d x0 【答案】d 【解析】自變量的增量 x可正、可負，但不可為0. 2已知函數(shù)f(x)x21 的圖象上一點 (1,2)及鄰近一點 (1x, 2y)，則yx() a2 b2xcx2 d(x)22 【答案】c 【解析】先算 yf(1x)f(1)

2、(1x)21121(x)22(x)，再算yxx2，從而選 c. 3函數(shù) yf(x)，當自變量 x 由 x0改變到 x0 x 時，y() af(x0 x) bf(x0)xcf(x0)x df(x0 x)f(x0) 【答案】d 【解析】當自變量 x 由 x0改變到 x0 x 時，因變量y 的改變量為 yf(x0 x)f(x0)4在 x1 附近，取 x，在四個函數(shù) yx；yx2；y3 x3；y1x中，平均變化率最大的是() abcd【答案】b 【解析】的平均變化率為1，的平均變化率為，的平均變化率為，的平均變化率為. 5一物體的運動方程 (位移與時間的函數(shù)關(guān)系 )為 s3t2，則在一小段時間 2,內(nèi)

3、相應(yīng)的平均速度為 () a3 b4 cd【答案】c 【解析】s(3(322)，t2，所以st. 6已知函數(shù)y2x25 的圖象上一點 (1,7)及其鄰近一點 (1x, 7y)，則yx() a2xb4xc2x4 d4x2 【答案】c 【解析】 y2(1x)25(2125)4x2(x)2，yx42x. 4 二、填空題 (每小題 10分，共 30分) 7物體運動方程為s(t)t23t，則物體在時間段 2,4上的平均速度為 _【答案】9 【解析】平均速度4234 2232429. 8已知函數(shù) yx3，當 x1時，yx_. 【答案】(x)23x3 【解析】因為 y(1x)313(x)33(x)23x，所以

4、yx(x)23x3. 9 球 的 半 徑 從1 增 加 到 2 時 ，球 的 體 積平 均 膨 脹 率 為_ 【答案】283【解析】 y43 2343 13283， v y x283283.三、解答題 (本題共 3 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 10(13分)(1)求 y2x21 在 x0到 x0 x 之間的平均變化率(2)求 y2x25 在 2 到 2x 之間的平均變化率【分析】函數(shù)的平均變化率的簡單求解要緊扣定義式y(tǒng)xf x0 x f x0 x進行操作5 【解析】(1)當自變量從 x0變到 x0 x 時，函數(shù)的平均變化率為f x0 x f x0 x2 x

5、0 x21 2x201x4x02x. (2) y2(2x)25(2225)8x2(x)2，平均變化率為yx82x. 【規(guī)律方法】由于平均變化率是函數(shù)值的增量與自變量的增量的比，所以求函數(shù)在給定區(qū)間x0，x0 x上的平均變化率問題，就是求yxf x0 x f x0 x的值11(13 分)自由落體的運動方程為s12gt2，計算 t 從 3s 到， s,各段內(nèi)的平均速度 (位移 s的單位為 m)【解析】設(shè)在3,內(nèi)的平均速度為 v1，則t13(s)，s1ss(3) 12g12g32(m)6 v1s1t1錯誤 !(m/s)；同理，得 v2(m/s)；v3 5g(m/s)【規(guī)律方法】求平均速度就是求位置增量(s)與時間增量 (t)的比12(14 分)試比較余弦函數(shù)ycosx 在 0 到3之間和3到2之間的平均變化率的絕對值哪一個大？【解析】設(shè)函數(shù) ycosx在 0 到3之間的平均變化率為k1，則 k1cos3cos03032. 函數(shù) ycosx在3到2之間