反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、«反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)»教學(xué)設(shè)計作者簡介：姓名：韓成友 所在單位：綏陽縣溫泉中學(xué) 職稱：中學(xué)一級教師 聯(lián)系電話郵箱：648551504郵編：563315課題：新人教版九年義務(wù)教育八年級下數(shù)學(xué)第十七章第二節(jié)“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的第一課時的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)（一）、知識技能：1、進(jìn)一步熟悉用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；2、體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)知上的整和；3、逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 （二）、過程與方法 通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析和探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的

2、探究，歸納及概括能力。在探究過程中滲透分類討論思想和數(shù)形結(jié)合的思想。（三）、情感態(tài)度與價值觀：1、積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法； 2、在動手做圖的過程中體會樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵1、重點(diǎn)：會畫反比例函數(shù)的圖象，會理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；2、難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用、關(guān)鍵：畫圖中描點(diǎn)必須明確、密度適中、連線必須光滑。1 / 9教法、學(xué)法：教法：誘導(dǎo)法與講解法相結(jié)合學(xué)法：自主探究與他人合作學(xué)習(xí)。學(xué)法解析：采用教師引導(dǎo)，師生互動,動手畫圖,動腦筋思考的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。課型和課時 1、課型：本課為新授課 2、課時：本節(jié)“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”共

3、2課時，本課為第1課時，待學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和能根據(jù)函數(shù)圖象探究其性質(zhì)后，在下一課時主要研究如何利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。授課方法：合作探究式教具和學(xué)具：三角板或直尺、鉛筆教學(xué)活動設(shè)計板塊：活動一 情景導(dǎo)入 激發(fā)興趣 活動二 類比聯(lián)想 探索交流活動三 探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動四 運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練活動五 歸納總結(jié) 強(qiáng)化鞏固教學(xué)過程活動一 情景導(dǎo)入 激發(fā)興趣復(fù)習(xí)鞏固 1、什么是反比例函數(shù)？2、作出一次函數(shù)的圖象，圖象是什么形狀？作圖的步驟是什么？ 學(xué)生活動：由一個學(xué)回答，其他的學(xué)生作出評價。 教師活動：加強(qiáng)引導(dǎo)，對學(xué)生進(jìn)行及時、正確的評價。引入課題 由問題2，猜測：反比例函數(shù)的圖象會是什么形狀呢

4、？我們可以用什么方法畫這個反比例函數(shù)的圖象？ 師生活動：學(xué)生自由猜測，教師引導(dǎo)學(xué)生對比反比例函數(shù)與一次函數(shù),它們有什么不同？讓個別幾個學(xué)生說出自己的猜想。師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價。 這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：（板書課題）活動二 類比聯(lián)想 探索交流問題：畫一次函數(shù)圖象一般步驟是什么？根據(jù)畫一次函數(shù)圖象一般步驟猜想一下畫反比例函數(shù)我們應(yīng)做哪些？師生活動：先讓學(xué)生回答畫一次函數(shù)圖象一般步驟后，再鼓勵學(xué)生大膽猜想。師生共同評價。 師生小結(jié)得：連線描點(diǎn)列表列表描點(diǎn)法作圖 反比例函數(shù)的圖象作圖步驟：1、畫出反比例函數(shù)與的圖象（圖一） （圖一） 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)的圖象再讓學(xué)生嘗

5、試畫出反比例函數(shù)的圖象。在教學(xué)過程中，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖。教學(xué)設(shè)計說明：通過師先示范作圖，讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖的方法以及畫圖中要注意的問題。再讓學(xué)生畫圖，培養(yǎng)了學(xué)生動手畫圖的能力。 2、學(xué)生分組畫出反比例函數(shù)與的圖象。(圖二)(圖二) 師生活動：教師先將全班學(xué)生分成兩個大組，分別畫與的圖象，比一比，看哪一組先完成？教師巡視并加以指導(dǎo)。然后，師生共同評價同學(xué)們勞動成果。 教學(xué)設(shè)計說明：通過學(xué)生們動手畫圖，讓學(xué)生掌握了畫圖的方法，培養(yǎng)了學(xué)生動手能力。 問題:請同學(xué)們與同桌一起觀察這四個函數(shù)的圖象,它們具有什么樣的共同點(diǎn)? 師生活動:引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納、總結(jié)，并由學(xué)生回答問題。 師生共同總結(jié)： 1

6、、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支是段開的，每一支隨著的不斷增大（或減?。?，曲線會越來越接近坐標(biāo)軸。 2、反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，圖象關(guān)于一、三象限角平分線、二、四象限角平分線對稱。活動三 探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)與的圖象以及與的圖象，找一找它們之中誰和誰可以成為好朋友？ 學(xué)生討論分類： 分類一：觀察與的圖象特征,它們的函數(shù)圖象都具有什么樣的共同點(diǎn),由此可得出什么結(jié)論?（圖四） 分類二：觀察與的圖象特征,它們的函數(shù)圖象都具有什么樣的共同點(diǎn),由此可得出什么結(jié)論?（圖五） 分類三：觀察與的圖象特征,它們的函數(shù)圖象都具有什么樣的特征,由

7、此可得出什么結(jié)論?（圖六） （圖四） （圖五） （圖六）教師活動：引導(dǎo)學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)，并及時引導(dǎo)和鼓勁。 學(xué)生活動：主動與同伴進(jìn)行合作分析、討論、歸納、總結(jié)得出結(jié)論。每組由中心發(fā)言人匯報得出的結(jié)論。 師生活動:對同學(xué)們回答,及時給予正確的評價。 師生共同歸納總結(jié)： 1、當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi) 隨值的增大而減小。 2、當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于 第二、四象限，在每個象限內(nèi)隨值的增大而增大 。 3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個反比例函數(shù)的即關(guān)于軸對稱，也關(guān)于軸對稱，具有對稱關(guān)系的兩個反比例函數(shù)的值互為相反數(shù)。教學(xué)設(shè)計說明：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。

8、同時培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識?；顒铀?運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練 問題： 1、你問我答：請一位同學(xué)構(gòu)造一個反比例函數(shù)，他的同桌指出這個反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。 2、已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母的取值范圍， （1）、函數(shù)圖象位于第一、三象限； （2）、在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小 3、在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，則函數(shù)值的大小關(guān)系是？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析思考，指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生寫出解答過程。 學(xué)生活動：自主參與分析思考、討論，并解答。 教學(xué)設(shè)計說明：拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活的用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，學(xué)生在研究每一個問題特點(diǎn)時，能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的?；顒游?歸納總結(jié) 強(qiáng)化鞏固 歸納總結(jié) ： 1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑問? 布置作業(yè)：1、教科書P53復(fù)習(xí)鞏固3（必做）2、選做：補(bǔ)充作業(yè)板書設(shè)計 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、反比例函數(shù)的圖象作圖一般步驟： 描點(diǎn)法作圖：1、列表 2、描點(diǎn) 3、連線 二、反比例函數(shù)的圖象特征： 1、 2、 三、反比例函數(shù)的性質(zhì)： 1、 2、 3、 四、應(yīng)用舉例 教