河南工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立以及線性變換專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1505姓名：施明梁學(xué)號(hào)：201523020525一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。 學(xué)會(huì)在MATLAB中建立狀態(tài)空間 模型的方法。2. 掌握傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間表達(dá)式之間相互轉(zhuǎn)換的方法。學(xué)會(huì)用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)不同模型之間的相互轉(zhuǎn)換。（字符和數(shù)字全部用Times New Roman ）3. 掌握狀態(tài)空間表達(dá)式的相似變換。掌握將狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型、約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型、能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型的方法。學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行線性變換。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（“ 久。=:吒亍十1）'

2、; （f十3）（1）建立系統(tǒng)的TF或ZPK模型。（2 ）將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ss（）轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達(dá)式。再將得到的狀態(tài) 空間表達(dá)式用函數(shù)tf（）轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進(jìn)行比較。（3）將給定傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。再將得到的對(duì)角標(biāo) 準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型用函數(shù)tf（）轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進(jìn)行比較(4)將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ctrlts()轉(zhuǎn)換為能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型。再將得到的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型用函數(shù) tf()轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函 數(shù)進(jìn)行比較。2. 已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式xj°1'A 匚 1(a)<56 V 廠1 1x41-23

3、127 u3 .5 3jy = 1o1XIl 0(c)-1(1 )建立給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。用函數(shù)eig()求出系統(tǒng)特征值。用函數(shù)tf()和zpk()將這些狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，記錄得到的傳遞函數(shù)和 它的零極點(diǎn)。比較系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)是否一致，為什么(2) 用函數(shù)canon()將給定狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型。用函數(shù)eig()求出系統(tǒng)特征值。比較這些特征值和(1)中的特征值是否一致，為什么？再用 函數(shù)tf()和zpk()將對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函 數(shù)和(1 )中的傳遞函數(shù)是否一致，為什么？(3) 用函數(shù)ctrlss()將給定的狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為能控標(biāo)

4、準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo) 準(zhǔn)型。用函數(shù)eig()求系統(tǒng)的特征值。比較這些特征值和(1)中的特征值是否一 致，為什么？再用函數(shù)tf()將它們轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函數(shù)和(1 )中的傳遞函數(shù)是否一致，為什么？三實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析第一題實(shí)驗(yàn)結(jié)果s*2 + 3 5>> &53-5S C&)Gss =x4X1-5-1. 75-0, 750x24a000i00x40QI0P =ulxl 1蚯 y4 Oc =nd 工2 x3 x4yl 0001d =ul» G l=tf (Gss)G1 =<4 十 5 s"3 + 7 52 十 3 s結(jié)論（2）:實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得傳遞

5、函數(shù)與原傳遞函數(shù)相同，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(3)>> G2=c；3npEL(Gasj jaodal'')Klx2x3k4X10000x20-300x30Q-12.958e-oax400-2 958e-0S-1二ulMl0曲73.3S5辭-0.9643si1. 028*408=xlx2yi2-0-08531-0.6576-15 8Se 08d.二ul» G3=tf (G2)'tZ =呂“4 + 5 sA3 + 7 sH2 + 3 s>> Gc=ctrlt sGc -a.-Klx2x3z4xl010000100001z<

6、40-3i-5b 二U1xl0垃001c -xl2t3kJyi4000ul>> G4=lf (Gc)G4 二s' 4 + 5 s*3 + 7 s*2 + 3 s第2題實(shí)驗(yàn)結(jié)果)題(1 )：» AfO 1 ；-5 6 ;0 lf ;C=1 11 ;L=0 ;C=ss (AEfCfD)a =xl x2xl 01x2 -5 -6b =ulKl 0工1 x2yl i Id -ulyl 0ContiTiuous-t ime model,» GL=eig(t)CL =» Gtf4=tfIrnsffunilion:s + 1s2 + o s + 5»

7、; Gzklzpk (G)Zcio/pciL gain:(s+DCs+1 * 's+5)結(jié)論：系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)(2) ：»GJ=canon(G,odeV ja二輩】yl-I0m20 -5b=ulXL0. 5591, 34臺(tái)cxlyi0(J. 742Bd-ulyiQ» Gl-eie<GJ)=0000-1. *j'j O1'»祐J)Lransfx funct i on:1s + 5Gzpk2=zpk CGJ)Ze-ro/pcle/Eain:1: e-b5'結(jié)論：這些特征值和(1)中的特征

8、值，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。>> G匚=ctrlts (nujiij den)xl x2x4xl0100x200I0x300010 -3 -7 -5ul xl 0 址2 0 x3 01xl x2 x3 x4yl 4000d =ulyl 0Continuous-time model.包=2C1X：2xl0 -5x21 -6b =nlkL 1x2 1c =xl石2yl 01d =Plyl CC <?rrt Lnu gus-t i血口 d，l*GP=ei?tGC)GP :-1-5GtfB=tf(GC)r

9、ransfer funetron:s + 1s*2+ 6 s + 5結(jié)論：這些特征值和（1）中的特征值，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(c )題(1) :» A= 4 I -2； 1 0 2 ； 1 -1 3J ;B=3 1; 2 7 ；5 3 ；C= 1 0 1 ;D=0; t=ss (A, Cr D)21112yi1Kllu2yi00C ent inu<?u s-t i me no de LGX =3. OOOO + 0. OOOOi3. 0000 - 0. OOOOi1. 00 OQ>>

10、Gtf7=tf (G)Transfer function from inpul 1 to out put:3 s2 - 36 s + 16s'3 - 7 s"2 + 15 s - 9I transfer function f r3B input 2 to output i4 s*2 - 20 s + 32門(mén)-7 s*2 + 15 s - 9» GzpkbzpZ*ro/polt/gain from input 1 to output:S (s*0* 5) (s-0(s*3)*2 (s-1)Z*ro/pole/ gain fro* input 2 to out put:

11、4 (s 2 - 5s + 8)(s-3)*2 (s-1)結(jié)論：系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)：» Gj=caTion<G/Jhod<l")耳】z2斗了xl 3 2.012030Q Q1ulxl-4.333 0.08333x21.S63 -0.7d54心 二 121-2. B2Sc -ylxlx36677.2981-1.414d =yiulu200匚ontiiiuus-1 ime >odel.» GY=eit(Gj)GY =1. 00003. 0000I. 0000» Ctf6=tf (Cj)Iran sf

12、 er funutiorx f coil input ) t o out put;3 a'2 - 36 3 + 16Transfer function fron input to out put:4 s 2 - 20 s + 32 s 3 - 7 s"2 + 15 s - 9結(jié)論：這些特征值和(1)中的特征值，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。» Gzpk5=zpk(Gj)Zer/pole/fain frek input 1 t o utput:S (s-4) (s0,5)(s_3) "2 (sl)Zero/pol e/gam from input 2 to

13、 output:4 (s*2 - 5s + 8)-W -M- W-(s3) * 2 (s- I)結(jié)論：這些傳遞函數(shù)和(1)中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：能控標(biāo)準(zhǔn)型» mol-8 a36 1 o ; dent - L1 W 15 -9 GcI-ctrltsCnLinil, denLGel -A =Ylr2k3xl010AZ001c*15IB =ult!0i27i31C =Hl©列讓_芟aD -ulyl0Comtlnuoijs-t Ime state-space modelGc2 -A -xl x2 x33101Di3001訶9-157& -ul工

14、10i2 0iS 1xlx2k3yl 32 -204D =ul?1 0Coniinuou&-能觀標(biāo)準(zhǔn)型xl s2 x3 iL009x2L0-15x3017B =uLII.16干SC =il x2 ?c3y L00ID 二ulvl0Conrr.tmous-Ue statespnee -nodel.>>= Xc2. a 1 ; EoZ= IGc2. c'' ;CoZ= "Gc2. b)* ;Do=Gc2, d.032=55 Lo'Z, Bo2, Co3» Do2)(?o2 *h -Mlx2吃，:1009垃01501l'B =L

15、L1K：32X?-2Qx34C =jc2 s3yi00 1D =ulvL0Contlnueus-1lit = state-spamcdel.求出系統(tǒng)特征值>> Gzl=elg（Gcl）Gzl =I. 00003. 00003 0000>> Gz2=eig （Gc2）Gz2 =1.00003. OOCO3 OOCO結(jié)論：這些特征值和（1 ）中的特征值一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特 征值。轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)>> Gtf9=tf （Gol）Gtf9 =8 s*2 - 36 s + 16s 3 一 7 s'2 + 15 s - 9Continuous-time

16、 transfer function.>> GtflO-tC（Gc2）GtflO -i s"2 - 20 s + 32s"3 - 7 s2 + 15 s - 9Continuous-time transfer function.» Gtfll=tf（Gol）Gtfll =8 s 2 _ 36 s + 16s 3 - 7 s 2 + 15 s - 9Continuous一tim transfer fixicticn.» Gtfl2=tf（Go2>Gtfl2 =4 s"2 - 20 s + 323 - 7才2十15 s - 9Co

17、ntinuous-time transfer function.結(jié)論：這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二線性系統(tǒng)可控、可觀測(cè)性判斷專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1505姓名：施明梁學(xué)號(hào)：201523020525一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握能控性和能觀測(cè)性的概念。學(xué)會(huì)用MATLAB判斷能控性和能觀測(cè)性。2. 掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解。學(xué)會(huì)用 MATLAB進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 已知系統(tǒng)-3 -44x 二x u一-1 0Jy = L1 -1 X（1）判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性和能觀測(cè)性，以及系統(tǒng)輸出的能控性。說(shuō)明狀 態(tài)能控性和輸出能控性之間有無(wú)聯(lián)系。（2 ）令系

18、統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，系統(tǒng)的輸入分別為單位階躍函數(shù)和單位脈沖 函數(shù)。用MATLAB函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)，并繪制相應(yīng)的響應(yīng)曲 線。觀察和記錄這些曲線。當(dāng)輸入改變時(shí)，每個(gè)狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線是否隨著改 變？能否根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性？（3）將給定的狀態(tài)空間表達(dá)式變換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型， 判斷系統(tǒng)的能控性和能 觀測(cè)性，與（1）的結(jié)果是否一致？為何？（4）令（3）中系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零， 輸入分別為單位階躍函數(shù)和單位脈 沖函數(shù)。用MATLAB函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)，并繪制響應(yīng)的曲線。 觀察和記錄這些曲線。當(dāng)輸入改變時(shí)，每個(gè)狀態(tài)變量曲線是否隨著改變？能否根 據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)以及各狀態(tài)

19、變量的能控性？不能控和能控狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線有何不同？（5）根據(jù)（2）和（4）所得曲線能否判斷系統(tǒng)狀態(tài)以及各狀態(tài)變量的能觀 測(cè)性？2. 已知系統(tǒng)-1000 1 -2. 0-3001x =x +u00-200.000-4一 .0_y = 1 0 1 ok（1 ）將給定的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。令初始狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，繪制和記錄相應(yīng)的曲線。（2）按能控性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄所得的結(jié)果，然后再將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中所得的傳遞函數(shù)模型是否一致？為何？令初始 狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，并繪制和記錄相應(yīng)曲線。 這一曲

20、線與（1）中的輸出曲線是否一致？為何？（3）按能觀測(cè)性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄分解所得的結(jié)果，然后再將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。它與（1 ）中的傳遞函數(shù)模型是否一致？為何？令初 始狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，并繪制和記錄相應(yīng)曲 線。這一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致？（4）按能控性能觀測(cè)性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄分解所得的結(jié)果,然后再將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中的傳遞函數(shù)模型是否一致？為何？ 令初始狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，并繪制和記錄相 應(yīng)的曲線。這一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致？為何？三實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析題一實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）：能

21、控性判斷» A=-3 -4;-l 0 ;B= 4 ;1 ;C=-1 -1 ;Uc=ctib（A, B）Uc 二4-161 T羽號(hào)-I不滿秩，可知系統(tǒng)是狀態(tài)不可控的能觀性判斷：>>sv （Aj CVg =I_ 144» rank CVci*ans =不滿秩，可知系統(tǒng)不可觀。輸出能控性判斷：» Uy= C*Uc 0Uy =*5300» rank (Uy)aris =1系統(tǒng)是輸出可觀的。結(jié)論：系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和輸出能控性之間無(wú)聯(lián)系、G=ss (A, Bj Cj D)a =xlw2xl-3-4h2-10b -ulxl4i21c -Klx2yi-1-1

22、d =ulyi0» xO=C: Oj tj xo =st ep (Gss) :plot:)>> ye, tg xo = impulse Gss) ;pla+ 十，蓋5 ' ；' jtjyo,' 一')結(jié)論：當(dāng)輸入改變時(shí)，每個(gè)狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線隨著改變。能根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性。Gc Hl m2-I 0z2 01b =ulzl -2,236x20c =xlx2|yl 2.2360d 二ulyl 0>y A= -1 0 ；0 1; B= -2. 236,0 ； Uc=ctib (A,B); rank (Uc)ans =1

23、7; A=-4 0 : Q 1; C= 235 0 ;Vo=obsv(As C) ;rank(Voans =1結(jié)論：由以上的A, B, C可知系統(tǒng)不能控，不可觀測(cè)，與(1)結(jié)果一致，因?yàn)闋顟B(tài)空間表達(dá)式化成能控標(biāo)準(zhǔn)型或者能觀標(biāo)準(zhǔn)型的理論依據(jù)是狀態(tài)的非奇異變換不改變其能控性或者能觀性。>> mO=0 ; yOj tj sa=st ep (G j 】” plot (t# mo? j j t,yot結(jié)論：輸入改變時(shí)，每個(gè)狀態(tài)變量曲線不會(huì)隨著改變，能根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)以及各狀態(tài)變量的能控性。不能控狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線部分都是在0以下,能控狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線在0以下以上都有。(5 )結(jié)論：能判

24、斷系統(tǒng)狀態(tài)以及狀態(tài)變量的能觀測(cè)性。第2題實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)» Z-l C 0 0.0 -3 0 0； 0 0 -2 0；0 0 0 -4 L2: 1:0 0 ,C= 1 fl 1 0 10 ：G 35=55(2, E.C, I» J；tf=t£(G=3)Gtf =2$ + 1st ep(Gtf'few 應(yīng)z© Zflw 即kw an =tw口曰ii曲|鳥(niǎo)|鷲町®餐X*|E DIE 口 rStep Response0l2345fi?Time (seconds)»Ac Be CoTc Xc=ertrbf (A; BfC)Ac-4.00

25、00000-2. OCOO000-2. 6000000.8000斑0002.21Cc二01. 0000Q. 4472Tc=00000L OOCOfl.4472-0.S94400,8914CL 14720Kc能控性分解:000.8000-1. 40001. 0000000o. ssaj» Ge81-ss(ACjB<CCj 0)&S31 =a.-覽1s3ie4xl-4000也0-200k30Q-2. 60. S000. 8-1. 4ulxl0x20x30証2. 236xlx3ylQ10.4720 朋釗d =ulyl Q轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)：>> C-t£l=

26、tf (Gssl 1Gtf 1 =2 g + 6S* 2 + 4 s + 3與(1)傳遞函數(shù)模型相同，因?yàn)闋顟B(tài)空間表達(dá)式按能控性分解的理論依據(jù) 是狀態(tài)的非奇異變換不改變其能控性或者能觀性。st ep (Gt fl立匕遲惑Li 是他 ft? 1)工為工 Moi：'D)菊J(rèn)W) flfifriH)月曰id為k丸、甥朝盈 £ 石 結(jié)論：能控性分解后的單位階躍響應(yīng)曲線與單位階躍輸出響應(yīng)曲線是一致的, 因?yàn)橄到y(tǒng)按能控性分解后其傳遞函數(shù)不變，故單位階躍響應(yīng)不變。能觀測(cè)性分解:» A& Bo C* Ta Ko=ab5vf (A, 5,0000-4-0000000-1.50

27、000+ 5000aC.5000-1. 5000-3,0000000Bo =1. oooo01. 4142L 41420 00001. 4142Io 二01, 0000000001.00000. 70710-0.707100, 707100.7071Q1 1Q0轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)：» &es2=ss(AdiBo> Co, 0) ;ttf2=tf (tss2)Gtf2 =2 s + 4s'2 + 3 s + 2與(1)傳遞模型相同結(jié)論：傳遞函數(shù)與（1）中完全相同，由于線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù),而且系統(tǒng)的不能觀性不會(huì)體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上。st ep (Gt

28、63;2)勿栩怖咀価人±R（Ti fiEigi值匚輕謬配哩呂Z匸R I k乃自眾X 段|CI£3 nStep ResponseTime (seconds I這一曲線與（1）中的輸出曲線一致» Ak Bk Ck TklkalmdecaC)Ak =-l.COOO0.000000o.cooo-3.0000oaoa-2-coaoa0004.QQ0QEk =2.C000l.COOO00Ck =ECOOQ O.OOQO 1,0000Ik =00-C.0000L 000000L00000,000001-0000001.C000000轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)模型:» Gss3=b

29、s (Ak, Elkj Ckf 0) :<rtf=tf (Gss3)Gtf =2 s + 6sJ2 + 4 s + 3結(jié)論：傳遞函數(shù)與（1）中完全相同，由于線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù),而且系統(tǒng)的不能控和不能觀性不會(huì)體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上。結(jié)論：按能控性能能觀性分解后的單位階躍響應(yīng)曲線與單位階躍響應(yīng)輸出響應(yīng)曲線一致，是由于線性變換后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不變，故階躍曲線也不變現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)三狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1505 姓名：施明梁 學(xué)號(hào)：201523020525一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。2. 掌握利用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。 學(xué)會(huì)用MATL

30、AB求解狀態(tài)反饋矩陣。3. 掌握狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會(huì)用 MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知系統(tǒng)1-3 0x =02° 0y = 0.4 0.2667 0.3333 X(1) 求解系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。(2) 分別選取K=0 3 0 , K=1 3 2 , K=0 16 /3-/3為狀態(tài)反饋矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。它們是否發(fā)生改變？為什么？(3 )任選三個(gè)輸出反饋矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。它們是否發(fā)生改變？為什么?2. 已知系統(tǒng)01

31、6;!001X +0 u-2一3一-x 二(1 )求解系統(tǒng)的極點(diǎn)。繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并確定系統(tǒng)的超調(diào)量和上升時(shí)間。1；3(2) 求解狀態(tài)反饋矩陣K，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-3和-。求解狀 態(tài)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。繪制該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并確定系統(tǒng)的超 調(diào)量和上升時(shí)間。與原系統(tǒng)比較，性能是否改善？(3) 設(shè)計(jì)一個(gè)全維觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為 -5, -5，-5。仿真狀態(tài)觀測(cè) 器觀測(cè)到的狀態(tài)。三實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析第1題實(shí)驗(yàn)結(jié)果» A=-3 U D; 2 2 0;0 U -1 ;E=L;l;i:C=0.4 0. 266 ： 0; 3333 ;E=0場(chǎng) C)；jtf=t£

32、 (.G)z p, kj=zplkd.a* atjj-tf, ' v ) 3 Uc=ctrb A, 3.) rank - Uc 7o=<bsts C；, r-iirl Vol1TrTisf er fnnrticn!s'O 1- 2 sJ2 - B s； - t-2, aoao0. 0M0p =霞 X<JQ-3. y(io-L. 0000Uc =L-3I2I-1an*：=3Vo -0. 10000. 23670. 3333-t. 20000. 5334-0. 33333. 60001. 06630. 3333滿秩，可知系統(tǒng)可控可觀(2)K=0 3 0為狀態(tài)反饋矩陣:&

33、#187; K1=O 3 Qi ;K2=tl 3 2 K3=0 16/3 -173:«l=ss(A-£*KhB>CFD).ttf l=H G】打ip k="pkda+a (Gtf J v iUcl = rt rb(A-B*Kl? Blranjc del), Val=obfivtA-BdijC rank(Vtil)'rsnsfer funci ion:J e 丄 g _ OI =-2.00000. 9999-3. JQOO-i,)noc 4- a.ctimL-1. oooo - o. acoDL k =1. 0000Uci -1-6211-111i7a

34、na =3Vcl 二0, 40000, 266：0, 3333-1. 2000-2. 4666-0. 33333. 60007. 06650,3333ana -滿秩，可知系統(tǒng)能控能觀。K=132為狀態(tài)反饋矩陣:» t2=s(A-B*BJCD'-Glffctf Q2)r pjl=zpkdata Gtf2jJv； )jUc2=rtrli (A-E*I2jB) j rank(Uc2Jj Vo2=obsv(A-E12,0f rani (Td2)Izansez un.c1ion:s'3 + 8 s 2 + E s - 112 =-2. OOQQn肌曲p _-6, 5L2L-2.

35、 24190,7536Uc?=i-g631Y27*-r42ars -Vo2 =0. 40000. 28670. 3333-13000-2.4666-2.333313. 599916.056516,3331ans 二滿秩，可知系統(tǒng)能控能觀。K=016/3 -1/3為狀態(tài)反饋矩陣:STf * jJ1 j z.- p>k=zpkdata,'j<fiJ' < jUcJ=cTrb<A-B*Kj E) t rank(Ur3 To3=c'bsvrA3+K3j C f rarJf (VoJ)Iiar.sfer £unctzon:5'2 + S

36、- 2&'3 + 7 s'2 + 16 e + 122 -2.00000.臨P-3. OOOJ-2. DODO 4 Q. QOOOi-2. 0000 - 0. 00001 k =1.0030Uc3 -L0030-3.00(038. 00001.0000-3. 00C0S. 0000i+oooa-9. 000020. 0J00ans 二30. 4000-1. 20003. 60000.2«67 -4.7999 22.3996山 33330.0000-2. 0000ans =滿秩，可知系統(tǒng)能控能觀。狀態(tài)反饋矩陣并不改變系統(tǒng)的能控性，因?yàn)樗麄兊哪芸嘏袆e矩陣同秩狀態(tài)反 饋矩陣有可能改變系統(tǒng)的能觀性，因?yàn)橐霠顟B(tài)反饋后分子多項(xiàng)式不變， 即零點(diǎn) 保持不變，但是分母多項(xiàng)式的系數(shù)因?yàn)?K的不同而不同，有可能是零極點(diǎn)對(duì)消 破化系統(tǒng)能觀性。取 H=1 :» H=l ;G4=ss(A-*H*C,B,C,D):Gtf4=tf (G4), z, p?k=zpkdata(Gtf4 v*)Uc4=ct rb (