2020-2021深圳市紅嶺中學初一數(shù)學下期中試卷(帶答案)

1、2020-2021深圳市紅嶺中學初一數(shù)學下期中試卷(帶答案)一、選擇題1 .已知點P(3。，。+2)在x軸上，則P點的坐標是()A. (3, 2)B. (6, 0)C. (-6, 0)D. (6, 2)2 .如圖所示的是天安門周闈的景點分布示意圖.若以正東、正北方向為x軸、y軸的正方 向建立坐標系，表示電報大樓的點的坐標為(-4, 0),表示王府井的點的坐標為(3, 2),則 表示博物館的點的坐標為()A. (1, 0)B. (2, 0)3 .已知NA、NB互余，NA比NB大30。, 組中符合題意的是()C. (1, -2)D. (1, -1)設NA、NB的度數(shù)分別為x。、y。，下列方程x+y

2、 = 90D.4x= y+30(x+ y = 180(x+ y = 180(x+ y = 90 jx=y-30. x = y+30, (x=y-304 .如圖，直線ABCD, ZC=44° , NE為直角，則N1等于()C. 136°D. 138。5 .如圖，將沿BC邊上的中線AD平移到ABC，的位置，已知相：的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA1,則AD等于()C.一3D.6.如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O, 4) = 40。,卜面判定兩條直線平行正確的BA.當 NC = 40。時，AB/CDB.當/A = 40。時，BC/ZDE C.當NE = 120。

3、時，CD/EFD.當 “OC = 140。時，BF/DE7.我國占代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿 子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索 去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）x=y+5x=y+56二x= y + 5x = y-3A. 1 二 B. 1C.，D. ,-x = y-5-x= y+52x= y-3zx= >+59.把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有（）A. 4種換法B. 5種換法C. 6種換法D. 7種換法

4、10 .如圖所示，在ABC中，點D、E、F分別是AB, BC, AC上，且EFAB,要使 DFBC,還需添加條件是（）A. Z1 = Z2B. Z1 = Z3C. Z3 = Z4D, Z2=Z411 . 一個圖形的各點的縱坐標乘以2,橫坐標不變，這個圖形發(fā)生的變化是（）A.橫向拉伸為原來的2倍B.縱向拉伸為原來的2倍C.橫向壓縮為原來的LD.縱向壓縮為原來的L2212 .如圖，AB/CD, DEL BE, BF、Z）/分別為N48E、NCOE的角平分線，則/8尸。=（ ）C. 125°D, 135°13 .如圖，直線AB、CD相交于點O, OE平分NBOC, OF1CD,若

5、NBOE=2/BOD,則ZAOF的度數(shù)為（x = l14 .已知.是關于x、v的二元一次方程3,八一2），-1 = 0的解，則m=二215 .不等式3x2的正整數(shù)解為1, 2,則。的取值范圍是16 .如果一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7,則這個正數(shù)為.17 .如圖，直線訪b相交，若N1與N2互余，則N3=.18 .比較大小：-2>/3 _3。.19 .將點P向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q （3, T）,則點P坐標為20 .若 q- = 64 , 則 ya =三、解答題21.解方程組:fx + 4y = 13x-2y = 522.計算 V-27 -加 +11 23 .在

6、平面直角坐標系中，AABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將AABC平移，使得點A移至圖中的點A，的位置.（1）平移后所得的頂點的坐標為, C，的坐標為_；（2）平移過程中ABC掃過的面積為(3)將直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，則平移 秒時該直線恰好經(jīng)過點C.24 .已知2xy的平方根為±3, 4是3x+y的一個平方根，求xy的平方根.Yfx+3>525.解下列不等式組：(1) I , 0(2)3x-l<8- + l<2(x-l)x x+2->35【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)點P在X軸上，即y=0

7、,可得出a的值，從而得出點P的坐標.【詳解】點P (3a, a+2)在x軸上，Av=O, J即 a+2=0,解得a=-2,，3a=-6,點P的坐標為(-6, 0).故選C.【點睛】此題考查平面直角坐標系中點的坐標，明確點在x軸上時縱坐標為0是解題的關鍵.2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可.【詳解】表示電報大樓的點的坐標為（W, 0）,表示王府井的點的坐標為（3, 2）,可得：原點是 天安門，所以可得博物館的點的坐標是（1,-1）故選D.【點睛】此題考查坐標確定位置，本題解題的關犍就是確定坐標原點和x, y軸的位置及方向.3. D解析：D【解析】

8、試題解析：NA比NB大30。，則有 x=y+30,NA, NB互余，則有 x+y=90.故選D.4. . B解析：B【解析】過E作EFAB,求出ABCDEF,根據(jù)平行線的性質得出NC=NFEC, ZBAE=ZFEA,求出NBAE,即可求出答案.過 E 作 EFAB,VAB/7CD,.,.ABCDEF,ZC=ZFEC, NBAE=NFEA,V ZC=44°, NAEC 為直角，A ZFEC=44°, ZBAE=ZAEF=90° - 44° =46° ,AZ 1=180° - ZBAE=180° - 46° =134&

9、#176; ,故選B.“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵.5. A解析：A【解析】 分析：由 Saabc=9、Saef=4 且 AD 為 BC 邊的中線知 SAbe=- Saef=2,21 9/ A'D、2 S A.DESABD= SaaBC= ，根據(jù)DAEs/DAB 知（人）=W -，據(jù)此求解可得.2 2AOS JBD詳解：如圖，.Saabc=9、Saaef=4,且 AD 為 BC 邊的中線， J _ J _9 Sade= , Sabd= Saabc=,222,.,ABCi& BC邊上的中線AD平移得到ABC,AADA'EADAB,A

10、fn 5（ A。y _ 2則（777> =即 71 - 9 ,AD52解得AD=2或AD=-§ （舍），故選A.點睛：本題主要平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質與三角形中線的性 質、相似三角形的判定與性質等知識點.6. D解析：D【解析】【分析】選項A中，NC和N。是直線AC、0E被0C所截形成的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，判定兩直 線平行；選項3中，不符合三線八角，構不成平行；選項C中，NE和N。是直線OC、砂被0E所截形成的同旁內(nèi)角，因為同旁內(nèi)角不互補，所以兩直線不平行；選項。中，NBOC的對頂角和N。是直線6尸、0E被。C所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角 互補，判定兩直線

11、平行.【詳解】解：A、錯誤，因為NC=NO,所以ACOE：尻錯誤，不符合三線八角構不成平行；C、錯誤，因為NC+NOH180。，所以8不平行于七尸；D、正確，因為/。尸=/8。=140。，所以NOOF+NO=180。，所以 BF/DE.故選：D.【點睛】在匆:雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行 的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.7. A解析：A【解析】【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組.【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，x = y + 5根據(jù)題意得：

12、1x=y-512故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關 鍵.8. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義（在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角），即可得 到答案；【詳解】解：圖、中，NI與N2在截線的同側，并且在被截線的同一方，是同位角；圖中，N1與N2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.故選D.【點睛】本題主要考查了同位角的概念，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同 側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.9. C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系.由于10

13、元和5元的數(shù)量都 是未知量，可設出10元和5元的數(shù)量.本題中等量關系為：10元的總面值+ 5元的總面值=50元.【詳解】設10元的數(shù)量為戈，5元的數(shù)量為），.fl0x+5y=50則八 八，x>0, y>0x=5y=0解得x=0 y=10'x=ly=8，x=2x=3x=4y=6 | y=4 * y=2所以共有6種換法.故選C.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關 系，列出方程組.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質，兩直線平行同位角相等，得出N1=N2,再利用要使DFBC,找出符 合要求的答案即可.【詳解】解：EF

14、AB,AZ1=Z2 （兩直線平行，同位角相等），要使DFBC,只要N3=N2就行，VZ1=Z2,還需要添加條件N1=N3即可得到N3=N2 （等量替換），故選B.【點睛】此題主要考查了平行線的性質與判定、等量替換原則，根據(jù)已知找出符合要求的答案，是 比較典型的開放題型.11. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到整個圖形將沿y軸變長，即可得出結論.【詳解】如果將一個圖形上各點的橫坐標不變，縱坐標乘以2,則這個圖形發(fā)生的變化是：縱向拉伸為原來的2倍.故選:B.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應的線段的長和判斷線段與坐標軸的關 系.12. D解析：

15、D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過七作 EGAB. -AB/CD, ：.EG/CD,NABE+NBEG=180。, ZCDE+ZDEG=1SO°,. NABE+NBED+NCDE=360。.又,：DELBE, BF,。尸分別為NABE, NCOE的角平分線，A ZFBE+ZFDE=- (ZABE+ZCDE) =- (360。- 90。)=135。，22:.ZBFD=3600 - ZFBE - ZFDE - NBED=360° - 135° - 90°=135°.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：

16、兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補.解決問題的關鍵是作平行線.二、填空題13. 540【解析】【分析】設NB0D二xNBOE=2x；根據(jù)題意列出方程 2x+2x+x=180° 得出 x=360 求出 NAOC二NBOD=36° 即可求出 NAOF=90° - 36° =54°【詳解】解：設NB0D 解析：54°【解析】 【分析】設NBOD=x, ZBOE=2x；根據(jù)題意列出方程2x+2x+x=180。，得出x=36。，求出 ZAOC=ZBOD=36°,即可求出 NAOF=900-36°=54°.【詳解】解：設NB

17、OD=x, NBOE=2x,OE 平分 NBOC,/. NCOE=NEOB=2x,則 2x+2x+x=180%解得：x=36°,，NBOD=36。，ZAOC=ZBOD=36°,VOF1CD,，ZAOF=90°-ZAOC=90o-36o=54°；故答案為:54。.【點睛】本題考查了垂線、對頂角、鄰補角的知識；弄清各個角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵.14.【解析】【分析】把與的值代入方程計算即可求出的值【詳解】解：把代 入二元一次方程得：解得：故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程的解 方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值解析：|【解析】【分析】把工

18、與y的值代入方程計算即可求出加的值.【詳解】f x - 1解：把c代入二元一次方程3狀一2），-1 = 0,得：3/77-2x2-1 = 0,y = 2解得：in =.故答案為：|【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15.【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集根據(jù)不等式的正整 數(shù)解得出2WV3求出不等式的解集即可【詳解】解答：解：3x-3a*2a移項 得：3x0-2a +3a合并同類項得：3x*.不等式的解集解析：6<a <9.【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)不等式的正整數(shù)解得出把<3,求出不等式

19、的解集即可.【詳解】解答：解：3x3a<2a»移項得：3x<-2a + 3a, 合并同類項得：3x9，,不等式的解集是x4，不等式3x-3aS-2a的正整數(shù)解為1, 2, a2<V3,一3解得：6<a<9.故答案為：6<a<9.【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出2<- <3是解此題的關鍵.316. 9【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個且互為相反數(shù)求出a的值 即可確定出這個正數(shù)【詳解】解：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7 得：解得

20、：則這個正數(shù)是故答案為：9【點睛】本題主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)求出a的值，即可確定出這個正數(shù).【詳解】解：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7得：。+ 1 + 2。-7 = 0,解得：4 = 2,則這個正數(shù)是（2+ lf =9.故答案為：9.【點睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.17. 1350【解析】【分析】由N1與N2互余且N1 = N2可求出N1 = N2 = 45°進而根據(jù)補角的性質可求出N3的度數(shù)【詳解】解：,N1與N2互余N1= Z2.*.Z1 = Z2 = 45° /.Z3

21、 = 180° -45° =13解析：135。.【解析】【分析】由N1與N2互余，且N1 = N2,可求出N1 = N2=45。，進而根據(jù)補角的性質可求出N3的 度數(shù).【詳解】解：/1與N2互余，Z1 = Z2,AZ1 = Z2=45°,.*.Z3 = 180°-45o=135°,故答案為135°.【點睛】本題考查了余角、對頂角及鄰補角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵.18. . 【解析】分析：先比較他們的絕對值根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可 得出結論詳解：即故答案為點睛：考查實數(shù)的大小比較兩個負數(shù)絕對值大的反 而小解析：【解析

22、】分析：先比較他們的絕對值，根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，即可得出結論.詳解：-2“ 二-屈,-3應二-屈, y/12 瓜：.-yn -Vis,即 3", 故答案為.點睛：考杳實數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，19. （52）【解析】【分析】設點P的坐標為（xy ）然后根據(jù)向左平移橫坐標減 向下平移縱坐標減列式進行計算即可得解【詳解】設點P的坐標為（xy ）根據(jù)題 意x-2=3y-3=-l解得x=5y=2則點P的坐標為（ 解析：（5, 2）【解析】【分析】設點P的坐標為（x, y）,然后根據(jù)向左平移，橫坐標減，向下平移，縱坐標減，列式進 行計算即可得解.【詳解】設點P的坐

23、標為（X, V）,根據(jù)題意，x-2=3, y-3=-l,解得 x=5, y=2,則點P的坐標為（5, 2）.故答案是：（5, 2）.【點睛】考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減：縱坐 標上移加，下移減.20. ±2【解析】【分析】根據(jù)平方根立方根的定義解答【詳解】解： .a二±8.二±2故答案為±2【點睛】本題考查平方根立方根的定義解題關鍵是一個正數(shù)的平方根有兩個他們互為相反數(shù)解析：±2【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答.【詳解】解：標=64，:. a=±8. yfa =±2故答

24、案為±2【點睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關犍是一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù).三、解答題11x=21. 71V = 一一L 7【解析】【分析】直接利用加減消元法解方程組即可.【詳解】x+4y=1' 3x-2y = 5由+x2得：7x=ll,解得x = U,7把文=代入方程得：y = »7711x =7故原方程組的解為： 1.1 7【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解本題的關鍵.22. %十點【解析】【分析】根據(jù)立方根，二次根式的性質，絕對值的性質進行計算即可.【詳解】原式=-3 0+應-1 +工=-32+四1010【點睛】此題考查實數(shù)的運算，解題關鍵在于掌握運算法則.2323. （1） （5, 3） , （8, 4） ； （2）；（3） 52【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點3、C的對應點6'、C的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角 坐標系寫出點5', C'的坐標；（2）結合圖形可知所求為線段掃過的圖形為平行四邊形A38A加上三角形的 面積，分別求解之后再求和即可；（3 ）結合網(wǎng)格結構可知線段AB向右平移時，A點坐標變?yōu)椋?, 0）時滿足題意，據(jù)此可 解答本題.【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖:6'(5