誤差理論與數(shù)據(jù)處理第六課后習(xí)題答案

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理第一章1-1研究誤差的意義是什么？簡述誤差理論的主要內(nèi)容。答： 研究誤差的意義為：(1)正確認(rèn)識誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差；(2)正確處理測量和實(shí)驗數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近于真值的數(shù)據(jù)；(3)正確組織實(shí)驗過程，合理設(shè)計儀器或選用儀器和測量方法，以便在最經(jīng)濟(jì)條件下，得到理想的結(jié)果。 誤差理論的主要內(nèi)容：誤差定義、誤差來源及誤差分類等。1-2試述測量誤差的定義及分類，不同種類誤差的特點(diǎn)是什么？答：測量誤差就是測的值與被測量的真值之間的差；按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在所處測量條件下，誤差

2、的絕對值和符號保持恒定，或遵循一定的規(guī)律變化（大小和符號都按一定規(guī)律變化）；隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是在所處測量條件下，誤差的絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化； 粗大誤差的特點(diǎn)是可取性。1-3試述誤差的絕對值和絕對誤差有何異同，并舉例說明。答：(1)誤差的絕對值都是正數(shù)，只是說實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸差別的大小數(shù)量，不反映是“大了”還是“小了”，只是差別量；絕對誤差即可能是正值也可能是負(fù)值，指的是實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。(2)就測量而言,前者是指系統(tǒng)的誤差未定但標(biāo)準(zhǔn)值確定的，后者是指系統(tǒng)本身標(biāo)準(zhǔn)值未定15 測得某三角塊的三個角度之和為180o0002”,試求測量的絕對誤

3、差和相對誤差解：絕對誤差等于：相對誤差等于：1-6在萬能測長儀上，測量某一被測件的長度為 50mm，已知其最大絕對誤差為 1m，試問該被測件的真實(shí)長度為多少？解： 絕對誤差測得值真值，即： LLL0 已知：L50，L1m0.001mm，測件的真實(shí)長度0LL500.00149.999（mm）1-7用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計測量某壓力得 100.2Pa，該壓力用更準(zhǔn)確的辦法測得為100.5Pa，問二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計測量值的誤差為多少？ 解：在實(shí)際檢定中，常把高一等級精度的儀器所測得的量值當(dāng)作實(shí)際值。故二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計測量值的誤差測得值實(shí)際值，即：100.2100.50.3（ Pa）1-8在測量某一長度

4、時，讀數(shù)值為2.31m，其最大絕對誤差為20，試求其最大相對誤差。1-9、解：由，得對進(jìn)行全微分，令，并令，代替，得從而的最大相對誤差為： =5.3625由，得，所以由，有1-10檢定2.5級（即引用誤差為2.5%）的全量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電壓表是否合格？ 該電壓表合格 1-11 為什么在使用微安表等各種表時，總希望指針在全量程的2/3范圍內(nèi)使用？答：當(dāng)我們進(jìn)行測量時，測量的最大相對誤差: 即:所以當(dāng)真值一定的情況下，所選用的儀表的量程越小，相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確。因此我們選擇的量程應(yīng)靠近真值，所以在測量時應(yīng)盡量使指針靠近滿度范圍的三分之二以上 1-12用兩種方法分別測量L1=50mm，L2=80mm。測得值各為50.004mm，80.006mm。試評定兩種方法測量精度的高低。 相對誤差L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法測量精度高。113 多級彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過0.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試評述哪一個射擊精度高?解：多級火箭的相對誤差為：射手的相對誤差為：多級火箭的射擊精度高。1-14若用兩種測量方法測量某零件的長度L1=110mm，其測量誤差分別為和；而用第三