第七章GPS測量誤差來源及其影響

1、7.1 GPS7.1 GPS 測量主要誤差分類 誤差主要來源于：GPSGPS 衛(wèi)星、衛(wèi)星信號的傳播過程和地面設(shè) 備。高精度的 GPSGPS 測量中（地球動力學(xué)研究），還應(yīng)注意到 與地球整體運(yùn)動有關(guān)的地球潮汐、負(fù)荷潮及相對論效應(yīng)等的 影響。 GPSGPS 測量誤差的分類及對距離測量的影響： 偶然誤差：信號的多路徑效應(yīng) 系統(tǒng)誤差：星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣折射 的誤差等。 系統(tǒng)誤差的影響比偶然誤差大的多，但有一定規(guī)律性，可采 取一定的措施加以消除。 7.27.2 與信號傳播有關(guān)的誤差 721721 電離層折射 5050- -1000km1000km 大氣層，由于受到太陽等天體 各種射線

2、輻射，產(chǎn) 生強(qiáng)烈的電離形成大量的自由電子和正離子。當(dāng) GPSGPS 信號通 過電離層時(shí)，如同其他電磁波一樣，信號的路徑會發(fā)生彎曲， 傳播速度也會發(fā)生變化。所以用信號傳播時(shí)間乘以真空中光 速得到的距離就不會等于衛(wèi)星至接收機(jī)間的幾何距離，這種 偏差叫電離層折射誤差。 物體的分子不需外力，而靠自己（分子）的運(yùn)動，向另外地 方移動或進(jìn)入另一物體內(nèi)的現(xiàn)象稱彌散或擴(kuò)散。固體、液體 和氣體都有彌散現(xiàn)象。但由于氣體分子間距離大， 分子力小， 分子運(yùn)動速度大，所以氣體的彌散作用最明顯 電磁波在電離層傳播時(shí)，其速度與頻率有關(guān)，電離層的群折 射率為： n 1 10.28Nef 2 c 2 （7 7- -2） VG

3、二上弋（1 - 40.28Nef 2） nG 2 Ne為電子密度（電子數(shù)/m/m） f為信號的頻率（HzHz） c為真空的光速 調(diào)制碼以群速度VG在電離層中傳播，若傳播時(shí)間為 :t，那 么衛(wèi)星到達(dá)接收機(jī)的真正距離 S S 為： 說明信號傳播時(shí)間 t和光速 c c 算得的距離二C t還 必須加上電離層改正項(xiàng)： d ion Neds表示傳播路徑s對電子密度Ne進(jìn)行積分， e s=冷= tC(1 一 40.28Nef -2 )d c t- c40.2 (7(7- -3 3) s Neds= djon 即電子總量?？梢婋婋x層改正的大小主要取決于電子總量 和信號頻率。 2.2. 減弱電離層影響的措施 (

4、1) 利用雙頻觀測 電離層所產(chǎn)生的折射改正數(shù)與電磁波頻率 f f 的平方成反比。 如果分別用兩個(gè)頻率 flfl 和 f2f2 來發(fā)射信號，這兩個(gè)不同頻率 .Neds雖然無法 s 確定，但對這兩個(gè)不同頻率來講都是相同的。令 -C 40.28 Neds 二 A，則 dion S f1=1575.42MHzf1=1575.42MHz，f2=1227.60MHzf2=1227.60MHz，調(diào) dion1 （；） f2 （7 7- -6 6） 的信號將沿同一路徑到達(dá)接收機(jī)。積分 GPSGPS 衛(wèi)星采用兩個(gè)頻率 制在這兩個(gè)波上的 碼分別為 P Pl和 P P2，于是有： S=：-： 亠 1 s 2 兩式子

5、相減有: A/ f12 A/ f22 （7 7- -5 5） 1 2 1 = 0.6469di on1 dionr 1.54573 r 2）（ 7 7- -7 7） dM 2.54573（ i 2） 由于調(diào)制在兩個(gè)載波上的 P P 碼測距時(shí)，除電離層折射的影響 不同外，其余誤差影響都是相同的， 所以實(shí)際上就是 P1P1 和 P2P2 碼測得的偽距之差。所以用戶采用雙頻接收機(jī)進(jìn)行偽 距測量，就能利用電離層折射和信號頻率有關(guān)的特性，從兩 個(gè)偽距觀測值中求得電離層折射改正量，最后得： s = dion廠1.54573 （7 7- -8 8） s 一 2 djon2 二 2.54573 雙頻載波相位觀

6、測值 和，2的電離層折射改正與上述分析 方法類似，但和偽距測量改正有兩點(diǎn)不同：一是電離層折射 改正的符號相反；二是要引入整周未知數(shù) N N0. . （2 2）利用電離層改正模型加以修正 為了進(jìn)行高精度衛(wèi)星導(dǎo)航和定位，普遍采用雙頻技術(shù)，可有 效地減弱電離層折射的影響，但在電子含量很大，衛(wèi)星的高 度角又較小時(shí)求得的電離層延遲改正中的誤差有可能達(dá)幾 厘米。為了滿足更高精度 GPSGPS 測量的要求，F(xiàn)ritzkFritzk、Brunner Brunner 等人提出了電離層延遲改正模型。模型考慮了折射率 n n 中的 高階項(xiàng)影響以及地磁場的影響，并且是沿著信號傳播路徑來 進(jìn)行積分。計(jì)算結(jié)果表明，無論在

7、何種情況下改進(jìn)模型的精 度均優(yōu)于 2mm2mm 對于單頻接收機(jī)，減弱電離層影響，一般采用導(dǎo)航電文提供 的電離層模型加以改正。 這種電離層改正是把白天的電離層延遲看成是余弦波中正 的部分，而把晚上的電離層延遲看成是一個(gè)常數(shù)，其中晚間 的電離層延遲量（DCDC及余弦波的相位項(xiàng)（Tp ）均按常數(shù)來 處理。而余弦波的振幅 A A 和周期P P 則分別用一個(gè)三階多項(xiàng)式 來表示，任一時(shí)刻 t t 的電離層延遲Tg。 Tg =DC Acos2 (t Tp) p DC =5ns,Tp =14h (地方時(shí)) 3 A f ；：m n =0 3 p =送 B n m n =0 t =UT +暑 15 m = p 1

8、1.6cos( p -291 ) 對于 GPSGPS 單頻接收機(jī)，減弱電離層影響，一般采用導(dǎo)航電文 提供的電離層模型加以改正。 上述公式在推導(dǎo)過程中作了近似處理，使計(jì)算簡單。但是是 一種估算，由于影響電離層折射的因素很多，機(jī)制很復(fù)雜， 所以無法建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型。從參數(shù)的選取上可知，電離 層改正模型基本上Tg | DC 2 DC A(1 ； 4 ；4） 2 (7(7- -12)12) 是一種經(jīng)驗(yàn)估算公式。加之全球采用一組 系數(shù)，因此這種模型只能大體反映全球的平均狀況，與各地 的實(shí)際情況會有一定差異。實(shí)測表明，可消除電離層折射 75%75% （3 3）利用同步觀測值求差 小于 20km20km

9、的效果明顯，這時(shí)電離層折射改正后基線長度的 殘差一般為1 10占，所以在短距離的相對定位， 使用單頻接收 機(jī)也可達(dá)到相當(dāng)高的精度。不過，隨著基線長度的增加，其 精度隨之明顯降低。 2.2. 對流層折射的改正模型 由于對流層折射對 GPSGPS 言號傳播的影響情況比較復(fù)雜，一般 采用改正模型進(jìn)行削弱。 對流層折射現(xiàn)象 對流層的折射與地面氣候、大氣壓力、溫度赫爾濕度變化密 切相關(guān)，這也使得對流層折射比電離層折射更復(fù)雜。 天頂最小，當(dāng)在地面方向（高度角為 1010），其影響可達(dá) 20m20m。 3.3. 減弱對流層折射或殘差影響的主要措施 （1 1） 模型加以改正 （2 2） 引入描述對流層影響的附

10、加待估參數(shù)， 在數(shù)據(jù)處理中 一并求得。 （3 3） 同步觀測值求差 （4 4）利用水汽輻射計(jì)直接測定信號傳播影響。 精度優(yōu)于 1cmo1cmo 723 723 多路徑誤差 在 GPSGPS 測量中，如果測站周圍的反射物所反射的衛(wèi)星信號 （反 射波）進(jìn)入接收機(jī)天線，這就將和直接來自衛(wèi)星的信號（直 接波）產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真值產(chǎn)生所謂的“多路 徑誤差”多路徑效應(yīng)。 由于反射波一部分能量被反射面吸收、 GPSGPS 接收天線為右旋 圓極化結(jié)構(gòu)，也有抑制反射波的功能，所以反射波除了存在 相位延遲外，信號強(qiáng)度一般也會減少。低頻信號。 2.2. 載波相位測量中的多路徑誤差 設(shè)直接波信號為： Sd

11、二 U COS t （7 7- -2323） 反射信號的數(shù)字表達(dá)式為： S 八 U COS（ t ） （ 7 7- -2424） 直接波和反射波疊加后的信號： S = U COS（ t ） （7 7- -2525） p = （V 2 cos八 口 2）1/2 9 = arctanasin /（V a coS ） （7 7- -2525） 即為載波相位測量中的多路徑誤差，對于（ 7 7- -2525）求導(dǎo)并 令其等于零: 2 2 (1 cos ) cos= sin = 2 (1 cos ) cos71 (1 cos )(1 cos丁 si) 多路徑誤差為: 9 九 x I a sn i s=丸=

12、arctan - 2 2 . 1 + Q cose 一 L1L1 最大為 4.8m4.8m, L2L2 最大為 6.1m6.1m 3.3. 削弱多路徑誤差的方法 (1 1 )選擇合適的站址 (2 2)對接收機(jī)天線的要求 7.37.3 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 7.3.17.3.1 衛(wèi)星星歷誤差 由于衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到復(fù)雜且多種攝動力的影像，通過地面監(jiān) 測站又很難充分可靠地測定這些作用力并掌握它們的運(yùn)動 規(guī)律，因此星歷預(yù)報(bào)時(shí)候會產(chǎn)生較大誤差，在一個(gè)觀測時(shí)間 段星歷誤差屬于系統(tǒng)誤差，是一種起算數(shù)據(jù)誤差，嚴(yán)重影響 單點(diǎn)定位的精度，也是精密相對定位中的重要誤差來源。 1 (1 asn + G cos日 max -

13、arcs in (7(7- -26 26 ) 1.1. 星歷數(shù)據(jù)來源 （1 1） 廣播星歷 導(dǎo)航電文中攜帶的信息，根據(jù)美國控制中心跟蹤站的觀測數(shù) 據(jù)進(jìn)行外推，通過 GPSGPS 衛(wèi)星發(fā)播的一種預(yù)報(bào)星歷，由于我們 尚不能了解衛(wèi)星各種攝動因素的大小及變化規(guī)律，所以預(yù)報(bào) 星歷存在較大誤差。從衛(wèi)星電文中解譯出來的星歷參數(shù)， 1717 個(gè)參數(shù)，每小時(shí)更換一次。衛(wèi)星位置精度 2020- -40m40m，有時(shí)可達(dá) 80m80m。均勻跟蹤網(wǎng)進(jìn)行測軌和預(yù)報(bào)，此時(shí)星歷參數(shù)計(jì)算的衛(wèi) 星坐標(biāo)可能精確到 5 5- -10m10m。 （2 2） 實(shí)測星歷：區(qū)域定軌，1 1- -2 2 星期得到，精度較高。 2.2. 星歷

14、誤差對定位的影響 （1 1） 單點(diǎn)定位 （2 2） 對相對定位而言 星歷誤差測站之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，所以求差后， 共同的影響可自行消去，從而獲得高精度的相對坐標(biāo)。星歷 誤差對定位的影響一般采用下列公式估算： db ds b b 為基線長，dbdb 為由于衛(wèi)星星歷誤差引起的基線誤差， dsds 為星歷誤差，為衛(wèi)星至測站的距離，ds為星歷的相對誤差。 實(shí)踐證明，經(jīng)過數(shù)小時(shí)觀測后基線的相對誤差，約為星歷相 對誤差的四分之一左右。SASA 政策實(shí)施中，基線相對誤差可能 會增大，但就廣播星歷而言，也能保證12 10*的相對定位精 度。 3.3. 解決辦法 （1 1） 建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨(dú)立定軌 （2

15、 2） 在平差模型中把衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星軌道作為初始 值，視其改正數(shù)為未知數(shù)。 通過平差同時(shí)求得測站位 置及軌道的改正數(shù)，這種方法就稱為軌道松弛法。 （3 3） 同步觀測值求差法。 732732 衛(wèi)星鐘的鐘誤差 衛(wèi)星鐘的鐘差包括由鐘差、頻偏、頻漂等產(chǎn)生的誤差， 也包含鐘的隨機(jī)誤差。1ms, 300km1ms, 300km 誤差。 衛(wèi)星鐘的這種偏差，一般可表示為以下二階多項(xiàng)式的形 式： 2 =ts = at Q（t - to） a2（t -to） 系數(shù)分別表示鐘在to時(shí)刻的鐘差、鐘速及鐘速的變率。 這些數(shù)值由衛(wèi)星的地面控制系統(tǒng)根據(jù)前一段時(shí)間的跟蹤資 料和 GPSGPS 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)推算出來的， 并通過

16、衛(wèi)星的導(dǎo)航電文提供給 用戶。 20ns20ns， 6m,6m,在求差。 733733 相對論效應(yīng) 7.47.4 與接收機(jī)有關(guān)的誤差 接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘間的同步差為 r rl l S,S,則引起的等效距離誤 差約為 300m300m 減弱接收機(jī)鐘差的方法： （1 1） 把每個(gè)觀測時(shí)刻的接收機(jī)鐘差當(dāng)做一個(gè)獨(dú)立的未知 數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測站的位置參數(shù)一并求解。 （2 2） 認(rèn)為各觀測時(shí)刻接收機(jī)鐘差是相關(guān)的，像衛(wèi)星鐘那樣， 將接收機(jī)鐘差表示為時(shí)間多項(xiàng)式，并在觀測量的平差計(jì)算中 求解多項(xiàng)式系數(shù)?？纱蟠鬁p少未知數(shù)，該方法成功與否關(guān)鍵 在于鐘誤差模型的有效程度。 （3 3） 通過衛(wèi)星間求差消除。 7.4.2

17、 7.4.2 接收機(jī)位置誤差 接收機(jī)天線相位中心相對于測站標(biāo)石中心位置的誤差，叫做 接收機(jī)位置誤差。這里包括天線的置平和對中誤差，量取天 線咼誤差。如當(dāng)天線咼度為 1.6m1.6m，置平誤差為 0.1 0.1 ，可能 會產(chǎn)生的對中誤差為 3mm3mm 精密定位中采用強(qiáng)制對中裝置的 觀測墩。 7.4.4 GPS7.4.4 GPS 天線相位中心偏差 GPSGPS 觀測中，觀測值都是以接收機(jī)天線的相位中心位置為準(zhǔn) 的，而天線的相位中心與幾何中心，在理論上應(yīng)保持一致， 可是實(shí)際上天線的相位中心隨著信號輸入強(qiáng)度和方向的不 同有所變化，即觀測時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置（一般稱相位中 心）與理論上的相位中心將有所

18、不同，這種差別叫天線相位 中心的位置偏差。這種偏差，可達(dá)數(shù)毫米至數(shù)厘米，而如何 減少相位中心的偏移是天線設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問題。 實(shí)際工作，同類型天線，相距不遠(yuǎn)多個(gè)測站求差法。 744 744 GPSGPS 天線相位中心的偏差 水平偏差，垂直偏差。 兩種檢定方法： 內(nèi)業(yè)：利用室內(nèi)微波天線測量設(shè)備測定，即通過精密可控微 波信號源測量天線接收信號的強(qiáng)度分布來確定天線電氣中 心，從而測定天線相位中心偏差。 外業(yè)：在野外利用接收到的 GPSGPS 衛(wèi)星發(fā)播的信號，通過測定 兩天線間的基線向量來測定天線相位中心的偏差， 即基線測 量相對測定法，也稱為旋轉(zhuǎn)天線法。此種方法是我國行業(yè)標(biāo) 準(zhǔn) CH8016CH8016- -9595 規(guī)定所采用的方法，操作簡單，方便，成本低， 被廣泛應(yīng)用，但只能測量水平偏差，不能測量垂直偏差。一 般天線而言，垂直偏差遠(yuǎn)大于水平偏差（水平偏差僅幾個(gè)毫 米，垂直偏差達(dá) 160mm160mm。相同天線這種偏差基本相同。 高差比較法檢定垂直偏差： 大量實(shí)測表明，當(dāng)采用同型號 GPS GPS 接收機(jī)及天線進(jìn)行測量時(shí)， hab值不是固定的，hab隨時(shí)間變 化，最大可達(dá)2mm。觀測時(shí)段長度在 6h6h 以上，可有效地減 弱其影響，若取